1．5與11的等差中項(xiàng)是
A．7B．8C．9D．10
2．在等差數(shù)列中，，，則
A．8B．10C．14D．16
3．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則
A．3B．4C．5D．6
4．在等差數(shù)列中，若，則數(shù)列的前7項(xiàng)和
A．15B．20C．35D．45
5．已知等差數(shù)列中，前項(xiàng)為偶數(shù)）和為126，其中偶數(shù)項(xiàng)之和為69，且，則數(shù)列公差為
A．B．4C．6D．
6．已知等差數(shù)列，公差，為其前項(xiàng)和，，則
A．B．C．D．
7．已知等差數(shù)列滿足，，．其前項(xiàng)和為，則使成立時(shí)最大值為
A．2020B．2019C．4040D．4038
8．已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，，則
A．2020B．2019C．0D．
9．《周髀算經(jīng)》是中國最古老的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作，書中提到：從冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個(gè)節(jié)氣的日影子長依次成等差數(shù)列，若冬至、立春、春分的日影子長的和是37.5尺，芒種的日影子長為4.5尺，則立夏的日影子長為
A．15.5尺B．12.5尺C．9.5尺D．6.5尺
10．（多選）等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，則下列結(jié)論一定正確的是
A．B．當(dāng)或10時(shí)，取最大值
C．D．
11．（多選）公差為的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，，，下列說法正確的有
A．B．C．中最大D．
12．在等差數(shù)列中，，，則 ．
13．記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，，則 ．
14．等差數(shù)列中，，，則 ．
15．在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)的和為，若，則的值為 ．
16．已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，，則 ．
17．等差數(shù)列中，，．
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，記為數(shù)列前項(xiàng)的和，若，求．
18．已知等差數(shù)列滿足，．
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列滿足，，問：與數(shù)列的第幾項(xiàng)相等？
19．已知是公差為的無窮等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為．又___，且，是否存在大于1的正整數(shù)，使得？若存在，求的值；若不存在，說明理由．
從①，②這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面問題中并作答．
20．已知，，都是各項(xiàng)不為零的數(shù)列，且滿足，，其中是數(shù)列的前項(xiàng)和，是公差為的等差數(shù)列．
（1）若數(shù)列，的通項(xiàng)公式分別為，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若是不為零的常數(shù)），求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（3）若為常數(shù)，，．對(duì)任意，，求出數(shù)列的最大項(xiàng)（用含式子表達(dá)）．
[B組]—強(qiáng)基必備
1．?dāng)?shù)列是等差數(shù)列，，數(shù)列滿足，設(shè)為的前項(xiàng)和，則當(dāng)取得最大值時(shí)，的值等于 ．
2．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，把滿足條件的所有數(shù)列構(gòu)成的集合記為．
（1）若數(shù)列的通項(xiàng)為，則是否屬于？
（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求的取值范圍；
（3）若數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，數(shù)列中是否存在無窮多項(xiàng)依次成等差數(shù)列，若存在，給出一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)：若不存在，說明理由．

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