1．已知三個數(shù)4，x，16成等比數(shù)列，則x＝（ ）
A．±8B．8C．±4D．4
2．已知等比數(shù)列{an}，a10，a30是方程x2﹣10x+16＝0的兩實根，則a20等于（ ）
A．4B．±4C．8D．±8
3．已知數(shù)列{an}的通項為an＝2n﹣3，若a3，a6，am成等比數(shù)列，則m＝（ ）
A．9B．12C．15D．18
4．在等比數(shù)列{an}中，a2＝2，a3a5＝64．則（ ）
A．4B．8C．16D．64
5．已知等比數(shù)列{an}滿足a1a6＝a3，且a4+a5，則a1＝（ ）
A．B．C．4D．8
6．已知正項等比數(shù)列{an}中，a3，若a1+a2+a3＝7，則a8＝（ ）
A．32B．48C．64D．128
7．在前n項和為Sn的等比數(shù)列{an}中，a3a4a5＝8，S14＝129S7，則a1＝（ ）
A．2B．C．D．
8．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，約成書于四五世紀．其卷中《算籌分數(shù)之法》里有這樣一個問題：“今有女子善織，日自倍，五日織通五尺．問：日織幾何？”意思是有一女子擅長織布，每天織布都比前一天多1倍，5天共織了5尺布．現(xiàn)請問該女子第3天織了多少布？（ ）
A．1尺B．尺C．尺D．尺
9．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，，當(dāng)n≥2時，an，Sn﹣1，Sn成等比數(shù)列，若Sm，則m的最大值為（ ）
A．9B．11C．19D．21
10．（多選）設(shè){an}為等比數(shù)列，給出四個數(shù)列：①{2an}；②；③；④{lg2|an|}，其中一定為等比數(shù)列的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
11．（多選）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，其前n項和為Sn，前n項積為Tn，并且滿足條件a1＞1，a6a7＞1，，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．0＜q＜1B．0＜a6a8＜1
C．Sn的最大值為S7D．Tn的最大值為T6
12．﹣1和﹣4的等比中項為 ．
13．在等比數(shù)列{an}中，a1＝3，a4＝81，則{an}的公比q＝ ．
14．在等比數(shù)列{an}中，a2＝1，a10＝16，則a6＝ ．
15．已知公比不為1的等比數(shù)列{an}滿足a5a7+a4a8＝18，則a6＝ ．
16．已知等比數(shù)列{an}的公比為q＝2，則 ．
17．一種藥在病人血液中的量保持1500mg以上才有療效；而低于500mg病人就有危險．現(xiàn)給某病人靜脈注射了這種藥2500mg，如果藥在血液中以每小時20%的比例衰減，為了充分發(fā)揮藥物的利用價值，那么從現(xiàn)在起經(jīng)過 小時向病人的血液補充這種藥，才能保持療效．（附：lg2≈0.3010，1g3≈0.4771，精確到0.1h）
18．在實數(shù)1和81之間插入n個實數(shù)，使得這n+2個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n+2個數(shù)的乘積記作Tn，再令．則數(shù)列{an}的通項公式an＝ ．
19．已知數(shù)列{an}是公比為q（q≥2）的正項等比數(shù)列，bn＝（q﹣1）2an，對于任意的n∈N*，都存在m∈N*，使得bn＝am，則q的值為 ．
20．已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，若存在m∈N*滿足，，則m＝ ，數(shù)列的公比為 ．
21．若一個數(shù)列的第m項等于這個數(shù)列的前m項的乘積，則稱該數(shù)列為“m積數(shù)列”，若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}是一個“2020積數(shù)列”，且a1＞1，則當(dāng)其前n項的乘積取最大值時，n的最大值為 ．
22．在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＝2an﹣1+n﹣2（n≥2）．
（1）證明：數(shù)列{an+n}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．
23．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，____．是否存在正整數(shù)k（k＞1），使得a1，ak，Sk+2成等比數(shù)列？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．
從①an+1﹣2an＝0，②Sn＝Sn﹣1+n（n≥2），③Sn＝n2這三個條件中任選一個，補充在上面問題中并作答．
24．已知公比大于1的等比數(shù)列{an}滿足a2+a4＝20，a3＝8．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求a1a2﹣a2a3+…+（﹣1）n﹣1anan+1．
25．等差數(shù)列中，a1，a2，a3分別是如表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且其中的任何兩個數(shù)不在如表的同一列．
（1）請選擇一個可能的{a1，a2，a3}組合，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記（1）中您選擇的{an}的前n項和為Sn，判斷是否存在正整數(shù)k，使得a1，ak，Sk+2成等比數(shù)列，若有，請求出k的值；若沒有，請說明理由．
26．已知{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，a1＝b1＝1，a5＝5（a4﹣a3），b5＝4（b4﹣b3）．
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）記{an}的前n項和為Sn，求證：SnSn+2＜Sn+12（n∈N*）；
（Ⅲ）對任意的正整數(shù)n，設(shè)cn求數(shù)列{cn}的前2n項和．
[B組]—強基必備
1．若數(shù)列{an}滿足，則稱{an}為“夢想數(shù)列”，已知數(shù)列{}為“夢想數(shù)列”，且b1+b2+b3＝2，則b3+b4+b5＝（ ）
A．18B．16C．32D．36
2．已知{an}是無窮數(shù)列．給出兩個性質(zhì)：
①對于{an}中任意兩項ai，aj（i＞j），在{an}中都存在一項am，使得am；
②對于{an}中任意一項an（n≥3），在{an}中都存在兩項ak，al（k＞l），使得an．
（Ⅰ）若an＝n（n＝1，2，…），判斷數(shù)列{an}是否滿足性質(zhì)①，說明理由；
（Ⅱ）若an＝2n﹣1（n＝1，2，…），判斷數(shù)列{an}是否同時滿足性質(zhì)①和性質(zhì)②，說明理由；
（Ⅲ）若{an}是遞增數(shù)列，且同時滿足性質(zhì)①和性質(zhì)②，證明：{an}為等比數(shù)列．第一列
第二列
第三列
第一行
5
8
2
第二行
4
3
12
第三行
16
6
9

相關(guān)試卷

2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)達標(biāo)檢測第34講等比數(shù)列及其前n項和（教師版）：

這是一份2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)達標(biāo)檢測第34講等比數(shù)列及其前n項和（教師版），共14頁。

高中數(shù)學(xué)高考第35講 等比數(shù)列及其前n項和（達標(biāo)檢測）（學(xué)生版）：

這是一份高中數(shù)學(xué)高考第35講 等比數(shù)列及其前n項和（達標(biāo)檢測）（學(xué)生版），共7頁。

高中數(shù)學(xué)高考第34講 等差數(shù)列及其前n項和（達標(biāo)檢測）（學(xué)生版）：

這是一份高中數(shù)學(xué)高考第34講 等差數(shù)列及其前n項和（達標(biāo)檢測）（學(xué)生版），共6頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

(新高考)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第35講《等比數(shù)列及其前n項和》達標(biāo)檢測(解析版)

(新高考)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第35講《等比數(shù)列及其前n項和》達標(biāo)檢測(解析版)
(新高考)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第34講《等差數(shù)列及其前n項和》達標(biāo)檢測(解析版)

(新高考)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第34講《等差數(shù)列及其前n項和》達標(biāo)檢測(解析版)
高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)檢測卷：5.3《等比數(shù)列及其前n項和》 (學(xué)生版)

高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)檢測卷：5.3《等比數(shù)列及其前n項和》 (學(xué)生版)
高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)：課時達標(biāo)檢測29《等比數(shù)列及其前n項和》(學(xué)生版)

高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)：課時達標(biāo)檢測29《等比數(shù)列及其前n項和》(學(xué)生版)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部