若其回歸直線方程是y＝1.05x+0.85，則m＝（ ）
A．5.5B．6C．6.5D．7
2．某校一個課外學習小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x（單位：℃）的關(guān)系，在20個不同的溫度條件下進行種子發(fā)芽實驗，由實驗數(shù)據(jù)（xi，yi）（i＝1，2，…，20）得到下面的散點圖：
由此散點圖，在10℃至40℃之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是（ ）
A．y＝a+bxB．y＝a+bx2C．y＝a+bexD．y＝a+blnx
3．一組數(shù)據(jù)如表所示：
已知變量y關(guān)于x的回歸方程為，若x＝5，則預(yù)測y的值可能為（ ）
A．e5B．C．D．e7
4．某車間加工零件的數(shù)量x與加工時間y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表．現(xiàn)已求得如表數(shù)據(jù)的回歸方程中的值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測，加工80個零件所需要的加工時間約為（ ）
A．84分鐘B．94分鐘C．102分鐘D．112分鐘
5．設(shè)某大學的女生身高y（單位：cm）與體重x（單位：kg）之間具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的回歸方程為，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A．y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B．回歸直線經(jīng)過樣本點的中心（，）
C．若該大學某女生體重為50kg，則其身高必為160cm
D．若該大學某女生體重每增加1kg，則其身高平均增加1.18cm
6．某生物研究所在新冠病毒（COVID﹣19）疫苗的研制過程中，為驗證疫苗的治療效果，進行了動物的對比試驗，現(xiàn)對200只小白鼠進行試驗，得到如表數(shù)據(jù)：
附：．
則下列說法正確的是（ ）
A．至少有99.9%的把握認為“發(fā)病與沒接種疫苗有關(guān)“
B．至多有99%的把握認為“發(fā)病與沒接種疫苗有關(guān)”
C．至多有99.9%的把握認為“發(fā)病與沒接種疫苗有關(guān)”
D．“發(fā)病與沒接種疫苗有關(guān)”的錯誤率至少有0.01%
7．某公司某型號無人機以其小巧輕便、高效機動、影像清晰、智能化、用途廣等突出特點，得到廣大用戶的青睞，該型號無人機近5年銷售量數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表所示．
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)用最小二乘法求得y關(guān)于x的線性回歸方程為，則可以預(yù)測2020年該型號無人機的銷量大約為（ ）
A．40萬件B．41.5萬件C．45萬件D．48萬件
8． “十一”期間，邢臺市通過隨機詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動，得到了如表列聯(lián)表，下列結(jié)論正確的是（ ）
k2＝
A．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“該市居民能否做到‘光盤’行動與性別有關(guān)”
B．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“該市居民能否做到‘光盤’行動與性別無關(guān)”
C．有90%以上的把握認為“該市居民能否做到‘光盤’行動與性別有關(guān)”
D．有90%以上的把握認為“該市居民能否做到‘光盤’行動與性別無關(guān)”
9．（多選）2020年3月12日，國務(wù)院新聞辦公室發(fā)布會重點介紹了改革開放40年，特別是黨的十八大以來我國脫貧攻堅、精準扶貧取得的顯著成績，這些成績?yōu)槿婷撠毘醪浇ǔ尚】瞪鐣於藞詫嵉幕A(chǔ)．如圖是統(tǒng)計局公布的2010年～2019年年底的貧困人口和貧困發(fā)生率統(tǒng)計表．則下面結(jié)論正確的是（ ）
【年底貧困人口的線性回歸方程為（其中x＝年份﹣2009），貧困發(fā)生率的線性回歸方程為（其中x＝年份﹣2009）】
A．2010年～2019年十年間脫貧人口逐年減少，貧困發(fā)生率逐年下降
B．2012年～2019年連續(xù)八年每年減貧超過1000萬，且2019年貧困發(fā)生率最低
C．2010年～2019年十年間超過1.65億人脫貧，其中2015年貧困發(fā)生率低于6%
D．根據(jù)圖中趨勢線可以預(yù)測，到2020年底我國將實現(xiàn)全面脫貧
10．（多選）在一次惡劣氣候的飛行航程中，調(diào)查男女乘客在機上暈機的情況，如表所示：
則下列說法正確的是（ ）
附：參考公式：，其中n＝a+b+c+d．
獨立性檢驗臨界值表：
A．＞
B．K2＜2.706
C．有90%的把握認為，在惡劣氣候飛行中，暈機與否跟男女性別有關(guān)
D．沒有理由認為，在惡劣氣候飛行中，暈機與否跟男女性別有關(guān)
11．某公司統(tǒng)計了第x年（2013年是第一年）的經(jīng)濟效益為y（千萬元），得到如表表格：
若由表中數(shù)據(jù)得到的線性回歸方程是，則可預(yù)測2020年經(jīng)濟效益大約是 千萬元．
12．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如表，已求得關(guān)于y與x的線性回歸方程＝1.2x+a，則a的值為 ．
13．為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，得到5組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），（x5，y5），根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)可知，由最小二乘法求得回歸直線方程為，則x1+x2+x3+x4+x5＝ ．
14．某次國際會議為了搞好對外宣傳工作，會務(wù)組選聘了50名記者擔任對外翻譯工作，在如表“性別與會外語”的2×2列聯(lián)表中，a+b+d＝ ．
15．2019年末至2020年初，某在線教育公司為了適應(yīng)線上教學的快速發(fā)展，近5個月加大了對該公司的網(wǎng)上教學使用軟件的研發(fā)投入，過去5個月資金投入量x（單位：百萬元）和收益y（單位：百萬元）的數(shù)據(jù)如下表：
若y與x的線性回歸方程為＝3x+a，則資金投入量為16百萬元時，該月收益的預(yù)報值為 百萬元．
16．針對“中學生追星問題”，某校團委對“學生性別和中學生追星是否有關(guān)“作了一次調(diào)查，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生追星的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生追星的人數(shù)占女生人數(shù)的，若有95%的把握認為中學生追星與性別有關(guān)，則男生至少有 人．
參考數(shù)據(jù)及公式如下：
K2＝，n＝a+b+c+d．
17．某沙漠地區(qū)經(jīng)過治理，生態(tài)系統(tǒng)得到很大改善，野生動物數(shù)量有所增加．為調(diào)查該地區(qū)某種野生動物的數(shù)量，將其分成面積相近的200個地塊，從這些地塊中用簡單隨機抽樣的方法抽取20個作為樣區(qū)，調(diào)查得到樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i＝1，2，…，20），其中xi和yi分別表示第i個樣區(qū)的植物覆蓋面積（單位：公頃）和這種野生動物的數(shù)量，并計算得xi＝60，yi＝1200，（xi﹣）2＝80，（yi﹣）2＝9000，（xi﹣）（yi﹣）＝800．
（1）求該地區(qū)這種野生動物數(shù)量的估計值（這種野生動物數(shù)量的估計值等于樣區(qū)這種野生動物數(shù)量的平均數(shù)乘以地塊數(shù)）；
（2）求樣本（xi，yi）（i＝1，2，…，20）的相關(guān)系數(shù)（精確到0.01）；
（3）根據(jù)現(xiàn)有統(tǒng)計資料，各地塊間植物覆蓋面積差異很大．為提高樣本的代表性以獲得該地區(qū)這種野生動物數(shù)量更準確的估計，請給出一種你認為更合理的抽樣方法，并說明理由．
附：相關(guān)系數(shù)r＝，≈1.414．
18．為加強環(huán)境保護，治理空氣污染，環(huán)境監(jiān)測部門對某市空氣質(zhì)量進行調(diào)研，隨機抽查了100天空氣中的PM2.5和SO2濃度（單位：μg/m3），得下表：
（1）估計事件“該市一天空氣中PM2.5濃度不超過75，且SO2濃度不超過150”的概率；
（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表：
（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，判斷是否有99%的把握認為該市一天空氣中PM2.5濃度與SO2濃度有關(guān)？
附：K2＝
19．某學生興趣小組隨機調(diào)查了某市100天中每天的空氣質(zhì)量等級和當天到某公園鍛煉的人次，整理數(shù)據(jù)得到下表（單位：天）：
（1）分別估計該市一天的空氣質(zhì)量等級為1，2，3，4的概率；
（2）求一天中到該公園鍛煉的平均人次的估計值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）；
（3）若某天的空氣質(zhì)量等級為1或2，則稱這天“空氣質(zhì)量好”；若某天的空氣質(zhì)量等級為3或4，則稱這天“空氣質(zhì)量不好”．根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表，判斷是否有95%的把握認為一天中到該公園鍛煉的人次與該市當天的空氣質(zhì)量有關(guān)？
附：K2＝
[B組]—強基必備
1．已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如表：
如表數(shù)據(jù)中y的平均值為2.5，若某同學對m賦了三個值分別為1.5，2，2.5，得到三條線性回歸直線方程分別為y＝b1x+a1，y＝b2x+a2，y＝b3x+a3，對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)分別為r1，r2，r3，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
參考公式：線性回歸方程y＝中，其中，．相關(guān)系數(shù)r＝．
A．三條回歸直線有共同交點
B．相關(guān)系數(shù)中，r2最大
C．b1＞b2
D．a(chǎn)1＞a2
2．某種疾病可分為Ⅰ、Ⅱ兩種類型，為了解該疾病類型與性別的關(guān)系，在某地區(qū)隨機抽取了患該疾病的病人進行調(diào)查，其中男性人數(shù)為z，女性人數(shù)為2z，男性患Ⅰ型病的人數(shù)占男性病人的，女性患Ⅰ型病的人數(shù)占女性病人的．
（1）完成2×2聯(lián)表若在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“所患疾病類型”與“性別”有關(guān)，求男性患者至少有多少人？
（2）某藥品研發(fā)公司欲安排甲乙兩個研發(fā)團隊來研發(fā)此疾病的治療藥物，兩個團隊各至多安排2個接種周期進行試驗．每人每次接種花費m（m＞0）元．甲團隊研發(fā)的藥物每次接種后產(chǎn)生抗體的概率為p，根據(jù)以往試驗統(tǒng)計，甲團隊平均花費為﹣2mp2+6m；乙團隊研發(fā)的藥物每次接種后產(chǎn)生抗體的概率為q，每個周期必須完成3次接種，若一個周期內(nèi)至少出現(xiàn)2次抗體，則該周期結(jié)束后終止試驗，否則進入第二個接種周期．假設(shè)兩個研發(fā)團隊每次接種后產(chǎn)生抗體與否均相互獨立．
若p＝2q，從兩個團隊試驗的平均花費考慮，該公司應(yīng)選擇哪個團隊進行藥品研發(fā)？
附：K2＝
x
2
4
5
6
8
y
3
4.5
m
7.5
9
x
1
2
3
4
y
e
e3
e4
e6
零件數(shù)x（個）
10
20
30
加工時間y（分鐘）
21
30
39
未發(fā)病
發(fā)病
合計
未接種疫苗
20
60
80
接種疫苗
80
40
120
合計
100
100
200
P（K2≥k0）
0.05
0.01
0.005
0.001
k0
3.841
6.635
7.879
10.828
年份
2015
2016
2017
2018
2019
年份代碼x
0
1
2
3
4
年銷量y/萬件
10
15
20
30
35
做不到“光盤”行動
能做到“光盤”運動
男
45
10
女
30
15
暈機
不暈機
合計
男
n11
15
n1+
女
6
n22
n2+
合計
n+1
28
46
P（K2≥k0）
0.10
0.05
0.025
0.010
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
x
0
2
4
6
y
2
3
5
7
會外語
不會外語
總計
男
a
b
20
女
6
d
總計
18
50
月份
2019年11月
2019年12月
2020年1月
2020年2月
2020年3月
資金投入量/百萬元
2
4
8
10
12
收益/百萬元
14.21
20.31
31.18
37.83
44.67
P（K2≥k0）
0.050
0.010
0.001
k0
3.841
6.635
10.828
SO2
PM2.5
[0，50]
（50，150]
（150，475]
[0，35]
32
18
4
（35，75]
6
8
12
（75，115]
3
7
10
SO2
PM2.5
[0，150]
（150，475]
[0，75]
（75，115]
P（K2≥k）
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
鍛煉人次
空氣質(zhì)量等級
[0，200]
（200，400]
（400，600]
1（優(yōu)）
2
16
25
2（良）
5
10
12
3（輕度污染）
6
7
8
4（中度污染）
7
2
0
人次≤400
人次＞400
空氣質(zhì)量好
空氣質(zhì)量不好
P（K2≥k）
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
x
1
2
3
4
y
1
m
n
4
Ⅰ型病
Ⅱ型病
合計
男
女
合計
P（K2≥k0）
0.10
0.05
0.01
0.005
0.001
k0
2.706
3.841
6.635
7.879
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