第六節(jié)　失重和超重一、概念判斷1．在超重和失重情況下，物體的重力是不會改變的。(　√　)2．嚴(yán)格來說，體重計測量的是重量，而不是重力。(　√　)3．不計空氣阻力，向任何方向拋出的物體在空中時，都處于完全失重的狀態(tài)。(　√　)4．坐在向上加速運(yùn)動的火箭內(nèi)，航天員要承受大于自身重力的壓力。(　√　)5．在一架上升的電梯內(nèi)，所有的物體均處于超重狀態(tài)。(　×　)提示：只有電梯加速上升或者減速下降的時候，物體處于超重狀態(tài)。二、選擇題1．如圖所示，一種巨型娛樂器械可以使人體驗(yàn)超重和失重，一個可乘幾十個人的水平座艙套在豎直柱子上由升降機(jī)先送上幾十米的高處，然后讓座艙自由落下，落到一定位置，制動系統(tǒng)啟動，到地面時剛好停下，整個過程中(　　)A.一直處于失重狀態(tài)    B．先失重后超重C．一直處于超重狀態(tài)    D．先超重后失重【解析】選B。開始制動前，座艙做自由落體運(yùn)動，處于失重狀態(tài)，制動后，做向下的減速運(yùn)動，則物體處于超重狀態(tài)，故B正確，A、C、D錯誤。2．“蹦極”是一項(xiàng)非常刺激的體育運(yùn)動。某人身系彈性繩自高空P點(diǎn)自由下落，圖中a點(diǎn)是彈性繩的原長度位置，c是人所到達(dá)的最低點(diǎn)，b是人靜止地懸吊著時的平衡位置。人在從P點(diǎn)下落到最低點(diǎn)c點(diǎn)的過程中(　　)A.人在a點(diǎn)時速度最大B．人在ab段做加速度增大的加速運(yùn)動，處于失重狀態(tài)C．在bc段繩的拉力大于人的重力，人處于超重狀態(tài)D．在c點(diǎn)，人的速度為零，處于平衡狀態(tài)【解析】選C。在a點(diǎn)，人的重力大于彈力，加速度向下，做加速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度減小，當(dāng)?shù)竭_(dá)b位置，重力和彈力相等，速度最大，從b到c，重力小于彈力，加速度方向向上，向下做減速運(yùn)動，處于超重狀態(tài)，故C正確，A錯誤；在ab段繩的拉力小于人的重力，加速度向下，人處于失重狀態(tài)，根據(jù)牛頓第二定律得mg－F＝ma，由此可知加速度逐漸減小，故B錯誤；c點(diǎn)速度為零，加速度不為零，不是平衡狀態(tài)，故D錯誤。3．(金榜原創(chuàng)題)(多選)如圖為10米跳臺運(yùn)動員在決賽中的關(guān)鍵一跳，關(guān)于運(yùn)動員在從起跳到落水的過程中，下列說法正確的是(　　)A.起跳離開跳臺以后，重心在上升的過程中，運(yùn)動員處于超重狀態(tài)B．在起跳的過程中，跳臺對他的作用力大于他對跳臺的作用力C．起跳未離開跳臺向上加速的過程中，跳臺對他的作用力大于運(yùn)動員的重力D．運(yùn)動員離開跳臺到落水的過程中一直處于失重狀態(tài)【解析】選C、D。運(yùn)動員離開跳臺到落水的過程中，只受到重力作用，因此一直處于失重狀態(tài)，A錯，D對。他對跳臺的作用力與跳臺對他的作用力是一對作用力和反作用力，大小相等，方向相反，故選項(xiàng)B錯誤；在起跳未離開跳臺向上加速的過程中，運(yùn)動員具有向上的加速度，因此跳臺對他的作用力大于重力，C對。4．在探究超重和失重的規(guī)律時，某體重為G的同學(xué)站在壓力傳感器上完成一次下蹲動作。傳感器和計算機(jī)相連，經(jīng)計算機(jī)處理后得到的壓力FN隨時間t變化的圖像可能是圖中的(　　)【解析】選D。該同學(xué)站在壓力傳感器上完成一次下蹲動作的過程中，先向下加速，后向下減速，其加速度先向下后向上，即先失重后超重，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯。三、非選擇題5. (超重與失重在生活中的應(yīng)用)一位同學(xué)的家住在一座25層的高樓內(nèi)，他每天乘電梯上樓，經(jīng)過多次仔細(xì)觀察和反復(fù)測量，他發(fā)現(xiàn)電梯啟動后的運(yùn)動速度符合如圖所示的規(guī)律，他就根據(jù)這一特點(diǎn)在電梯內(nèi)用臺秤、重物和停表測量這座樓房的高度。他將臺秤放在電梯內(nèi)，將重物放在臺秤的托盤上，電梯從第一層開始啟動，經(jīng)過不間斷地運(yùn)行，最后停在最高層。在整個過程中，他記錄了臺秤的不同時段內(nèi)的示數(shù)，記錄的數(shù)據(jù)如表所示。但由于0～3.0 s段的時間太短，他沒有來得及將臺秤的示數(shù)記錄下來。假設(shè)在每個時間段內(nèi)臺秤的示數(shù)是穩(wěn)定的，重力加速度g取10 m/s2。(1)電梯在0～3.0 s時間段內(nèi)臺秤的示數(shù)應(yīng)該是多少？(2)根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，計算該座樓房每一層的平均高度。【解析】(1)臺秤示數(shù)即為人對臺秤的壓力，其大小等于臺秤對人的支持力，故在13～19 s內(nèi)，a1＝＝0.8 m/s2最大速度：vm＝a1t＝4.8 m/s由圖像可以知道：0～3 s內(nèi)加速度為a2＝＝ m/s2＝1.6 m/s2臺秤對人的支持力為N′，根據(jù)牛頓第二定律得：N′－mg＝ma2解得：N′＝mg＋ma2＝5×(10＋1.6) N＝58 N 由牛頓第三定律知，人對臺秤的壓力為58 N，所以臺秤示數(shù)為5.8 kg(2)由v-t圖像的面積表示位移，則0～19 s內(nèi)位移：x＝＝69.6 m每層樓高：h＝＝ m＝2.9 m答案：(1)5.8 kg　(2)2.9 m1．為了讓乘客乘車更為舒適，某探究小組設(shè)計了一種新的交通工具，乘客的座椅能隨著坡度的變化而自動調(diào)整，使座椅上表面始終保持水平，如圖所示。當(dāng)此車加速下坡時，一位乘客正盤腿坐在座椅上，則下列說法正確的是(　　)A．乘客所受合外力可能豎直向下B．支持力可能大于重力C．若乘客未接觸座椅靠背，則應(yīng)受到向前(水平向左)的摩擦力作用D．可能處于超重狀態(tài)【解析】選C。當(dāng)車加速下坡時，加速度方向沿斜坡向下，乘客的加速度與車的加速度相同，乘客所受合外力沿斜坡向下，故A項(xiàng)錯誤。乘客的加速度沿斜坡向下，將加速度分解成水平方向和豎直方向，則乘客的加速度有豎直向下的分量，乘客處于失重狀態(tài)，所受支持力小于重力，故B、D項(xiàng)錯誤。若乘客未接觸座椅靠背，乘客的加速度沿斜坡向下，將加速度分解成水平方向和豎直方向，則乘客受力如圖，即乘客受到向前(水平向左)的摩擦力作用，故C項(xiàng)正確。2．一個質(zhì)量為50 kg的人，站在豎直向上運(yùn)動著的升降機(jī)地板上，他看到升降機(jī)上掛著重物的彈簧測力計上的示數(shù)為40 N，已知重物質(zhì)量為5 kg，g取10 m/s2，則升降機(jī)中重物所處狀態(tài)和這時人對升降機(jī)地板的壓力為(　　)A．超重狀態(tài)，500 N　　　　B．超重狀態(tài)，50 NC．失重狀態(tài)，400 N      D．失重狀態(tài)，40 N【解析】選C。設(shè)彈簧測力計的示數(shù)為F，重物質(zhì)量為m，對重物應(yīng)用牛頓第二定律得mg－F＝ma解得a＝2 m/s2，方向向下，重物處于失重狀態(tài)。設(shè)人的質(zhì)量為M，升降機(jī)地板對人的支持力為FN，對人利用牛頓第二定律得Mg－FN＝Ma解得FN＝400 N，根據(jù)牛頓第三定律，人對升降機(jī)地板的壓力大小為400 N，方向豎直向下，故選C。3．圖甲是某人站在接有傳感器的力板上做下蹲、起跳和回落動作的示意圖，圖中的小黑點(diǎn)表示人的重心。圖乙是力板所受壓力隨時間變化的圖像，取重力加速度g＝10 m/s2。根據(jù)圖像分析可知(　　)A．人的重力可由b點(diǎn)讀出，約為300 NB．b到c的過程中，人先處于超重狀態(tài)再處于失重狀態(tài)C．人在雙腳離開力板的過程中，處于完全失重狀態(tài)D．人在b點(diǎn)對應(yīng)時刻的加速度大于在c點(diǎn)對應(yīng)時刻的加速度【解析】選C。開始時人處于平衡狀態(tài)，人對傳感器的壓力約為900 N，人的重力也約為900 N，故A錯誤；當(dāng)物體對接觸面的壓力小于物體的真實(shí)重力時，就說物體處于失重狀態(tài)，此時有向下的加速度；當(dāng)物體對接觸面的壓力大于物體的真實(shí)重力時，就說物體處于超重狀態(tài)，此時有向上的加速度；b到c的過程中，人先處于失重狀態(tài)再處于超重狀態(tài)，故B錯誤；雙腳離開力板的過程中只受重力的作用，處于完全失重狀態(tài)，故C正確；b點(diǎn)彈力與重力的差值要小于c點(diǎn)彈力與重力的差值，則人在b點(diǎn)的加速度要小于在c點(diǎn)的加速度，故D錯誤。4. (多選)為了備戰(zhàn)東京奧運(yùn)會，我國羽毛球運(yùn)動員進(jìn)行了如圖所示的原地縱跳摸高訓(xùn)練。已知質(zhì)量m＝50 kg的運(yùn)動員原地靜止站立(不起跳)摸高為2.10 m，比賽過程中，該運(yùn)動員先下蹲，重心下降0.5 m，經(jīng)過充分調(diào)整后，發(fā)力跳起摸到了2.90 m的高度。若運(yùn)動員起跳過程視為勻加速運(yùn)動，忽略空氣阻力影響，g取10 m/s2。則(　　)A．運(yùn)動員起跳過程處于超重狀態(tài)B．起跳過程的平均速度比離地上升到最高點(diǎn)過程的平均速度大C．起跳過程中運(yùn)動員對地面的壓力為960 ND．從開始起跳到雙腳落地需要1.05 s【解析】選A、D。運(yùn)動員離開地面后做豎直上拋運(yùn)動，根據(jù)2gh＝v2可知v＝＝ m/s＝4 m/s；在起跳過程中可視為勻加速直線運(yùn)動，加速度方向豎直向上，所以運(yùn)動員起跳過程處于超重狀態(tài)，根據(jù)速度位移公式可知2aΔh＝v2，解得a＝＝ m/s2＝16 m/s2，對運(yùn)動員根據(jù)牛頓第二定律可知FN－mg＝ma，解得FN＝1 300 N，根據(jù)牛頓第三定律可知，對地面的壓力為1 300 N，故選項(xiàng)A正確，C錯誤；在起跳過程中做勻加速直線運(yùn)動，起跳過程的平均速度1＝＝，運(yùn)動員離開地面后做豎直上拋運(yùn)動，離地上升到最高點(diǎn)過程的平均速度2＝＝，故選項(xiàng)B錯誤；起跳過程運(yùn)動的時間t1＝＝ s＝0.25 s，起跳后運(yùn)動的時間t2＝＝0.4 s，故運(yùn)動的總時間t＝t1＋2t2＝1.05 s，故選項(xiàng)D正確。5．用外力F拉一物體使其做豎直上升運(yùn)動，不計空氣阻力，加速度a隨外力F的變化關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是(　　)A.物體的質(zhì)量為B．地球表面的重力加速度為2a0C．當(dāng)a>0時，物體處于失重狀態(tài)D．當(dāng)a＝a1時，拉力F＝a1【解析】選A。當(dāng)F＝0時a＝－a0，此時的加速度為重力加速度，故g＝a0，所以B錯誤。當(dāng)a＝0時，拉力F＝F0，拉力大小等于重力，故物體的質(zhì)量為，所以A正確；當(dāng)a>0時，加速度方向豎直向上，物體處于超重狀態(tài)，所以C錯誤；當(dāng)a＝a1時，由牛頓第二定律得F－mg＝ma1，又m＝、g＝a0，故拉力F＝(a1＋a0)，所以D錯誤。　利用阿特伍德機(jī)可以研究超重和失重現(xiàn)象，其研究步驟如下：如圖所示，原來定滑輪左右兩側(cè)都懸掛質(zhì)量為2m的物塊，彈簧測力計示數(shù)為2mg。若在右側(cè)懸掛的物塊上再增加質(zhì)量為m的物塊，左側(cè)物塊將獲得向上的加速度，可觀察到彈簧測力計上的示數(shù)變大，左側(cè)物塊處于超重狀態(tài)；若將右側(cè)物塊的質(zhì)量減小到m，左側(cè)物塊將向下做加速運(yùn)動，可觀察到彈簧測力計上的示數(shù)變小，左側(cè)物塊處于失重狀態(tài)。請問：左側(cè)物塊處于超重狀態(tài)時，彈簧測力計的讀數(shù)是多少？左側(cè)物塊處于失重狀態(tài)時，彈簧測力計的讀數(shù)又是多少？(不計連接物塊的細(xì)線和彈簧測力計的質(zhì)量)【解析】左側(cè)物塊處于超重狀態(tài)時，對左側(cè)物塊受力分析知F－2mg＝2ma，對右側(cè)的物塊受力分析知3mg－F＝3ma聯(lián)立解得F＝mg左側(cè)物塊處于失重狀態(tài)時，對左側(cè)物塊受力分析知2mg－F′＝2ma′對右側(cè)的物塊受力分析知F′－mg＝ma′聯(lián)立解得F′＝mg。答案：mg　mg

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第六節(jié) 失重和超重

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