1.如圖四個(gè)圖形分別是綠色食品、節(jié)水、節(jié)能和回收標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.月亮的平均亮度只有太陽(yáng)的0.00000215倍，0.00000215用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A. 2.15×10?5B. 2.15×10?6C. 2.15×10?7D. 21.5×10?6
3.三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和3cm，則第三邊長(zhǎng)不可能是( )
A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm
4.下列各分式中是最簡(jiǎn)分式的是( )
A. 12(x?y)15(x+y)B. x2+y2x2y+xy2C. x2?y2(x+y)2D. y2?x2x+y
5.下列運(yùn)算正確的是( )
A. (a2)3=a5B. (?a2b)3=a6b3
C. a2?(a2)4=a10D. (ab)6÷(ab)2=a3b3
6.如圖，點(diǎn)E在AC上，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠DEB的度數(shù)是( )
A. 90°
B. 180°
C. 270°
D. 360°
7.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，AE=6，則CE的長(zhǎng)是( )
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
8.等腰三角形“三線合一”是應(yīng)用特別廣泛的一個(gè)重要模型，小明對(duì)與其相關(guān)的習(xí)題解題熱情高漲.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，小明根據(jù)所給條件依次進(jìn)行了探究，在其得出的四個(gè)命題中，假命題的是( )
A. 若OA=OC，BD⊥AC，則AB=CB
B. 若AD=CD，∠1=∠2，則AB=CB
C. 若AB=CB，∠1=∠2，則AD=CD
D. 若AD=CD，OA=OC，則∠1=∠2
二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共16分。
9.十邊形的外角和是______ °.
10.計(jì)算：(?13)?2=______.
11.計(jì)算：(6a4?8a3)÷(?2a2)=______.
12.計(jì)算：(3.2×105)(5×103)=______.
13.給多項(xiàng)式m2?8m+9加上一個(gè)單項(xiàng)式，使它成為完全平方式，這個(gè)單項(xiàng)式可以是______.(寫出一個(gè)即可)
14.關(guān)于x的分式方程xx?3+1=m3?x無(wú)解，則m=______.
15.在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，點(diǎn)D在BC邊上，連接AD，若△ABD是直角三角形，則∠DAC的度數(shù)是______.
16.如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，EF為折痕，AD=4，AE=5，則△FCE(重疊部分)的面積是______.
三、解答題：本題共9小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
17.(本小題6分)
分解因式：2m3n?4m2n2+2mn3.
18.(本小題6分)
運(yùn)用乘法公式計(jì)算：[(x+3)(x?3)]2.
19.(本小題6分)
解方程：5x2+x?1x2?x=0
20.(本小題6分)
先化簡(jiǎn)，再求值：a2+4a+4a2?4÷a+2a?3，其中a=(?1)0.
21.(本小題6分)
如圖5，點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，AE平分∠BAD，且AC=EC，∠B=50°，∠BAD=20°.
(1)求∠EAC的度數(shù)；
(2)判斷△AEC的形狀，并說(shuō)明你的理由.
22.(本小題6分)
點(diǎn)A，B，C，D都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，僅用無(wú)刻度直尺按下列要求作圖.
(1)如圖①，在線段CD上作點(diǎn)P，使得∠APC=∠BPD；
(2)如圖②，點(diǎn)E是AC邊上任意一點(diǎn)，在線段AD上作點(diǎn)P，使得∠APB=∠APE.
23.(本小題7分)
如圖，OC平分∠AOB，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D，E，點(diǎn)M，N分別在邊OA，OB上，且CM=CN.
(1)求證：∠MCD=∠NCE；
(2)若∠AOB=80°，求∠MCN的度數(shù).
24.(本小題7分)
隨著快遞業(yè)務(wù)量的增加，某快遞公司更換了快捷的交通工具，公司送快遞的能力由每天3000件提高到4200件，平均每人每天比原來(lái)多送100件，若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來(lái)平均每人每天送快遞多少件？
25.(本小題10分)
【建立模型】
如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥l，垂足為點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥l，垂足為點(diǎn)E，可以得到結(jié)論：△ABD≌△CAE.
(1)請(qǐng)證明△ABD≌△CAE；
【運(yùn)用模型】
(2)如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中，∠BAC=90°，AB=AC，A(1,0)，B(0,2)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是______；
(3)如圖③，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0,3)，B(3,1)，在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)P，使△ABP是以AB為腰的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：選項(xiàng)A的標(biāo)志內(nèi)找到這樣的一條直線，使這個(gè)圖形沿這條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形；
選項(xiàng)B、C、D中的標(biāo)志內(nèi)不能找到這樣的一條直線，使這個(gè)圖形沿這條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以它們不是軸對(duì)稱圖形；
故選：A.
根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．
本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
2.【答案】B
【解析】解：0.00000215=2.15×10?6；
故選：B.
絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
此題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|

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