1.下列圖形是對(duì)圓的面積進(jìn)行四等分的幾種作圖，則它們是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
2.下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是( )
A. a2?a3=a6B. (a2)3=a5C. (a2b)2=a2b2D. a3+a3=2a3
3.已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是5和9，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是( )
A. 1B. 4C. 8D. 14
4.如圖，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列等式不正確的是( )
A. AB=AC
B. ∠BAE=∠CAD
C. BE=DC
D. AD=DE
5.下列式子變形是因式分解的是( )
A. x2?5x+6=x(x?5)+6B. x2?5x+6=(x?2)(x?3)
C. (x?2)(x?3)=x2?5x+6D. x2?5x+6=(x+2)(x+3)
6.如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中∠α+∠β的度數(shù)是( )
A. 180°B. 220°C. 240°D. 300°
7.隨著生活水平的提高，小林家購(gòu)置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為( )
A. 8x+15=82.5xB. 8x=82.5x+15C. 8x+14=82.5xD. 8x=82.5x+14
8.(512)2005×(225)2004=( )
A. 1B. 512C. 225D. (512)2003
9.如圖，在△ABC中，∠C=90，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且AB=6cm，則△DEB的周長(zhǎng)為( )
A. 4cmB. 6cmC. 10cmD. 不能確定
10.如圖，C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，則∠GEF的度數(shù)是( )
A. 108°B. 100°C. 90°D. 80°
二、填空題：本題共6小題，每小題2分，共12分。
11.當(dāng)a______時(shí)，分式a?12a+3有意義．
12.實(shí)數(shù)0.00000052用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_____.
13.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是______邊形．
14.化簡(jiǎn)1a?3?6a2?9的結(jié)果是______.
15.已知x+y=1，那么12x2+xy+12y2的值為_(kāi)_____.
16.如圖，AB//CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過(guò)點(diǎn)P，且與AB垂直．若AD=8，則點(diǎn)P到BC的距離是______.
三、計(jì)算題：本大題共2小題，共20分。
17.某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．
(1)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？
(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來(lái)完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？
18.定義：L(A)是多項(xiàng)式A化簡(jiǎn)后的項(xiàng)數(shù).例如多項(xiàng)式A=x2+2x?3，則L(A)=3.一個(gè)多項(xiàng)式A乘以多項(xiàng)式B，化簡(jiǎn)得到多項(xiàng)式C(即C=A×B)，如果L(A)≤L(C)≤L(A)+1，則稱B是A的“郡園多項(xiàng)式”；如果L(A)=L(C)，則稱B是A的“郡園志勤多項(xiàng)式”.
(1)若A=x?2，B=x+3；那么B是不是A的“郡園多項(xiàng)式”，說(shuō)明理由；
(2)若A=x?2，B=x2+ax+4是關(guān)于x的多項(xiàng)式且B是A的“郡園志勤多項(xiàng)式”，求a的值？
(3)若A=x2?x+3m，B=x2+x+m是關(guān)于x的多項(xiàng)式且B是A的“郡園志勤多項(xiàng)式”，求m的值？
四、解答題：本題共5小題，共38分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
19.(本小題8分)
解下列分式方程：
(1)3x=2x?1；
(2)x?8x(x?1)+3x?1=0.
20.(本小題6分)
先化簡(jiǎn)再求值：(x?3)2+2x(x+3)?7，其中x=2.
21.(本小題8分)
如圖所示，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求證：DE=AB.
22.(本小題8分)
如圖：
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；
(2)請(qǐng)計(jì)算△ABC的面積；
(3)直接寫(xiě)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的三角形△A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo)．
23.(本小題8分)
如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分別交AB，BC于D，E.若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB的度數(shù)．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；
第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；
第三個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形；
第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；
所以一共有三個(gè)軸對(duì)稱圖形．
故選：C.
根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可．
本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
2.【答案】D
【解析】解：A、a2?a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、(a2)3=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、(a2b)2=a4b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、a3+a3=2a3，正確．
故選：D.
根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，合并同類項(xiàng)的法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
本題考查同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；合并同類項(xiàng)法則，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變．熟練掌握運(yùn)算法則并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．
3.【答案】C
【解析】【分析】
本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．
先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，再求出符合條件的x的值即可．
【解答】
解：此三角形第三邊的長(zhǎng)為x，則
9?5

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