1.下列各數(shù)中為無(wú)理數(shù)的是( )
A. 57B. 3C. ?3.1415D. 2022
2.已知點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，到x軸的距離等于3，到y(tǒng)軸的距離等于4，則點(diǎn)P坐標(biāo)是( )
A. (3,?4)B. (3,4)C. (?4,3)D. (4,?3)
3.如圖，兩直線a，b被直線c所截，已知a//b，∠1=62°，則∠2的度數(shù)為( )
A. 62°
B. 108°
C. 118°
D. 128°
4.甲、乙兩人相同條件下進(jìn)行射擊練習(xí)，每人5次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8環(huán).方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.8，則兩人射擊成績(jī)說(shuō)法正確的是( )
A. 甲成績(jī)比乙穩(wěn)定B. 乙成績(jī)比甲穩(wěn)定
C. 甲、乙成績(jī)同樣穩(wěn)定D. 無(wú)法比較
5.將一次函數(shù)y=?3x?1的圖象沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為( )
A. y=?3(x?3)B. y=?3x+2C. y=?3(x+3)D. y=?3x?4
6.如圖，∠BDE=90°，正方形BEGC和正方形AFED的面積分別是289和225，則以BD為直徑的半圓的面積是( )
A. 16π
B. 8π
C. 4π
D. 2π
7.列方程組解古算題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”題目大意是：幾個(gè)人共同購(gòu)買一件物品，每人出8錢，余3錢；每人出7錢，缺4錢.設(shè)參與共同購(gòu)物的有x個(gè)人，物品價(jià)值y錢，可列方程組為( )
A. 8x?3=y7x+4=yB. 8x+3=y7x?4=yC. 8x?3=y7x?4=yD. 8x+3=y7x+4=y
8.如圖，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4)，則關(guān)于x，y的方程組k1x+b1?y=0k2x+b2?y=0的解為( )
A. x=2y=4
B. x=4y=2
C. x=?4y=0
D. x=3y=0
9.甲、乙兩個(gè)草莓采摘園為吸引顧客，在草莓售價(jià)相同的條件下，分別推出下列優(yōu)惠方案：進(jìn)入甲園，顧客需購(gòu)買門票，采摘的草莓按六折優(yōu)惠；進(jìn)入乙園，顧客免門票，采摘草莓超過(guò)一定數(shù)量后，超過(guò)的部分打折銷售，活動(dòng)期間，某顧客的草莓采摘量為x千克，若在甲園采摘需總費(fèi)用y1元，在乙園采摘需總費(fèi)用y2元.y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )
A. 乙園草莓優(yōu)惠前的銷售價(jià)格是30元/千克
B. 甲園的門票費(fèi)用是60元
C. 乙園超過(guò)5千克后，超過(guò)部分的價(jià)格按五折優(yōu)惠
D. 顧客用280元在甲園采摘草莓比到乙園采摘草莓更多
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
10.16的平方根是______.
11.在函數(shù)y= x?3中，自變量x的取值范圍是______.
12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3)，AB//x軸，且AB=5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______.
13.已知直線y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限，則直線y=?x?k不經(jīng)過(guò)第______象限.
14.將△ABC按如圖所示翻折，DE為折痕.試寫出∠1，∠2和∠C之間的數(shù)量關(guān)系______.
15.如圖，在△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=45°，CD= 2，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF，則AD的長(zhǎng)為______.
三、解答題：本題共10小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
16.(本小題5分)
計(jì)算： 4?(π+1)0+| 2?1|.
17.(本小題5分)
解方程組：2x?y=7x+3y=?7.
18.(本小題5分)
已知a+b是25的算術(shù)平方根，2a?b是?8的立方根，c是 5的整數(shù)部分，求a+bc的平方根．
19.(本小題6分)
如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(?1,?2).
(1)根據(jù)上述條件，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系xOy；
(2)畫出△ABC分別關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；
(3)寫出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．
20.(本小題6分)
如圖，一高層住宅發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到距大廈12米(AC的長(zhǎng))處，升起云梯到火災(zāi)窗口，云梯AB長(zhǎng)20米，云梯底部距地面3米(AE的長(zhǎng))，問：發(fā)生火災(zāi)的住戶窗口距離地面有多高(BD的長(zhǎng))？
21.(本小題7分)
如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在直線CD，AB，AD上已知∠A=∠D，∠CEB=∠BFG.
(1)FG與BE平行嗎？說(shuō)明理由；
(2)若∠D=30°，∠BFG=135°，求∠FGD的度數(shù)．
22.(本小題8分)
某快遞公司每天下午15：00～16：00為集中攬件和派件時(shí)段，甲倉(cāng)庫(kù)用來(lái)攬收快件，乙倉(cāng)庫(kù)用來(lái)派發(fā)快件，快件y(件)與時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求甲倉(cāng)庫(kù)攬收快件y(件)與時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)表達(dá)式；
(2)若已知乙倉(cāng)庫(kù)用來(lái)派發(fā)快件y(件)與時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)表達(dá)式是y=?4x+240(0≤x≤60)，則經(jīng)過(guò)多少分鐘，甲倉(cāng)庫(kù)比乙倉(cāng)庫(kù)的快件數(shù)量多200件？此時(shí)甲倉(cāng)庫(kù)的快件數(shù)量是多少？
23.(本小題9分)
在學(xué)校組織的“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”知識(shí)競(jìng)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分和70分．年級(jí)組長(zhǎng)張老師將801班和802班的成績(jī)進(jìn)行整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖
(1)在本次競(jìng)賽中，802班C級(jí)的人數(shù)有多少？
(2)請(qǐng)你將下面的表格補(bǔ)充完整：
(3)結(jié)合以上統(tǒng)計(jì)量，請(qǐng)你從不同角度對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析(寫出兩條).
24.(本小題10分)
某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助．資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要a元，一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要b元．某校學(xué)生積極捐助，初中各年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰好捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：
(1)求a、b的值；
(2)初三年級(jí)學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用，求初三年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困中小學(xué)生人數(shù)．
25.(本小題14分)
如圖，直線MN與直線AB，CD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠1與∠2互補(bǔ).
(1)如圖1，求證AB//CD；
(2)如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，EP的延長(zhǎng)線與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且PF//GH，求證：GH⊥EG；
(3)如圖3，在(2)的條件下，連接PH，K是GH上一點(diǎn)，使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，交MN于點(diǎn)Q，∠QPF：∠HPK=3：2，求∠HPF的度數(shù).
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A.57是分?jǐn)?shù)，不是無(wú)理數(shù)，不符合題意；
B. 3是無(wú)理數(shù)，符合題意；
C.?3.1415是分?jǐn)?shù)，不是無(wú)理數(shù)，不符合題意；
D.2022是整數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，不符合題意．
故選：B.
本題考查無(wú)理數(shù)的定義，根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷無(wú)理數(shù)．
本題考查無(wú)理數(shù)的定義，能夠根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷出無(wú)理數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
2.【答案】D
【解析】解：∵點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，
∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，
∵點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，
∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4，縱坐標(biāo)是?3，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,?3).
故選：D.
先判斷出點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷點(diǎn)的具體坐標(biāo)．
本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到x軸的距離．
3.【答案】C
【解析】解：∵a//b，∠1=62°，
∴∠3=∠1=62°，
∴∠2=180°?∠3=118°.
故選：C.
根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠3的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的定義，即可求得∠2的度數(shù)．
此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用．
4.【答案】A
【解析】解：∵每人5次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8環(huán)，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.8，
∴S甲2

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