專題講座（七）晶胞的分析與計(jì)算（講）- 2024年高考化學(xué)大一輪復(fù)習(xí)【專題講座】-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．了解晶胞的概念，能根據(jù)晶胞確定晶體的組成并進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。
【必備知識(shí)解讀】
一、晶體結(jié)構(gòu)與性質(zhì)
1．常見原子晶體結(jié)構(gòu)分析
2.常見分子晶體結(jié)構(gòu)分析
3．常見金屬晶體結(jié)構(gòu)分析
(1)金屬晶體的四種堆積模型分析
(2)金屬晶胞中原子空間利用率計(jì)算
空間利用率＝eq \f(球體積,晶胞體積)×100%，球體積為金屬原子的總體積。
①簡(jiǎn)單立方堆積
如圖所示，原子的半徑為r，立方體的棱長(zhǎng)為2r，則V球＝eq \f(4,3)πr3，V晶胞＝(2r)3＝8r3，空間利用率＝eq \f(V球,V晶胞)×100%＝eq \f(\f(4,3)πr3,8r3)×100%≈52%。
②體心立方堆積
如圖所示，原子的半徑為r，體對(duì)角線c為4r，面對(duì)角線b為eq \r(2)a，由(4r)2＝a2＋b2得a＝eq \f(4,\r(3))r。1個(gè)晶胞中有2個(gè)原子，故空間利用率＝eq \f(V球,V晶胞)×100%＝eq \f(2×\f(4,3)πr3,a3)×100%＝eq \f(2×\f(4,3)πr3,?\f(4,\r(3))r?3)×100%≈68%。
③六方最密堆積
如圖所示，原子的半徑為r，底面為菱形(棱長(zhǎng)為2r，其中一個(gè)角為60°)，則底面面積S＝2r×eq \r(3)r＝2eq \r(3)r2，h＝eq \f(2\r(6),3)r，V晶胞＝S×2h＝2eq \r(3)r2×2×eq \f(2\r(6),3)r＝8eq \r(2)r3,1個(gè)晶胞中有2個(gè)原子，則空間利用率＝eq \f(V球,V晶胞)×100%＝eq \f(2×\f(4,3)πr3,8\r(2)r3)×100%≈74%。
④面心立方最密堆積
如圖所示，原子的半徑為r，面對(duì)角線為4r，a＝2eq \r(2)r，V晶胞＝a3＝(2eq \r(2)r)3＝16eq \r(2)r3,1個(gè)晶胞中有4個(gè)原子，則空間利用率＝eq \f(V球,V晶胞)×100%＝eq \f(4×\f(4,3)πr3,16\r(2)r3)×100%≈74%。
(3)晶體微粒與M、ρ之間的關(guān)系
若1個(gè)晶胞中含有x個(gè)微粒，則1 ml該晶胞中含有x ml 微粒，其質(zhì)量為xM g(M為微粒的相對(duì)分子質(zhì)量)；若該晶胞的質(zhì)量為ρa(bǔ)3 g(a3為晶胞的體積)，則1 ml晶胞的質(zhì)量為ρa(bǔ)3NA g，因此有xM＝ρa(bǔ)3NA。
4．常見離子晶體結(jié)構(gòu)分析
(1)典型離子晶體模型
(2)晶格能
①定義：氣態(tài)離子形成1摩離子晶體釋放的能量。晶格能是反映離子晶體穩(wěn)定性的數(shù)據(jù)，可以用來衡量離子鍵的強(qiáng)弱，晶格能越大，離子鍵越強(qiáng)。
②影響因素：晶格能的大小與陰陽離子所帶電荷、陰陽離子間的距離、離子晶體的結(jié)構(gòu)類型有關(guān)。離子所帶電荷越多，半徑越小，晶格能越大。
③對(duì)離子晶體性質(zhì)的影響：晶格能越大，形成的離子晶體越穩(wěn)定，而且熔點(diǎn)越高，硬度越大。
二、晶胞的相關(guān)計(jì)算
晶胞計(jì)算的思維方法
(1)“均攤法”原理
特別提醒:
①在使用“均攤法”計(jì)算晶胞中微粒個(gè)數(shù)時(shí),要注意晶胞的形狀,不同形狀的晶胞,應(yīng)先分析任意位置上的一個(gè)粒子被幾個(gè)晶胞所共有,如六棱柱晶胞中,頂點(diǎn)、側(cè)棱、底面上的棱、面心依次被6、3、4、2個(gè)晶胞所共有。
②在計(jì)算晶胞中粒子個(gè)數(shù)的過程中,不是任何晶胞都可以用“均攤法”。
(2)晶胞中各線段之間的關(guān)系
(3)晶體微粒與M、ρ之間的關(guān)系
若1個(gè)晶胞中含有x個(gè)微粒,則1 ml該晶胞中含有x ml微粒,其質(zhì)量為xM g(M為微粒的相對(duì)“分子”質(zhì)量);1個(gè)晶胞的質(zhì)量為ρa(bǔ)3 g(a3為晶胞的體積),則1 ml晶胞的質(zhì)量為ρa(bǔ)3NA g,因此有xM=ρa(bǔ)3NA。
三、宏觀晶體密度與微觀晶胞參數(shù)的關(guān)系
【核心題型例解】
高頻考點(diǎn)一晶胞粒子和化學(xué)式的計(jì)算
【例1】（2023·遼寧卷第14題）晶體結(jié)構(gòu)的缺陷美與對(duì)稱美同樣受關(guān)注。某富鋰超離子導(dǎo)體的晶胞是立方體(圖1)，進(jìn)行鎂離子取代及鹵素共摻雜后，可獲得高性能固體電解質(zhì)材料(圖2)。下列說法錯(cuò)誤的是（）

A. 圖1晶體密度為g?cm-3 B. 圖1中O原子的配位數(shù)為6
C. 圖2表示的化學(xué)式為 D. 取代產(chǎn)生的空位有利于傳導(dǎo)
【答案】C
【解析】根據(jù)均攤法，圖1的晶胞中含Li：8× EQ \f(1,4)+1=3，O：2× EQ \f(1,2)=1，Cl：4× EQ \f(1,4)=1，1個(gè)晶胞的質(zhì)量為g=g，晶胞的體積為(a×10-10cm)3=a3×10-30cm3，則晶體的密度為g÷(a3×10-30cm3)=g/cm3，A項(xiàng)正確；圖1晶胞中，O位于面心，與O等距離最近的Li有6個(gè)，O原子的配位數(shù)為6，B項(xiàng)正確；根據(jù)均攤法，圖2中Li：1，Mg或空位為8× EQ \f(1,4)=2。O：2× EQ \f(1,2)=1，Cl或Br：4× EQ \f(1,4)=1，Mg的個(gè)數(shù)小于2，根據(jù)正負(fù)化合價(jià)的代數(shù)和為0，圖2的化學(xué)式為L(zhǎng)iMgOClxBr1-x，C項(xiàng)錯(cuò)誤；進(jìn)行鎂離子取代及鹵素共摻雜后，可獲得高性能固體電解質(zhì)材料，說明Mg2+取代產(chǎn)生的空位有利于Li+的傳導(dǎo)，D項(xiàng)正確；故選C。
【變式探究】（2023·湖北卷第15題）鑭La和H可以形成一系列晶體材料，在儲(chǔ)氫和超導(dǎo)等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用。，屬于立方晶系，晶胞結(jié)構(gòu)和參數(shù)如圖所示。高壓下，中的每個(gè)H結(jié)合4個(gè)H形成類似的結(jié)構(gòu)，即得到晶體。下列說法錯(cuò)誤的是（）
A. 晶體中La的配位數(shù)為8
B. 晶體中H和H的最短距離：
C. 在晶胞中，H形成一個(gè)頂點(diǎn)數(shù)為40的閉合多面體籠
D. 單位體積中含氫質(zhì)量的計(jì)算式為
【答案】C
【解析】由LaH2的晶胞結(jié)構(gòu)可知，La位于頂點(diǎn)和面心，晶胞內(nèi)8個(gè)小立方體的中心各有1個(gè)H原子，若以頂點(diǎn)La研究，與之最近的H原子有8個(gè)，則La的配位數(shù)為8，故A正確；
由LaHX晶胞結(jié)構(gòu)可知，每個(gè)H結(jié)合4個(gè)H形成類似CH4的結(jié)構(gòu)，H和H之間的最短距離變小，則晶體中H和H的最短距離：，故B正確；由題干信息可知，在LaHX晶胞中，每個(gè)H結(jié)合4個(gè)H形成類似CH4的結(jié)構(gòu)，這樣的結(jié)構(gòu)有8個(gè)，頂點(diǎn)數(shù)為4×8=32，且不是閉合的結(jié)構(gòu)，故C錯(cuò)誤；1個(gè)LaHX晶胞中含有5×8=40個(gè)H原子，含H質(zhì)量為g，晶胞的體積為(484.0×10-10cm)3=(4.84×10-8)3cm3，則LaHX單位體積中含氫質(zhì)量的計(jì)算式為，故D正確；故選C。
【變式探究】（2023·浙江選考第17題）Si與P形成的某化合物晶體的晶胞如圖。該晶體類型是___________，該化合物的化學(xué)式為___________。
【答案】共價(jià)晶體 SiP2
【解析】 Si與P形成的某化合物晶體的晶胞如圖可知，原子間通過共價(jià)鍵形成的空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，形成共價(jià)晶體；根據(jù)均攤法可知，一個(gè)晶胞中含有個(gè)Si，8個(gè)P，故該化合物的化學(xué)式為SiP2。
【變式探究】（2023·全國乙卷第35題）一種硼鎂化合物具有超導(dǎo)性能，晶體結(jié)構(gòu)屬于立方晶系，其晶體結(jié)構(gòu)、晶胞沿c軸的投影圖如下所示，晶胞中含有_______個(gè)。該物質(zhì)化學(xué)式為_______，B-B最近距離為_______。

【答案】3 MgB2
【解析】由硼鎂化合物的晶體結(jié)構(gòu)、晶胞沿c軸的投影圖可知，Mg位于正六棱柱的頂點(diǎn)和面心，由均攤法可以求出正六棱柱中含有個(gè)Mg，B在正六棱柱體內(nèi)共6個(gè)，則該物質(zhì)的化學(xué)式為MgB2；由晶胞沿c軸的投影圖可知，B原子在圖中兩個(gè)正三角形的重心，該點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離是該點(diǎn)到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍，頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂線長(zhǎng)度為，因此B-B最近距離為。
高頻考點(diǎn)二晶胞密度計(jì)算
【例2】（2023·湖南卷第11題）科學(xué)家合成了一種高溫超導(dǎo)材料，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，該立方晶胞參數(shù)為apm。阿伏加德羅常數(shù)的值為NA。下列說法錯(cuò)誤的是

A.晶體最簡(jiǎn)化學(xué)式為KCaB6C6
B. 晶體中與K+最近且距離相等的Ca2+有8個(gè)
C. 晶胞中B和C原子構(gòu)成的多面體有12個(gè)面
D. 晶體的密度為
【答案】C
【解析】根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)可知，其中K個(gè)數(shù)：8× EQ \f(1,8)=1，其中Ca個(gè)數(shù)：1，其中B個(gè)數(shù)：12× EQ \f(1,2)=6，其中C個(gè)數(shù)：12× EQ \f(1,2)=6，故其最簡(jiǎn)化學(xué)式為KCaB6C6，A正確；根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)可知，K+位于晶胞體心，Ca位于定點(diǎn)，則晶體中與K+最近且距離相等的Ca2+有8個(gè)，B正確；根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)可知，晶胞中B和C原子構(gòu)成的多面體有14個(gè)面，C錯(cuò)誤；根據(jù)選項(xiàng)A分析可知，該晶胞最簡(jiǎn)化學(xué)式為KCaB6C6，則1個(gè)晶胞質(zhì)量為：，晶胞體積為a3×10-30cm3，則其密度為，D正確；故選C。
【變式探究】（2023·全國甲卷第35題）氣態(tài)AlCl3通常以二聚體Al2Cl6的形式存在，其空間結(jié)構(gòu)如圖3a所示，二聚體中的軌道雜化類型為_______。的熔點(diǎn)為，遠(yuǎn)高于的，由此可以判斷鋁氟之間的化學(xué)鍵為_______鍵。結(jié)構(gòu)屬立方晶系，晶胞如圖3b所示，的配位數(shù)為_______。若晶胞參數(shù)為，晶體密度_______(列出計(jì)算式，阿伏加德羅常數(shù)的值為)。
【答案】sp3 離子 2
【解析】由Al2Cl6的空間結(jié)構(gòu)結(jié)合相關(guān)元素的原子結(jié)構(gòu)可知，Al原子價(jià)層電子對(duì)數(shù)是4，其與其周圍的4個(gè)氯原子形成四面體結(jié)構(gòu)，因此，二聚體中A1的軌道雜化類型為sp3。AlF3的熔點(diǎn)為1090℃，遠(yuǎn)高于AlCl3的192℃，由于F的電負(fù)性最大，其吸引電子的能力最強(qiáng)，因此，可以判斷鋁氟之間的化學(xué)鍵為離子鍵。由AlF3的晶胞結(jié)構(gòu)可知，其中含灰色球的個(gè)數(shù)為，紅色球的個(gè)數(shù)為，則灰色的球?yàn)?，距最近且等距的?個(gè)，則的配位數(shù)為2。若晶胞參數(shù)為a pm，則晶胞的體積為，晶胞的質(zhì)量為，則其晶體密度。
高頻考點(diǎn)三晶胞計(jì)算的綜合應(yīng)用
【例2】（2023·山東卷第16題）鹵素可形成許多結(jié)構(gòu)和性質(zhì)特殊的化合物?；卮鹣铝袉栴}：
（1）時(shí)，與冰反應(yīng)生成利。常溫常壓下，為無色氣休，固態(tài)的晶體類型為_____，水解反應(yīng)的產(chǎn)物為_____(填化學(xué)式)。
（2）中心原子為，中心原子為，二者均為形結(jié)構(gòu)，但中存在大鍵。中原子的軌道雜化方式_____；為鍵角_____鍵角(填“＞”“ ＜”或“=”)。比較與中鍵的鍵長(zhǎng)并說明原因_____。
（3）一定條件下，和反應(yīng)生成和化合物。已知屬于四方晶系，晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示(晶胞參數(shù))，其中化合價(jià)為+2。上述反應(yīng)化學(xué)方程式為_____。若阿伏加德羅常數(shù)的值為，化合物的密度_____(用含的代數(shù)式表示)。
【答案】（1）分子晶體 HF 、和
（2）＞分子中鍵的鍵長(zhǎng)小于中鍵的鍵長(zhǎng)，其原因是：分子中既存在σ鍵，又存在大鍵，原子軌道重疊的程度較大，因此其中鍵的鍵長(zhǎng)較小，而只存在普通的σ鍵。
（3）
【解析】
（1）常溫常壓下，為無色氣體，則的沸點(diǎn)較低，因此，固態(tài)HOF的晶體類型為分子晶體。分子中F顯-1價(jià)，其水解時(shí)結(jié)合電離的生成HF，則結(jié)合電離的，兩者反應(yīng)生成，不穩(wěn)定，其分解生成，因此，水解反應(yīng)的產(chǎn)物為HF 、和。
（2）中心原子為，中心原子為，二者均為V形結(jié)構(gòu)，但中存在大鍵()。由中存在可以推斷，其中原子只能提供1對(duì)電子，有一個(gè)原子提供1個(gè)電子，另一個(gè)原子提供1對(duì)電子，這5個(gè)電子處于互相平行的軌道中形成大鍵，提供孤電子對(duì)與其中一個(gè)形成配位鍵，與另一個(gè)形成的是普通的共價(jià)鍵（σ鍵，這個(gè)只提供了一個(gè)電子參與形成大鍵），的價(jià)層電子對(duì)數(shù)為3，則原子的軌道雜化方式為；中心原子為，根據(jù)價(jià)層電子對(duì)的計(jì)算公式可知，因此，的雜化方式為；根據(jù)價(jià)層電子對(duì)互斥理論可知，時(shí)，價(jià)電子對(duì)的幾何構(gòu)型為正四面體，時(shí)，價(jià)電子對(duì)的幾何構(gòu)型平面正三角形，雜化的鍵角一定大于的，因此，雖然和均為形結(jié)構(gòu)，但鍵角大于鍵角，孤電子對(duì)對(duì)成鍵電子對(duì)的排斥作用也改變不了這個(gè)結(jié)論。分子中鍵的鍵長(zhǎng)小于中鍵的鍵長(zhǎng)，其原因是：分子中既存在σ鍵，又存在大鍵，原子軌道重疊的程度較大，因此其中鍵的鍵長(zhǎng)較小，而只存在普通的σ鍵。
（3）一定條件下，、和反應(yīng)生成和化合物X。已知X屬于四方晶系，其中Cu化合價(jià)為+2。由晶胞結(jié)構(gòu)圖可知，該晶胞中含有黑球的個(gè)數(shù)為、白球的個(gè)數(shù)為、灰色球的個(gè)數(shù)為，則X中含有3種元素，其個(gè)數(shù)比為1:2:4,由于其中Cu化合價(jià)為+2、的化合價(jià)為-1、K的化合價(jià)為+1，根據(jù)化合價(jià)代數(shù)和為0，可以推斷X為，上述反應(yīng)的化學(xué)方程式為。若阿伏加德羅富數(shù)的值為，晶胞的質(zhì)量為，晶胞的體積為，化合物X的密度。
【變式探究】（2022·廣東卷）硒()是人體必需微量元素之一，含硒化合物在材料和藥物領(lǐng)域具有重要應(yīng)用。自我國科學(xué)家發(fā)現(xiàn)聚集誘導(dǎo)發(fā)光()效應(yīng)以來，在發(fā)光材料、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域引起廣泛關(guān)注。一種含的新型分子的合成路線如下：
（1）與S同族，基態(tài)硒原子價(jià)電子排布式為_______。
（2）的沸點(diǎn)低于，其原因是_______。
（3）關(guān)于I~III三種反應(yīng)物，下列說法正確的有_______。
A．I中僅有σ鍵
B．I中的鍵為非極性共價(jià)鍵
C．II易溶于水
D．II中原子的雜化軌道類型只有與
E．I~III含有的元素中，O電負(fù)性最大
（4）IV中具有孤對(duì)電子的原子有_______。
（5）硒的兩種含氧酸的酸性強(qiáng)弱為_______(填“>”或“”“

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多