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\l "_Tc30216" 【題型1 已知一點(diǎn)、兩點(diǎn)或三點(diǎn)坐標(biāo)確定二次函數(shù)解析式】 PAGEREF _Tc30216 \h 1
\l "_Tc10090" 【題型2 利用頂點(diǎn)式確定二次函數(shù)解析式】 PAGEREF _Tc10090 \h 4
\l "_Tc32527" 【題型3 利用交點(diǎn)式確定二次函數(shù)解析式】 PAGEREF _Tc32527 \h 8
\l "_Tc5040" 【題型4 利用平移確定二次函數(shù)解析式】 PAGEREF _Tc5040 \h 11
\l "_Tc9808" 【題型5 利用對(duì)稱(chēng)變換或旋轉(zhuǎn)變換確定二次函數(shù)解析式】 PAGEREF _Tc9808 \h 14
\l "_Tc21337" 【題型6 根據(jù)圖象信息確定二次函數(shù)解析式】 PAGEREF _Tc21337 \h 16
\l "_Tc23095" 【題型7 根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)確定二次函數(shù)解析式】 PAGEREF _Tc23095 \h 21
\l "_Tc9632" 【題型8 根據(jù)數(shù)量關(guān)系確定二次函數(shù)解析式】 PAGEREF _Tc9632 \h 29
【題型1 已知一點(diǎn)、兩點(diǎn)或三點(diǎn)坐標(biāo)確定二次函數(shù)解析式】
【例1】（2023·陜西西安·西安市慶安初級(jí)中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0中的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
下列選項(xiàng)中，正確的是（ ）
A．這個(gè)函數(shù)的最大值為?1
B．這個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=3
C．這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
D．若點(diǎn)P?32,y1，Q4，y2在該拋物線(xiàn)上，則y1＜y2
【答案】D
【分析】先求二次函數(shù)的解析式，再判斷．
【詳解】由題意，得a?b+c=?9a+b+c=?1c=?4，解得a=?1b=4c=?4．
∴該二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=?x?22．
A.由函數(shù)解析式y(tǒng)=?x?22可知，這個(gè)函數(shù)的最大值為0，故選項(xiàng)不符合題意；
B.函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=?b2a=2，故選項(xiàng)不符合題意；
C.該函數(shù)圖象與x軸只有2,0一個(gè)交點(diǎn)，故選項(xiàng)不符合題意；
D.當(dāng)x=?32時(shí)，y1=??32?22=?494，當(dāng)x=4時(shí)，y2=?4?22=?4．∵?494

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