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\l "_Tc30216" 【題型1 已知一點、兩點或三點坐標確定二次函數(shù)解析式】 PAGEREF _Tc30216 \h 1
\l "_Tc10090" 【題型2 利用頂點式確定二次函數(shù)解析式】 PAGEREF _Tc10090 \h 4
\l "_Tc32527" 【題型3 利用交點式確定二次函數(shù)解析式】 PAGEREF _Tc32527 \h 8
\l "_Tc5040" 【題型4 利用平移確定二次函數(shù)解析式】 PAGEREF _Tc5040 \h 11
\l "_Tc9808" 【題型5 利用對稱變換或旋轉(zhuǎn)變換確定二次函數(shù)解析式】 PAGEREF _Tc9808 \h 14
\l "_Tc21337" 【題型6 根據(jù)圖象信息確定二次函數(shù)解析式】 PAGEREF _Tc21337 \h 16
\l "_Tc23095" 【題型7 根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)確定二次函數(shù)解析式】 PAGEREF _Tc23095 \h 21
\l "_Tc9632" 【題型8 根據(jù)數(shù)量關(guān)系確定二次函數(shù)解析式】 PAGEREF _Tc9632 \h 29
【題型1 已知一點、兩點或三點坐標確定二次函數(shù)解析式】
【例1】（2023·陜西西安·西安市慶安初級中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0中的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：
下列選項中，正確的是（ ）
A．這個函數(shù)的最大值為-1
B．這個函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=3
C．這個函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點
D．若點P-32,y1，Q4，y2在該拋物線上，則y1＜y2
【答案】D
【分析】先求二次函數(shù)的解析式，再判斷．
【詳解】由題意，得a-b+c=-9a+b+c=-1c=-4，解得a=-1b=4c=-4．
∴該二次函數(shù)的表達式y(tǒng)=-x-22．
A.由函數(shù)解析式y(tǒng)=-x-22可知，這個函數(shù)的最大值為0，故選項不符合題意；
B.函數(shù)的對稱軸為直線x=-b2a=2，故選項不符合題意；
C.該函數(shù)圖象與x軸只有2,0一個交點，故選項不符合題意；
D.當x=-32時，y1=--32-22=-494，當x=4時，y2=-4-22=-4．∵-494

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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊電子課本

3 確定二次函數(shù)的表達式

版本： 北師大版

年級： 九年級下冊

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