第07講離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)字特征（六大題型）（課件）-2024年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件（新教材新高考）-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1、揣摩例題。課本上和老師講解的例題，一般都具有一定的典型性和代表性。要認(rèn)真研究，深刻理解，要透過(guò)“樣板”，學(xué)會(huì)通過(guò)邏輯思維，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，特別是要學(xué)習(xí)分析問(wèn)題的思路、解決問(wèn)題的方法，并能總結(jié)出解題的規(guī)律。 2、精練習(xí)題。復(fù)習(xí)時(shí)不要搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，應(yīng)在老師的指導(dǎo)下，選一些源于課本的變式題，或體現(xiàn)基本概念、基本方法的基本題，通過(guò)解題來(lái)提高思維能力和解題技巧，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的深入理解。在解題時(shí)，要獨(dú)立思考，一題多思，一題多解，反復(fù)玩味，悟出道理。 3、加強(qiáng)審題的規(guī)范性。每每大考過(guò)后，總有同學(xué)抱怨沒(méi)考好，糾其原因是考試時(shí)沒(méi)有注意審題。審題決定了成功與否，不解決這個(gè)問(wèn)題勢(shì)必影響到高考的成敗。那么怎么審題呢? 應(yīng)找出題目中的已知條件 ;善于挖掘題目中的隱含條件 ;認(rèn)真分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系，確定解題思路。 4、重視錯(cuò)題。“錯(cuò)誤是最好的老師”，但更重要的是尋找錯(cuò)因，及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，三五個(gè)字，一兩句話都行，言簡(jiǎn)意賅，切中要害，以利于吸取教訓(xùn)，力求相同的錯(cuò)誤不犯第二次。
第07講離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)字特征
知識(shí)梳理題型歸納
1.離散型隨機(jī)變量一般地，對(duì)于隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間Ω中的每個(gè)樣本點(diǎn)ω，都有的實(shí)數(shù)X(ω)與之對(duì)應(yīng)，我們稱X為隨機(jī)變量；可能取值為有限個(gè)或可以一一列舉的隨機(jī)變量稱為離散型隨機(jī)變量.2.離散型隨機(jī)變量的分布列一般地，設(shè)離散型隨機(jī)變量X的可能取值為x1，x2，…，xn，稱X取每一個(gè)值xi的概率P(X＝xi)＝pi，i＝1,2，…，n為X的概率分布列，簡(jiǎn)稱分布列.
3.離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)①pi 0(i＝1,2，…，n)；②p1＋p2＋…＋pn＝ .4.離散型隨機(jī)變量的均值與方差一般地，若離散型隨機(jī)變量X的分布列為
(1)均值則稱E(X)＝＝為隨機(jī)變量X的均值或數(shù)學(xué)期望，
x1p1＋x2p2＋…＋xnpn
數(shù)學(xué)期望簡(jiǎn)稱期望.它反映了離散型隨機(jī)變量取值的 .(2)方差稱D(X)＝(x1－E(X))2p1＋(x2－E(X))2p2＋…＋(xn－E(X))2pn＝
_____________為隨機(jī)變量X的方差，并稱為隨機(jī)變量X的，
記為σ(X)，它們都可以度量隨機(jī)變量取值與其均值的 .
5.均值與方差的性質(zhì)(1)E(aX＋b)＝ .(2)D(aX＋b)＝ (a，b為常數(shù)).
均值與方差的四個(gè)常用性質(zhì)(1)E(k)＝k，D(k)＝0，其中k為常數(shù).(2)E(X1＋X2)＝E(X1)＋E(X2).(3)D(X)＝E(X2)－(E(X))2.(4)若X1，X2相互獨(dú)立，則E(X1X2)＝E(X1)·E(X2).
【例1】（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）袋中有大小相同質(zhì)地均勻的5個(gè)白球、3個(gè)黑球，從中任取2個(gè)，則可以作為隨機(jī)變量的是（????）A．至少取到1個(gè)白球B．取到白球的個(gè)數(shù)C．至多取到1個(gè)白球D．取到的球的個(gè)數(shù)
題型一：離散型隨機(jī)變量
題型二：求離散型隨機(jī)變量的分布列
題型三：離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)
題型四：離散型隨機(jī)變量的均值
題型五：離散型隨機(jī)變量的方差
【例6】（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）某水果店的草莓每盒進(jìn)價(jià)20元，售價(jià)30元，草莓保鮮度為兩天，若兩天之內(nèi)未售出，以每盒10元的價(jià)格全部處理完．店長(zhǎng)為了決策每?jī)商斓倪M(jìn)貨量，統(tǒng)計(jì)了本店過(guò)去40天草莓的日銷售量（單位：十盒），獲得如下數(shù)據(jù)：假設(shè)草莓每日銷量相互獨(dú)立，且銷售量的分布規(guī)律保持不變，將頻率視為概率．（1）記每?jī)商熘袖N售草莓的總盒數(shù)為X（單位：十盒），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）以兩天內(nèi)銷售草莓獲得利潤(rùn)較大為決策依據(jù)，在每?jī)商爝M(jìn)16十盒，17十盒兩種方案中應(yīng)選擇哪種？

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