1、揣摩例題。課本上和老師講解的例題,一般都具有一定的典型性和代表性。要認真研究,深刻理解,要透過“樣板”,學會通過邏輯思維,靈活運用所學知識去分析問題和解決問題,特別是要學習分析問題的思路、解決問題的方法,并能總結出解題的規(guī)律。 2、精練習題。復習時不要搞“題海戰(zhàn)術”,應在老師的指導下,選一些源于課本的變式題,或體現(xiàn)基本概念、基本方法的基本題,通過解題來提高思維能力和解題技巧,加深對所學知識的深入理解。在解題時,要獨立思考,一題多思,一題多解,反復玩味,悟出道理。 3、加強審題的規(guī)范性。每每大考過后,總有同學抱怨沒考好,糾其原因是考試時沒有注意審題。審題決定了成功與否,不解決這個問題勢必影響到高考的成敗。那么怎么審題呢? 應找出題目中的已知條件 ;善于挖掘題目中的隱含條件 ;認真分析條件與目標的聯(lián)系,確定解題思路 。 4、重視錯題?!板e誤是最好的老師”,但更重要的是尋找錯因,及時進行總結,三五個字,一兩句話都行,言簡意賅,切中要害,以利于吸取教訓,力求相同的錯誤不犯第二次。
第01講 空間幾何體的結構特征、表面積與體積
知識梳理 題型歸納
1.空間幾何體的結構特征(1)多面體的結構特征
(2)旋轉體的結構特征
2.直觀圖(1)畫法:常用 .(2)規(guī)則:①原圖形中x軸、y軸、z軸兩兩垂直,直觀圖中,x′軸、y′軸的夾角為 ,z′軸與x′軸和y′軸所在平面 .②原圖形中平行于坐標軸的線段,直觀圖中仍 ,平行于x軸和z軸的線段在直觀圖中保持原長度 ,平行于y軸的線段長度在直觀圖中變?yōu)樵瓉淼? .
3.圓柱、圓錐、圓臺的側面展開圖及側面積公式
4.柱、錐、臺、球的表面積和體積
1.與體積有關的幾個結論(1)一個組合體的體積等于它的各部分體積的和或差.(2)底面面積及高都相等的兩個同類幾何體的體積相等.2.直觀圖與原平面圖形面積間的關系:
【例1】(2023·安徽·高三校聯(lián)考階段練習)已知幾何體,“有兩個面平行,其余各面都是平行四邊形”是“幾何體為棱柱”的(????)A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件
【答案】B【解析】由棱柱定義知棱柱有兩個面平行,其余各面都是平行四邊形,故滿足必要性;但有兩個面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體不一定是棱柱,例如兩個底面全等的斜棱柱拼接的幾何體不是棱柱,如圖所示:故不滿足充分性,故選:B
題型一:空間幾何體的結構特征
【對點訓練1】(2023·新疆·統(tǒng)考模擬預測)下列命題中正確的是(????)A.有兩個平面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱.B.各個面都是三角形的幾何體是三棱錐.C.夾在圓柱的兩個平行截面間的幾何體還是一個旋轉體.D.圓錐的頂點與底面圓周上任意一點的連線都是母線.
【答案】D【解析】如圖所示的幾何體滿足兩個平面平行,其余各面都是平行四邊形,但它不是棱柱,A錯;正八面體的各面都是三角形,不是三棱錐,B錯;如果兩個平行截面與圓柱的底面平行,則是旋轉體,如果這兩個平行截面與圓柱的底面不平行,則不是旋轉體.C錯;根據(jù)圓錐的定義,D正確.故選:D.【解題方法總結】空間幾何體結構特征的判斷技巧(1)緊扣結構特征是判斷的關鍵,依據(jù)條件構建幾何模型,在條件不變的情況下,變換模型中的線面關系或增加線、面等基本元素,然后再依據(jù)題意判定.(2)說明一個命題是錯誤的,只要舉出一個反例即可.
題型二:空間幾何體的表面積
題型三:空間幾何體的體積

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