1．已知兩邊及其夾角會作三角形；(重點，難點)
2．已知兩角及其夾邊會作三角形．(重點，難點)
3．已知三邊會作三角形．(重點，難點)
教學過程
一、情境導入
小明在一個工程施工圖上看到一個三角形，他想用直尺和圓規(guī)畫一個與這個三角形全等的三角形，應當怎樣畫？
二、合作探究
探究點：用尺規(guī)作三角形
【類型一】 已知兩邊及其夾角作三角形
如圖，已知∠α和線段m，n.求作△ABC，使∠B＝∠α，BA＝n，BC＝m.
解：作法：1.作∠MBN＝α；
2．在射線BN，BM上分別截取BC＝m，BA＝n；
3．連接AC，則△ABC就是所求作的三角形．
方法總結(jié)：已知兩邊及其夾角作三角形的理論依據(jù)是判定三角形全等的“SAS”，作圖時可先作一個角等于已知角，再在角的兩邊分別截取已知線段長即可．
【類型二】 已知兩角及其夾邊作三角形
已知∠α，∠β，線段c.求作△ABC，使得∠ABC＝∠α，∠ACB＝∠β，BC＝c.
解：作法：1.作線段BC＝c；
2．在BC的同旁，作∠DBC＝∠α，作∠ECB＝∠β，DB與EC交于點A.則△ABC就是所求作的三角形．
方法總結(jié)：已知兩角及其夾邊作三角形的理論依據(jù)是判定三角形全等的“ASA”，作圖時可先作一條邊等于已知邊，再在這條邊的同側(cè)，以邊的兩個端點為頂點作兩個角分別等于已知角即可．
【類型三】 已知三邊作三角形
已知三條線段a、b、c，用尺規(guī)作出△ABC，使BC＝a，AC＝b、AB＝c.
解：作法：1.作線段BC＝a；
2．以點C為圓心，以b為半徑畫弧，再以B為圓心，以c為半徑畫弧，兩弧相交于點A；
3．連接AC和AB，則△ABC即為所求作的三角形，如圖所示．
方法總結(jié)：已知三角形三邊的長，根據(jù)全等三角形的判定“SSS”，知三角形的形狀和大小也就確定了．作三角形相當于確定三角形三個頂點的位置．因此可先確定三角形的一條邊(即兩個頂點)，再分別以這條邊的兩個端點為圓心，以已知線段長為半徑畫弧，兩弧的交點即為另一個頂點．
三、板書設計
1．已知兩邊及其夾角作三角形
2．已知兩角及其夾邊作三角形
3．已知三邊作三角形
教學反思
本節(jié)課學習了有關(guān)三角形的作圖，主要包括兩種基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角．作圖時，鼓勵學生一邊作圖，一邊用幾何語言敘述作法，培養(yǎng)學生的動手能力、語言表達能力

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初中數(shù)學北師大版七年級下冊電子課本 舊教材

4 用尺規(guī)作三角形

版本： 北師大版

年級： 七年級下冊

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