專訓(xùn)2　一次函數(shù)常見的四類易錯題 忽視函數(shù)定義中的隱含條件而致錯 1．已知關(guān)于x的函數(shù)y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函數(shù)，求m的值． 2．已知關(guān)于x的函數(shù)y＝kx－2k＋3－x＋5是一次函數(shù)，求k的值． 忽視分類或分類不全而致錯 3．已知一次函數(shù)y＝kx＋4的圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為16，求這個一次函數(shù)的表達(dá)式． 4．一次函數(shù)y＝kx＋b，當(dāng)－3≤x≤1時，對應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍為1≤y≤9，求k＋b的值．【導(dǎo)學(xué)號：54274013】 5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，a)到x軸的距離為4，且點(diǎn)P在直線y＝－x＋m上，求m的值． 忽視自變量的取值范圍而致錯 6．【中考·齊齊哈爾】若等腰三角形的周長是80 cm，則能反映這個等腰三角形的腰長y(cm)與底邊長x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖像是(　　) 7．若函數(shù)y＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＋6（x≤3），,5x（x>3），))則當(dāng)y＝20時，自變量x的值是(　　) A．±eq \r(14) B．4 C．±eq \r(14)或4 D．4或－eq \r(14) 8．現(xiàn)有450本圖書供給學(xué)生閱讀，每人9本，求余下的圖書本數(shù)y(本)與學(xué)生人數(shù)x(人)之間的函數(shù)表達(dá)式，并求自變量x的取值范圍． 忽視一次函數(shù)的性質(zhì)而致錯 9．若正比例函數(shù)y＝(2－m)x的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是(　　) A．m0 C．m2 10．下列各圖中，表示一次函數(shù)y＝mx＋n與正比例函數(shù)y＝mnx(m，n是常數(shù)，且mn≠0)的大致圖像的是(　　) 11．若一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像不經(jīng)過第三象限，則k，b的取值范圍分別為k________0，b________0. 答案 1．解：因為關(guān)于x的函數(shù)y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函數(shù)， 所以m＋3≠0且|m＋2|＝1， 解得m＝－1. 2．解：若關(guān)于x的函數(shù)y＝kx－2k＋3－x＋5是一次函數(shù)，則有以下三種情況： ①－2k＋3＝1，解得k＝1， 當(dāng)k＝1時，函數(shù)y＝kx－2k＋3－x＋5可化簡為y＝5，不是一次函數(shù)． ②x－2k＋3的系數(shù)為0，即k＝0，則原函數(shù)化簡為y＝－x＋5，是一次函數(shù)， 所以k＝0. ③－2k＋3＝0，解得k＝eq \f(3,2)，原函數(shù)化簡為y＝－x＋eq \f(13,2)，是一次函數(shù)， 所以k＝eq \f(3,2). 綜上可知，k的值為0或eq \f(3,2). 3．解：設(shè)函數(shù)y＝kx＋4的圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A，B，坐標(biāo)原點(diǎn)為O.當(dāng)x＝0時，y＝4，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，4)．所以O(shè)B＝4.因為S△AOB＝eq \f(1,2)OA·OB＝16，所以O(shè)A＝8.所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8，0)或(－8，0)． 把(8，0)代入y＝kx＋4，得0＝8k＋4，解得k＝－eq \f(1,2). 把(－8，0)代入y＝kx＋4，得0＝－8k＋4，解得k＝eq \f(1,2). 所以這個一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝－eq \f(1,2)x＋4或y＝eq \f(1,2)x＋4. 4．解：①若k>0，則y隨x的增大而增大， 則當(dāng)x＝1時y＝9，即k＋b＝9. ②若k

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