課題
一次函數(shù)
課型
復(fù)習(xí)課
課時(shí)
1
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.體會(huì)一次函數(shù)的意義，根據(jù)條件確定一次函數(shù)表達(dá)式


2. 會(huì)畫一次函數(shù)的圖象，理解一次函數(shù)的圖象性質(zhì)


3．能用一次函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題。
學(xué)法指導(dǎo)
根據(jù)學(xué)案要求，先獨(dú)立思考完成，再將遇到的問題小組討論，


最后再將重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行展示
知識(shí)點(diǎn)一、一次函數(shù)的定義


函數(shù)y=____ ___(k、b為常數(shù)，k___ ___)叫做一次函數(shù)。


當(dāng)b___ __時(shí)，函數(shù)y=___ _(k__ __)叫做正比例函數(shù)。


針對(duì)訓(xùn)練：、


1、函數(shù)① y=-3x ② SKIPIF 1 < 0 ③ SKIPIF 1 < 0 ④ SKIPIF 1 < 0 ⑤y=6x-3是一次函數(shù)的有 。（填序號(hào)）


2、若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m= 。


知識(shí)點(diǎn)二、一次函數(shù)的圖象


畫法：兩點(diǎn)法：在作一次函數(shù)y=kx+b時(shí)，我們通常作出圖象與x、y軸的交點(diǎn),圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）。


針對(duì)訓(xùn)練：1、畫函數(shù)y=2x-4的函數(shù)圖象時(shí)，可取( ,0)和（0， ）兩點(diǎn)。畫圖象為





②平移法：


2，將直線y=-3x向上平移4個(gè)單位所得的直線的表達(dá)式是 ；


函數(shù)y=2（x-1）是y=2x經(jīng)過 的平移得到的。


知識(shí)點(diǎn)三、一次函數(shù)的性質(zhì)：


1、正比例函數(shù)的表達(dá)式是y=kx，(其中k為______,且k___0)它的圖象是一條經(jīng)過_______的直線。


當(dāng)k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過____、___ 象限，y隨x的增大而_____ _；


當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過 _____、____象限，y隨x的增大而___ ___。


在做正比例函數(shù)的圖象時(shí)，我們通常是作出（ ， ）和（ ， ）兩點(diǎn)。


2、一次函數(shù)的表達(dá)式是y=kx+b,(其中k、b為_______，且k_____0)


（1）它的圖象也是一條___________，


（2）當(dāng)k＞0,，圖象經(jīng)過__________象限，函數(shù)值y隨x的增大而_______，從左向右呈_________趨勢。


當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過________象限，函數(shù)值y隨x的增大而_______從左向右呈_________趨勢。


（3）當(dāng)b＞0時(shí)，圖象與y軸交于x軸的________方，圖象經(jīng)過__________象限。


當(dāng)b＜0時(shí)，圖象與y軸交于x軸的________方，圖象經(jīng)過________象限，


當(dāng)b=0時(shí)，圖象一定過_______點(diǎn)。此時(shí)函數(shù)為__ _____ 函數(shù)，


（字母k，b的作用：k決定函數(shù)趨勢，b決定直線與y軸交點(diǎn)位置。）


（4）一次函數(shù) y=kx+b (k≠0)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)


與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（__ __， 0) ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0， __ _)。.


直線y=kx+b與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為______ __


針對(duì)訓(xùn)練


1、看圖象，確定一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中k,、b的符號(hào)。











2.一次函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象只經(jīng)過第一、二、三象限，則【 】


A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0


3.如果一次函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象經(jīng)過第一象限，且與 SKIPIF 1 < 0 軸負(fù)半軸相交，那么【 】


A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0


4、一次函數(shù)y=2x-4的圖象與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ________，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 。


此函數(shù)與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為 。


5、已知一次函數(shù)y=(m+2)x+1-m


（1）若函數(shù)y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是 ；


（2）若函數(shù)與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，則m的取值范圍是 ；


（3）函數(shù)圖象如圖所示，則m的取值范圍是 ；


（4）一次函數(shù)圖象經(jīng)過A （x1，y1） 和B （x2， y2）, 當(dāng) x1﹤ x2時(shí) , y1 ﹥y2 ，則m的取值范圍是 ；


（5）若函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限，則m的取值范圍是 ；


（6）若函數(shù)不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍是 。


知識(shí)點(diǎn)四、用“待定系數(shù)法”確定一次函數(shù)表達(dá)式


練習(xí)


1、已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(1, 2), (0, 1)兩點(diǎn),試求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式.














2


4


y


x


2、根據(jù)圖象，求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式。




















知識(shí)點(diǎn)五、幾個(gè)一次函數(shù)圖象平行時(shí)，k值


練習(xí)：


1、若直線y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，-2），且與直線y=3x平行，則其表達(dá)式為____ __


2、已知：函數(shù)y = (m+1) x+2 m﹣6（1）若函數(shù)圖象過（﹣1 ，2），求此函數(shù)的表達(dá)式。


（2）若函數(shù)圖象與直線 y = 2 x + 5 平行，求其函數(shù)的表達(dá)式。


（3）求滿足（2）條件的直線與此同時(shí)y = ﹣3 x + 1 的交點(diǎn)，并求這兩條直線 與y 軸所圍成的三角形面積














知識(shí)點(diǎn)六、一次函數(shù)與方程和不等式的關(guān)系：


1.已知一次函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象如圖所示，則不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集是 。


1題圖


2題圖


2.如圖一次函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象經(jīng)過點(diǎn)Ａ．當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是 ．


3、畫出函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象，并回答下列問題：





（1）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 的值是多少？


（2）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 的值是多少？


（3）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 為何值時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ？




















4、直線l1：y＝k1x＋b與直線l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則方程組 SKIPIF 1 < 0 的解為





知識(shí)點(diǎn)七：一次函數(shù)的應(yīng)用


例1. 某軍加油飛機(jī)接到命令，立即給另一架正在飛行的運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)行空中加油．在加油的過程中，設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為Q1噸，加油飛機(jī)的加油油箱的余油量為Q2噸，加油時(shí)間為t分鐘，Q1、Q2與t之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：


(1)加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了多少噸油？將這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需要多少分鐘？


(2)求加油過程中，運(yùn)輸飛機(jī)的余油量Q1（噸）、加油飛機(jī)的余油量Q2與時(shí)間t（分鐘）


的函數(shù)關(guān)系式；


(3)求運(yùn)輸飛機(jī)加完油后,以原速繼續(xù)飛行,需10小時(shí)到達(dá)目的地,油料是否夠用？說明理由．





















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