基礎篇
一、單選題
1．（2023春·七年級課時練習）如圖，把兩根木條AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木條AC自由轉動至位置．在轉動過程中，下面的量是常量的為（ ）
A．的度數B．BC的長度C．C的面積D．AC的長度
2．（2021秋·廣東佛山·八年級?？茧A段練習）小剛徒步到同學家取自行車，在同學家逗留幾分鐘后騎車原路返回，他騎車速度是徒步速度的3倍．設他從家出發(fā)后所用的時間為，他與自家距離為，則s與t的關系圖大致是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022春·四川巴中·七年級統(tǒng)考期中）下列各情境，分別描述了兩個變量之間的關系：（1）一杯越晾越涼的開水（水溫與時間的關系）；（2）一面冉冉升起的旗子（高度與時間的關系）；（3）足球守門員大腳開出去的球（高度與時間的關系）；（4）勻速行駛的汽車（速度與時間的關系）．依次用圖象近似刻畫以上變量之間的關系，排序正確的是（ ）
A．③④①②B．②①③④C．①④②③D．③①④②
4．（2022春·江西九江·七年級統(tǒng)考期中）小華家距離縣城15km，星期天8：00，小華騎自行車從家出發(fā)，到縣城購買學習用品，小華與縣城的距離y（km）與騎車時間x（h）之間的關系如圖所示，給出以下結論：①小華騎車到縣城的速度是15km/h；②小華騎車從縣城回家的速度是13km/h；③小華在縣城購買學習用品用了1h；④B點表示經過 h，小華與縣城的距離為15km（即小華回到家中），其中正確的結論有（ ）

A．1個B．2個C．3個D．4個
5．（2023春·全國·七年級專題練習）某天小明騎自行車上學，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學校．如圖描述了他上學的情景，下列說法中錯誤的是（ ）
A．自行車發(fā)生故障時離家距離為1000米
B．學校離家的距離為2000米
C．到達學校時共用時間20分鐘
D．修車時間為15分鐘
6．（2023秋·山東菏澤·六年級菏澤市牡丹區(qū)第二十一初級中學校考期末）如圖，一只兔子和一只小狗從同一地點出發(fā)．下面說法正確的是（ ）
A．小狗的速度始終比兔子快
B．整個過程中，小狗和兔子的平均速度相同
C．在前3秒內，小狗比兔子跑得快
二、填空題
7．（2023·全國·七年級專題練習）如圖表示的是某種摩托車的油箱中剩余量（升）與摩托車行駛路程（千米）之間的關系．由圖象可知，摩托車最多裝__升油，可供摩托車行駛___千米，每行駛100千米耗油___升．
8．（2023春·七年級課時練習）如圖1，點P從的頂點B出發(fā)，沿勻速運動到點A，圖2是點P運動時，線段的長度y隨時間x變化的關系圖象，其中M為曲線部分的最低點，則邊上的高長為_________．
9．（2022春·遼寧沈陽·七年級沈陽市南昌初級中學（沈陽市第二十三中學）?？茧A段練習）一港口受潮汐的影響，某天小時港內的水深大致如圖，港口規(guī)定：為了保證航行安全，只有當船底與水底間的距離不少于米時，才能進出該港．一艘吃水深度（即船底與水面的距離）為米的輪船進出該港的時間最多為（單位：時） ______小時．
10．（2023春·七年級課時練習）圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示時間，y表示張強離家的距離．則體育場離張強家_____千米，張強在體育場鍛煉了_____分鐘，張強從早餐店回家的平均速度是_____千米/小時．
三、解答題
11．（2022春·陜西漢中·七年級統(tǒng)考期末）某種車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量（升）與車行駛路程（千米）之間的關系如圖所示，根據圖象回答下列問題：
(1)這種車的油箱最多能裝______升油；
(2)加滿油后可供該車行駛______千米；
(3)該車每行駛200千米消耗汽油______升；
(4)油箱中的剩余油量小于10升時，車輛將自動報警，行駛多少千米后，車輛將自動報警？
12．（2023春·七年級課時練習）甲同學從圖書館出發(fā)，沿筆直路線慢跑鍛煉，已知他離圖書館的距離s（千米）與時間t（分鐘）之間的關系如圖所示，請根據圖象直接回答下列問題：
（1）甲同學離圖書館的最遠距離是多少千米，他在120分鐘內共跑了多少千米？
（2）甲同學在這次慢跑過程中，停留所用的時間為多少分鐘？
（3）甲同學在CD路段內的跑步速度是每小時多少千米？
提升篇
一、填空題
1．（2023春·七年級課時練習）如圖1，在△ABC中，點P從點A出發(fā)向點C運動，在運動過程中，設x表示線段AP的長，y表示線段BP的長，y與x之間的關系如圖2所示，當線段BP最短時，△BCP與△ABP的周長的差為__________。
2．（2023·全國·七年級專題練習）如圖所示，甲、乙兩車在某時間段內速度隨時間變化的圖象．下列結論：
①甲的速度始終保持不變；
②乙車第12秒時的速度為32米/秒；
③乙車前4秒行駛的總路程為48米.
其中正確的是_______________．（填序號）
3．一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的圖象如圖所示，則慢車比快車早出發(fā)______小時，快車追上慢車行駛了______千米，快車比慢車早______小時到達B地．從A地到B地快車比慢車共少用了______小時.
4．“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結反思后，和烏龜約定再賽一場．圖中的函數圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列說法：
①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；
②兔子和烏龜同時從起點出發(fā)；
③烏龜在途中休息了10分鐘；
④兔子在途中750米處追上烏龜．
其中正確的說法是_____．（把你認為正確說法的序號都填上）
5．（2023春·全國·七年級專題練習）某市出租車收費與行駛路程關系如圖所示．如果小明姥姥乘出租車去小明家花去了元，那么小明姥姥乘車路程為__________千米．
6．為了鍛煉身體，強健體魄，小明和小強約定每天在兩家之間往返長跑20分鐘. 兩家正好在同一直線道路邊上，某天小明和小強從各自的家門口同時出發(fā)，沿兩家之間的直線道路按各自的速度勻速往返跑步，已知小明的速度大于小強的速度. 在跑步的過程中，小明和小強兩人之間的距離y（米）與他們出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關系如圖所示，在他們3次相遇中，離小明家最近那次相遇時距小明家____米．
二、解答題
7．（2023春·七年級單元測試）小華在暑假社會實踐過程中，以每千克0.5元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完．銷售金額與售出西瓜的千克數之間的關系如圖所示，請你根據圖象提供的信息完成以下問題：
(1)求降價前銷售金額y(元)與售出西瓜x(千克)之間的關系式？
(2)小華從批發(fā)市場共購進多少千克西瓜？
(3)小華這次賣瓜賺了多少錢？
8．（2023春·全國·七年級專題練習）甲、乙兩車早上從A城車站出發(fā)勻速前往B城車站，在整個行程中，兩車離開A城的距離s與時間t的對應關系如圖所示：
(1)A，B兩城之間距離是多少？
(2)求甲、乙兩車的速度分別是多少？
(3)乙車出發(fā)多長時間追上甲車？
(4)從乙車出發(fā)后到甲車到達B城車站這一時間段，在何時間點兩車相距？
9．（2023春·七年級課時練習）周末，小明坐公交車到濱海公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時候達到中心書城，逗留一段時間后繼續(xù)坐公交車到濱海公園，小明離家一段時間后，爸爸駕車沿相同的路線前往海濱公園，如圖是他們離家路程與小明離家時間的關系圖，請根據圖回答下列問題：
(1)圖中自變量是____________，因變量是____________；
(2)小明家到濱海公園的路程為______________km；
(3)小明從家出發(fā)____________小時后爸爸駕車出發(fā)，爸爸駕車經過_____________小時追上小明．
第三章 變量之間的關系
3.3 用圖象表示的變量間關系
基礎篇
一、單選題
1．（2023春·七年級課時練習）如圖，把兩根木條AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木條AC自由轉動至位置．在轉動過程中，下面的量是常量的為（ ）
A．的度數B．BC的長度C．C的面積D．AC的長度
【答案】D
【分析】根據常量和變量的定義進行判斷．
【詳解】解：木條AC自由轉動至位置中，
AC的長度始終保持不變，
∴AC的長度是常量；
故選：D
【點睛】本題考查常量和變量，理解題意，確定變與不變是求解本題的關鍵．
2．（2021秋·廣東佛山·八年級?？茧A段練習）小剛徒步到同學家取自行車，在同學家逗留幾分鐘后騎車原路返回，他騎車速度是徒步速度的3倍．設他從家出發(fā)后所用的時間為，他與自家距離為，則s與t的關系圖大致是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根據小剛取車的整個過程共分三個階段：慢勻速步行，圖象是坡直線，然后休息反應時間變化路程不變，再快勻速騎自行車，圖像是陡直線，且最后路程為0即可．
【詳解】解：小剛取車的整個過程共分三個階段：
①徒步從家到同學家，s隨時間t的增大而增大；
②在同學家逗留期間，s不變；
③騎車返回途中，速度是徒步速度的3倍，s隨t的增大而減小，并且比徒步時的直線更陡；
只有A選項符合，
故選：A．
【點睛】本題考查圖象識別，掌握運動的特征和表示的意義是解題關鍵．
3．（2022春·四川巴中·七年級統(tǒng)考期中）下列各情境，分別描述了兩個變量之間的關系：（1）一杯越晾越涼的開水（水溫與時間的關系）；（2）一面冉冉升起的旗子（高度與時間的關系）；（3）足球守門員大腳開出去的球（高度與時間的關系）；（4）勻速行駛的汽車（速度與時間的關系）．依次用圖象近似刻畫以上變量之間的關系，排序正確的是（ ）
A．③④①②B．②①③④C．①④②③D．③①④②
【答案】A
【分析】根據題干對應圖像中變量的變化趨勢即可求解．
【詳解】解：（1）一杯越來越涼的水，水溫隨著時間的增加而越來越低，故③圖象符合要求；
（2）一面冉冉上升的旗子，高度隨著時間的增加而越來越高，故④圖象符合要求；
（3）足球守門員大腳開出去的球，高度與時間成二次函數關系，故①圖象符合要求；
（4）勻速行駛的汽車，速度始終不變，故②圖象符合要求；
正確的順序是③④①②．
故選：A．
【點睛】本題考查用圖像表示變量之間的關系，關鍵是將文字描述轉化成函數圖像的能力．
4．（2022春·江西九江·七年級統(tǒng)考期中）小華家距離縣城15km，星期天8：00，小華騎自行車從家出發(fā)，到縣城購買學習用品，小華與縣城的距離y（km）與騎車時間x（h）之間的關系如圖所示，給出以下結論：①小華騎車到縣城的速度是15km/h；②小華騎車從縣城回家的速度是13km/h；③小華在縣城購買學習用品用了1h；④B點表示經過 h，小華與縣城的距離為15km（即小華回到家中），其中正確的結論有（ ）

A．1個B．2個C．3個D．4個
【答案】D
【分析】根據函數圖象中橫、縱坐標的含義以及速度、路程和時間的關系解答即可．
【詳解】解：①由圖象知，小華騎車到縣城的距離是15km，時間是1h，則速度是15km/h，故正確；
②由圖象知，小華騎車從縣城回家的距離是15km，時間是：，則速度是：
，故正確；
③由圖象知，縱坐標為0的時間段是1??2，則小華在縣城購買學習用品用了1h，故正確；
④由圖象知，B點表示經過，小華與縣城的距離為15km（即小華回到家中），故正確；
綜上所述，正確的結論有4個．
故選D．
【點睛】本題考查了函數圖象．需要學生掌握由圖象理解對應函數關系及其實際意義．
5．（2023春·全國·七年級專題練習）某天小明騎自行車上學，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學校．如圖描述了他上學的情景，下列說法中錯誤的是（ ）
A．自行車發(fā)生故障時離家距離為1000米
B．學校離家的距離為2000米
C．到達學校時共用時間20分鐘
D．修車時間為15分鐘
【答案】D
【分析】觀察圖象，明確每一段小明行駛的路程、時間，作出判斷．
【詳解】A、自行車發(fā)生故障時離家距離為米，正確；
B、學校離家的距離為米，正確；
C、到達學校時共用時間分鐘，正確；
D、由圖可知，修車時間為分鐘，可知D錯誤．
故選：D．
【點睛】此題考查了學生從圖象中獲取信息的數形結合能力，同學們要注意分析其中的“關鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．
6．（2023秋·山東菏澤·六年級菏澤市牡丹區(qū)第二十一初級中學校考期末）如圖，一只兔子和一只小狗從同一地點出發(fā)．下面說法正確的是（ ）
A．小狗的速度始終比兔子快
B．整個過程中，小狗和兔子的平均速度相同
C．在前3秒內，小狗比兔子跑得快
【答案】B
【分析】由圖可知：在前3秒內，小狗比兔子跑得慢，即可判定A、C，根據小狗與兔子同時出發(fā)，同時到達，即可判定B．
【詳解】解：由圖可知：在前3秒內，小狗比兔子跑得慢，故A、C錯誤；
由圖可知：小狗與兔子同時出發(fā)，8分鐘時都跑了8米，
故整個過程中，小狗和兔子的平均速度相同，故B正確，
故選：B．
【點睛】本題考查了利用圖象解決問題，從圖象中獲取相關信息是解決本題的關鍵．
二、填空題
7．（2023·全國·七年級專題練習）如圖表示的是某種摩托車的油箱中剩余量（升）與摩托車行駛路程（千米）之間的關系．由圖象可知，摩托車最多裝__升油，可供摩托車行駛___千米，每行駛100千米耗油___升．
【答案】 10 500 2
【分析】根據圖象可知，當x=0時，對應y的數值就是摩托車最多裝多少升油，當y=0時，x的值就是摩托車行駛的千米數；根據摩托車油箱可儲油10升，可以行駛500km即可得出每行駛100千米消耗汽油升數．
【詳解】解：由圖象可知，摩托車最多裝10升油，可供摩托車行駛500千米，每行駛100千米耗油2升．
故答案為：10，500，2．
【點睛】此題主要考查了利用函數圖象解決問題，從圖象上獲取正確的信息是解題關鍵．
8．（2023春·七年級課時練習）如圖1，點P從的頂點B出發(fā)，沿勻速運動到點A，圖2是點P運動時，線段的長度y隨時間x變化的關系圖象，其中M為曲線部分的最低點，則邊上的高長為_________．
【答案】4
【分析】根據題意，當點P從B運動到A的過程中，由0開始增大，到C時最大為5；當點P從C運動到A的過程中，的長度先減小，當時達到最小，最小值為4，然后又增大，進而可求解．
【詳解】解：根據題意，結合圖1和圖2，
當點P從B運動到A的過程中，由0開始增大，到C時，最大為5；當點P從C運動到A的過程中，的長度先減小，當時達到最小，最小值為4，然后又開始增大，則邊上的高長為4，
故答案為：4．
【點睛】本題考查圖象的理解和應用，把圖形和圖象結合理解得到線段長度的變化是解答的關鍵．
9．（2022春·遼寧沈陽·七年級沈陽市南昌初級中學（沈陽市第二十三中學）?？茧A段練習）一港口受潮汐的影響，某天小時港內的水深大致如圖，港口規(guī)定：為了保證航行安全，只有當船底與水底間的距離不少于米時，才能進出該港．一艘吃水深度（即船底與水面的距離）為米的輪船進出該港的時間最多為（單位：時） ______小時．
【答案】
【分析】從圖像上找到當水深為米的兩個時間相減即可得到本題的答案．
【詳解】解：當船底與水底間的距離不少于米時，才能進出該港．
水深度即船底與水面的距離為米的輪船在水深為米時才可以通航，
從圖像可知水深為米的時間為時和時，
進出該港口的時間為小時，
故答案為：．
【點睛】本題考查了用圖像表示變量之間的關系，解決本題的關鍵是理解吃水的概念．
10．（2023春·七年級課時練習）圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示時間，y表示張強離家的距離．則體育場離張強家_____千米，張強在體育場鍛煉了_____分鐘，張強從早餐店回家的平均速度是_____千米/小時．
【答案】
【分析】結合圖象，可得出體育場離張強家的距離為第一段圖象所對應的軸的最高點；進而得出在體育場鍛煉的時間；根據圖象，可得出早餐店離張強家為千米，所用時間為分鐘，注意要將單位轉化為小時，再根據“平均速度=總路程總時間”，即可得出結果．
【詳解】解：由圖象得：體育場離張強家的距離千米，張強在體育場鍛煉的時間為：分鐘，
∵早餐店離張強家為千米，
又∵張強從早餐店回家所用時間為：分鐘，
即分鐘=小時，
∴張強從早餐店回家的平均速度為：千米/小時．
故答案為：；；
【點睛】本題考查了用圖象表示變量之間的關系，解本題的關鍵在充分利用數形結合思想．
三、解答題
11．（2022春·陜西漢中·七年級統(tǒng)考期末）某種車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量（升）與車行駛路程（千米）之間的關系如圖所示，根據圖象回答下列問題：
(1)這種車的油箱最多能裝______升油；
(2)加滿油后可供該車行駛______千米；
(3)該車每行駛200千米消耗汽油______升；
(4)油箱中的剩余油量小于10升時，車輛將自動報警，行駛多少千米后，車輛將自動報警？
【答案】(1)50
(2)500
(3)20
(4)當車輛行駛400千米后，車輛將自動報警
【分析】（1）當x=0時，y的值就是這種車的油箱的最大容量；
（2）當y=0時，x的值就是該車行駛的行駛里程；
（3）觀察圖象可知，該車每行駛200千米消耗汽油20升；
（4）觀察圖象可知，行駛400千米后，車輛將自動報警．
（1）解：這種車的油箱最多能裝50升油；
（2）解：加滿油后可供該車行駛500千米；
（3）解：∵50-30=20（升）∴該車每行駛200千米消耗汽油20升；
（4）解：∵由圖可知，當時，，∴油箱中的剩余油量小于10升時，車輛將自動報警，行駛400千米后，車輛將自動報警．
【點睛】此題主要考查了函數的圖象，從一次函數的圖象上獲取正確的信息是解題關鍵．
12．（2023春·七年級課時練習）甲同學從圖書館出發(fā)，沿筆直路線慢跑鍛煉，已知他離圖書館的距離s（千米）與時間t（分鐘）之間的關系如圖所示，請根據圖象直接回答下列問題：
（1）甲同學離圖書館的最遠距離是多少千米，他在120分鐘內共跑了多少千米？
（2）甲同學在這次慢跑過程中，停留所用的時間為多少分鐘？
（3）甲同學在CD路段內的跑步速度是每小時多少千米？
【答案】（1）3千米，6千米；（2）40分鐘；（3）4.5千米每小時
【分析】（1）觀察圖象即可得出結論，最遠距離是在第60分鐘，根據圖象可知第120分鐘與圖書館的距離為0，據此可知共跑了多少千米；
（2）觀察圖象平行于橫軸的線段，距離沒有發(fā)生變化，根據時間差即可求得停留時間；
（3）根據速度等于路程除以時間，即可求得出甲在CD路段內的跑步速度
【詳解】（1）由圖象知，甲同學離圖書館的最遠距離是3千米，他在120分鐘內共跑了6千米；
（2）甲同學在這次慢跑過程中，停留所用的時間為分鐘；
（3）CD路段內的路程為千米，
所用的時間為小時，
所以甲同學在CD路段內的跑步速度是千米每小時．
【點睛】本題考查了變量與圖象的關系，從圖象獲取信息是解題的關鍵．
提升篇
一、填空題
1．（2023春·七年級課時練習）如圖1，在△ABC中，點P從點A出發(fā)向點C運動，在運動過程中，設x表示線段AP的長，y表示線段BP的長，y與x之間的關系如圖2所示，當線段BP最短時，△BCP與△ABP的周長的差為__________。
【答案】5.5
【分析】由圖2及題意可得、、及的長，當線段最短時，，此時由勾股定理可求得的長，從而可分別求得及的周長，最后可求得這兩個三角形周長的差．
【詳解】解： 從圖2可以看出：
，
當線段最短時，，此時，，
的周長，
的周長，
故：與的周長的差為5.5，
故答案為：5.5．
【點睛】本題考查了垂線段最短，勾股定理，讀懂y與x之間的關系圖，進而得、、及的長是解題的關鍵．
2．（2023·全國·七年級專題練習）如圖所示，甲、乙兩車在某時間段內速度隨時間變化的圖象．下列結論：
①甲的速度始終保持不變；
②乙車第12秒時的速度為32米/秒；
③乙車前4秒行駛的總路程為48米.
其中正確的是_______________．（填序號）
【答案】②③.
【分析】根據題意和函數圖象中的數據，可以判斷各個小題是否正確，從而可以解答本題．
【詳解】（1）從圖像可以看出甲的速度從0加速到32米/秒，速度在變化，故①錯誤；
（2）從圖像可以看出乙在第12秒時速度為20米/秒，故②正確；
（3）乙車前4秒行駛的路程為：（米）故③正確.
故答案為：②③.
【點睛】本題考查函數的圖象，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．要注意坐標系中y軸表示速度．
3．一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的圖象如圖所示，則慢車比快車早出發(fā)______小時，快車追上慢車行駛了______千米，快車比慢車早______小時到達B地．從A地到B地快車比慢車共少用了______小時.
【答案】 2 276 4 6
【分析】根據橫縱坐標的意義，分別分析得出即可．
【詳解】由圖象直接可得出：一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的圖象如圖，
則慢車比快車早出發(fā)2小時，快車追上慢車行駛了276千米，快車比慢車早4小時到達B地，從A地到B地快車比慢車共少用了18-(14-2)=6小時．
故答案為2，276，4，6．
【點睛】此題主要考查了函數圖象，從圖象上獲取正確的信息是解題關鍵．
4．“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結反思后，和烏龜約定再賽一場．圖中的函數圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列說法：
①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；
②兔子和烏龜同時從起點出發(fā)；
③烏龜在途中休息了10分鐘；
④兔子在途中750米處追上烏龜．
其中正確的說法是_____．（把你認為正確說法的序號都填上）
【答案】①③④
【詳解】根據圖象可知：
龜兔再次賽跑的路程為1000米，故①正確；
兔子在烏龜跑了40分鐘之后開始跑，故②錯誤；
烏龜在30～40分鐘時的路程為0，故這10分鐘烏龜沒有跑在休息，故③正確；
y1=20x﹣200（40≤x≤60），y2=100x﹣4000（40≤x≤50），當y1=y2時，兔子追上烏龜，
此時20x﹣200=100x﹣4000，解得：x=47.5，
y1=y2=750米，即兔子在途中750米處追上烏龜，故④正確，
綜上可得①③④正確.
5．（2023春·全國·七年級專題練習）某市出租車收費與行駛路程關系如圖所示．如果小明姥姥乘出租車去小明家花去了元，那么小明姥姥乘車路程為__________千米．
【答案】13
【詳解】設AB的解析式為y=kx+b，由題意，
得，
解得：，
∴直線AB的解析式為y=1.6x+1.2（x≥3），
當y=22時，22=1.6x+1.2，
解得：x=13，
故答案為13．
【點睛】本題考查了運用待定系數法求一次函數的解析式的運用，根據解析式由函數值求自變量的值的運用．解答時求出函數的解析式是關鍵．
6．為了鍛煉身體，強健體魄，小明和小強約定每天在兩家之間往返長跑20分鐘. 兩家正好在同一直線道路邊上，某天小明和小強從各自的家門口同時出發(fā)，沿兩家之間的直線道路按各自的速度勻速往返跑步，已知小明的速度大于小強的速度. 在跑步的過程中，小明和小強兩人之間的距離y（米）與他們出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關系如圖所示，在他們3次相遇中，離小明家最近那次相遇時距小明家____米．
【答案】300
【詳解】如圖：
由圖可知，兩人相距2400米，在①段上，兩人相向而行5分鐘后，兩人第一次相遇，在②段上兩人背向而行，8分鐘時，小明首先到達小明家，所以小明的速度為2400÷8=300米\分，則小強的速度為2400÷5-300=180米\分，③段上表示小強到達小明家往回返，④段表示小強小明相向而行，第二次相遇，⑤段表示第二次相遇后小明繼續(xù)往家的方向跑，小強相反，⑥段表示小明到家后往回返，此時和小強同向，然后第三次相遇．所以第二次相遇時距離小明家最近，此時，兩人跑步的時間為2400×3÷（300+180）=15分，則小明距家2400×2-300×15=300米.
二、解答題
7．（2023春·七年級單元測試）小華在暑假社會實踐過程中，以每千克0.5元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完．銷售金額與售出西瓜的千克數之間的關系如圖所示，請你根據圖象提供的信息完成以下問題：
(1)求降價前銷售金額y(元)與售出西瓜x(千克)之間的關系式？
(2)小華從批發(fā)市場共購進多少千克西瓜？
(3)小華這次賣瓜賺了多少錢？
【答案】(1) y=1.6x； (2) 小華從批發(fā)市場共購進50千克西瓜；(3) 小華這次賣瓜賺了36元錢
【分析】（1）設y與x的函數關系式為y=kx，把已知坐標代入解析式可解；
（2）降價前西瓜售價每千克1.6元．降價0.4元后西瓜售價每千克1.2元，故可求出降價后銷售的西瓜；
（3）根據“利潤=銷售總額-成本”進行解答即可．
【詳解】（1）設函數的解析式是y=kx，把x=40，y=64代入得：40k=64，
解得k=1.6．
則函數的解析式是y=1.6x．
（2）∵價前西瓜售價每千克1.6元．降價0.4元后西瓜售價每千克1.2元．
降價后銷售的西瓜為（76-64）÷1.2=10（千克）
∴小華從批發(fā)市場共購進50千克西瓜．
（3）76-50×0.8=76-40=36（元）．
即小華這次賣瓜賺了36元錢．
【點睛】本題重點考查了一次函數的圖象及一次函數的應用，關鍵是根據y與x的函數關系式解答．
8．（2023春·全國·七年級專題練習）甲、乙兩車早上從A城車站出發(fā)勻速前往B城車站，在整個行程中，兩車離開A城的距離s與時間t的對應關系如圖所示：
(1)A，B兩城之間距離是多少？
(2)求甲、乙兩車的速度分別是多少？
(3)乙車出發(fā)多長時間追上甲車？
(4)從乙車出發(fā)后到甲車到達B城車站這一時間段，在何時間點兩車相距？
【答案】(1)A、B兩城之間距離是300km；
(2)甲、乙兩車的速度分別是60km/h和100km/h；
(3)乙車出發(fā)1.5h追上甲車；
(4)分別在上午6：30，8：30，9：20這三個時間點兩車相距40km．
【分析】（1）根據圖象即可得出結論；
（2）根據圖象求甲、車兩車速度；
（3）由題意列方程解決問題；
（4）分兩車相遇前和相遇后以及乙到達B城三種情況進行討論即可．
【詳解】（1）解：由圖象可知A、B兩城之間距離是300km；
（2）解：由圖象可知，甲的速度==60（km/h），
乙的速度==100（km/h），
∴甲、乙兩車的速度分別是60km/h和100km/h；
（3）解：設乙車出發(fā)xh追上甲車，
由題意：60（x+1）=100x，
解得：x=1.5，
∴乙車出發(fā)1.5h追上甲車；
（4）解：設乙車出發(fā)后到甲車到達B城車站這一段時間內，甲車與乙車相距40km時甲車行駛了mh，
①當甲車在乙車前時，
得：60m-100（m-1）=40，
解得：m=1.5，
此時是上午6：30；
②當甲車在乙車后面時，
100（m-1）-60m=40，
解得：m=3.5，
此時是上午8：30；
③當乙車到達B城后，
300-60m=40，
解得：m=，
此時是上午9：20．
∴分別在上午6：30，8：30，9：20這三個時間點兩車相距40km．
【點睛】本題考查一次函數的應用、行程問題等知識，解題的關鍵是學會利用函數解決實際問題，學會轉化的思想，把問題轉化為方程．
9．（2023春·七年級課時練習）周末，小明坐公交車到濱海公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時候達到中心書城，逗留一段時間后繼續(xù)坐公交車到濱海公園，小明離家一段時間后，爸爸駕車沿相同的路線前往海濱公園，如圖是他們離家路程與小明離家時間的關系圖，請根據圖回答下列問題：
(1)圖中自變量是____________，因變量是____________；
(2)小明家到濱海公園的路程為______________km；
(3)小明從家出發(fā)____________小時后爸爸駕車出發(fā)，爸爸駕車經過_____________小時追上小明．
【答案】(1)時間t； 離家路程s
(2)30
(3)2.5；
【分析】（1）根據圖象進行判斷，即可得出自變量與因變量；
（2）根據圖象中數據即可得到路程；
（3）根據圖象直接可得到爸爸駕車出發(fā)的時間；先算出小明坐公交車到濱海公園的平均速度和爸爸駕車的平均速度，設爸爸出發(fā)后xh追上小明，根據在x這段時間內，爸爸通過的路程比小明乘公交車通過的路程多12km列出方程，解方程即可．
【詳解】（1）由圖可得，自變量是時間t，因變量是離家路程s；
故答案為：時間t；離家的路程s．
（2）由圖可得，小明家到濱海公園的路程為30km；
故答案為：30．
（3）由圖可得，小明出發(fā)2.5小時后爸爸駕車出發(fā)；
爸爸駕車的平均速度為，
小明乘公交車的平均速度為：，
設爸爸出發(fā)后xh追上小明，根據題意得：
，解得：．
故答案為：2.5；h．
【點睛】本題考查了路程時間的圖象，以及行程問題的數量關系的運用，解答時理解清楚圖象的意義是解答此題的關鍵．

相關試卷

2023年中考數學壓軸真題匯編(全國通用)3.3中心對稱(分層練習)(原卷版+解析)：

這是一份2023年中考數學壓軸真題匯編(全國通用)3.3中心對稱(分層練習)(原卷版+解析)，共18頁。試卷主要包含了3 中心對稱等內容，歡迎下載使用。

2023年中考數學壓軸真題匯編(全國通用)3.3整式(分層練習)(原卷版+解析)：

這是一份2023年中考數學壓軸真題匯編(全國通用)3.3整式(分層練習)(原卷版+解析)，共15頁。試卷主要包含了3 整式等內容，歡迎下載使用。

2023年中考數學壓軸真題匯編(全國通用)2.4用尺規(guī)作角(分層練習)(原卷版+解析)：

這是一份2023年中考數學壓軸真題匯編(全國通用)2.4用尺規(guī)作角(分層練習)(原卷版+解析)，共17頁。試卷主要包含了4 用尺規(guī)作角等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2023年中考數學壓軸真題匯編(全國通用)2.2數軸(分層練習)(原卷版+解析)

2023年中考數學壓軸真題匯編(全國通用)2.2數軸(分層練習)(原卷版+解析)
2023年中考數學壓軸真題匯編(全國通用)1.7整式的除法(分層練習)(原卷版+解析)

2023年中考數學壓軸真題匯編(全國通用)1.7整式的除法(分層練習)(原卷版+解析)
2023年中考數學壓軸真題匯編(全國通用)5.2視圖(分層練習)(原卷版+解析)

2023年中考數學壓軸真題匯編(全國通用)5.2視圖(分層練習)(原卷版+解析)
2023年中考數學壓軸真題匯編(全國通用)5.1投影(分層練習)(原卷版+解析)

2023年中考數學壓軸真題匯編(全國通用)5.1投影(分層練習)(原卷版+解析)
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部