【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：認(rèn)識(shí)倒數(shù)的概念，掌握求倒數(shù)的方法，能熟練得求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分知識(shí)主要為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法就是歸結(jié)為乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，所以這部分內(nèi)容是分?jǐn)?shù)除法計(jì)算關(guān)鍵，它溝通了分?jǐn)?shù)乘法和除法的計(jì)算，起著承前啟后的橋梁作用。本課用分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)作為鋪墊，讓學(xué)生在觀察中去發(fā)現(xiàn)，在探索中去找規(guī)律，從而切實(shí)理解倒數(shù)的含義，并能主動(dòng)地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。
3.學(xué)科核心素養(yǎng)分析：讓學(xué)生主動(dòng)參與觀察、猜測(cè)、交流等活動(dòng)，經(jīng)歷探索求倒數(shù)的方法的過程，同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的趣味性和挑戰(zhàn)性，獲得良好的情感體驗(yàn)，感悟“變通”的思想。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)（0除外）倒數(shù)的方法。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解“互為倒數(shù)”的意義，明確倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，是相互依存的。
【知識(shí)鏈接】
1.算一算。
4×= 36×= 56×=
×= ×= ×=
我發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作（ ），分母（ ）。
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作（ ），分母相乘的積作（ ）。
2.我國(guó)的漢字結(jié)果優(yōu)美，有上下結(jié)構(gòu)、左右結(jié)構(gòu)，如果把下面的漢字上下一顛倒成了什么字？填一填。
杏——（ ） 吳——（ ）
3.把一個(gè)字的上下部分顛倒后就會(huì)變成另一個(gè)字，數(shù)學(xué)上把一個(gè)數(shù)倒一下會(huì)有什么現(xiàn)象呢？
——（ ） ——（ ） ——（ ）
像這樣把分?jǐn)?shù)的分子和分母上下顛倒之后就成了另一個(gè)數(shù)，你能給這些上下顛倒的數(shù)起個(gè)名字嗎？
【合作探究】
一、認(rèn)識(shí)倒數(shù)
1.下面幾個(gè)分?jǐn)?shù)中，哪兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積是1？
課件出示：

（ ）×（ ）=1 （ ）×（ ）=1 （ ）×（ ）=1
2.觀察乘積是1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
我發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)乘數(shù)的分子、分母（ ）位置。
3.像這樣乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為（ ）。例如和互為（ ）?？梢哉f的倒數(shù)是（ ），的倒數(shù)是（ ）。
4.照樣子說一說。
反饋：（ ）×（ ）=1，所以（ ）和（ ）互為倒數(shù)?？梢哉f（ ）的倒數(shù)是（ ），（ ）的倒數(shù)是（ ）。
（ ）×（ ）=1，所以（ ）和（ ）互為倒數(shù)。可以說（ ）的倒數(shù)是（ ），（ ）的倒數(shù)是（ ）。
5.想一想，怎樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？為什么要說“互為”倒數(shù)？
我認(rèn)為：乘積是（ ）的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，“互為”是指兩個(gè)數(shù)的（ ），說明這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系是相互（ ）的，所以應(yīng)該說成誰(shuí)是誰(shuí)的（ ）。
二、找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)
1.找一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)
（1）你能分別找出和的倒數(shù)嗎？
①觀察下面互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分子和分母的位置發(fā)生什么變化？把你的發(fā)現(xiàn)與同學(xué)交流。
和 和 和
我發(fā)現(xiàn)：分子、分母的位置（ ）了。
②說說怎樣找一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)？
我認(rèn)為：找一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的（ ）、（ ）調(diào)換位置就可以了。
③分別找出和的倒數(shù)嗎？
的倒數(shù)是（ ）。
的倒數(shù)是（ ）。
2.找一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)
5的倒數(shù)是多少？
（1）5是整數(shù)，它們沒有分子與分母，應(yīng)該怎樣找它的倒數(shù)呀？與同伴交流。
5=，所以5的倒數(shù)是。
（2）1的倒數(shù)呢？
1=，1的倒數(shù)是（ ）。
1×（ ）=1，所以1的倒數(shù)是（ ）。
我發(fā)現(xiàn)：1的倒數(shù)是它（ ）。
（3）怎樣找一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)？
找一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，把整數(shù)看作分母是（ ）的分?jǐn)?shù)，再交換（ ）、（ ）的位置。也就是用（ ）做分子，用這個(gè)（ ）做分母。
3.找一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)
（1）小數(shù)的倒數(shù)怎么找呢？以0.6為例，說一說。
0.6=，的倒數(shù)是，所以0.6的倒數(shù)是。
（2）原來找一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，先把小數(shù)化成（ ），然后交換分?jǐn)?shù)的（ ）、（ ）的位置。
4.找0的倒數(shù)
（1）0有倒數(shù)嗎？為什么，說一說你的想法。
①0和任何數(shù)相乘都得（ ），不可能得（ ），所以0（ ）倒數(shù)；
②1÷0，0不能做（ ），所以0（ ）倒數(shù)；
③0可以看成是，交換分子與分母的位置是，0不能做（ ），所以0（ ）倒數(shù)。
5.你知道嗎？
除0外，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，只要把（ ）、（ ）調(diào)換位置。
【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】
1.判斷。
（1）是倒數(shù)。 （ ）
（2）+=1，所以和互為倒數(shù)。 （ ）
（3）任何一個(gè)數(shù)的倒數(shù)都小于它本身。 （ ）
（4）假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)。 （ ）
（5）9的倒數(shù)是。 （ ）
2.填一填。
（1）（ ）是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
（2）1的倒數(shù)是（ ），（ ）沒有倒數(shù)。
（3）（ ）×=4×（ ）=1×（ ）=b×（ ）（b≠0）
（4）當(dāng)a等于（ ）時(shí)，a和a的倒數(shù)相等。
3.小猴摘“桃”。（將互為倒數(shù)的兩數(shù)連在一起）
4.寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。
的倒數(shù)（ ）。 8的倒數(shù)（ ）。
0.25的倒數(shù)（ ）。 0.09的倒數(shù)（ ）。
的倒數(shù)（ ）。 的倒數(shù)（ ）。
5.先找出每組中各數(shù)的倒數(shù)，再看看能發(fā)現(xiàn)什么。
（1）
（2）


（3）

（4）3 7 18
我發(fā)現(xiàn)：
（1）真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都（ ）1。
（2）大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都（ ）1。
（3）分子是1的真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是（ ）數(shù)。
（4）大于1的整數(shù)的倒數(shù)都是分子是（ ）的（ ）分?jǐn)?shù)。
6.直接寫出未知數(shù)的值。
21x=1 0.13x=1 x=1 2x=1
7.兩個(gè)整數(shù)的倒數(shù)之和是，這兩個(gè)數(shù)各是多少？
參考答案
1.判斷。
（1）×
（2）×
（3）×
（4）×
（5）√
2.填一填。
（1）乘積
（2）1 0
（3） 1
（4）1
3.小猴摘“桃”。（將互為倒數(shù)的兩數(shù)連在一起）
4.寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。

4
11
5.先找出每組中各數(shù)的倒數(shù)，再看看能發(fā)現(xiàn)什么。
（1）
（2）
（3）4 10 8
（4）
我發(fā)現(xiàn)：（1）大于
（2）小于
（3）整
（4）1 真
6.直接寫出未知數(shù)的值。
x= x= x= x=
7.兩個(gè)整數(shù)的倒數(shù)之和是，這兩個(gè)數(shù)各是多少？
=+ 所以這兩個(gè)數(shù)是6和7。

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