課題
分數除法（二）
單元
第五單元
學科
數學
年級
五下
學習
目標
1.在分一分、說一說的活動中，理解一個數除以分數的意義和基本算理；掌握一個數除以分數的計算方法，并能正確計算。
2.通過學生的自主探索與合作交流，培養(yǎng)學生動手、動腦能力和判斷、歸納、推理能力以及計算能力。
3.通過探索分數除以分數的計算方法，感受數學知識之間的聯系，進而提高學習數學的興趣。
重點
探索并掌握分數除以分數的計算方法，并能正確計算。
難點
理解除以一個分數，等于乘這個分數的倒數的算理。
教學過程
教學環(huán)節(jié)
教師活動
學生活動
設計意圖
導入新課
復習舊知
1.先畫一畫，再涂一涂，再用算式表示結果。
把平均分成4份，每份是多少？

算一算。
÷2= ÷5= ÷4=
÷4= ÷2= ÷3=
提問：怎樣分數除以整數？
引導學生得出：除以一個不為0的整數，等于乘這個整數的倒數，這就是分數除法的計算方法。
學生獨自完成，然后集體訂正。
學生自由說說。

通過復習舊知，檢查學生掌握知識的情況，同時為后面學習新的知識做準備。
講授新課
探究整數除以分數的計算方法
課件出示：4張同樣大的餅
師：每2張一份，可以分成多少份？拿出課前準備的圓片，分一分，算一算。
反饋：4÷2=2（份）
師：如果每1張一份，可以分成多少份？
反饋：4÷4=1（份）
師：那么每張一份，可以分成多少份？
展示：先把每個圓都平均分成2份，一共可以分成8份。
4÷=8（份）
師：如果每張一份，又可以分成多少份呢？拿出你們的圓片繼續(xù)分一分。
展示：把每個圓片都平均分成3份，一共可以分成12份。

4÷=16（份）
師：其實大家在分餅的過程中，已經學會了一個數除以分數。那么怎樣計算一個數除以分數呢？
課件出示——思考提示：
結合分數除法與分一分圖片，看看你有什么新的發(fā)現？
4÷=（ ）×（ ）=8
4÷=（ ）×（ ）=16
引導學生得出：（1）把每個圓都平均分成2份，一共可以分成4×2份。
4÷=4×2=8
（2）把每個圓都平均分成3份，一共可以分成4×3份。
4÷=4×3=12。
師：觀察每個算式，看看你有什么發(fā)現？
課件出示——思考提示：
1.一個數除以分數可以轉化成什么？
2.轉化后，什么沒變，什么變了，變成什么了？
引導學生觀察得出：除法可以轉化成乘法來計算。
師：誰能總結一下一個數除以分數的計算方法？
根據學生的表述，師適當補充得出：除以一個不為零的數，等于乘這個數的倒數。
師：淘氣用圖形解釋了我們的發(fā)現，我們一起去看看好嗎？
二、驗證計算方法
課件出示：淘氣利用長方形的面積解釋“除以一個不為零的數,等于乘這個數的倒數”,你能看懂嗎？
課件出示：
引導學生觀察得出：第一個長方形的面積是1，寬是，長就是1個3，列式是1÷=3。
第二個長方形的面積是2，寬是，長就是2個3，列式是2÷=6。
師：想一想，你能接著填下去嗎？
三、總結方法
師：算一算，說一說進行分數除法計算時要注意些什么。
課件出示：
師：在進行分數除法時，需要注意些什么？
反饋：注意！除以一個不為零的數等于乘它的倒數。
能約分的可以先約分。
根據學生的回答，課件出示：
巧識妙計
分數除法統(tǒng)一觀，計算方法記心間。
除號變乘乘倒數，過程約分較簡單。
四、完成“試一試”
師：計算下列各題，把得數大于6的算式圈起來。
課件出示：
師：觀察商和除數，你發(fā)現了什么？與同伴交流。
引導學生發(fā)現：
一個數除以小于1的數（0除外），商反而大于被除數。
一個數除以等于1的數（0除外），商等于被除數。
一個數除以大于1的數（0除外），商反而小于被除數。
師：大家已經找到了規(guī)律，那么你能很快的完成下面的題嗎？
課件出示：
在○里填上“＞”“＜”或“＝”，說一說你是怎么想的。



根據學生的回答，師小結：除數大于1時,商小于被除數；除數小于1時,商大于被除數；除數等于1 時,商等于被除數。
學生分一分，然后獨立列式計算。
學生獨自完成，然后集體訂正。
學生拿出圓片分一分，然后展示反饋。
學生獨自分一分，然后反饋。
學生獨自觀察，然后根據自己的發(fā)現自由說說。
同桌交流，然后自由說一說。
學生獨自觀察，然后分組交流。
學生嘗試說一說。
學生：好。
學生獨自觀察，然后自由說說。
學生獨自完成，然后集體訂正。
學生獨自完成，然后集體訂正。
學生自由說說。
學生齊讀。
學生獨自計算，然后集體訂正。
同桌相互交流，然后集體交流。
學生獨自完成，然后集體訂正。
通過分一分、算一算，培養(yǎng)學生的動手操作能力和觀察、分析能力。
通過觀察比較，讓學生感受一個數除以分數的轉化過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、比較、總結、歸納等思維能力。
利用長方形的面積幫助學生解釋分數除法的計算方法，滲透數形結合的思想。
通過計算，讓學生感受計算過程，然后通過說一說，幫助學生總結計算方法，培養(yǎng)學生總結、歸納等能力。
通過“試一試”，感受商與除數之間的關系，培養(yǎng)了學生觀察、分析能力，然后再通過解決問題，提高學生解決問題的能力。
鞏固運用
1.填一填。
8個同樣大蘋果。
（1）每1個分成一份，可以分成（ ）份。
（2）每個分成一份，可以分成（ ）份。
（3）每個分成一份，可以分成（ ）份。
（4）每個分成一份，可以分成（ ）份。
2.想一想，把得數大于3的算式圈起來。
3.算一算。
4.3千克大米，每千克裝一袋，可以裝多少袋？
5.拓展練習：算一算，結合下圖說一說。
學生獨自完成，然后集體訂正。
設計不同的練習題，檢查學生掌握知識的情況，同時提高運用知識解決問題的能力。
課堂小結
通過今天的學習，你有哪些收獲？
學生自由說說。
利用說一說幫助學生回憶新知，整體感知。
板書
分數分數除法（二）
——一個數除以分數

除以一個不為零的數等于乘這個數的倒數。
除數大于1時,商小于被除數；除數小于1時,商大于被除數；除數等于1 時,商等于被除數。

通過板書呈現本課的知識點，幫助學生建立完整的知識體系，形成知識框架。

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分數除法（二）

版本： 北師大版

年級： 五年級下冊

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