課題
分?jǐn)?shù)除法（一）
單元
第五單元
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級(jí)
五下
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1.在涂一涂、算一算的活動(dòng)中，探索理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
2.通過實(shí)踐活動(dòng)和自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力以及發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。
3.通過探究新知，滲透轉(zhuǎn)化的思想，體驗(yàn)其中的成就感，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信。
重點(diǎn)
探索并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
難點(diǎn)
理解分?jǐn)?shù)除法的意義，并總結(jié)出計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課
復(fù)習(xí)舊知
1.找出下面各數(shù)的倒數(shù)。
2 3 7

提問：怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？
反饋：找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，只要把它的分子、分母調(diào)換位置即可。
2.列式計(jì)算。
（1）把4張紙平均分成2份，每份是幾張？
（2）把一張紙平均分成2份，每份占這張紙的幾分之幾？
提問：應(yīng)該怎樣列式，并說(shuō)說(shuō)你的想法。
反饋：把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，用除法。
師：整數(shù)除法的意義是什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：整數(shù)除法的意義是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)。
導(dǎo)入新課
師：如果把一張紙的平均分成2份，每份又是這張紙的幾分之幾呢？
學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。
學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)。
學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)。
學(xué)生獨(dú)自列式計(jì)算，然后集體訂正。
學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)。

通過復(fù)習(xí)舊知，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，同時(shí)為后面學(xué)習(xí)新的知識(shí)做準(zhǔn)備。
講授新課
一、探究分?jǐn)?shù)除法的意義
課件出示：把一張紙的平均分成2份，每份占這張紙的幾分之幾？
師：又該怎樣列式呢？
師：÷2表示什么呢？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：÷2表示已知兩個(gè)因數(shù)的積是和其中的一個(gè)因數(shù)2，求另一個(gè)因數(shù)。
師：和整數(shù)除法的意義比一比，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生得出：分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
二、探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法
師：÷2等于多少呢？利用課前準(zhǔn)備的第一張長(zhǎng)方形紙分一分，涂一涂。
師：能說(shuō)說(shuō)你是怎么做的嗎？
反饋：把一張長(zhǎng)方形紙平均分成7份,先涂出這張紙的，然后再把這4份平均分成2份。
把平均分成2份，每份是，所以÷2=。
師：還可以怎么思考？
引導(dǎo)學(xué)生得出：里面有4個(gè)，平均分成2份，每份是2個(gè)，是。
師：觀察涂色部分，結(jié)合分?jǐn)?shù)除法算式，大家有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？
展示：÷2==
師：原來(lái)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，分母不變，用分子除以整數(shù)作分子。那么是不是所有的分?jǐn)?shù)除法都可這樣計(jì)算呢？
師：如果把一張紙的平均分成3份，每份占這張紙的幾分之幾？
師巡視，當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，及時(shí)提問：發(fā)生什么事了？
反饋：÷3中，分子4除以3除不盡，沒法算。
師：看來(lái)“分母不變，用分子除以整數(shù)作分子”這樣的計(jì)算方法不具備普遍性。接下來(lái)，我們就來(lái)研究一下，像÷3這類分子除以整數(shù)除不盡的情況。請(qǐng)利用課前準(zhǔn)備的第二張長(zhǎng)方形紙分一分，涂一涂，與同伴交流。
師：能說(shuō)說(shuō)怎樣分的嗎？
反饋：先涂出這張紙的，然后把陰影部分平均分成3份，每份就是。
÷3=
師：觀察陰影部分，想一想每份占涂色部分的幾分之幾？
師：把平均分成3份，每份相當(dāng)于求誰(shuí)的？
引導(dǎo)學(xué)社得出：我知道了！把平均分成3份，每份相當(dāng)于求的。
師：能用算式表示這一過程嗎？
展示：÷3=×=
師：這次的轉(zhuǎn)化，大家有什么發(fā)現(xiàn)呢？
課件出示——思考提示：
1.原來(lái)的除法算式轉(zhuǎn)化成了什么算式？
2.什么變了？什么沒變？
反饋：除法算式轉(zhuǎn)化成了乘法算式，被除數(shù)不變，除數(shù)3變成了3的倒數(shù)。
師：這真是一個(gè)重大的發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在你能算算下面的兩道分?jǐn)?shù)除法嗎？
三、總結(jié)計(jì)算方法
課件出示：
師：怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)？
引導(dǎo)學(xué)生得出：除以一個(gè)不為零的整數(shù)，等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
師：為什么要除以一個(gè)不為零的整數(shù)？
師：除以一個(gè)不為0的整數(shù)，等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，這就是分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。注意：結(jié)果能約分的要約分。
學(xué)生獨(dú)自思考，然后回答：算式是÷2。
學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)知自由說(shuō)說(shuō)。
學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)。
學(xué)生分組交流、操作。
學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)。
學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)。
學(xué)生獨(dú)自觀察，然后回答：哦，我知道了……
學(xué)生有些遲疑。
學(xué)生獨(dú)自列式計(jì)算。
學(xué)生根據(jù)自己的情況自由說(shuō)說(shuō)。
學(xué)生獨(dú)自完成，然后與同伴交流。
學(xué)生一邊演示自己的分法，一邊集體交流。
學(xué)生獨(dú)自觀察，然后得出：陰影部分占涂色部分的。
學(xué)生獨(dú)自思考，然后集體交流。
學(xué)生獨(dú)自寫一寫，然后展示反饋。
學(xué)生獨(dú)自觀察，然后根據(jù)思考提示交流。
學(xué)生獨(dú)自計(jì)算，然后集體訂正。
學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)。
學(xué)生：因?yàn)?沒有倒數(shù)，所以除數(shù)不能為0。
通過比一比、說(shuō)一說(shuō)，通過知識(shí)的遷移，讓學(xué)生感知分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生比較容易理解。
讓學(xué)生運(yùn)用畫圖或分?jǐn)?shù)的意義來(lái)解決問題，體會(huì)畫圖策略，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力以及發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。
讓學(xué)生利用知識(shí)的遷移去解決新的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生的進(jìn)一步思考。
通過畫圖、交流等方法，引導(dǎo)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展過程，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、比較、總結(jié)、歸納等思維能力。
通過計(jì)算，讓學(xué)生鞏固計(jì)算方法，然后再通過總結(jié)，幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納的數(shù)學(xué)思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度。
鞏固運(yùn)用
1.先畫一畫，再涂一涂，再用算式表示結(jié)果。
2.在□里填上的數(shù)，在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.填一填，算一算。
4.明明騎自行車，8分鐘行了千米，他每分鐘行多少千米？
5.拓展練習(xí)：小馬虎在計(jì)算一個(gè)數(shù)除以4時(shí)，看成了乘以4，結(jié)果得到的答案是。正確的答案是多少？
學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。
設(shè)計(jì)不同的練習(xí)題，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，同時(shí)提高運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。
課堂小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)。
利用說(shuō)一說(shuō)幫助學(xué)生回憶新知，整體感知。
板書
分?jǐn)?shù)除法（一）
——分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。
除以一個(gè)不為0的整數(shù)，等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

通過板書呈現(xiàn)本課的知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)體系，形成知識(shí)框架。

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