課題
有趣的測量
單元
第四單元
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級
五下
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1.結(jié)合具體活動情境，經(jīng)歷測量石塊體積的過程，探索不規(guī)則物體體積的計算方法。
2.在學(xué)生的探究過程中，體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程，嘗試用多種方法解決實際問題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.感受數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力。
重點
探索不規(guī)則物體體積的測量方法。
難點
運用“排水法”和“溢出法”探究不規(guī)則物體體積的計算方法。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計意圖
導(dǎo)入新課
復(fù)習(xí)舊知
1.觀察下面圖形的體積，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：形狀改變，體積不變。
2.你能用一個統(tǒng)一的公式來計算長方體或正方體的體積嗎？
揭示：長方體（或正方體）的體積=底面積×高
導(dǎo)入新課
課件出示：
愛迪生是偉大的發(fā)明大王，當(dāng)初他發(fā)明燈泡時，為了得到一個大小適宜的燈泡，他讓他的助手幫助測量燈泡的體積，他的助手拿到燈泡后，不知道怎么測量，過了一會兒，愛迪生來詢問結(jié)果時，看到他的助手一籌莫展，愛迪生轉(zhuǎn)身從他的實驗室中拿出了一個量杯，很快的就測量出了這個燈泡的體積。
師：你想知道他是怎樣做的嗎？
師：今天這節(jié)課我們就來學(xué)學(xué)愛迪生是怎么測量不規(guī)則物體的體積的。
板書課題：有趣得測量
學(xué)生獨自完成，然后集體交流。
學(xué)生：想。

通過復(fù)習(xí)，檢查學(xué)生掌握知識的情況，同時為后面的導(dǎo)入做準(zhǔn)備。
通過讀故事，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的情趣，同時與學(xué)生產(chǎn)生共鳴，順理成章引入新課。
講授新課
一、利用“排水法”測量石塊的體積
課件出示：
師：要測量石塊的體積，能直接用公式計算嗎？
師：是呀！怎么辦呢？你有什么方法嗎？與同伴交流。
師：當(dāng)然可以呀！
師：淘氣是這樣測量的，你看懂了嗎？與同伴說一說。（單位:cm）
課件出示：

師：放入石塊前，底面長、寬和水面高各是多少？
反饋：底面長15cm，寬10cm，高10cm。
師：放入石塊后，會有什么變化呢？
課件出示：
師：放入石塊后，水面高……？
師：放入石塊后，水面升高了多少？
反饋：15－10=5（cm）
放入石塊后，水面升高了5cm。
師：為什么會這樣呢？
師：那也就是說石塊的體積就是……？
引導(dǎo)學(xué)生得出：水面升高的體積=石頭的體積。
師：在數(shù)學(xué)中，我們把這叫做“等積變形”?，F(xiàn)在你能算出石塊的體積嗎？
反饋：（1）可用容器的底面積乘以水面上升的高。
15×10×（15－10）=750（立方厘米）
（2）還可以用放入石塊后的體積減去放入石塊前的體積計算。
15×10×15－15×10×10=750（立方厘米）
二、利用“溢水法”測量石頭的體積
師：如果把石塊放入裝滿水的容器中，會有什么變化？
師：下圖是另一種測量石塊體積的方法。按照圖示的步驟說一說，怎樣能知道石塊的體積？
課件出示：

師：這次石塊的體積又變成了誰的體積？
引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：石塊的體積=溢出水的體積。
師：淘氣剛才用的叫做“排水法”，這種叫做“溢出法”。其實，早在2000多年前，大物理學(xué)家阿基米德就利用“溢出法”幫助國王解決了一個難題。
課件出示：
三、強化測量的方法
師：生活中還有哪些物體可以用上面的方法測量它的體積？
反饋：可以用上面的方法測量橘子、蘋果……的體積。
師拿出裝半杯水的容器與橘子，然后把橘子放入杯中。

師：發(fā)生什么事了？
師：這樣能測出橘子的體積嗎？想想應(yīng)該怎么做呢？
引導(dǎo)學(xué)生得出：水要沒過物體,像這樣把橘子壓下去。
師：原來測量不規(guī)則物體的體積，需要把物體完全浸沒在水中，大家一定要記??！
學(xué)生獨自觀察，然后回答：不能用公式，怎么辦呢？
學(xué)生：可以用愛迪生剛才的方法測量嗎？
學(xué)生：可是怎么測量呢？
學(xué)生根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)自由說說。
學(xué)生獨自觀察，然后回答：將石塊放入水中后，水面上升了。
學(xué)生獨自觀察，然后得出：水面高15cm。
學(xué)生獨自算算，然后集體交流。
學(xué)生：因為石塊占有一定的體積。
學(xué)生根據(jù)自己的理解自由說說。
學(xué)生獨自計算，然后集體反饋。
學(xué)生根據(jù)實際經(jīng)驗自由說說：水會溢出來。
學(xué)生獨自觀察，然后自由說說。
學(xué)生自由說說。
學(xué)生自由讀一讀。
學(xué)生根據(jù)實際自由說說。
學(xué)生獨自觀察，然后回答：橘子漂在水面上的。

學(xué)生自由說說。

結(jié)合教材常設(shè)的情境，引發(fā)學(xué)生的思考，進而讓學(xué)生產(chǎn)生認知沖突，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。
通過觀察淘氣的測量方法，體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的思維能力。
嘗試用多種方法解決實際問題，感受知識之間的相互聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
通過了解利用“溢水法”測量石頭的體積，感受方法的多樣性，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想，親身體驗“等積變形”的思想。
通過交流，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
鞏固運用
1.填一填。
放入石塊前，雪梨的體積是（ ）mL。
放入石塊后，雪梨的體積是（ ）mL。
雪梨的體積是（ ）cm3。
2.一個長方體水槽長10cm、寬8cm、高1.2dm．裝滿水后放入一個馬鈴薯，水溢出了一部分，取出馬鈴薯后水面下降了3厘米。求這個馬鈴薯的體積。
3.一個長20厘米，寬15厘米的長方體水槽中水深6厘米，放入一正方體石塊后，水深10厘米，這石塊的體積是多少？
4.一個長60厘米，寬40厘米，高50厘米的長方形水盆里，放入8只螃蟹，這樣水面就比原來上升了0.4分米，你知道平均每只螃蟹的體積是多少嗎？
5.拓展練習(xí)：有一個裝滿水的水桶，先將2個大球和1個小球放人桶中，水溢出了15毫升，然后又放入5個同種型號的小球，這時桶中共溢出30毫升水，求一個大球的體積是多少立方厘米？
學(xué)生獨自完成，然后集體訂正。
設(shè)計不同的練習(xí)題，檢查學(xué)生掌握知識的情況，同時提高運用知識解決問題的能力。
課堂小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
學(xué)生自由說說。
利用說一說幫助學(xué)生回憶新知，整體感知。
板書
有趣的測量
水上升的體積
石塊的體積→等積變形
溢出水的體積



通過板書呈現(xiàn)本課的知識點，幫助學(xué)生建立完整的知識體系，形成知識框架。

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有趣的測量

版本： 北師大版

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