課題
“分?jǐn)?shù)王國”與“小數(shù)王國”
單元
第一單元
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級
五下
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1.理解并掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，能較為熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，并學(xué)會(huì)比較分?jǐn)?shù)與小數(shù)的大小。
2.在探索分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的過程中，滲透轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和推理能力。
3.結(jié)合具體情境，感受數(shù)學(xué)的魅力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)
能將分?jǐn)?shù)、小數(shù)相互化轉(zhuǎn)化并比較大小。
難點(diǎn)
掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的方法。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課
一、復(fù)習(xí)舊知
1.把下列小數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)。
0.01 0.4 0.25 0.125
揭示：一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……
2.把下面的分?jǐn)?shù)寫成除法

揭示：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)。
二、導(dǎo)入新課
師：我們在數(shù)學(xué)的王國中學(xué)習(xí)了很多的數(shù)，今天我們就去看看它們好嗎？
學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。
學(xué)生：好。

通過復(fù)習(xí)舊知，檢查學(xué)生對已學(xué)知識(shí)掌握的情況，同時(shí)為后面學(xué)習(xí)新知奠定基礎(chǔ)。
講授新課
一、獲取信息
師：咦，怎么這么吵呢？
課件出示：
師：原來“分?jǐn)?shù)王國”和“小數(shù)王國”的士兵吵起來了，它們都來了哪些數(shù)呢？
師：“小數(shù)王國”里的0.06與“分?jǐn)?shù)王國”里的到底誰大呢？我們幫他們比一比，平息這場爭吵好嗎？
二、比較和0.06的大小
師：怎樣比較呢？分小組交流。
引導(dǎo)學(xué)生得出：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的計(jì)數(shù)單位不同，不能直接比較，可以用畫圖比較，或者統(tǒng)一計(jì)數(shù)單位后再作比較。
師：選用自己喜歡的方法比一比。
反饋：
（1）畫圖來比較：把兩個(gè)同樣大的正方形都平均分成100份，其中的一份就是0.01。
0.06＞
（2）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來比較
=1÷20=0.05
因?yàn)?.06＞0.05，所以0.06＞。
（3）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來比較
0.06= =
因?yàn)椋?，所?.06＞。
師：比較分?jǐn)?shù)與小數(shù)的大小時(shí)，可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或者把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
三、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
師：“分?jǐn)?shù)王國”和“小數(shù)王國”分別有不同的尺子，你能幫助“翻譯”嗎？
課件出示：
師：這里的“翻譯”是什么意思呀？
引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：分?jǐn)?shù)尺是把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)；小數(shù)尺是把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
師：你能幫助“分?jǐn)?shù)王國”，以為例，說說怎樣把分?jǐn)?shù)翻譯成小數(shù)嗎？
引導(dǎo)學(xué)生得出：表示把單位長度平均分成8份，每一份是0.125。
師：大家都聽清楚了嗎？把其余小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
師：分?jǐn)?shù)能翻譯成小數(shù)，那么小數(shù)又該怎樣翻譯成分?jǐn)?shù)呢？以0.25為例說一說。
反饋：把單位長度平均分成20份，0.25表示取了其中的5份，所以是，即。
師：按照上面的方法把尺子上所有的小數(shù)翻譯成分?jǐn)?shù)。
總結(jié)互化方法
師：如果沒有尺子，你能將下面的分?jǐn)?shù)、小數(shù)進(jìn)行互化嗎？
課件出示：把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，與同伴交流你的想法。
反饋：
=0.16 =1.75 0.24= 1.8=
師：說說你是怎么互化的？
反饋：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，直接用分子除以分母。
小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)小數(shù)的意義，可以把小數(shù)改寫成分母是10,100,1000,…的分?jǐn)?shù)，然后再化成最簡分?jǐn)?shù)。
學(xué)生獨(dú)自觀察，然后自由說說。
學(xué)生根據(jù)圖片上的數(shù)自由說說。
學(xué)生：好。
學(xué)生分組交流，然后集體反饋。
學(xué)生獨(dú)自比一比，然后集體交流。
學(xué)生獨(dú)自觀察，然后自由說說。
學(xué)生獨(dú)自思考，然后自由說說。
學(xué)生獨(dú)自計(jì)算，然后集體交流。
學(xué)生自由說說。
學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。
學(xué)生獨(dú)自完成，然后與同伴交流想法。
學(xué)生自由說說。
利用教材創(chuàng)設(shè)的情境導(dǎo)入新課，讓學(xué)生產(chǎn)生分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的需要，從而引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
采用小組合作、自主探究的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，在多種方法的基礎(chǔ)上比較、整合，初步感受分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化的方法。
利用尺子上的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行互化，幫助學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想探究新知，感受知識(shí)之間的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)的積極性。
通過互化練習(xí)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納等思維能力。
鞏固運(yùn)用
1.在直線上面的括號(hào)里填分?jǐn)?shù)，在下面的括號(hào)里填小數(shù)。
2.在○里填上“＞”“＜”或“=”。
○0.66 ○0.4 ○0.9
揭示：如果除不盡，一般根據(jù)“四舍五入”法保留兩位小數(shù)。
3.連一連。
4.用自己喜歡的方法計(jì)算。
+－0.5
－－0.9
5.拓展練習(xí)：把0.a化成分?jǐn)?shù)，不要約分就是一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，這樣的小數(shù)有多少個(gè)？
學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。
設(shè)計(jì)不同的練習(xí)題，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，同時(shí)提高運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。
課堂小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
學(xué)生自由說說。
利用說一說幫助學(xué)生回憶新知，整體感知。
板書
“分?jǐn)?shù)王國”與“小數(shù)王國”
——分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
=0.16 =1.75 分子÷分母
0.24= 1.8= 小數(shù)的意義

通過板書呈現(xiàn)本課的知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)體系，形成知識(shí)框架。

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“分?jǐn)?shù)王國”與“小數(shù)王國”

版本： 北師大版

年級： 五年級下冊

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