一、單位制及其基本單位和導(dǎo)出單位
1、單位制:基本單位和導(dǎo)出單位共同組成了單位制。
(1)基本單位:基本物理量的單位;力學(xué)中的基本物理量有長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間,它們的國(guó)際單位分別是米、千克、秒。
(2)導(dǎo)出單位是由基本單位根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量的單位;有力(N)、速度(m/s)、加速度(m/s2) 等。
2、國(guó)際單位制中的基本物理量和基本單位。
二、單位制在物理學(xué)中的應(yīng)用
1、簡(jiǎn)化計(jì)算過程的單位表達(dá):在解題計(jì)算時(shí),已知量均采用國(guó)際單位制,計(jì)算過程中不用寫出各個(gè)量的單位,只要在式子末尾寫出所求量的單位即可。
2、檢驗(yàn)結(jié)果的正誤:物理公式既反映了各物理量間的數(shù)量關(guān)系,同時(shí)也確定了各物理量的單位關(guān)系;因此,在解題中可用單位制來粗略判斷結(jié)果是否正確,如單位制不對(duì),結(jié)果一定錯(cuò)誤。
三、單位制的組成
【典例1】(2022秋?湖北期末)在解一道文字計(jì)算題中(由字母表達(dá)結(jié)果的計(jì)算題),一個(gè)同學(xué)解得x=(t1+t2),用單位制的方法檢查,這個(gè)結(jié)果( )
A.可能是正確的
B.一定是錯(cuò)誤的
C.如果用國(guó)際單位制,結(jié)果可能正確
D.用國(guó)際單位制,結(jié)果錯(cuò)誤,如果用其他單位制,結(jié)果可能正確
【典例2】(2022秋?聊城期末)(多選)下列說法中正確的是( )
A.國(guó)際單位制中,千克、米、牛頓都是基本單位
B.速度大的物體不容易停下來,是因?yàn)樗俣却蟮奈矬w的慣性大
C.伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí),采用了實(shí)驗(yàn)和邏輯推理相結(jié)合的研究方法
D.根據(jù)速度定義式,當(dāng)Δt→0時(shí),就可以表示物體的瞬時(shí)速度,這體現(xiàn)了研究物理問題的極限思維方法
【典例3】(2023?川匯區(qū)校級(jí)開學(xué))力學(xué)單位制
(1)單位制: 單位和 單位一起組成了單位制。
(2)基本單位:基本物理量的單位.國(guó)際單位制中基本物理量共七個(gè),其中力學(xué)有三個(gè),是 、質(zhì)量、 ,單位分別是 、千克、秒。
(3)導(dǎo)出單位:由基本物理量根據(jù) 推導(dǎo)出來的其他物理量的單位。
【典例4】(2021秋?上月考)明?施耐庵《水滸傳》第一百零七回:“眾將看他兩個(gè)本事,都是半斤八兩的,打扮也差不多?!薄敖?、兩”是我國(guó)自秦朝開始的 (選填“質(zhì)量”或“力”)的計(jì)量單位,按舊制,半斤就是八兩,所以“半斤八兩”常用來比喻兩人大致相當(dāng),不分上下。國(guó)際計(jì)量大會(huì)在1960年通過,以長(zhǎng)度的米(m)、質(zhì)量的千克(kg)、時(shí)間的秒(s)、電流的安培(A)、熱力學(xué)溫度的開爾文(K)、物質(zhì)的量的摩爾(ml)、發(fā)光強(qiáng)度的坎德拉(cd)七個(gè)單位為基本單位和以平面角的弧度、立體角的球面度兩個(gè)單位為輔助單位。這七個(gè)基本單位和兩個(gè)輔助單位,可以構(gòu)成不同科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中所需要的全部單位。在厘米克秒制中,規(guī)定使1g的物體產(chǎn)生1cm/s2加速度的力為1達(dá)因(dyn),1dyn= N。
【變式1】(2023秋?桃城區(qū)校級(jí)月考)2018年第26屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)決定,7個(gè)基本單位全部用基本物理常量來定義(對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖,例如,kg對(duì)應(yīng)h,m對(duì)應(yīng)c)。新SI自2019年5月20日(國(guó)際計(jì)量日)正式實(shí)施,這將對(duì)科學(xué)和技術(shù)發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響,根據(jù)所學(xué)知識(shí)判斷,正確的是( )
A.“克(g)”是國(guó)際單位制中的導(dǎo)出單位
B.“電子伏特(eV)”表示的是電勢(shì)的單位
C.“毫安時(shí)(mA?h)”表示的是能量的單位
D.“瓦特(W)”用國(guó)際單位制中的基本單位表示為kg?m2?s﹣3
【變式2】(2023秋?思明區(qū)校級(jí)月考)日本政府?dāng)M向太平洋排放核廢水引發(fā)國(guó)際社會(huì)的廣泛關(guān)注與譴責(zé)。輻射的危害程度常用“當(dāng)量劑量”這一物理量衡量,其國(guó)際單位是希沃特,記作Sv。每千克(kg)人體組織吸收1焦耳(J)為1希沃特。下列選項(xiàng)中用國(guó)際單位制的基本單位表達(dá)希沃特,正確的是( )
A.m2/s2B.kg2?m2/s2C.J/kgD.m2/s
【變式3】(2022秋?寶山區(qū)校級(jí)期末)(多選)關(guān)于國(guó)際單位制,以下說法正確的有( )
A.國(guó)際單位制中一共有7個(gè)基本單位
B.使1kg物體產(chǎn)生1m/s2加速度的力為1N
C.用國(guó)際單位制基本單位表示功的單位是kg?m﹣1?s﹣2
D.國(guó)際計(jì)量大會(huì)在2018年作出決定,用普朗克常量重新定義了物質(zhì)的量的基本單位
【變式4】(2022秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中)含某物理量X的表達(dá)式為V=,其中ω是角速度,V是體積,G是萬有引力常量。歷史上第一次測(cè)出萬有引力常量G的科學(xué)家是 ;據(jù)上式可判斷X是 (填寫物理量名稱)。
【變式5】(2022春?寶山區(qū)月考)若有一個(gè)公式,其中E的單位是J,γ為無量綱數(shù)(即無單位的數(shù)),m0的單位是kg,c的單位是m/s,則在國(guó)際單位中E的基本單位是 ,n= 。
1.(2023秋?九龍坡區(qū)校級(jí)月考)下列說法正確的是( )
A.運(yùn)動(dòng)物體具有慣性,靜止物體沒有慣性
B.質(zhì)量的單位“kg”是基本單位,長(zhǎng)度的單位“m”是導(dǎo)出單位
C.劃船時(shí)槳向后推水,水向前推槳,因?yàn)樗茦牧Υ笥跇扑牧?,船才被推著前進(jìn)
D.伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)研究方法的核心是:把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)演算)結(jié)合起來,從而發(fā)展了人類的科學(xué)思維方式和科學(xué)研究方法
2.(2022秋?莆田期末)關(guān)于國(guó)際單位制,下列選項(xiàng)不正確的是( )
A.物理公式在確定物理量的數(shù)量關(guān)系的同時(shí),也確定了物理量的單位關(guān)系
B.米每二次方秒(m/s2)是重力加速度 g 的單位
C.在力學(xué)范圍內(nèi)的基本單位有米(m)、千克(kg)、秒(s)
D.牛頓是導(dǎo)出單位,1N=1kg?m?s
3.(2023秋?河南月考)2018年11月16日,第26屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)決定,千克由普朗克常數(shù)h及米和秒定義,即1kg=,該決定已于2019年5月20日起生效。已知力的單位為牛頓,符號(hào)為N,下列可以表示普朗克常數(shù)h的單位的是( )
A.N?s?mB.N﹣1?s?mC.N?m?s﹣1D.N2?m?s﹣1
4.(2023秋?五華區(qū)校級(jí)月考)楊氏模量(E)是描述固體材料抵抗形變能力的物理量,其物理意義是金屬絲單位截面積所受到的力(應(yīng)力)與金屬絲單位長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量(應(yīng)變)的比值.設(shè)長(zhǎng)度為l,橫截面直徑為D的均勻圓柱形金屬絲,其長(zhǎng)度方向上受到的力大小為F,伸長(zhǎng)量為Δl,則該金屬絲的楊氏模量.若采用國(guó)際單位制中的基本單位來表示E的單位,則其單位為( )
A.E為常數(shù),沒有物理單位 B. C. D.
5.(2023秋?濱海新區(qū)校級(jí)月考)下列說法中正確的是( )
A.物理學(xué)的發(fā)展中建立了許多的物理方法:其中質(zhì)點(diǎn)、位移、點(diǎn)電荷都是理想化模型法
B.牛頓第一定律、牛頓第二定律都可以通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證
C.單位m、kg、s、N是一組屬于國(guó)際單位制的基本單位
D.在單向直線運(yùn)動(dòng)中位移的大小才等于路程
6.(2023?浙江開學(xué))奶茶是一種高糖分、高脂肪、高熱量的飲料,如圖展示了不同類型奶茶的熱量值,在國(guó)際單位制中與圖中“kcal”對(duì)應(yīng)的單位是( )
A.?dāng)z氏度(℃)B.瓦特(W)C.焦耳(J)D.毫升(mL)
7.(2022秋?肇慶期末)(多選)下列說法正確的是( )
A.國(guó)際單位制中力學(xué)的三個(gè)基本單位:長(zhǎng)度的單位“米”、時(shí)間的單位“秒”、質(zhì)量的單位“千克”
B.伽利略通過實(shí)驗(yàn)推理證實(shí)了力是使物體運(yùn)動(dòng)的原因
C.牛頓第一定律表明,只有做勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止的物體才有慣性
D.由聲速v與空氣壓強(qiáng)p和空氣密度ρ的關(guān)系式,可推知系數(shù)k沒有單位
8.(2022秋?瀘縣校級(jí)期末)(多選)下列說法中,正確的是( )
A.在力學(xué)單位制中,若采用m、kg、s為基本單位,力的單位是N
B.在力學(xué)單位制中,若采用cm、g、s作為基本單位,力的單位是N
C.牛頓是國(guó)際單位制中的一個(gè)基本單位
D.牛頓是力學(xué)單位制中采用國(guó)際單位的一個(gè)導(dǎo)出單位
9.(2022秋?金山區(qū)校級(jí)期末)牛頓(N)用國(guó)際單位基本單位表示為 ,雨滴在空氣中下落,當(dāng)速度比較大的時(shí)候,它受到的空氣阻力與其速度的二次方成正比,與其橫截面積成正比,即Ff=kSv2,比例系數(shù)k的單位用國(guó)際單位基本單位表示為 。
10.(2022秋?嘉定區(qū)校級(jí)期中)加速度是描述 的物理量:它的單位是m/s2,讀作 。
11.(2021秋?吐魯番市期末)1960年第11屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)通過了國(guó)際上通用的國(guó)際單位制(SI),其間規(guī)定了7個(gè)基本單位.在力學(xué)中,除米(m)、千克(kg)外, 也是基本單位.在國(guó)際單位制中,力用單位可以表示為 .
12.(2021秋?崇明區(qū)校級(jí)期末)1960年第11屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)通過了國(guó)際通用的國(guó)際單位制,規(guī)定了7個(gè)基本物理量的單位,力學(xué)中有三個(gè)基本物理量,除了時(shí)間的單位是秒(s)以外,請(qǐng)你寫出另外兩個(gè)基本物理量的單位,它們分別是 和 .1N= .在國(guó)際單位制(SI)中,物理量的單位分為基本單位和導(dǎo)出單位,力的單位N是 單位.
13.(2022秋?金山區(qū)期末)研究表明,球形物體在液體中運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到阻力,其關(guān)系式為:,式中η稱為黏性系數(shù),其單位為kg/(m?s),r和v分別是球的半徑和速度,k是一個(gè)無單位的常數(shù)。根據(jù)國(guó)際單位制推斷,速度v的指數(shù)x的數(shù)值為 ;讓一小球在盛有液體的足夠長(zhǎng)的量筒中從靜止開始下落,定性描述小球在液體中所做的運(yùn)動(dòng) 。
14.(2022秋?寶山區(qū)校級(jí)月考)學(xué)物理離不開數(shù)學(xué)、作圖能力。如圖所示為半徑r=1的單位圓,其圓心位于xOy直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O,OA為單位圓在第一象限的一條半徑,其與x軸正方向的夾角為θ(銳角),其對(duì)應(yīng)的圓弧為AB,過A點(diǎn)作x軸、y軸的垂線,垂足分別為A1、A2,過B點(diǎn)作軸的垂線,交OA延長(zhǎng)線于C點(diǎn)。
(1)sinθ= 。(2)csθ= 。
(3)tanθ= 。(選項(xiàng)填空)
A.OA B.OB C.OC D.AA1 E.B1 F.AA2 G.AC H.BC
15.(2020春?海淀區(qū)校級(jí)期末)在物理學(xué)中,常常用物理量之比表示研究對(duì)象的某種性質(zhì),簡(jiǎn)稱用比值法定義物理量,例如用物體的質(zhì)量m與相應(yīng)的體積V之比定義密度ρ.試列舉課本第九章﹣第十二章中,用這種方法定義的物理量。要求符號(hào)規(guī)范,并對(duì)符號(hào)表達(dá)的物理意義有準(zhǔn)確說明。

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4 力學(xué)單位制

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