4.4 單位制 課中練一、對(duì)單位制的理解【課堂引入】1. 某運(yùn)動(dòng)員的最快速度可以達(dá)到10m/s，某人騎助力車的速度為35km/h。(1)某同學(xué)僅憑所給兩個(gè)速度的數(shù)值能否判斷運(yùn)動(dòng)員的最快速度與助力車的速度的大小關(guān)系？(2)以上兩個(gè)速度哪個(gè)大？   【例題】2. 下列關(guān)于單位制的說(shuō)法中，正確的是（　　）A. 在國(guó)際單位制中力學(xué)的三個(gè)基本單位分別是長(zhǎng)度單位m、時(shí)間單位s、力的單位NB. 長(zhǎng)度是基本物理量，其單位m、cm、mm都是國(guó)際單位制中的基本單位C. 公式F＝ma中，各量的單位可以任意選取D. 由F＝ma可得到力的單位1N＝1kg?m/s2 【課堂練習(xí)】3. 用國(guó)際單位制驗(yàn)證下列表達(dá)式，其中可能正確的是（　　）A. （為位移、為加速度、為時(shí)間）B. （為加速度、為動(dòng)摩擦因數(shù)、為重力加速度）C. （為作用力、為質(zhì)量、為速度、為半徑）D. （為速度、為半徑為重力加速度） 4. 測(cè)量“國(guó)際單位制中的三個(gè)力學(xué)基本物理量”可用哪一組儀器（　?。?/span>A. 米尺、彈簧測(cè)力計(jì)、秒表 B. 米尺、彈簧測(cè)力計(jì)、量筒C. 量筒、天平、秒表 D. 米尺、天平、秒表
二、單位制的應(yīng)用【課堂引入】5. 如圖所示，圓錐的高是h，底面半徑是r，某同學(xué)記的圓錐體積公式是V＝πr3h。（1）圓錐的高h、半徑r的國(guó)際單位各是什么？體積的國(guó)際單位又是什么？（2）將h、r的單位代入公式V＝πr3h，計(jì)算出的體積V的單位是什么？這說(shuō)明該公式對(duì)還是錯(cuò)？   【例題】6. 如果一個(gè)物體在力F的作用下沿著力的方向移動(dòng)一段距離s，則這個(gè)力對(duì)物體做的功是，我們還學(xué)過(guò)，功的單位是焦耳(J)，由功的公式和牛頓第二定律可知，焦耳(J)與基本單位米(m)、千克(kg)、秒(s)之間的關(guān)系是（　　）A.  B. C.  D.  【課堂練習(xí)】7. 在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，取相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s，測(cè)得相鄰時(shí)間間隔內(nèi)位移差的平均值，若還測(cè)出小車的質(zhì)量為500 g，則下列關(guān)于加速度、合外力的大小及單位的計(jì)算中，既正確又符合運(yùn)算要求的是（　?。?/span>A.  B. C.  D.   8. 一物體在2 N的外力作用下，產(chǎn)生10 cm/s2的加速度，求該物體的質(zhì)量．下面有幾種不同的求法，其中單位運(yùn)用正確、簡(jiǎn)潔而又規(guī)范的是（　?。?/span>A. m＝F/a＝kg＝0.2 kg B. m＝F/a＝＝20＝20 kgC. m＝F/a＝＝20 kg D. m＝F/a＝kg＝20 kg  【例題】9. 雨滴在空氣中下落，當(dāng)速度比較大的時(shí)候，它受到的空氣阻力與其速度的二次方成正比，與其橫截面積成正比，即Ff＝kSv2，則比例系數(shù)k的單位是 （　?。?/span>A. kg/m4 B. kg/m3 C. kg/m2 D. kg/m
參考答案1. 【答案】(1)不能；(2)運(yùn)動(dòng)員的最快速度較大【詳解】(1)僅憑所給兩個(gè)速度的數(shù)值（10和35）不能判斷運(yùn)動(dòng)員的最快速度與助力車的速度的大小關(guān)系，要通過(guò)統(tǒng)一單位才能比較。(2)10m/s＝36km/h>35km/h，所以運(yùn)動(dòng)員的最快速度較大。2. D【詳解】A．三個(gè)力學(xué)基本物理量分別是長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間，它們的單位分別為m、kg、s．故A錯(cuò)誤；B．長(zhǎng)度是基本物理量，其單位m是國(guó)際單位制中的基本單位，cm與mm是基本單位，不屬于國(guó)際單位制基本單位．故B錯(cuò)誤；C．公式F＝ma中，各物理量的單位都是采用國(guó)際單位．故C錯(cuò)誤；D．公式F＝ma中，各物理量的單位都是采用國(guó)際單位，才由F＝ma可得到力的單位1N＝1kg?m/s2．故D正確；故選D．3. BD【詳解】A.等式左邊s的單位是m，等式右邊at的單位m/s，不一致，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 等式左邊a的單位是m/s2，等式右邊μg的單位m/s2，一致，故B選項(xiàng)正確；C. 等式左邊F的單位是kg·m/s2，等式右邊的單位kg/s，不一致，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 等式左邊v的單位是m/s，等式右邊的單位m/s，一致，故D選項(xiàng)正確；4. D【詳解】長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間是三個(gè)力學(xué)基本物理量，米尺是測(cè)量長(zhǎng)度的儀器，天平是測(cè)量質(zhì)量的儀器，秒表是測(cè)量時(shí)間的儀器。故選D。5.【答案】見(jiàn)解析； 【詳解】（1）圓錐的高h、半徑r的國(guó)際單位各是米（m）　米（m）；體積的國(guó)際單位是立方米（m3）；（2）由V＝πr3h，可得V的單位是m4，與體積的國(guó)際單位m3相矛盾，說(shuō)明該公式是錯(cuò)的。6. C【詳解】根據(jù)可得根據(jù)可得故故選C。7. BD【詳解】計(jì)算中各物理量的單位要統(tǒng)一用同單位制，只有這樣才能直接得到某物理量的單位．A. 加速度和時(shí)間用的是國(guó)際單位，位移差也應(yīng)該用國(guó)際單位m，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.加速度、位移差、時(shí)間都是應(yīng)用國(guó)際單位，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論公式正確，故B選項(xiàng)正確；C.力和加速度用的是國(guó)際單位，質(zhì)量也應(yīng)該用國(guó)際單位kg，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 加速度、加速度、質(zhì)量都是應(yīng)用國(guó)際單位，應(yīng)用牛頓第二定律公式正確，故D選項(xiàng)正確；8. D【詳解】試題分析：在計(jì)算過(guò)程中代入數(shù)據(jù)時(shí)，不必每個(gè)物理量的數(shù)據(jù)都帶著單位，只要都是國(guó)際單位，可以將所有數(shù)據(jù)代入后，只在后面寫(xiě)出所求物理量的單位即可．已知外力F=2N，加速度．加速度的單位應(yīng)換算成國(guó)際主單位，即a=10cm/s2=0.1m/s2后再代入，故A錯(cuò)誤；代入數(shù)據(jù)時(shí)不必每個(gè)物理量的單位都逐個(gè)代入，不簡(jiǎn)潔，故B錯(cuò)誤；代入數(shù)據(jù)時(shí)不能只有數(shù)據(jù)沒(méi)有單位，故C錯(cuò)誤；該選項(xiàng)所示為單位運(yùn)用正確簡(jiǎn)捷而又規(guī)范的寫(xiě)法，故D正確．9. B【詳解】表達(dá)式Ff=kSv2中：Ff、S、v的單位分別為N，m2、m/s，又1N=1kg?m/s2，則得：1kg?m/s2=1k?m2?m2/s2，所以k的單位為 kg/m3。故選B。

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