2.(2024·湖北武漢模擬)若函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)的反函數(shù)是g(x),且g(3)=-1,則g(x)等于(　　)
3.(2024·四川綿陽模擬)函數(shù)f(x)=lgax(a>0,且a≠1)與函數(shù)g(x)=(a-1)x2-ax在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是(　　)
解析 易知,g(x)=(a-1)x2-ax過原點,故排除A,C;當(dāng)0bB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a
6.(多選題)(2024·陜西寶雞模擬)已知函數(shù)f(x)=lg x+lg(2-x),則下列結(jié)論中正確的是(　　)A.f(x)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減,在區(qū)間(1,2)上單調(diào)遞增B.f(x)在區(qū)間(0,2)上單調(diào)遞減C.f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱D.f(x)有最大值,但無最小值
解析 函數(shù)f(x)=lg x+lg(2-x)的定義域為(0,2),且f(x)=lg x+lg(2-x)=lg(-x2+2x).因為y=-x2+2x在區(qū)間(0,1)內(nèi)單調(diào)遞增,在區(qū)間(1,2)內(nèi)單調(diào)遞減,且y=lg x在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增,故f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)單調(diào)遞增,在區(qū)間(1,2)內(nèi)單調(diào)遞減,故選項A,B錯誤;由于f(2-x)=lg(2-x)+lg x=f(x),故f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,故選項C正確;因為y=-x2+2x在x=1處取得最大值,且y=lg x在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增,故f(x)有最大值,但無最小值,故選項D正確.故選CD.
7.(2024·廣東揭陽模擬)已知函數(shù)f(x)滿足①f(x)+f( )=0;②在定義域內(nèi)單調(diào)遞增.請寫出一個符合條件①②的函數(shù)的表達(dá)式:　 .?
8.(2024·廣東汕頭模擬)不等式lg2(x-1)+lg2(x-2)>lg26的解集為　　　　.?
解析 由于lg2(x-1)+lg2(x-2)=lg2(x-1)(x-2)=lg2(x2-3x+2),所以原不等式
10.(2024·安徽黃山模擬)“a0,則1-a>0,且1-a-1≥0,解得a≤0,因為(-∞,0]?(-∞,1),故“a

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