1.(2024·陜西漢中模擬)下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的是(　　)A.y=x2-1B.y=lg xC.y=x-1D.y=2x
解析 函數(shù)y=x2-1,y=lg x,y=2x在區(qū)間(0,+∞)上均單調(diào)遞增,只有C選項符合,故選C.
3.(2024·福建漳州模擬)若函數(shù)f(x)=|x-a|(a∈R)滿足f(1+x)=f(1-x),且f(x)在[m,+∞)上單調(diào)遞增,則實數(shù)m的最小值為(　　)A.0B.3C.2D.1
解析 因為函數(shù)f(x)滿足f(1+x)=f(1-x),所以f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱;而f(x)=|x-a|可以看成函數(shù)y=|x|的圖象向右平移a個單位長度,所以f(x)=|x-a|的圖象關(guān)于直線x=a對稱,所以a=1,于是f(x)=|x-1|,其圖象關(guān)于直線x=1對稱,在區(qū)間[1,+∞)上單調(diào)遞增.因為f(x)在區(qū)間[m,+∞)上單調(diào)遞增,所以m≥1,即實數(shù)m的最小值為1,故選D.
4.(2024·河北廊坊調(diào)研)函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-2|的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　)A.[1,+∞)B.(-∞,1]C.[1,2]D.[2,+∞)
6.(2024·陜西商洛模擬)已知函數(shù)f(x)=lg0.2(x2-x+1),設(shè)a=lg23,b=lg32, A.f(a)f(c)
解析 因為f(x)=lg0.2(x2-x+1),由二次函數(shù)y=x2-x+1圖象開口向上且Δ=-30,所以f(x)的定義域為R,又f(1-x)=lg0.2[(1-x)2-(1-x)+1]=lg0.2(x2-x+1)
解析 當a>1時,由于y=ax+a,y=3+(a-1)x為增函數(shù),則需a+a0≥3,解得a≥2,此時f(x)在R上單調(diào)遞增;當0

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