考點(diǎn)一　基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)
A.b>c>aB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b
(3)(2024山東淄博一模)設(shè)方程ex+x+e=0,ln x+x+e=0的根分別為p,q,函數(shù)
解析 由ex+x+e=0,得ex=-x-e,由ln x+x+e=0,得ln x=-x-e,依題意,直線y=-x-e與函數(shù)y=ex,y=ln x圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為p,q,而函數(shù)y=ex,y=ln x互為反函數(shù),它們的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,又直線y=-x-e垂直于直線y=x,因此直線y=-x-e與函數(shù)y=ex,y=ln x圖象的交點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱,即點(diǎn)(p,q)在直線y=-x-e上,則p+q=-e,f(x)=ex-ex,于是f(0)=1,
[對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1](1)(2023新高考Ⅰ,4)設(shè)函數(shù)f(x)=2x(x-a)在區(qū)間(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減,則a的取值范圍是(　　)A.(-∞,-2]B.[-2,0)C.(0,2]D.[2,+∞)
解析 (方法一　導(dǎo)數(shù)法)由題意知,在f(x)=2x(x-a)中,f'(x)=(2x-a)2x(x-a)ln 2,由函數(shù)在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減,知(2x-a)2x(x-a)·ln 2≤0在(0,1)內(nèi)恒成立,即2x-a≤0在(0,1)內(nèi)恒成立,即a≥(2x)max,所以a≥2.故選D.(方法二　復(fù)合函數(shù)法)因?yàn)楹瘮?shù)y=2x在R上是增函數(shù),要使復(fù)合函數(shù)
(2)(2024陜西安康模擬)已知正數(shù)a,b滿足aea=bln b=2,則(　　)A.a1
(3)(多選題)(2024山東臨沂一模)已知函數(shù)f(x)= +a(a∈R),則(　　)A.f(x)的定義域?yàn)?-∞,0)∪(0,+∞)B.f(x)的值域?yàn)镽C.當(dāng)a=1時(shí),f(x)為奇函數(shù)D.當(dāng)a=2時(shí),f(-x)+f(x)=2
考點(diǎn)二　函數(shù)的零點(diǎn)(多考向探究預(yù)測(cè))
考向1函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷例2(1)(多選題)(2024四川雅安模擬)已知函數(shù)f(x)=2x+ -4,若存在x1

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