【知識要點】
第一種 點與圓的位置關(guān)系（設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心O的距離為d）
三點定圓的畫法：
1）連接線段AB,BC。
2）分別作線段AB,BC的垂直平分線。兩條垂直平分線交點為O，此時OA=OB=OC。
于是以點O為圓心，以O(shè)A為半徑，便可作出經(jīng)過A、B、C的圓，這樣的圓只能是
一個。
定理：不在同一直線上的三點確定一個圓。
第二種 直線與圓的位置關(guān)系
設(shè)的半徑為，圓心到直線的距離為，則直線和圓的位置關(guān)系如下表：
切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑。
切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。
切線長定義：在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長。
切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。
第三種 圓與圓的位置關(guān)系
設(shè)的半徑分別為（其中），兩圓圓心距為，則兩圓位置關(guān)系如下表：
兩圓相切、相交的重要性質(zhì)：如果兩圓相切，那么切點一定在連心線上，它們是軸對稱圖形，對稱軸是兩圓的連心線；相交的兩個圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。
三角形外接圓的概念：經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心，這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形。
外接圓圓心和三角形位置關(guān)系：
1）銳角三角形外接圓的圓心在它的內(nèi)部（如圖1）；
2）直角三角形外接圓的圓心在斜邊中點處（即直角三角形外接圓半徑等于斜邊的一半，如圖2）；
3）鈍角三角形外接圓的圓心在它的外部（如圖3）。
三角形內(nèi)切圓的概念：和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做圓的外切三角形。
【擴展】三角形內(nèi)心、外心、重心、垂心、旁心
考查題型一 點與圓的位置關(guān)系
典例1．（2021·上?！そy(tǒng)考中考真題）如圖，已知長方形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，圓B的半徑為1，圓A與圓B內(nèi)切，則點 SKIPIF 1 < 0 與圓A的位置關(guān)系是（ ）
A．點C在圓A外，點D在圓A內(nèi)B．點C在圓A外，點D在圓A外
C．點C在圓A上，點D在圓A內(nèi)D．點C在圓A內(nèi)，點D在圓A外
【答案】C
【分析】根據(jù)內(nèi)切得出圓A的半徑，再判斷點D、點E到圓心的距離即可
【詳解】
∵圓A與圓B內(nèi)切， SKIPIF 1 < 0 ，圓B的半徑為1
∴圓A的半徑為5
∵ SKIPIF 1 < 0 r時，直線和圓相離，當(dāng)d=r時，直線和圓相切，當(dāng)d

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