專題6.1 統(tǒng)計圖的綜合應(yīng)用 【典例1】某學(xué)校為了解該校七年級學(xué)生學(xué)習(xí)黨史知識的情況，對七年級共400名學(xué)生進(jìn)行了測試，從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的成績（百分制）進(jìn)行整理、描述，得到部分信息： a．這40名學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分成5組：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）； b．成績在80≤x＜90這一組的是：89 89 88 88 88 87 87 86 85 84 84 83 82 80 80 80 80 c．成績不低于85為優(yōu)秀． 根據(jù)以上信息，回答問題： （1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （2）下面說法正確的是 　 　． ①本次抽樣調(diào)查的樣本容量是40； ②樣本中，成績?yōu)?00分的學(xué)生不超過6人． （3）估計該校七年級400名學(xué)生成績優(yōu)秀的人數(shù)． 【思路點(diǎn)撥】 （1）由題中給出的數(shù)據(jù)可得成績在80≤x＜90這一組的的頻數(shù)是17，根據(jù)隨機(jī)抽取40名學(xué)生的成績可得成績在70≤x＜80這一組的頻數(shù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （2）①由隨機(jī)抽取40名學(xué)生的成績得本次抽樣調(diào)查的樣本容量是40；由頻數(shù)分布直方圖得成績在90≤x＜100這一組的頻數(shù)是6，可判斷②正確； （3）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出七年級達(dá)到“優(yōu)秀”的人數(shù)． 【解題過程】 解：（1）由題意得，成績在80≤x＜90這一組的的頻數(shù)是17， ∵隨機(jī)抽取40名學(xué)生的成績， ∴成績在70≤x＜80這一組的頻數(shù)為：40﹣1﹣3﹣6﹣17＝13， 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖： （2）①由隨機(jī)抽取40名學(xué)生的成績得本次抽樣調(diào)查的樣本容量是40，①正確； 由頻數(shù)分布直方圖得成績在90≤x＜100這一組的頻數(shù)是6，所以成績?yōu)?00分的學(xué)生不超過6人．②正確； 故答案為：①②； （3）400×6+940=150（人）， 答：估計該校七年級400名學(xué)生成績優(yōu)秀的人數(shù)有150人． 1．（2021?揚(yáng)州）為推進(jìn)揚(yáng)州市“青少年茁壯成長工程”，某校開展“每日健身操”活動，為了解學(xué)生對“每日健身操”活動的喜歡程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查信息結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖表： 抽樣調(diào)查各類喜歡程度人數(shù)統(tǒng)計表 根據(jù)以上信息，回答下列問題： （1）本次調(diào)查的樣本容量是 　 　； （2）扇形統(tǒng)計圖中表示A程度的扇形圓心角為 　 　°，統(tǒng)計表中m＝　 　； （3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校2000名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生喜歡“每日健身操”活動（包含非常喜歡和比較喜歡）． 2．（2021春?鐵鋒區(qū)期末）為了了解某區(qū)七年級學(xué)生體育成績（成績均為整數(shù)，單位：分），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育成績并分段（A：20.5﹣22.5；B：22.5﹣24.5；C：24.5﹣26.5；D：26.5﹣28.5；E：28.5﹣30.5）統(tǒng)計如下： 體育成績統(tǒng)計表 根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題： （1）在統(tǒng)計表中，a＝　 　，b＝　 ??； （2）請將統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整； （3）若成績在25分以上（含25分）定為良好，則該區(qū)今年12000名七年級學(xué)生中體育成績?yōu)榱己玫膶W(xué)生人數(shù)約有多少？ 3．（2021春?海淀區(qū)校級期末）2020年新冠肺炎疫情發(fā)生以來，中國人民風(fēng)雨同舟、眾志成城，構(gòu)筑起疫情防控的堅固防線，集中體現(xiàn)了中國人民萬眾一心、同甘共苦的團(tuán)結(jié)偉力．我市廣大黨員積極參與社區(qū)防疫工作，助力社區(qū)堅決打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)．其中，A社區(qū)有500名黨員，為了解本社區(qū)2月﹣3月期間黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤的情況，A社區(qū)針對執(zhí)勤的次數(shù)隨機(jī)抽取50名黨員進(jìn)行調(diào)查，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，給出了部分信息． 應(yīng)急執(zhí)勤次數(shù)的頻數(shù)分布表 請根據(jù)所給信息，解答下列問題： （1）a＝　 　，b＝　 ??； （2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）請估計2月﹣3月期間A社區(qū)黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤的次數(shù)不低于30次的約有 　 　人． 4．（2021春?海淀區(qū)校級期末）新修訂的《北京市生活垃圾管理?xiàng)l例》于2020年5月1日正式施行，新修訂的分類標(biāo)準(zhǔn)，將生活垃圾分為廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可收物四類，為了促使居民更好地了解垃圾分類知識，小明所在的小區(qū)隨機(jī)抽取了50名居民進(jìn)行線上垃圾分類知識測試．將參加測試的居民的成績進(jìn)行收集、整理，繪制成如圖的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖． a．線上垃圾分類知識測試頻數(shù)分布表． b．線上垃圾分類知識測試頻數(shù)分布直方圖． c．成績在80≤x＜90這一組的成績?yōu)椋?80，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89 根據(jù)以上信息，回答下列問題： （1）表中m的值為 　 　； （2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）小明居住的社區(qū)大約有居民2000人，若達(dá)到測試成績85分為優(yōu)秀，那么估計小明所在的社區(qū)優(yōu)秀的人數(shù)約為 　 　人． 5．（2021?渭濱區(qū)一模）第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動會將于2022年在北京市和張家口市舉行．為了調(diào)查學(xué)生對冬奧知識的了解情況，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識測試，獲得了他們的成績（百分制），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表： 所抽取學(xué)生測試成績在80≤m＜90這一組的具體成績是： 80 82 83 83 85 85 86 86 86 88 89 根據(jù)以上信息，解答下列問題： （1）填空：這次被調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，a＝　 　；b＝　 ??； （2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）本次調(diào)查中，所抽取學(xué)生的中位數(shù)落在　 　組； （4）該校共有學(xué)生1200人，若成績在85分以上（含85分）的為優(yōu)秀，假如全部學(xué)生參加此次測試，請估計該校學(xué)生成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)． 6．（2021春?海淀區(qū)校級期末）今年7月1日是中國共產(chǎn)黨建黨100周年紀(jì)念日，為了讓學(xué)生進(jìn)一步了解中國共產(chǎn)黨的歷史，某學(xué)校組織了一系列“黨史知識”專題學(xué)習(xí)活動，并進(jìn)行了一次全校2000名學(xué)生都參加的書面測試，閱卷后，教學(xué)處隨機(jī)抽取了100份答卷進(jìn)行分析統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)考試成績（x分）的最低分為51分，最高分為滿分100分，且分?jǐn)?shù)都為整數(shù)，并繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 ?。?（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； （3）教學(xué)處打算讓全校位于51≤x＜61分?jǐn)?shù)段的同學(xué)，統(tǒng)一時間進(jìn)行一次“黨史知識”的補(bǔ)考，若每個考室需安排30個座位，則估計教務(wù)處需安排補(bǔ)考的考室　 　個； （4）該校對成績?yōu)?1≤x＜101的學(xué)生進(jìn)行獎勵，按成績從高分到低分設(shè)一、二、三等獎，并且一、二、三等獎的人數(shù)比例為1：3：6，請你估算全校獲得二等獎的學(xué)生人數(shù)． 7．（2020?連云港模擬）據(jù)《北京晚報》介紹，自2009年故宮博物院年度接待觀眾首次突破1000萬人次之后，每年接待量持續(xù)增長，到2018年突破1700萬人次，成為世界上接待量最多的博物館．特別是隨著《我在故宮修文物》《上新了，故宮》等一批電視文博節(jié)目的播出，社會上再次掀起故宮熱．于是故宮文創(chuàng)營銷人員為開發(fā)針對不同年齡群體的文創(chuàng)產(chǎn)品，隨機(jī)調(diào)查了部分參觀故宮的觀眾的年齡，整理并繪制了如下統(tǒng)計圖表． 2018年參觀故宮觀眾年齡頻數(shù)分布表 請根據(jù)圖表信息回答下列問題： （1）求表中a，b，c的值； （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）從數(shù)據(jù)上看，年輕觀眾（20≤x＜40）已經(jīng)成為參觀故宮的主要群體．如果今年參觀故宮人數(shù)達(dá)到2000萬人次，那么其中年輕觀眾預(yù)計約有 　 　萬人次． 8．（2021春?豐臺區(qū)期末）為貫徹落實(shí)教育部印發(fā)的《大中小學(xué)勞動教育指導(dǎo)綱要（試行）》通知要求，培養(yǎng)學(xué)生勞動習(xí)慣與勞動能力，某校學(xué)生發(fā)展中心在暑假期間開展了“家務(wù)勞動我最行”的實(shí)踐活動，開學(xué)后從校七至九年級各隨機(jī)抽取30名學(xué)生，對他們的每日平均家務(wù)勞動時長（單位：min）進(jìn)行了調(diào)查，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集、整理和描述．下面是其中的部分信息： a.90名學(xué)生每日平均家務(wù)勞動時長的頻數(shù)分布表： b.90名學(xué)生每日平均家務(wù)勞動時長頻數(shù)分布直方圖： c．每日平均家務(wù)勞動時長在35≤x＜40這一組的是： 35 35 35 35 36 36 36 36 36 37 37 37 38 38 38 38 38 38 38 39 39 39 39 39 d．小東每日平均家務(wù)勞動時長為37min． 根據(jù)以上信息，回答下列問題： （1）寫出頻數(shù)分布表中的數(shù)值m＝　 　，n＝　 　； （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）小東每日平均家務(wù)勞動時長 　 　樣本中一半學(xué)生的每日平均家務(wù)勞動時長；（填“超過”或“沒超過”） （4）學(xué)生發(fā)展中心準(zhǔn)備將每日平均家務(wù)勞動時長達(dá)到40min及以上的學(xué)生評為“家務(wù)小能手”，如果該校七至九年級共有420名學(xué)生，請估計獲獎的學(xué)生人數(shù)． 9．（2021春?西城區(qū)期末）2021年3月教育部發(fā)布了《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》，明確初中生每天睡眠時間要達(dá)到9小時．為了解某校七年級學(xué)生的睡眠情況，小明等5名同學(xué)組成學(xué)習(xí)小組隨機(jī)抽查了該校七年級40名學(xué)生一周（7天）平均每天的睡眠時間（單位：小時）如下： 8 6.8 6.5 7.2 7.1 7.5 7.7 9 8.3 8 8.3 9 8.5 8 8.4 8 7.3 7.5 7.3 9 8.3 6 7.5 7.5 9 6.5 6.6 8.4 8.2 8.1 7 7.8 8 9 7 9 8 6.6 7 8.5 該小組將上面收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖． 平均每天睡眠時間頻數(shù)分布表 根據(jù)以上信息，解答下列問題： （1）表中m＝　 　，n＝　 ?。?（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）若該校七年級共有360名學(xué)生，請你估算其中睡眠時間不少于9小時的學(xué)生約有多少人． 10．（2021春?青山區(qū)期末）為“弘揚(yáng)經(jīng)典，傳播文化自信”，某校開展了經(jīng)典誦讀比賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題： （1）隨機(jī)抽取了 　 　名學(xué)生，m＝　 　，扇形A的圓心角的度數(shù)是 　 　°； （2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）如果全校有1000名學(xué)生參加此次比賽，90分以上為優(yōu)秀，請估計本次比賽優(yōu)秀的學(xué)生大約有多少名？ 11．（2021春?沙坪壩區(qū)校級期末）某市圖書館與該市中學(xué)校簽署了戰(zhàn)略合作協(xié)議，市圖書館對該校師生免費(fèi)開放．6月底，七年級（1）班學(xué)生小穎對全班同學(xué)過去一個月去市圖書館的次數(shù)做了調(diào)查統(tǒng)計，將結(jié)果分為A、B、C、D、E五類，其中A類表示“0次”，B類表示“1次”，C類表示“2次”，D類表示“3次”，E類表示“4次及以上”．并制成了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（如圖所示）． 請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題： （1）填空：a＝　 ??； （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中D類的扇形所占圓心角的度數(shù)； （3）已知該學(xué)校共有學(xué)生3000人，試估計過去一個月去市圖書館3次及以上的人數(shù)． 12．（2021春?九江期末）某中學(xué)為了預(yù)測本校九年級女生“一分鐘跳繩”項(xiàng)目考試情況，從九年級隨機(jī)抽取部分女生進(jìn)行該項(xiàng)目測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為第一小組，第二小組…第六小組，每小組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題： （1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （2）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第　 　小組，組距是　 ?。?（3）若測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級女生共有550人，請估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)． 13．（2021春?東城區(qū)期末）為了解某校學(xué)生在五一假期閱讀的情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，獲得他們的閱讀時間（單位：h），并對數(shù)據(jù)（時間）進(jìn)行整理、描述．給出了部分信息：圖1是閱讀時間頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成5組：2≤t＜4，4≤t＜6，6≤t＜8，8≤t＜10，10≤t≤12），圖2是閱讀時間扇形統(tǒng)計圖 根據(jù)以上信息，回答下列問題： （1）本次調(diào)查的樣本容量是 　 ??； （2）補(bǔ)全圖1； （3）圖2中，2≤t＜4所在的扇形的圓心角的度數(shù)是 　 ??； （4）已知該校共有1800名學(xué)生，估計該校學(xué)生在五一假期閱讀時間不少于6h的人數(shù)． 14．（2021?河南模擬）復(fù)學(xué)之后，某校要求各班必須配備額溫槍并全員測溫打卡登記，如圖所示為依據(jù)九（2）班學(xué)生5月6日溫測數(shù)據(jù)繪制的不完整統(tǒng)計圖表，已知當(dāng)日溫測1次的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的12%．請結(jié)合以上信息解答下列問題： （1）九（2）班學(xué)生人數(shù)為　 ??； （2）溫測3次的人數(shù)為m，溫測4次的人數(shù)為n，且m＝2n+1，請補(bǔ)全統(tǒng)計圖； （3）若繪制扇形統(tǒng)計圖，溫測4次的同學(xué)人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為　 ?。?（4）已知該校共有2200名學(xué)生．請你估計該校當(dāng)日溫測不少于3次的人數(shù)． 15．（2020?貴港模擬）某學(xué)校在暑假期間開展“心懷感恩、孝敬父母”的實(shí)踐活動，倡導(dǎo)學(xué)生在假期中幫助父母干家務(wù)．開學(xué)以后，校學(xué)生會隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，就暑假“平均每大幫助父母干家務(wù)所用時長”進(jìn)行了調(diào)查，以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的部分． 根據(jù)上述信息，回答下列問題： （1）在本次隨機(jī)抽取的樣本中，調(diào)查的學(xué)生人數(shù)　 　人； （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）如果該校共有學(xué)生1000人，請你估計“平均每天幫助父母家務(wù)的時長不少于30分鐘”的學(xué)生大約有多少人？ 16．（2021秋?臨漳縣期末）某地休閑廣場落成，吸引了很多人前往鍛煉游玩，某校數(shù)學(xué)小組統(tǒng)計了“五一”期間在廣場休閑的人員分布情況，統(tǒng)計圖如圖． （1）求統(tǒng)計的這段時間內(nèi)到廣場休閑的總?cè)藬?shù)及老人人數(shù)． （2）求休閑人員扇形統(tǒng)計圖中“其他”人員項(xiàng)目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整． （3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否估計一年中（以365天計）到該廣場休閑的人數(shù)？為什么？ 17．（2021春?豐臺區(qū)校級期末）某小區(qū)居民利用“健步行APP“開展健步走活動，為了解居民的健步走情況，小文調(diào)查了部分居民某天行走的步數(shù)（單位：千步），并將樣本數(shù)據(jù)整理繪制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖． 根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題： （1）小文此次調(diào)查的樣本容量是　 ??； （2）行走步數(shù)為4～8千步的人數(shù)為　 　人； （3）行走步數(shù)為12～16千步的扇形圓心角為　 　°． （4）如該小區(qū)有3000名居民，請估算一下該小區(qū)行走步數(shù)為0～4千步的人數(shù)． 18．（2021春?海淀區(qū)校級期末）為了更好的開展“我愛閱讀”活動，小明針對某校七年級學(xué)生（共16個班，610名學(xué)生）課外閱讀喜歡圖書的種類（每人只能選一種書籍）進(jìn)行了調(diào)查． （1）小明采取的下列調(diào)查方式中，比較合理的是 　 ?。?A．對七年級（1）班的全體同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查； B．對七年級各班的語文科代表進(jìn)行問卷調(diào)查； C．對七年級各班學(xué)號為3的倍數(shù)的所有同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查． （2）小明根據(jù)問卷調(diào)查的結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： ①本次抽樣調(diào)查的樣本容量為 　 ?。?②補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖； ③在扇形統(tǒng)計圖中，“其它”所在的扇形的圓心角等于 　 　度． 19．（2021春?順義區(qū)期末）某中學(xué)食堂為1000名學(xué)生提供了A、B、C、D四種套餐，為了了解學(xué)生對這四種套餐的喜好情況，學(xué)校隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行“你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種）”問卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下： （1）求在抽取的200人中最喜歡A套餐的人數(shù)． （2）求扇形統(tǒng)計圖中“C”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)． （3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖． （4）依據(jù)本次調(diào)查結(jié)果，估計全校1000名學(xué)生中最喜歡B套餐的人數(shù)． 20．（2021春?房山區(qū)期末）為了了解學(xué)生的睡眠情況，某學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對他們每天的睡眠時間進(jìn)行了調(diào)查，將睡眠時間分為五個小組，A：6.5≤t＜7、B：7≤t＜7.5、C：7.5≤t＜8、D：8≤t＜8.5、E：8.5≤t≤9，其中，t表示學(xué)生的睡眠時間（單位：小時），并將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖． 根據(jù)上述信息，回答下列問題： （1）在本次隨機(jī)抽取的樣本中，調(diào)查的樣本容量為 　 　； （2）m＝　 　，n＝　 ?。?（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖； （4）如果該校共有學(xué)生1500人，請你估計“平均每天睡眠時間不少于8小時”的學(xué)生大約有 　 　人． 喜歡程度人數(shù)A．非常喜歡50人B．比較喜歡m人C．無所謂n人D．不喜歡16人分?jǐn)?shù)段頻數(shù)（人）頻率A120.05B36aC840.35Db0.25E480.20次數(shù)x/次頻數(shù)頻率0≤x＜1080.1610≤x＜20100.2020≤x＜3016b30≤x＜40120.2440≤x＜50a0.08成績分組50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100頻數(shù)39m128組別成績分組（單位：分）頻數(shù)頻率A50≤x＜6030.06B60≤x＜700.24C70≤x＜8016bD80≤x＜90aE90≤x＜10080.16分?jǐn)?shù)段（分）頻數(shù)頻率51≤x＜61a0.161≤x＜71180.1871≤x＜81bc81≤x＜91350.3591≤x＜101120.12年齡x/歲頻數(shù)/人數(shù)頻率20≤x＜3080b30≤x＜40a0.24040≤x＜50350.17550≤x＜6037c合計2001.000分組頻數(shù)20≤x＜25925≤x＜30m30≤x＜351535≤x＜402440≤x＜45n45≤x＜509合計90分組頻數(shù)6≤x＜6.516.5≤x＜7m7≤x＜7.577.5≤x＜868≤x＜8.5138.5≤x＜929≤x＜9.5n 專題6.1 統(tǒng)計圖的綜合應(yīng)用 【典例1】某學(xué)校為了解該校七年級學(xué)生學(xué)習(xí)黨史知識的情況，對七年級共400名學(xué)生進(jìn)行了測試，從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的成績（百分制）進(jìn)行整理、描述，得到部分信息： a．這40名學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分成5組：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）； b．成績在80≤x＜90這一組的是：89 89 88 88 88 87 87 86 85 84 84 83 82 80 80 80 80 c．成績不低于85為優(yōu)秀． 根據(jù)以上信息，回答問題： （1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （2）下面說法正確的是 　 　． ①本次抽樣調(diào)查的樣本容量是40； ②樣本中，成績?yōu)?00分的學(xué)生不超過6人． （3）估計該校七年級400名學(xué)生成績優(yōu)秀的人數(shù)． 【思路點(diǎn)撥】 （1）由題中給出的數(shù)據(jù)可得成績在80≤x＜90這一組的的頻數(shù)是17，根據(jù)隨機(jī)抽取40名學(xué)生的成績可得成績在70≤x＜80這一組的頻數(shù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （2）①由隨機(jī)抽取40名學(xué)生的成績得本次抽樣調(diào)查的樣本容量是40；由頻數(shù)分布直方圖得成績在90≤x＜100這一組的頻數(shù)是6，可判斷②正確； （3）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出七年級達(dá)到“優(yōu)秀”的人數(shù)． 【解題過程】 解：（1）由題意得，成績在80≤x＜90這一組的的頻數(shù)是17， ∵隨機(jī)抽取40名學(xué)生的成績， ∴成績在70≤x＜80這一組的頻數(shù)為：40﹣1﹣3﹣6﹣17＝13， 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖： （2）①由隨機(jī)抽取40名學(xué)生的成績得本次抽樣調(diào)查的樣本容量是40，①正確； 由頻數(shù)分布直方圖得成績在90≤x＜100這一組的頻數(shù)是6，所以成績?yōu)?00分的學(xué)生不超過6人．②正確； 故答案為：①②； （3）400×6+940=150（人）， 答：估計該校七年級400名學(xué)生成績優(yōu)秀的人數(shù)有150人． 1．（2021?揚(yáng)州）為推進(jìn)揚(yáng)州市“青少年茁壯成長工程”，某校開展“每日健身操”活動，為了解學(xué)生對“每日健身操”活動的喜歡程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查信息結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖表： 抽樣調(diào)查各類喜歡程度人數(shù)統(tǒng)計表 根據(jù)以上信息，回答下列問題： （1）本次調(diào)查的樣本容量是 　200??； （2）扇形統(tǒng)計圖中表示A程度的扇形圓心角為 　90　°，統(tǒng)計表中m＝　94??； （3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校2000名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生喜歡“每日健身操”活動（包含非常喜歡和比較喜歡）． 【思路點(diǎn)撥】 （1）用D程度人數(shù)除以對應(yīng)百分比即可； （2）用A程度的人數(shù)與樣本人數(shù)的比值乘以360°即可得到對應(yīng)圓心角，算出B等級對應(yīng)百分比，乘以樣本容量可得m值； （3）用樣本中A、B程度的人數(shù)之和所占樣本的比例，乘以全?？?cè)藬?shù)即可． 【解題過程】 解：（1）16÷8%＝200， 則樣本容量是200； 故答案為：200． （2）50200×360°＝90°， 則表示A程度的扇形圓心角為90°； 200×（1﹣8%﹣20%?50200×100%）＝94， 則m＝94； 故答案為：90；94． （3）50+94200×2000=1440（名）， ∴該校2000名學(xué)生中大約有1440名學(xué)生喜歡“每日健身操”活動． 2．（2021春?鐵鋒區(qū)期末）為了了解某區(qū)七年級學(xué)生體育成績（成績均為整數(shù)，單位：分），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育成績并分段（A：20.5﹣22.5；B：22.5﹣24.5；C：24.5﹣26.5；D：26.5﹣28.5；E：28.5﹣30.5）統(tǒng)計如下： 體育成績統(tǒng)計表 根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題： （1）在統(tǒng)計表中，a＝　0.15　，b＝　60　； （2）請將統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整； （3）若成績在25分以上（含25分）定為良好，則該區(qū)今年12000名七年級學(xué)生中體育成績?yōu)榱己玫膶W(xué)生人數(shù)約有多少？ 【思路點(diǎn)撥】 （1）先利用第一組的頻數(shù)除以頻率得到抽取的總?cè)藬?shù)，再用36除以抽取的總?cè)藬?shù)可得a的值，然后用抽取的總?cè)藬?shù)乘以第四組的頻率即可得到b的值即可； （2）根據(jù)（1）求出b的值，直接補(bǔ)全直方圖即可； （3）用該區(qū)的總?cè)藬?shù)乘以體育成績?yōu)榱己玫膶W(xué)生所占的百分比即可． 【解題過程】 解：（1）抽取樣本的容量＝12÷0.05＝240， 所以a=36240=0.15， b＝240×0.25＝60（人）， 故答案為：0.15，60； （2）根據(jù)（1）補(bǔ)圖如下： （3）12000×（0.35+0.25+0.2）＝9600（人）， 所以該區(qū)今年12000名七年級學(xué)生中體育成績?yōu)榱己玫膶W(xué)生人數(shù)約有9600人． 3．（2021春?海淀區(qū)校級期末）2020年新冠肺炎疫情發(fā)生以來，中國人民風(fēng)雨同舟、眾志成城，構(gòu)筑起疫情防控的堅固防線，集中體現(xiàn)了中國人民萬眾一心、同甘共苦的團(tuán)結(jié)偉力．我市廣大黨員積極參與社區(qū)防疫工作，助力社區(qū)堅決打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)．其中，A社區(qū)有500名黨員，為了解本社區(qū)2月﹣3月期間黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤的情況，A社區(qū)針對執(zhí)勤的次數(shù)隨機(jī)抽取50名黨員進(jìn)行調(diào)查，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，給出了部分信息． 應(yīng)急執(zhí)勤次數(shù)的頻數(shù)分布表 請根據(jù)所給信息，解答下列問題： （1）a＝　4　，b＝　0.32??； （2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）請估計2月﹣3月期間A社區(qū)黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤的次數(shù)不低于30次的約有 　160　人． 【思路點(diǎn)撥】 （1）根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)，可以得到a、b的值； （2）根據(jù)（1）中a的值，即可將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； （3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中參加應(yīng)急執(zhí)勤的次數(shù)不低于30次的人數(shù)所占比例即可得． 【解題過程】 解：（1）a＝50×0.08＝4，b＝16÷50＝0.32， 故答案為：4，0.32； （2）由（1）知，a＝4， 補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示； （3）500×（0.24+0.08） ＝500×0.32 ＝160（人）， 故答案為：160． 4．（2021春?海淀區(qū)校級期末）新修訂的《北京市生活垃圾管理?xiàng)l例》于2020年5月1日正式施行，新修訂的分類標(biāo)準(zhǔn)，將生活垃圾分為廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可收物四類，為了促使居民更好地了解垃圾分類知識，小明所在的小區(qū)隨機(jī)抽取了50名居民進(jìn)行線上垃圾分類知識測試．將參加測試的居民的成績進(jìn)行收集、整理，繪制成如圖的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖． a．線上垃圾分類知識測試頻數(shù)分布表． b．線上垃圾分類知識測試頻數(shù)分布直方圖． c．成績在80≤x＜90這一組的成績?yōu)椋?80，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89 根據(jù)以上信息，回答下列問題： （1）表中m的值為 　18??； （2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）小明居住的社區(qū)大約有居民2000人，若達(dá)到測試成績85分為優(yōu)秀，那么估計小明所在的社區(qū)優(yōu)秀的人數(shù)約為 　600　人． 【思路點(diǎn)撥】 （1）根據(jù)題意，可以得到樣本容量，然后即可計算出m的值； （2）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)和m的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； （3）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以計算出小明所在的社區(qū)優(yōu)秀的人數(shù)； 【解題過程】 解：（1）由題意可得， 本次抽樣調(diào)查樣本容量為50，表中m的值為：50﹣3﹣9﹣12﹣8＝18， 故答案為：18； （2）由（1）值m的值為18， 由頻數(shù)分布表可知80≤x＜90這一組的頻數(shù)為12， 補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示： （3）2000×7+850=600（人）， 估計小明所在的社區(qū)優(yōu)秀的人數(shù)約為600人， 故答案為：600． 5．（2021?渭濱區(qū)一模）第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動會將于2022年在北京市和張家口市舉行．為了調(diào)查學(xué)生對冬奧知識的了解情況，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識測試，獲得了他們的成績（百分制），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表： 所抽取學(xué)生測試成績在80≤m＜90這一組的具體成績是： 80 82 83 83 85 85 86 86 86 88 89 根據(jù)以上信息，解答下列問題： （1）填空：這次被調(diào)查的學(xué)生共有　50　人，a＝　11??；b＝　0.32　； （2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）本次調(diào)查中，所抽取學(xué)生的中位數(shù)落在　C　組； （4）該校共有學(xué)生1200人，若成績在85分以上（含85分）的為優(yōu)秀，假如全部學(xué)生參加此次測試，請估計該校學(xué)生成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)． 【思路點(diǎn)撥】 （1）根據(jù)A組的頻數(shù)和頻率，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后即可計算出a和b的值； （2）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以得到B組和D組的頻數(shù)，從而可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； （3）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以得到中位數(shù)落在哪一組； （4）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計算出該校學(xué)生成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)． 【解題過程】 解：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有3÷0.06＝50（人）， b＝16÷50＝0.32， a＝50×（1﹣0.06﹣0.24﹣0.32﹣0.16）＝11， 故答案為：50，11，0.32； （2）由（1）知，a＝11，B組的頻數(shù)為：50×0.24＝12， 補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示； （3）由頻數(shù)分布表可知，本次調(diào)查中，所抽取學(xué)生的中位數(shù)落在C組； （4）1200×7+850=360（人）， 即該校學(xué)生成績?yōu)閮?yōu)秀有360人． 6．（2021春?海淀區(qū)校級期末）今年7月1日是中國共產(chǎn)黨建黨100周年紀(jì)念日，為了讓學(xué)生進(jìn)一步了解中國共產(chǎn)黨的歷史，某學(xué)校組織了一系列“黨史知識”專題學(xué)習(xí)活動，并進(jìn)行了一次全校2000名學(xué)生都參加的書面測試，閱卷后，教學(xué)處隨機(jī)抽取了100份答卷進(jìn)行分析統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)考試成績（x分）的最低分為51分，最高分為滿分100分，且分?jǐn)?shù)都為整數(shù)，并繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題： （1）填空：a＝　10　，b＝　25　，c＝　0.25??； （2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； （3）教學(xué)處打算讓全校位于51≤x＜61分?jǐn)?shù)段的同學(xué)，統(tǒng)一時間進(jìn)行一次“黨史知識”的補(bǔ)考，若每個考室需安排30個座位，則估計教務(wù)處需安排補(bǔ)考的考室　7　個； （4）該校對成績?yōu)?1≤x＜101的學(xué)生進(jìn)行獎勵，按成績從高分到低分設(shè)一、二、三等獎，并且一、二、三等獎的人數(shù)比例為1：3：6，請你估算全校獲得二等獎的學(xué)生人數(shù)． 【思路點(diǎn)撥】 （1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)即可求出 a，b，c； （2）結(jié)合（1）所得數(shù)據(jù)即可將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； （3）根據(jù)51≤x＜61這一分?jǐn)?shù)段所占頻率即可估計教務(wù)處需安排補(bǔ)考的考室； （4）根據(jù)一、二、三等獎的人數(shù)比例為1：3：6，即可估算全校獲得二等獎的學(xué)生人數(shù)． 【解題過程】 解：（1）a＝100×0.1＝10；b＝100﹣10﹣18﹣35﹣12＝25，c＝25÷100＝0.25． 故答案為：10，25，0.25； （2）如圖所示，即為補(bǔ)充完整的頻數(shù)分布直方圖； ． （3）全校位于51≤x＜61分?jǐn)?shù)段的同學(xué)有：2000×0.1＝200（個）， ∴教務(wù)處需安排補(bǔ)考的考室為：200÷30＝6...20≈7（個）， 故答案為：7． （4）2000×0.12×0.3＝72（人）， ∴全校獲得二等獎的學(xué)生人數(shù)為72人． 7．（2020?連云港模擬）據(jù)《北京晚報》介紹，自2009年故宮博物院年度接待觀眾首次突破1000萬人次之后，每年接待量持續(xù)增長，到2018年突破1700萬人次，成為世界上接待量最多的博物館．特別是隨著《我在故宮修文物》《上新了，故宮》等一批電視文博節(jié)目的播出，社會上再次掀起故宮熱．于是故宮文創(chuàng)營銷人員為開發(fā)針對不同年齡群體的文創(chuàng)產(chǎn)品，隨機(jī)調(diào)查了部分參觀故宮的觀眾的年齡，整理并繪制了如下統(tǒng)計圖表． 2018年參觀故宮觀眾年齡頻數(shù)分布表 請根據(jù)圖表信息回答下列問題： （1）求表中a，b，c的值； （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）從數(shù)據(jù)上看，年輕觀眾（20≤x＜40）已經(jīng)成為參觀故宮的主要群體．如果今年參觀故宮人數(shù)達(dá)到2000萬人次，那么其中年輕觀眾預(yù)計約有 　1280　萬人次． 【思路點(diǎn)撥】 （1）根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)求解可得； （2）利用以上所求結(jié)果可得； （3）利用樣本估計總體思想求解可得． 【解題過程】 解：（1）a＝200×0.240＝48，b＝80÷200＝0.4，c＝37÷200＝0.185； （2）補(bǔ)全直方圖如下： （3）其中年輕觀眾預(yù)計約有2000×（0.4+0.24）＝1280（萬人次）， 故答案為：1280． 8．（2021春?豐臺區(qū)期末）為貫徹落實(shí)教育部印發(fā)的《大中小學(xué)勞動教育指導(dǎo)綱要（試行）》通知要求，培養(yǎng)學(xué)生勞動習(xí)慣與勞動能力，某校學(xué)生發(fā)展中心在暑假期間開展了“家務(wù)勞動我最行”的實(shí)踐活動，開學(xué)后從校七至九年級各隨機(jī)抽取30名學(xué)生，對他們的每日平均家務(wù)勞動時長（單位：min）進(jìn)行了調(diào)查，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集、整理和描述．下面是其中的部分信息： a.90名學(xué)生每日平均家務(wù)勞動時長的頻數(shù)分布表： b.90名學(xué)生每日平均家務(wù)勞動時長頻數(shù)分布直方圖： c．每日平均家務(wù)勞動時長在35≤x＜40這一組的是： 35 35 35 35 36 36 36 36 36 37 37 37 38 38 38 38 38 38 38 39 39 39 39 39 d．小東每日平均家務(wù)勞動時長為37min． 根據(jù)以上信息，回答下列問題： （1）寫出頻數(shù)分布表中的數(shù)值m＝　12　，n＝　21??； （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）小東每日平均家務(wù)勞動時長 　沒超過　樣本中一半學(xué)生的每日平均家務(wù)勞動時長；（填“超過”或“沒超過”） （4）學(xué)生發(fā)展中心準(zhǔn)備將每日平均家務(wù)勞動時長達(dá)到40min及以上的學(xué)生評為“家務(wù)小能手”，如果該校七至九年級共有420名學(xué)生，請估計獲獎的學(xué)生人數(shù)． 【思路點(diǎn)撥】 （1）由頻數(shù)分布直方圖可得m的值，再由各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得n的值； （2）根據(jù)以上所求結(jié)果可補(bǔ)全圖形； （3）計算出樣本中后45個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再比較即可得出答案； （4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中第5、6組人數(shù)所占比例即可． 【解題過程】 解：（1）由頻數(shù)分布直方圖知m＝12， 則n＝90﹣（9+12+15+24+9）＝21， 故答案為：12、21； （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下： （3）樣本中一半學(xué)生的每日平均家務(wù)勞動時長為47.5×9+42.5×21+36+37×3+38×7+39×545≈42.8（min）， 所以小東每日平均家務(wù)勞動時長沒超過樣本中一半學(xué)生的每日平均家務(wù)勞動時長， 故答案為：沒超過； （4）如果該校七至九年級共有420名學(xué)生，估計獲獎的學(xué)生人數(shù)為420×21+990=140（人）． 9．（2021春?西城區(qū)期末）2021年3月教育部發(fā)布了《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》，明確初中生每天睡眠時間要達(dá)到9小時．為了解某校七年級學(xué)生的睡眠情況，小明等5名同學(xué)組成學(xué)習(xí)小組隨機(jī)抽查了該校七年級40名學(xué)生一周（7天）平均每天的睡眠時間（單位：小時）如下： 8 6.8 6.5 7.2 7.1 7.5 7.7 9 8.3 8 8.3 9 8.5 8 8.4 8 7.3 7.5 7.3 9 8.3 6 7.5 7.5 9 6.5 6.6 8.4 8.2 8.1 7 7.8 8 9 7 9 8 6.6 7 8.5 該小組將上面收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖． 平均每天睡眠時間頻數(shù)分布表 根據(jù)以上信息，解答下列問題： （1）表中m＝　5　，n＝　6　； （2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）若該校七年級共有360名學(xué)生，請你估算其中睡眠時間不少于9小時的學(xué)生約有多少人． 【思路點(diǎn)撥】 （1）根據(jù)題干所給數(shù)據(jù)即可得出m、n的值； （2）根據(jù)以上所求數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全圖形； （3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中睡眠時間不少于9小時的學(xué)生人數(shù)所占比例即可． 【解題過程】 解：（1）由題意知6.5≤x＜7的頻數(shù)m＝5，9≤x＜9.5的頻數(shù)n＝6， 故答案為：5、6； （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下： （3）估計睡眠時間不少于9小時的學(xué)生約有360×640=54（人）． 10．（2021春?青山區(qū)期末）為“弘揚(yáng)經(jīng)典，傳播文化自信”，某校開展了經(jīng)典誦讀比賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題： （1）隨機(jī)抽取了 　50　名學(xué)生，m＝　30　，扇形A的圓心角的度數(shù)是 　36　°； （2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）如果全校有1000名學(xué)生參加此次比賽，90分以上為優(yōu)秀，請估計本次比賽優(yōu)秀的學(xué)生大約有多少名？ 【思路點(diǎn)撥】 （1）由E組人數(shù)及其所占百分比可得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用D組人數(shù)除以被調(diào)查的總?cè)藬?shù)可得m的值，再用360°乘以A組人數(shù)所占比例可得其圓心角度數(shù)； （2）根據(jù)5組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得C組人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全圖形； （3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中E組人數(shù)所占比例即可． 【解題過程】 解：（1）本次調(diào)查隨機(jī)抽查學(xué)生人數(shù)為10÷20%＝50（名）， m%=1550×100%＝30%，即m＝30， 扇形A的圓心角的度數(shù)是360°×550=36°， 故答案為：50、30、36； （2）C組對應(yīng)人數(shù)為50﹣（5+7+15+10）＝13（名）， 補(bǔ)全圖形如下： （3）估計本次比賽優(yōu)秀的學(xué)生大約有1000×1050=200（名）． 11．（2021春?沙坪壩區(qū)校級期末）某市圖書館與該市中學(xué)校簽署了戰(zhàn)略合作協(xié)議，市圖書館對該校師生免費(fèi)開放．6月底，七年級（1）班學(xué)生小穎對全班同學(xué)過去一個月去市圖書館的次數(shù)做了調(diào)查統(tǒng)計，將結(jié)果分為A、B、C、D、E五類，其中A類表示“0次”，B類表示“1次”，C類表示“2次”，D類表示“3次”，E類表示“4次及以上”．并制成了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（如圖所示）． 請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題： （1）填空：a＝　20　； （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中D類的扇形所占圓心角的度數(shù)； （3）已知該學(xué)校共有學(xué)生3000人，試估計過去一個月去市圖書館3次及以上的人數(shù)． 【思路點(diǎn)撥】 （1）先利用B類人數(shù)和它所占的百分比計算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計算出D類人數(shù)所占的百分比即可得到a的值； （2）先計算出C類人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，然后用D類人數(shù)所占百分比乘以360°得到扇形統(tǒng)計圖中D類的扇形所占圓心角的度數(shù)； （3）利用樣本估計總體的方法計算即可． 【解題過程】 解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12÷24%＝50（人）， 所以a%=1050×100%＝20%，即a＝20； 故答案為：20； （2）C類人數(shù)為50﹣8﹣12﹣10﹣4＝16（人）， 條形統(tǒng)計圖為： 扇形統(tǒng)計圖中D類的扇形所占圓心角的度數(shù)為360°×20%＝72°； （3）3000×10+450=840（人）， 答：估計過去一個月去市圖書館3次及以上的人數(shù)是840人． 12．（2021春?九江期末）某中學(xué)為了預(yù)測本校九年級女生“一分鐘跳繩”項(xiàng)目考試情況，從九年級隨機(jī)抽取部分女生進(jìn)行該項(xiàng)目測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為第一小組，第二小組…第六小組，每小組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題： （1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （2）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第　三　小組，組距是　20　； （3）若測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級女生共有550人，請估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)． 【思路點(diǎn)撥】 （1）根據(jù)第二小組的人數(shù)以及百分比求出總體個數(shù)，再求出第四小組人數(shù) 即可解決問題． （2）根據(jù)中位數(shù)，組距的定義即可解決問題． （3）用樣本估計總體的思想即可解決問題． 【解題過程】 解：（1）10÷20%＝50，50﹣38＝12（人）． 頻數(shù)分布直方圖如下， （2）中位數(shù)在第三小組，組距是20． 故答案分別為三，20． （3）（12+5+4）÷50＝42% 550×42%＝231（人）， 答：該校九年級女生跳繩成績優(yōu)秀的人數(shù)為231人． 13．（2021春?東城區(qū)期末）為了解某校學(xué)生在五一假期閱讀的情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，獲得他們的閱讀時間（單位：h），并對數(shù)據(jù)（時間）進(jìn)行整理、描述．給出了部分信息：圖1是閱讀時間頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成5組：2≤t＜4，4≤t＜6，6≤t＜8，8≤t＜10，10≤t≤12），圖2是閱讀時間扇形統(tǒng)計圖 根據(jù)以上信息，回答下列問題： （1）本次調(diào)查的樣本容量是 　96?。?（2）補(bǔ)全圖1； （3）圖2中，2≤t＜4所在的扇形的圓心角的度數(shù)是 　30°??； （4）已知該校共有1800名學(xué)生，估計該校學(xué)生在五一假期閱讀時間不少于6h的人數(shù)． 【思路點(diǎn)撥】 （1）由4≤t＜6的人數(shù)及其所占百分比可得樣本容量； （2）根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求解可得8≤t＜10的人數(shù)； （3）用360°乘以2≤t＜4人數(shù)所占比例即可； （4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中閱讀時間不少于6h的人數(shù)所占比例即可． 【解題過程】 解：（1）本次調(diào)查的樣本容量是24÷25%＝96， 故答案為：96； （2）8≤t＜10的人數(shù)為96﹣（8+10+24+30）＝24（人）， 補(bǔ)全圖形如下： （3）2≤t＜4所在的扇形的圓心角的度數(shù)是360°×896=30°， 故答案為：30°； （4）估計該校學(xué)生在五一假期閱讀時間不少于6h的人數(shù)為1800×30+24+1096=1200（人）． 14．（2021?河南模擬）復(fù)學(xué)之后，某校要求各班必須配備額溫槍并全員測溫打卡登記，如圖所示為依據(jù)九（2）班學(xué)生5月6日溫測數(shù)據(jù)繪制的不完整統(tǒng)計圖表，已知當(dāng)日溫測1次的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的12%．請結(jié)合以上信息解答下列問題： （1）九（2）班學(xué)生人數(shù)為　50人　； （2）溫測3次的人數(shù)為m，溫測4次的人數(shù)為n，且m＝2n+1，請補(bǔ)全統(tǒng)計圖； （3）若繪制扇形統(tǒng)計圖，溫測4次的同學(xué)人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為　50.4°?。?（4）已知該校共有2200名學(xué)生．請你估計該校當(dāng)日溫測不少于3次的人數(shù)． 【思路點(diǎn)撥】 （1）根據(jù)溫測1次的同學(xué)人數(shù)和所占的百分比計算即可； （2）根據(jù)樣本容量列出方程，解方程求出m、n，補(bǔ)全統(tǒng)計圖； （3）根據(jù)在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比計算； （4）用樣本估計總體． 【解題過程】 解：（1）由統(tǒng)計圖可知，溫測1次的同學(xué)有6人，占占全班人數(shù)的12%， 則九（2）班學(xué)生人數(shù)為：6÷12%＝50（人）， 故答案為：50人； （2）由題意得，6+10+12+m+n＝50，即6+10+12+2n+1+n＝50， 解得，n＝7，則m＝15， 補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示； （3）溫測4次的同學(xué)人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：750×360°＝50.4°， 故答案為：50.4°； （4）估計該校當(dāng)日溫測不少于3次的人數(shù)為：15+7+1250×2200＝1496（人）． 15．（2020?貴港模擬）某學(xué)校在暑假期間開展“心懷感恩、孝敬父母”的實(shí)踐活動，倡導(dǎo)學(xué)生在假期中幫助父母干家務(wù)．開學(xué)以后，校學(xué)生會隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，就暑假“平均每大幫助父母干家務(wù)所用時長”進(jìn)行了調(diào)查，以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的部分． 根據(jù)上述信息，回答下列問題： （1）在本次隨機(jī)抽取的樣本中，調(diào)查的學(xué)生人數(shù)　200　人； （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）如果該校共有學(xué)生1000人，請你估計“平均每天幫助父母家務(wù)的時長不少于30分鐘”的學(xué)生大約有多少人？ 【思路點(diǎn)撥】 （1）根據(jù)10～20分鐘的有40人，所占的百分比是20%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)； （2）總?cè)藬?shù)減去其它各組人數(shù)和求出20﹣30分鐘的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖； （3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可． 【解題過程】 解：（1）在本次隨機(jī)抽取的樣本中，調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為60÷30%＝200（人）， 故答案為：200； （2）20﹣30分鐘的人數(shù)為200﹣（60+40+50+10）＝40（人）， 補(bǔ)全圖形如下： （3）估計“平均每天幫助父母家務(wù)的時長不少于30分鐘”的學(xué)生大約有1000×50+10200=300（人）． 16．（2021秋?臨漳縣期末）某地休閑廣場落成，吸引了很多人前往鍛煉游玩，某校數(shù)學(xué)小組統(tǒng)計了“五一”期間在廣場休閑的人員分布情況，統(tǒng)計圖如圖． （1）求統(tǒng)計的這段時間內(nèi)到廣場休閑的總?cè)藬?shù)及老人人數(shù)． （2）求休閑人員扇形統(tǒng)計圖中“其他”人員項(xiàng)目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整． （3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否估計一年中（以365天計）到該廣場休閑的人數(shù)？為什么？ 【思路點(diǎn)撥】 （1）用這段時間內(nèi)到廣場休閑的青年學(xué)生人數(shù)除以所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以老人人數(shù)所占的百分比即可求出老人人數(shù)； （2）用“其他”人員除以總?cè)藬?shù)，求出所占的百分比，再求出其他人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整； （3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，在結(jié)合實(shí)際分析即可． 【解題過程】 解：（1）這段時間內(nèi)到廣場休閑的總?cè)藬?shù)是：4025%=160（人）； 老人人數(shù)是：160×15%＝24（人）； （2）休閑人員中“其他”人員所占百分比=160?40?24?20?44160×100%＝20%， 將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充如下： （3）∵不知道這段時間的具體長短， ∴根據(jù)以上數(shù)據(jù)，不能推斷這一天廣場休閑的大致人數(shù)， ∵雙休日在廣場休閑的人數(shù)不能代表一年中每天的人數(shù)， ∴不能了解一年中到該廣場休閑的人數(shù)． 17．（2021春?豐臺區(qū)校級期末）某小區(qū)居民利用“健步行APP“開展健步走活動，為了解居民的健步走情況，小文調(diào)查了部分居民某天行走的步數(shù)（單位：千步），并將樣本數(shù)據(jù)整理繪制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖． 根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題： （1）小文此次調(diào)查的樣本容量是　200　； （2）行走步數(shù)為4～8千步的人數(shù)為　50　人； （3）行走步數(shù)為12～16千步的扇形圓心角為　72　°． （4）如該小區(qū)有3000名居民，請估算一下該小區(qū)行走步數(shù)為0～4千步的人數(shù)． 【思路點(diǎn)撥】 （1）由8﹣12千步的人數(shù)及其所占百分比可得答案； （2）總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比可得； （3）用360°乘以12～16千步對應(yīng)的百分比可得答案； （4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中0～4千步的人數(shù)所占比例． 【解題過程】 解：（1）小文此次調(diào)查的樣本容量為70÷35%＝200， 故答案為：200； （2）行走步數(shù)為4～8千步的人數(shù)為200×25%＝50（人） 故答案為：50； （3）行走步數(shù)為12～16千步的扇形圓心角為360×20%＝72°， 故答案為：72； （4）估算一下該小區(qū)行走步數(shù)為0～4千步的人數(shù)為3000×28200=420（人）． 18．（2021春?海淀區(qū)校級期末）為了更好的開展“我愛閱讀”活動，小明針對某校七年級學(xué)生（共16個班，610名學(xué)生）課外閱讀喜歡圖書的種類（每人只能選一種書籍）進(jìn)行了調(diào)查． （1）小明采取的下列調(diào)查方式中，比較合理的是 　C　； A．對七年級（1）班的全體同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查； B．對七年級各班的語文科代表進(jìn)行問卷調(diào)查； C．對七年級各班學(xué)號為3的倍數(shù)的所有同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查． （2）小明根據(jù)問卷調(diào)查的結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： ①本次抽樣調(diào)查的樣本容量為 　200?。?②補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖； ③在扇形統(tǒng)計圖中，“其它”所在的扇形的圓心角等于 　36　度． 【思路點(diǎn)撥】 （1）根據(jù)抽樣的廣泛性和代表性進(jìn)行解答即可得出答案； （2）①根據(jù)小說的人數(shù)和所占的百分比求出樣本容量； ②用總?cè)藬?shù)減去其他種類的人數(shù)，求出科普知識的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖； ③用360°乘以其它所占的百分比即可． 【解題過程】 解：（1）由抽樣調(diào)查中的樣本要具有廣泛性和代表性可知，C比較合理些； 故答案為：C； （2）①本次抽樣調(diào)查的樣本容量為：80÷40%＝200， 故答案為：200； ②科普常識的人數(shù)有：200﹣80﹣40﹣20＝60（人）， 補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下： ③“其它”所在的扇形的圓心角度數(shù)是：360°×20200=36°． 故答案為：36． 19．（2021春?順義區(qū)期末）某中學(xué)食堂為1000名學(xué)生提供了A、B、C、D四種套餐，為了了解學(xué)生對這四種套餐的喜好情況，學(xué)校隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行“你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種）”問卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下： （1）求在抽取的200人中最喜歡A套餐的人數(shù)． （2）求扇形統(tǒng)計圖中“C”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)． （3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖． （4）依據(jù)本次調(diào)查結(jié)果，估計全校1000名學(xué)生中最喜歡B套餐的人數(shù)． 【思路點(diǎn)撥】 （1）用抽取的總?cè)藬?shù)乘以喜歡A套餐的人數(shù)所占的百分比即可； （2）先求出喜歡C套餐的人數(shù)，再用360°乘以“C”所占的百分比即可； （3）根據(jù)（1）（2）求出的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖； （4）用全校的總?cè)藬?shù)乘以最喜歡B套餐的人數(shù)所占的百分比即可． 【解題過程】 解：（1）由題意知選擇A套餐的人數(shù)為：200×25%＝50（人）， （2）選擇C套餐的人數(shù)為200﹣（50+70+20）＝60（人）， “C”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是360°×60200=108°； （3）根據(jù)（1）和（2）求出的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下： （4）估計全校1000名學(xué)生中最喜歡B套餐的人數(shù)有：1000×70200=350（人）． 20．（2021春?房山區(qū)期末）為了了解學(xué)生的睡眠情況，某學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對他們每天的睡眠時間進(jìn)行了調(diào)查，將睡眠時間分為五個小組，A：6.5≤t＜7、B：7≤t＜7.5、C：7.5≤t＜8、D：8≤t＜8.5、E：8.5≤t≤9，其中，t表示學(xué)生的睡眠時間（單位：小時），并將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖． 根據(jù)上述信息，回答下列問題： （1）在本次隨機(jī)抽取的樣本中，調(diào)查的樣本容量為 　100??； （2）m＝　20　，n＝　25??； （3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖； （4）如果該校共有學(xué)生1500人，請你估計“平均每天睡眠時間不少于8小時”的學(xué)生大約有 　525　人． 【思路點(diǎn)撥】 （1）根據(jù)D組的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的樣本容量； （2）根據(jù)A組、B組的學(xué)生數(shù)及樣本容量可求m，n； （3）根據(jù)C組所占的百分比及樣本容量求出C組的學(xué)生數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖； （4）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出該校學(xué)生平均每天睡眠時間不少于8小時的人數(shù)． 【解題過程】 解：（1）30÷30%＝100， 故答案為：100； （2）20÷100×100%＝m%，25÷100×100%＝n%， 解得m＝20，n＝25， 故答案為：20，25； （3）C組學(xué)生數(shù)為：100×20%＝20（人）， 補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下， （4）估計“平均每天睡眠時間不少于8小時”的學(xué)生大約有： 1500×（30%+5%）＝525（人）， 故答案為：525． 喜歡程度人數(shù)A．非常喜歡50人B．比較喜歡m人C．無所謂n人D．不喜歡16人分?jǐn)?shù)段頻數(shù)（人）頻率A120.05B36aC840.35Db0.25E480.20次數(shù)x/次頻數(shù)頻率0≤x＜1080.1610≤x＜20100.2020≤x＜3016b30≤x＜40120.2440≤x＜50a0.08成績分組50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100頻數(shù)39m128組別成績分組（單位：分）頻數(shù)頻率A50≤x＜6030.06B60≤x＜700.24C70≤x＜8016bD80≤x＜90aE90≤x＜10080.16分?jǐn)?shù)段（分）頻數(shù)頻率51≤x＜61a0.161≤x＜71180.1871≤x＜81bc81≤x＜91350.3591≤x＜101120.12年齡x/歲頻數(shù)/人數(shù)頻率20≤x＜3080b30≤x＜40a0.24040≤x＜50350.17550≤x＜6037c合計2001.000分組頻數(shù)20≤x＜25925≤x＜30m30≤x＜351535≤x＜402440≤x＜45n45≤x＜509合計90分組頻數(shù)6≤x＜6.516.5≤x＜7m7≤x＜7.577.5≤x＜868≤x＜8.5138.5≤x＜929≤x＜9.5n

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