北師大版初中數學七年級上冊第六單元《數據的收集與整理》單元測試卷考試范圍：第六單元； 考試時間：100分鐘；總分120分，學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。  第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）為了解游客對恭王府、北京大觀園、北京動物園和景山公園四個旅游景區(qū)的滿意率情況，某班實踐活動小組的同學給出了以下幾種調查方案：
方案一：在多家旅游公司隨機調查名導游；
方案二：在恭王府景區(qū)隨機調查名游客；
方案三：在北京動物園景區(qū)隨機調查名游客；
方案四：在上述四個景區(qū)各隨機調查名游客。
在這四種調查方案中，最合理的是A. 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 方案四華為廠家為了得到和兩種型號的生產比例而進行了一次市場調查，調查員在調查表中設計了下面幾個問題，你認為提問不合理的是A. 你明年是否購買手機？是；否
B. 如果你明年買華為，打算買什么類型的？；
C. 你喜歡華為哪一款手機？；
D. 你認為華為哪一款手機性價比更高？；下列調查中，最適合采用全面調查普查方式的是A. 對重慶市初中學生每天閱讀時間的調查
B. 對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的調查
C. 對某批次手機的防水功能的調查
D. 對某校九年級班學生肺活量情況的調查為了解某市萬名初中畢業(yè)生中考的數學成績，從中抽取了考生人數的，然后對他們的數學成績進行分析下列對這次抽樣調查描述不正確的是    A. 每名考生的數學成績是個體 B. 萬名考生是總體
C. 的考生的成績是樣本 D. 萬名考生的數學成績是總體如圖，是九班名同學每周課外閱讀時間的頻數分布直方圖每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值，由圖可知，每周課外閱讀時間不小于小時的人數是
A. 人 B. 人 C. 人 D. 人某人做擲硬幣試驗時，投擲次，正面朝上有次即正面朝上的頻率，則下列說法中正確的是    A. 一定等于
B. 一定不等于
C. 多投一次，更接近
D. 隨著投擲次數逐漸增加，在附近擺動小剛家年和年的家庭支出如下，已知年的總支出比年的總支出增加了成，則下列說法正確的是
A. 年教育方面的支出是年教育方面的支出的倍
B. 年衣食方面的支出比年衣食方面的支出增加了
C. 年總支出比年總支出增加了
D. 年其他方面的支出與年娛樂方面的支出相同如圖，數軸上的、、三點所表示的數分別為、、，，則下列關系正確的是
A.  B.
C.  D. 某學習小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計圖，則符合這一結果的試驗最有可能的是   
A. 袋中裝有大小和質地都相同的個紅球和個黃球，從中隨機取一個，取到紅球
B. 擲一枚質地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數是偶數
C. 先后兩次擲一枚質地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面
D. 先后兩次擲一枚質地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點數之和是或超過相關部門對某廠生產的學生營養(yǎng)午餐重量是否達標進行檢査該廠準備運送午餐有輛車，每輛車裝箱，每箱有盒營養(yǎng)午餐，隨機選取箱，每箱抽取盒進行稱重檢測，以下說法正確的是A. 本次抽查的總體是盒營養(yǎng)午餐
B. 本次抽查的樣本是箱營養(yǎng)午餐的
C. 木次抽查的個體是盒營養(yǎng)午餐
D. 本次抽査的樣本容量是下列調查適合抽樣調查的是    A. 學校衛(wèi)生死角的清潔程度
B. 全市中學生的睡眠時間
C. 審核書稿中的錯別字
D. 英語課代表檢查某個學生的默寫是否準確下面調查方式中，合適的是A. 調查你所在班級同學的身高，采用抽樣調查方式
B. 調查湘江的水質情況，采用抽樣調查的方式
C. 調查總決賽欄目在我市的收視率，采用普查的方式
D. 要了解全市初中學生的業(yè)余愛好，采用普查的方式第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）在一個不透明的袋子中裝有個紅球和若干個白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻后隨機摸出一個球，記下顏色后放回，不斷重復這一過程，共摸球次，發(fā)現(xiàn)有次摸到紅球，估計袋子中白球的個數約為______．一個容量為的樣本最大值為，最小值為，取組距為，則可以分成____________組．八年級某班有名同學參加數學測驗，成績分為及格、優(yōu)秀、良好三類，已知良好的學生有人，優(yōu)秀學生的頻率為，那么及格學生的頻數為______．在繪一個樣本的頻率分布直方圖時，取厘米表示頻數為的長方形的高，那么頻數為的小長方形的高應為______． 三、解答題（本大題共8小題，共72.0分）人們常說“吸煙有害”，這一般是指吸煙有害于人類的健康，那么，香煙對其他動植物的生長是否也不利呢？上海市閔行中學的師生做過一個“香煙浸出液濃度對于種子萌芽的影響”的實驗，他們選用綠豆和赤豆各粒作為種子的代表，觀察在清水以及三種不同濃度的香煙浸出液中它們每天出芽的數目實驗數據如表所示．綠豆和赤豆種子出芽情況記錄表香煙浸出液一：支香煙浸于水；香煙浸出液二：支香煙浸于水；香煙浸出液三：支香煙浸于據此，你估計香煙浸出液濃度對綠豆和赤豆種子的出芽率有怎樣的影響？如果再重復這個實驗，實驗數據是否可能與如表所示的不一致？為了一般地研究“香煙浸出液濃度對于種子萌芽的影響”，是否需要選取一些其他種子做類似的實驗？如果有興趣，請動手做一做，再與同學一起討論你們各自獲得的數據和結論．一家冷飲廠在電視里做廣告，說他們廠生產的雪糕在小木棍上印有四種圖案，集齊四根印有不同圖案的小木棍就能夠拼成一幅圖，憑此可以在指定的商店領取一份獎品假設該廠準備的印有四種圖案的小木棍一樣多，而且每支雪糕中夾入印有哪種圖案的小木棍也完全是隨機的，那么，平均要買多少支雪糕才能得獎呢？某校為了慶祝建國七十周年，決定舉辦一臺文藝晚會，為了了解學生最喜愛的節(jié)目形式，隨機抽取了部分學生進行調查，規(guī)定每人從“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相聲”和“其它”五個選項中選擇一個，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據圖中信息，解答下列題：最喜愛的節(jié)目人數歌曲舞蹈小品相聲其它在此次調查中，該校一共調查了______名學生；
______；______；
在扇形計圖中，計算“歌曲”所在扇形的圓心角的度數；
若該校共有名學生，請你估計最喜愛“相聲”的學生的人數．報紙上刊登了一則新聞，標題為“保健食品合格率為”，請據此回答下列問題．產地國內進口被檢數不合格數這則新聞能否說明市面上所有保健食品中恰好有的為不合格產品你認為這則消息來源于普查，還是抽樣調查為什么如果已知在這次檢查中各項指標均合格的商品有種，你能算出共有多少種保健食品接受檢查了嗎此次檢查的結果如表，有人由此認為“進口商品的不合格率較低，更讓人放心”你同意這種說法嗎為什么為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學德育處組織了一次全校名學生參加的“漢字聽寫”大賽．為了解本次大賽的成績，學校德育處隨機抽取了其中名學生的成績作為樣本進行統(tǒng)計，制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：成績分數段頻數人頻率根據所給的信息，回答下列問題：
______；______；
補全頻數分布直方圖；
若成績在分以上包括分為“優(yōu)”等，請你估計該校參加本次比賽的名學生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？
為了更好地開展體育運動，增強學生體質，學校準備在運動會前購買一批運動鞋，供學生借用，七年級班為配合學校工作，從全校各個年級共隨機抽查了名同學的鞋號，具體數據如下：      整理上面的數據，看看穿不同鞋號的同學各有多少，他們占調查總人數的百分之幾請你對學校購鞋提出建議．促進青少年健康成長是實施“健康中國”戰(zhàn)略的重要內容．為了引導學生積極參與體育運動，某校舉辦了一分鐘跳繩比賽，隨機抽取了名學生一分鐘跳繩的次數進行調查統(tǒng)計，并根據調查統(tǒng)計結果繪制了如表格和統(tǒng)計圖：
 等級次數頻率不合格合格良好 優(yōu)秀 請結合上述信息完成下列問題：
______，______；
請補全頻數分布直方圖；
在扇形統(tǒng)計圖中，“良好”等級對應的圓心角的度數是______；
若該校有名學生，根據抽樣調查結果，請估計該校學生一分鐘跳繩次數達到合格及以上的人數．中華文明，源遠流長；中華詩詞，寓意深廣為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校名學生參加的“中國詩詞大會”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于分為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機抽取了其中名學生的海選比賽成績作為樣本進行整理，得到下列統(tǒng)計圖表：
抽取的名學生海選成績分組表：組別海選成績組組組組組請根據所給信息，解答下列問題：
請把圖中的條形統(tǒng)計圖補充完整，在條形圖的頂端標示對應的人數；
直接寫明在圖的扇形統(tǒng)計圖中，表示組扇形的圓心角的度數為______ 度；
規(guī)定海選成績在分以上包括分記為“優(yōu)等”，請根據樣本，求：該校參加這次海選比賽的名學生中，成績“優(yōu)等”的有多少人？

答案和解析 1.【答案】【解析】【分析】
此題主要考查了調查收集數據的過程與方法，正確掌握數據收集代表性是解題關鍵．
根據調查收集數據應注重代表性以及全面性，進而得出符合題意的答案。
【解答】
解：為了解游客對恭王府、北京大觀園、北京動物園和景山公園四個旅游景區(qū)的滿意率情況，應在上述四個景區(qū)各隨機調查 名游客。
故選 D 。   2.【答案】【解析】【分析】
本題考查調查收集數據的過程和方法，根據調查的目的設計調查和收集數據的過程和方法．根據調查的目的和要求可得結論．
【解答】
解：為了得到 和 兩種型號手機的生產比例，與“你明年是否購買手機”沒有直接的關系，因此選項 A 符合題意，
故選： ．   3.【答案】【解析】解：、對重慶市初中學生每天閱讀時間的調查，調查范圍廣適合抽樣調查，故A錯誤；
B、對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的調查，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故B錯誤；
C、對某批次手機的防水功能的調查，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故C錯誤；
D、對某校九年級班學生肺活量情況的調查，人數較少，適合普查，故D正確；
故選：。
由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似逐項判斷即可。
本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查。
 4.【答案】【解析】略
 5.【答案】【解析】解：由頻數分布直方圖知，每周課外閱讀時間不小于小時的人數是人，
故選：．
將課外閱讀時間在小時和小時的人數相加即可得．
本題考查頻數分布直方圖，解題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．
 6.【答案】【解析】略
 7.【答案】【解析】解：設年總支出為元，則年總支出為元，
A.年教育總支出為，年教育總支出為，，故該項正確，符合題意；
B.年衣食方面總支出為，年衣食方面總支出為，，
故該項錯誤，不符合題意；
C.年總支出比年總支出增加了，故該項錯誤，不符合題意；
D.年其他方面的支出為，年娛樂方面的支出為，故該項錯誤，不符合題意；
故選：．
設年總支出為元，則年總支出為元，根據扇形統(tǒng)計圖中的信息逐項分析即可．
本題考查扇形統(tǒng)計圖，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．
 8.【答案】【解析】【分析】
根據數軸可得 ，再根據 ，逐一判定，即可解答．
本題考查了數軸，解決本題的關鍵是由數軸可得 ．
【解答】
解： 、 ， 點 為 的中點， ， ，故正確；
B 、由數軸可得 ，故錯誤；
C 、 ，故錯誤；
D 、 ，故錯誤．
故選： ．   9.【答案】【解析】解：、袋中裝有大小和質地都相同的個紅球和個黃球，從中隨機取一個，取到紅球的概率為，不符合題意；
B、擲一枚質地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數是偶數的概率為，不符合題意；
C、先后兩次擲一枚質地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面的概率為，不符合題意；
D、先后兩次擲一枚質地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點數之和是或超過的概率為，符合題意；
故選：．
根據統(tǒng)計圖可知，試驗結果在附近波動，即其概率，計算四個選項的概率，約為者即為正確答案．
此題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：頻率所求情況數與總情況數之比．
 10.【答案】【解析】【分析】
本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量有關知識，總體：所要考查對象的全體；個體：總體的每一個考查對象叫個體；樣本：抽取的部分個體叫做一個樣本；樣本容量：樣本中個體的數目．
【解答】
解： 本次抽查的總體是 盒營養(yǎng)午餐的重量，故 A 錯誤；
B. 本次抽查的樣本是 盒營養(yǎng)午餐的重量，故 B 錯誤；
C. 本次抽查的個體是每盒營養(yǎng)午餐的重量，故 C 錯誤；
D. 本次抽查的樣本容量是 ，故 D 正確 ．
故選 D ．   11.【答案】【解析】略
 12.【答案】【解析】【分析】本題考查了全面調查與抽樣調查具體應用中的選擇 ．
根據 普查可以直接獲得總體的情況，結果準確，但搜集、整理、計算數據的工作量比較大，當調查對象不是很多，又不帶有破壞性時，一般采用普查； 當調查對象很多，又不是每個數據都具有很大意義，或者調查對象雖然不是很多，但帶有破壞性時，一般采用抽樣調查，抽樣調查的調查范圍小，節(jié)省人力、物力和財力，但結果不如普查準確，據此對各項分析判定即可 ．

【解答】 一個班級的同學人數不多，調查身高容易操作，應采用普查，故A是錯誤的湘江水量多，分布廣，調查湘江水質應采用抽樣調查，故B是正確的調查總決賽欄目在我市的收視率，調查范圍廣，應采用抽樣調查的方式，故C錯誤要了解全市初中生的業(yè)余愛好，調查范圍廣，應采用抽樣調查的方式，故D錯誤故選B．   13.【答案】個【解析】解：設白球有個，
根據題意得：，
解得：，
經檢驗：是分式方程的解，
即白球有個，
故答案為個
估計利用頻率估計概率可估計摸到白球的概率為，然后根據概率公式構建方程求解即可．
本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數的增多，值越來越精確．
 14.【答案】【解析】【分析】
本題考查的是組數的計算，屬于基礎題，只要根據組數的定義“數據分成的組的個數稱為組數”來解即可．根據組數 最大值 最小值 組距計算，注意小數部分要進位．
【解答】
解：在樣本數據中最大值為 ，最小值為 ，它們的差是 ，
已知組距為 ， ．
故可以分成 組．
故答案是 ．   15.【答案】人【解析】解：優(yōu)秀人數人，
及格人數的頻數人，
故答案為：人．
求出優(yōu)秀人數，再根據人數之和等于，可得結論．
此題考查頻數的定義，即樣本數據出現(xiàn)的次數；頻率、頻數的關系：頻率．
 16.【答案】【解析】解：設頻數為的小長方形的高為．
則有，
，
故答案為：．
根據頻數與高度成正比解決問題．
本題考查頻數分布直方圖，解題的關鍵是理解小長方形的高與頻數成正比．
 17.【答案】略【解析】略
 18.【答案】解：如果幸運，也許買支就能夠得獎，但也有可能要買多支才得獎那么平均要買多少支才能得獎呢？下面進行試驗：
在四張同樣的小紙條上分別寫上、、、，代表印有這四種圖案的小木棍，隨機抽出張，記錄下每次抽到的數字，直到四個數字都出現(xiàn)，就算完成了一次游戲，即集齊了四根印有不同圖案的小木棍記錄下本次游戲中抽簽的總次數，它代表本次中獎共買了多少支雪糕如表是小明次游戲的數據記錄．
每次游戲抽出數字的記錄表

因為支，
所以小明認為大約平均買支雪糕才能得獎．【解析】見答案
 19.【答案】    【解析】解：人
故答案為．
人，
人，
故答案為：，．

答：“歌曲”所在扇形的圓心角的度數為；
人
答：該校名學生中最喜愛“相聲”的學生大約有人．
從表格和統(tǒng)計圖中可以得到喜歡“小品”的人數為人，占調查人數的，可求出調查人數，
舞蹈占人的可以求出的值，進而從總人數中減去其他組的人數得到的值，
先計算“歌曲”所占的百分比，用去乘即可，
樣本估計總體，用樣本喜歡“相聲”的百分比估計總體的百分比，進而求出人數．
考查扇形統(tǒng)計圖、頻數統(tǒng)計表的制作方法，明確統(tǒng)計圖表中的各個數據之間的關系是解決問題的關鍵．
 20.【答案】解：不能說明．可從樣本是否具有代表性和樣本容量是否足夠大兩方面來分析．抽樣調查．因為總體數目太大，且實驗具有破壞性，不適合普查．
根據題意，得種．不同意這種說法．因為進口商品被檢數太少，即樣本容量太小，不能反映總體水平．【解析】本題主要考查了抽樣調查與普查的選擇，以及在作抽樣調查時，一定要注意樣本的代表性．
調查是抽樣調查，因而結果不是很準確；
根據總體數目太大，且實驗具有破壞性，不適合普查；
所選的樣本容量較小，不具有代表性．
根據抽樣調查樣本的特點進行判斷。
 21.【答案】  【解析】解：樣本容量為，
則，，
故答案為：；；
補全直方圖如下：

人，
答：該校參加本次比賽的  名學生中成績是“優(yōu)”等的約有人．
根據第一組的頻數是，頻率是，求得數據總數，再用數據總數乘以第四組頻率可得的值，用第五組頻數除以數據總數可得的值；
根據的計算結果即可補全頻數分布直方圖；
利用總數乘以“優(yōu)”等學生的所占的頻率即可．
本題考查讀頻數率分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了中位數和利用樣本估計總體．
 22.【答案】解：如圖，
 由上表可以看出穿號、號、號鞋的學生最多，約占統(tǒng)計總人數的因此可以建議學校購鞋時多買這個號碼的鞋，比如各買左右，此外可以適當購買號、號、號等號碼的鞋．【解析】此題主要考查了填寫統(tǒng)計表，關鍵是認真分析數據，正確填寫表格．
根據所給數據進行分析，計算，注意在數數據的個數時，一定要認真、仔細，不要漏掉任何一個．填寫表格后根據同學們所穿的鞋子哪個號碼的多，就多進貨即可．
 23.【答案】解：根據頻數分布直方圖可知：，
因為，
所以，
故答案為：；；
如圖，即為補全的頻數分布直方圖；

在扇形統(tǒng)計圖中，“良好”等級對應的圓心角的度數是；
故答案為：；
因為，
所以估計該校學生一分鐘跳繩次數達到合格及以上的人數是．【解析】用不合格的人數除以調查總人數即可求得值；先求得優(yōu)秀的人數，即可求得合格的人數，從而求得的值；
由可得優(yōu)秀和合格的人數，補全頻數分布直方圖即可；
用總人數乘以合格以上人數所占比例即可．
此題主要考查頻數分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，也考查了用樣本估計總體的思想解題的關鍵是能正確利用統(tǒng)計圖獲取題目信息．
 24.【答案】如右圖：

人，
答：該校參加這次海選比賽的名學生中，成績“優(yōu)等”的有人．【解析】解：組的人數為：，
補充完整的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；
表示組扇形的圓心角的度數為：，
故答案為：；
見答案

根據條形統(tǒng)計圖中的數據，可以計算出組的人數，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；
根據統(tǒng)計圖中的數據，可以計算出表示組扇形的圓心角的度數；
根據統(tǒng)計圖中的數據，可以計算出該校參加這次海選比賽的名學生中，成績“優(yōu)等”的有多少人．
本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、頻數分布表、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．
 

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