專題2.4 有理數(shù)的混合運算 【典例1】計算： （1）（14+38?712）÷124； （2）﹣23÷8?14×（﹣2）2； （3）﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2； （4）[（﹣2）3+43]÷4+（?23）． （1）運用乘法對加法的分配律，簡化計算． （2）先算乘方，再算乘除，最后算加減． （3）先算乘方，再算乘除，最后算加減． （4）先算乘方，再算中括號里的，再算除法，再算加法． 解：（1）原式=(14+38?712)×24 =14×24+38×24?712×24 ＝6+9﹣14 ＝1． （2）原式=?8÷8?14×4 ＝﹣1﹣1 ＝﹣2． （3）原式＝﹣16+（﹣4）2﹣2×1 ＝﹣16+16﹣2 ＝﹣2． （4）原式=(?8+43)÷4+(?23) =?203÷4+(?23) =?53+(?23) =?73． 1．（2022?黃岡開學）計算： （1）(?514)+(?3.5)； （2）23+(?15)+(?1)+13； （3）?22÷(?12)?(138+213?334)×48； （4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9． 2．（2022?南關區(qū)校級開學）計算下列各題： （1）﹣4﹣（12?13?56）×24； （2）﹣5×（﹣347）+（﹣9）×（+347）+17×（﹣347）． 3．（2021秋?沙坡頭區(qū)校級期末）計算： （1）（79+56?34）÷（?136）； （2）﹣22+（﹣3）2×（?23）﹣42÷|﹣4|． 4．（2021秋?龍泉驛區(qū)校級期末）計算： （1）?32÷[?22×(?32)2?(?2)3]； （2）100÷52?14?(12?23+14)×12． 5．（2021秋?焦作期末）計算： （1）（﹣1）2÷12+（7﹣3）×34?|﹣2|； （2）﹣14﹣0.5÷14×[1+（﹣2）2]． 6．（2021秋?二七區(qū)校級期末）計算： （1）6×（1?13）﹣32÷（﹣9）． （2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×13． 7．（2021秋?公安縣期末）計算： （1）12.3?52+11.5?25.3； （2）(?2)3÷75+|4?13|×57?57×15． 8．（2021秋?墾利區(qū)期末）計算： （1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）； （2）?12021×[4?(?3)2]+3÷(?34)； （3）(512?79+23)÷136； （4）?316×7?316×(?9)+(?196)×(?8)． 9．（2021秋?懷安縣期末）計算： （1）（14+16?12）×36÷（﹣0.6）﹣12； （2）（﹣4）×3+（﹣6）÷（?32）+（﹣6.5）÷0.13． 10．（2021秋?鎮(zhèn)平縣校級期末）計算： （1）|﹣2|÷（?12）+（﹣5）×（﹣2）； （2）（23?12+56）×（﹣24）； （3）15÷（?32+56）； （4）（﹣2）2﹣|﹣7|﹣3÷（?14）+（﹣3）3×（?13）2． 11．（2021秋?曾都區(qū)期末）計算： （1）（+12）﹣（﹣7）+（﹣5）﹣（+30）； （2）﹣2+（﹣115）×（?23）?65÷317； （3）﹣24÷[1﹣（﹣3）2]+（23?35）×（﹣15）． 12．（2021秋??？h期末）計算： （1）（?34+712?58）×（﹣24）； （2）﹣12+|1+（﹣2）×3|﹣（﹣2）2÷45． 13．（2021秋?淮陽區(qū)期末）計算： （1）（﹣1）?14×[2﹣（﹣3）2]； （2）﹣2+|5﹣8|+24÷（﹣3）×13． 14．（2021秋?原陽縣期末）計算： （1）（﹣478）﹣（﹣312）+（﹣612）﹣318； （2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）2]． 15．（2021秋?隨縣期末）計算： ①﹣2×3﹣|﹣4|； ②﹣32+（?12）×（﹣8）+（﹣6）2； ③（134?78?712）×（﹣117）； ④8÷（﹣6）﹣[﹣3+116×（?27）]． 16．（2021秋?零陵區(qū)期末）計算： （1）﹣12022?15×[2﹣（﹣3）]2； （2）(13?3+16?712)÷(?112)． 17．（2021秋?碑林區(qū)校級期末）計算： （1）（115?710）×30+20； （2）﹣42÷85?0.25×[5﹣（﹣3）2]． 18．（2021秋?信都區(qū)期末）計算： （1）（?25）×2÷（15?1）； （2）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]． 19．（2021秋?萊西市期末）計算： （1）﹣7.2﹣0.9﹣5.6+1.7； （2）（?613）+（?713）﹣5； （3）25×34?（﹣25）×12+25×0.25； （4）5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣8）． 20．（2021秋?孝南區(qū)期末）計算： （1）（13+16?712）÷（?112）； （2）（﹣1）2021+|2﹣（﹣3）|+3÷（?32）． 21．（2021秋?肥城市期末）計算： （1）134+（﹣6.5）+338+（﹣1.75）﹣（﹣258）； （2）（29?14?118）÷（?136）； （3）﹣14﹣（1﹣0.5）×（﹣113）×[2﹣（﹣3）2]． 22．（2021秋?新泰市期末）計算： （1）﹣127÷（﹣156）×138×（﹣7）； （2）（?58）×（﹣4）2﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）3． 23．（2021秋?泌陽縣期末）計算： （1）﹣24﹣（﹣1）2022×[2﹣（?23）]﹣|?49|； （2）﹣8×（?12）2+（34+16?58）÷（?124）． 24．（2021秋?博興縣期末）計算： （1）|?3|?(?5)+21÷(?3)?12×(?10)； （2）(?1)2022+|(?2)3+(?3)2|?(?14+16)×(?24)． 25．（2021秋?樊城區(qū)期末）計算： （1）(1?56+14)÷(?148)； （2）112×[3×(?23)2?1]?12÷(?2)2． 26．（2021秋?西平縣期末）計算： （1）25?|?125|?(+214)?(?2.25)； （2）?12021?223×|(?12)2?1|+3÷2×12． 27．（2021秋?泰山區(qū)期末）計算： （1）1+2×（﹣4）﹣（﹣3）÷（?34）； （2）﹣32+（﹣4）2×2﹣（﹣5）÷（?15）； （3）|34?23×（﹣12）÷6﹣（﹣1）2|+|16+（﹣3）2|÷（﹣5）． 28．（2022春?商城縣校級月考）計算： （1）（﹣3）2×[?23+（?59）]； （2）﹣14+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷4； （3）（﹣10）3+[（﹣4）2+（1﹣32）×2]﹣（﹣0.28）÷0.04×（﹣1）2020． 專題2.4 有理數(shù)的混合運算 【典例1】計算： （1）（14+38?712）÷124； （2）﹣23÷8?14×（﹣2）2； （3）﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2； （4）[（﹣2）3+43]÷4+（?23）． （1）運用乘法對加法的分配律，簡化計算． （2）先算乘方，再算乘除，最后算加減． （3）先算乘方，再算乘除，最后算加減． （4）先算乘方，再算中括號里的，再算除法，再算加法． 解：（1）原式=(14+38?712)×24 =14×24+38×24?712×24 ＝6+9﹣14 ＝1． （2）原式=?8÷8?14×4 ＝﹣1﹣1 ＝﹣2． （3）原式＝﹣16+（﹣4）2﹣2×1 ＝﹣16+16﹣2 ＝﹣2． （4）原式=(?8+43)÷4+(?23) =?203÷4+(?23) =?53+(?23) =?73． 1．（2022?黃岡開學）計算： （1）(?514)+(?3.5)； （2）23+(?15)+(?1)+13； （3）?22÷(?12)?(138+213?334)×48； （4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9． 【思路點撥】 （1）先通分，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可； （2）根據(jù)加法的交換律和結合律解答即可； （3）先算乘方，然后算乘除法，最后算加減法即可； （4）先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可． 【解題過程】 解：（1）(?514)+(?3.5) ＝（﹣514）+（﹣324） ＝﹣834； （2）23+(?15)+(?1)+13 ＝（23+13）+[（?15）+（﹣1）] ＝1+（﹣115） =?15； （3）?22÷(?12)?(138+213?334)×48 ＝﹣4×（﹣2）?118×48?73×48+154×48 ＝8﹣66﹣112+180 ＝10； （4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9 ＝4×3+（﹣27）÷9 ＝12+（﹣3） ＝9． 2．（2022?南關區(qū)校級開學）計算下列各題： （1）﹣4﹣（12?13?56）×24； （2）﹣5×（﹣347）+（﹣9）×（+347）+17×（﹣347）． 【思路點撥】 （1）先算乘法的分配律進行運算，再進行加減運算即可； （2）先進行化簡，再利用乘法的分配律進行運算更簡便． 【解題過程】 解：（1）﹣4﹣（12?13?56）×24 ＝﹣4﹣（12×24?13×24?56×24） ＝﹣4﹣（12﹣8﹣20） ＝﹣4﹣（﹣16） ＝﹣4+16 ＝12； （2）﹣5×（﹣347）+（﹣9）×（+347）+17×（﹣347） ＝5×347?9×347?17×347 ＝（5﹣9﹣17）×257 ＝﹣21×257 ＝﹣75． 3．（2021秋?沙坡頭區(qū)校級期末）計算： （1）（79+56?34）÷（?136）； （2）﹣22+（﹣3）2×（?23）﹣42÷|﹣4|． 【思路點撥】 （1）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)乘法分配律計算即可； （2）先算乘方和去絕對值，然后算乘除法、最后算加減法． 【解題過程】 解：（1）（79+56?34）÷（?136） ＝（79+56?34）×（﹣36） =79×（﹣36）+56×（﹣36）?34×（﹣36） ＝﹣28+（﹣30）+27 ＝﹣31； （2）﹣22+（﹣3）2×（?23）﹣42÷|﹣4| ＝﹣4+9×（?23）﹣16÷4 ＝﹣4+（﹣6）﹣4 ＝﹣14． 4．（2021秋?龍泉驛區(qū)校級期末）計算： （1）?32÷[?22×(?32)2?(?2)3]； （2）100÷52?14?(12?23+14)×12． 【思路點撥】 （1）原式先算中括號中的乘方，乘法，以及減法，再算括號外的除法即可得到結果； （2）原式先算乘方，再算乘除，最后算加減即可得到結果． 【解題過程】 解：（1）原式=?32÷（﹣4×94+8） =?32÷（﹣9+8） =?32÷（﹣1） =32； （2）原式＝100÷25﹣1﹣（12×12?23×12+14×12） ＝4﹣1﹣（6﹣8+3） ＝4﹣1﹣1 ＝2． 5．（2021秋?焦作期末）計算： （1）（﹣1）2÷12+（7﹣3）×34?|﹣2|； （2）﹣14﹣0.5÷14×[1+（﹣2）2]． 【思路點撥】 （1）先算乘方，除法轉(zhuǎn)化為乘法，括號里的減法運算，絕對值，再算乘法，最后算加減即可； （2）先算乘方，除法轉(zhuǎn)化為乘法，再算括號里的運算，接著算乘法，最后最加減即可． 【解題過程】 解：（1）（﹣1）2÷12+（7﹣3）×34?|﹣2| ＝1×2+4×34?2 ＝2+3﹣2 ＝5﹣2 ＝3； （2）﹣14﹣0.5÷14×[1+（﹣2）2] ＝﹣1﹣0.5×4×（1+4） ＝﹣1﹣0.5×4×5 ＝﹣1﹣10 ＝﹣11． 6．（2021秋?二七區(qū)校級期末）計算： （1）6×（1?13）﹣32÷（﹣9）． （2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×13． 【思路點撥】 （1）先算乘方，再算乘除，后算加減，即可解答； （2）先算乘方，再算乘除，后算加減，即可解答． 【解題過程】 解：（1）6×（1?13）﹣32÷（﹣9） ＝6×23?9÷（﹣9） ＝4+1 ＝5； （2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×13 ＝﹣4+3+（﹣8）×13 ＝﹣1?83 =?113． 7．（2021秋?公安縣期末）計算： （1）12.3?52+11.5?25.3； （2）(?2)3÷75+|4?13|×57?57×15． 【思路點撥】 （1）把相加是整數(shù)的先相加即可； （2）先算乘方和絕對值，再逆用乘法分配律，即可算出答案． 【解題過程】 解：（1）原式＝（12.3﹣25.3）+（?52+11.5） ＝﹣13+9 ＝﹣4； （2）原式＝﹣8×57+9×57?57×15 =57×（﹣8+9﹣15） =57×（﹣14） ＝﹣10． 8．（2021秋?墾利區(qū)期末）計算： （1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）； （2）?12021×[4?(?3)2]+3÷(?34)； （3）(512?79+23)÷136； （4）?316×7?316×(?9)+(?196)×(?8)． 【思路點撥】 （1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可； （2）先算乘方和括號內(nèi)的式子，然后計算括號外的乘除法、最后算加法即可； （3）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法、然后根據(jù)乘法分配律計算即可； （4）先將帶分數(shù)化為假分數(shù)，然后根據(jù)乘法分配律計算即可． 【解題過程】 解：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9） ＝（﹣5）+（﹣4）+（﹣101）+9 ＝﹣101； （2）?12021×[4?(?3)2]+3÷(?34) ＝﹣1×（4﹣9）+3×（?43） ＝﹣1×（﹣5）+（﹣4） ＝5+（﹣4） ＝1； （3）(512?79+23)÷136 ＝（512?79+23）×36 =512×36?79×36+23×36 ＝15﹣28+24 ＝11； （4）?316×7?316×(?9)+(?196)×(?8) =?196×7?196×（﹣9）?196×（﹣8） =?196×[7+（﹣9）+（﹣8）] =?196×（﹣10） =953． 9．（2021秋?懷安縣期末）計算： （1）（14+16?12）×36÷（﹣0.6）﹣12； （2）（﹣4）×3+（﹣6）÷（?32）+（﹣6.5）÷0.13． 【思路點撥】 （1）原式先算乘方，再利用乘法分配律及除法法則計算，最后算加減即可得到結果； （2）原式先算乘除，再算加減即可得到結果． 【解題過程】 解：（1）原式＝（14×36+16×36?12×36）÷（﹣0.6）﹣1 ＝（9+6﹣18）÷（﹣0.6）﹣1 ＝﹣3÷（﹣0.6）﹣1 ＝5﹣1 ＝4； （2）原式＝﹣12+4﹣50 ＝﹣58． 10．（2021秋?鎮(zhèn)平縣校級期末）計算： （1）|﹣2|÷（?12）+（﹣5）×（﹣2）； （2）（23?12+56）×（﹣24）； （3）15÷（?32+56）； （4）（﹣2）2﹣|﹣7|﹣3÷（?14）+（﹣3）3×（?13）2． 【思路點撥】 （1）首先計算絕對值，然后計算除法、乘法，最后計算加法即可． （2）根據(jù)乘法分配律計算即可． （3）首先計算小括號里面的加法，然后計算小括號外面的除法即可． （4）首先計算乘方、絕對值，然后計算除法、乘法，最后從左向右依次計算即可． 【解題過程】 解：（1）|﹣2|÷（?12）+（﹣5）×（﹣2） ＝2×（﹣2）+10 ＝﹣4+10 ＝6． （2）（23?12+56）×（﹣24） =23×（﹣24）?12×（﹣24）+56×（﹣24） ＝﹣16+12﹣20 ＝﹣24． （3）15÷（?32+56） ＝15÷（?23） ＝15×（?32） ＝﹣22.5． （4）（﹣2）2﹣|﹣7|﹣3÷（?14）+（﹣3）3×（?13）2 ＝4﹣7﹣3×（﹣4）+（﹣27）×19 ＝4﹣7+12+（﹣3） ＝﹣3+12+（﹣3） ＝9+（﹣3） ＝6． 11．（2021秋?曾都區(qū)期末）計算： （1）（+12）﹣（﹣7）+（﹣5）﹣（+30）； （2）﹣2+（﹣115）×（?23）?65÷317； （3）﹣24÷[1﹣（﹣3）2]+（23?35）×（﹣15）． 【思路點撥】 （1）先去括號，再計算加減法； （2）先算乘除，后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；注意乘法分配律的運用； （3）先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算；注意乘法分配律的運用． 【解題過程】 解：（1）原式＝12+7﹣5﹣30 ＝﹣16； （2）原式＝﹣2+65×23?65×173 ＝﹣2+65×（23?173） ＝﹣2+65×（﹣5） ＝﹣2﹣6 ＝﹣8； （3）原式＝﹣16÷（1﹣9）+（?23×15+35×15） ＝﹣16÷（﹣8）+（﹣10+9） ＝2﹣1 ＝1． 12．（2021秋??？h期末）計算： （1）（?34+712?58）×（﹣24）； （2）﹣12+|1+（﹣2）×3|﹣（﹣2）2÷45． 【思路點撥】 （1）根據(jù)乘法分配律計算比較簡便； （2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序，先算乘方，再算乘除，后算加減． 【解題過程】 解：（1）原式=(?34)×(?24)+712×(?24)?58×(?24) ＝18﹣14+15 ＝19； （2）原式＝﹣1+|1﹣6|﹣4×54 ＝﹣1+5﹣5 ＝﹣1． 13．（2021秋?淮陽區(qū)期末）計算： （1）（﹣1）?14×[2﹣（﹣3）2]； （2）﹣2+|5﹣8|+24÷（﹣3）×13． 【思路點撥】 （1）先算乘方，再算乘法，最后算減法；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算； （2）先算乘除，后算加法；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有絕對值，要先做絕對值內(nèi)的運算． 【解題過程】 解：（1）原式＝﹣1?14×（2﹣9） ＝﹣1?14×（﹣7） ＝﹣1+74 =34； （2）原式＝﹣2+3﹣8×13 ＝﹣2+3?83 =?53． 14．（2021秋?原陽縣期末）計算： （1）（﹣478）﹣（﹣312）+（﹣612）﹣318； （2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）2]． 【思路點撥】 （1）先省略加號和括號，再把帶分數(shù)寫成整數(shù)與分數(shù)和的形式，最后分數(shù)、整數(shù)分別相加； （2）先算平方，再算括號里面，最后算乘除和加減． 【解題過程】 解：（1）原式＝﹣478+312?612?318 ＝﹣4?78+3+12?6?12?3?18 ＝（﹣4+3﹣6﹣3）+（?78+12?12?18） ＝﹣10+（﹣1） ＝﹣11； （2）原式＝﹣1?12×13×（2﹣9） ＝﹣1?12×13×（﹣7） ＝﹣1+76 =16． 15．（2021秋?隨縣期末）計算： ①﹣2×3﹣|﹣4|； ②﹣32+（?12）×（﹣8）+（﹣6）2； ③（134?78?712）×（﹣117）； ④8÷（﹣6）﹣[﹣3+116×（?27）]． 【思路點撥】 ①先算乘法和去絕對值，然后計算減法即可； ②先算乘方，然后算乘法、最后算加法即可； ③根據(jù)乘法分配律計算即可； ④先算括號內(nèi)的式子，然后算括號外的除法、最后算減法． 【解題過程】 解：①﹣2×3﹣|﹣4| ＝﹣6﹣4 ＝﹣10； ②﹣32+（?12）×（﹣8）+（﹣6）2 ＝﹣9+4+36 ＝31； ③（134?78?712）×（﹣117） =74×（?87）?78×（?87）?712×（?87） ＝﹣2+1+23 =?13； ④8÷（﹣6）﹣[﹣3+116×（?27）] ＝8÷（﹣6）﹣（﹣3?76×27）． ＝8÷（﹣6）﹣（﹣3?13） ＝8÷（﹣6）+103 =?43+103 ＝2． 16．（2021秋?零陵區(qū)期末）計算： （1）﹣12022?15×[2﹣（﹣3）]2； （2）(13?3+16?712)÷(?112)． 【思路點撥】 （1）先算乘方及括號內(nèi)的運算，再算乘法，最后算加減； （2）先將除化為乘，再用乘法分配律計算乘法，最后算加減． 【解題過程】 解：（1）原式＝﹣1?15×52 ＝﹣1?15×25 ＝﹣1﹣5 ＝﹣6； （2）原式＝（13?3+16?712）×（﹣12） =13×（﹣12）﹣3×（﹣12）+16×（﹣12）?712×（﹣12） ＝﹣4+36﹣2+7 ＝37． 17．（2021秋?碑林區(qū)校級期末）計算： （1）（115?710）×30+20； （2）﹣42÷85?0.25×[5﹣（﹣3）2]． 【思路點撥】 （1）原式利用乘法分配律計算即可得到結果； （2）原式先算乘方，再算乘除，最后算加減即可得到結果． 【解題過程】 解：（1）原式=115×30?710×30+20 ＝2﹣21+20 ＝1； （2）原式＝﹣16÷85?0.25×（5﹣9） ＝﹣16×58?0.25×（﹣4） ＝﹣10+1 ＝﹣9． 18．（2021秋?信都區(qū)期末）計算： （1）（?25）×2÷（15?1）； （2）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]． 【思路點撥】 （1）先計算小括號里面的減法，再將除法變?yōu)槌朔?，再約分計算即可求解； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算． 【解題過程】 解：（1）（?25）×2÷（15?1） ＝（?25）×2÷（?45） ＝（?25）×2×（?54） ＝1； （2）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）] ＝﹣1×（﹣5）÷（9﹣10） ＝﹣1×（﹣5）÷（﹣1） ＝5÷（﹣1） ＝﹣5． 19．（2021秋?萊西市期末）計算： （1）﹣7.2﹣0.9﹣5.6+1.7； （2）（?613）+（?713）﹣5； （3）25×34?（﹣25）×12+25×0.25； （4）5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣8）． 【思路點撥】 （1）利用有理數(shù)的加減運算的法則進行求解即可； （2）利用加減運算的法則進行求解即可； （3）先把式子進行整理，再利用乘法的分配律進行求解即可； （4）先算乘方，再算乘法與除法，最后算加法即可． 【解題過程】 解：（1）﹣7.2﹣0.9﹣5.6+1.7 ＝﹣8.1﹣5.6+1.7 ＝﹣13.7+1.7 ＝﹣12； （2）（?613）+（?713）﹣5 ＝﹣1﹣5 ＝﹣6； （3）25×34?（﹣25）×12+25×0.25 ＝25×0.75+25×0.5+25×0.25 ＝25×（0.75+0.5+0.25） ＝25×1.5 ＝37.5； （4）5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣8） ＝5×（﹣6）﹣16÷（﹣8） ＝﹣30+2 ＝﹣28． 20．（2021秋?孝南區(qū)期末）計算： （1）（13+16?712）÷（?112）； （2）（﹣1）2021+|2﹣（﹣3）|+3÷（?32）． 【思路點撥】 （1）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可得到結果； （2）原式先算乘方及絕對值，再計算除法，最后算加減即可得到結果． 【解題過程】 解：（1）原式＝（13+16?712）×（﹣12） =13×（﹣12）+16×（﹣12）?712×（﹣12） ＝﹣4﹣2+7 ＝1； （2）原式＝﹣1+|2+3|+3×（?23） ＝﹣1+5﹣2 ＝2． 21．（2021秋?肥城市期末）計算： （1）134+（﹣6.5）+338+（﹣1.75）﹣（﹣258）； （2）（29?14?118）÷（?136）； （3）﹣14﹣（1﹣0.5）×（﹣113）×[2﹣（﹣3）2]． 【思路點撥】 （1）原式利用減法法則變形，結合后相加即可得到結果； （2）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可得到結果； （3）原式先算括號中的乘方及減法，再算括號外的乘方，乘法，以及減法即可得到結果． 【解題過程】 解：（1）原式＝134?6.5+338?1.75+258 ＝（134?1.75）+（338+258）﹣6.5 ＝6﹣6.5 ＝﹣0.5； （2）原式＝（29?14?118）×（﹣36） =29×（﹣36）?14×（﹣36）?118×（﹣36） ＝﹣8+9+2 ＝3； （3）原式＝﹣1?12×（?43）×（2﹣9） ＝﹣1?12×（?43）×（﹣7） ＝﹣1?143 =?173． 22．（2021秋?新泰市期末）計算： （1）﹣127÷（﹣156）×138×（﹣7）； （2）（?58）×（﹣4）2﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）3． 【思路點撥】 （1）先把帶分數(shù)轉(zhuǎn)化為假分數(shù)，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法的法則求解即可； （2）先算乘方，再算乘法，最后算加減即可． 【解題過程】 解：（1）﹣127÷（﹣156）×138×（﹣7） =?97÷（?116）×118×（﹣7） =?97×（?611）×118×（﹣7） =?274； （2）（?58）×（﹣4）2﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）3 ＝（?58）×16?14×（﹣5）×（﹣64） ＝﹣10﹣80 ＝﹣90． 23．（2021秋?泌陽縣期末）計算： （1）﹣24﹣（﹣1）2022×[2﹣（?23）]﹣|?49|； （2）﹣8×（?12）2+（34+16?58）÷（?124）． 【思路點撥】 （1）先算乘方和括號內(nèi)的減法，再算乘除，最后算加減； （2）先算乘方和用乘法分配律，再算乘法，最后算加減． 【解題過程】 解：（1）原式＝﹣16﹣1×83?49 ＝﹣16?83?49 ＝﹣1919； （2）原式＝﹣8×14+34×（﹣24）+16×（﹣24）?58×（﹣24） ＝﹣2﹣18﹣4+15 ＝﹣9． 24．（2021秋?博興縣期末）計算： （1）|?3|?(?5)+21÷(?3)?12×(?10)； （2）(?1)2022+|(?2)3+(?3)2|?(?14+16)×(?24)． 【思路點撥】 （1）先算絕對值，除法與乘法運算，最后算加減即可； （2）先算乘方，利用乘法的分配律運算，再算絕對值，最后算加減即可． 【解題過程】 解：（1）|?3|?(?5)+21÷(?3)?12×(?10) ＝3+5﹣7+5 ＝8﹣7+5 ＝1+5 ＝6； (2)(?1)2022+|(?2)3+(?3)2|?(?14+16)×(?24) ＝1+|﹣8+9|﹣（14×24?16×24） ＝1+1﹣（6﹣4） ＝1+1﹣2 ＝0． 25．（2021秋?樊城區(qū)期末）計算： （1）(1?56+14)÷(?148)； （2）112×[3×(?23)2?1]?12÷(?2)2． 【思路點撥】 （1）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)乘法分配律計算即可； （2）先乘方和括號內(nèi)的式子，然后計算括號外的乘除法，最后算減法即可． 【解題過程】 解：（1）(1?56+14)÷(?148) ＝（1?56+14）×（﹣48） ＝1×（﹣48）?56×（﹣48）+14×（﹣48） ＝（﹣48）+40+（﹣12） ＝﹣20； （2）112×[3×(?23)2?1]?12÷(?2)2 =32×（3×49?1）?12÷4 =32×（43?1）?12×14 =32×13?18 =48?18 =38． 26．（2021秋?西平縣期末）計算： （1）25?|?125|?(+214)?(?2.25)； （2）?12021?223×|(?12)2?1|+3÷2×12． 【思路點撥】 （1）原式利用絕對值的代數(shù)意義及減法法則變形，計算即可得到結果； （2）原式先算乘方及絕對值，再算乘除，最后算加減即可得到結果． 【解題過程】 解：（1）原式=25?75?94+94 ＝﹣1； （2）原式＝﹣1?43×|14?1|+3×12×12 ＝﹣1?43×34+34 ＝﹣1﹣1+34 =?54． 27．（2021秋?泰山區(qū)期末）計算： （1）1+2×（﹣4）﹣（﹣3）÷（?34）； （2）﹣32+（﹣4）2×2﹣（﹣5）÷（?15）； （3）|34?23×（﹣12）÷6﹣（﹣1）2|+|16+（﹣3）2|÷（﹣5）． 【思路點撥】 （1）原式先算乘除，再算加減即可得到結果； （2）原式先算乘方，再算乘除，最后算加減即可得到結果； （3）原式先算絕對值里邊的乘方，乘除，以及加減，再計算絕對值，除法，以及加法即可得到結果． 【解題過程】 解：（1）原式＝1﹣8﹣4 ＝﹣11； （2）原式＝﹣9+16×2﹣25 ＝﹣9+32﹣25 ＝﹣2； （3）原式＝|34+8÷6﹣1|+|16+9|÷（﹣5） ＝||34+43?1|+25÷（﹣5） =1312?5 ＝﹣31112． 28．（2022春?商城縣校級月考）計算： （1）（﹣3）2×[?23+（?59）]； （2）﹣14+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷4； （3）（﹣10）3+[（﹣4）2+（1﹣32）×2]﹣（﹣0.28）÷0.04×（﹣1）2020． 【思路點撥】 （1）原式先算乘方運算，再利用乘法分配律計算即可得到結果； （2）原式先算乘方，再算乘除，最后算加減即可得到結果； （3）原式先算乘方，再算乘除，最后算加減即可得到結果． 【解題過程】 解：（1）原式＝9×（?23?59） ＝9×（?23）+9×（?59） ＝﹣6﹣5 ＝﹣11； （2）原式＝﹣1﹣3×（16+2）﹣（﹣8）÷4 ＝﹣1﹣3×18+8÷4 ＝﹣1﹣54+2 ＝﹣53； （3）原式＝﹣1000+[16+（1﹣9）×2]﹣（﹣0.28）÷0.04×1 ＝﹣1000+（16﹣8×2）﹣（﹣7）×1 ＝﹣1000+（16﹣16）+7 ＝﹣1000+7 ＝﹣993．

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