【考綱解讀】
1．了解：銳角三角函數(shù)；仰角、俯角、坡度、坡角、方向角的概念。
2．理解：特殊角的三角函數(shù)值。
3．會(huì)：知道什么是正弦、余弦、正切。4．掌握：解直角三角形的應(yīng)用步驟。
5．能：熟記特殊角的三角函數(shù)值，并能準(zhǔn)確運(yùn)算．審題、畫(huà)圖、解直角三角形。
【命題形式】
1．從考查的題型來(lái)看，涉及本知識(shí)點(diǎn)的主要以填空題或選擇題的形式考查，屬于中低檔題，較為簡(jiǎn)單，個(gè)別省市也以解答題形式考查，屬于中檔題，難度一般。
2．從考查內(nèi)容來(lái)看，涉及本知識(shí)點(diǎn)的主要有：銳角三角函數(shù)；特殊角的三角函數(shù)值；方位角、俯角仰角、坡角（坡度）；解直角三角形的應(yīng)用。
3．從考查熱點(diǎn)來(lái)看，涉及本知識(shí)點(diǎn)的主要有：銳角三角函數(shù)；求網(wǎng)格中的三角函數(shù)值；解直角三角形的實(shí)際生活應(yīng)用。
【限時(shí)檢測(cè)】
A卷（真題過(guò)關(guān)卷）
備注：本套試卷所選題目多數(shù)為近三年江蘇省各地區(qū)中考真題，針對(duì)性強(qiáng)，可作為一輪、二輪復(fù)習(xí)必刷真題過(guò)關(guān)訓(xùn)練.
一、單選題
1． (2023·江蘇無(wú)錫·統(tǒng)考中考真題）下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（ ）
A．cs60°=12B．a(chǎn)2?a3=a5C．12=22D．2(x?2y)=2x?2y
2．（2023秋·河北石家莊·九年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，在一塊直角三角板ABC中，∠A=30°，則sinA的值是（ ）
A．12B．22C．32D．33
3． (2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）如圖，△ABC中，BD⊥AB，BD、AC相交于點(diǎn)D，AD=47AC，AB=2，∠ABC=150°，則△DBC的面積是（ ）
A．3314B．9314C．337D．637
4．（2010·江蘇南通·中考真題）如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，csA=35，BE＝2，則tan∠DBE的值是（ ）
A．12B．2C．52D．55
5． (2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）如圖①，AB＝5，射線AM∥BN，點(diǎn)C在射線BN上，將△ABC沿AC所在直線翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在射線BN上，點(diǎn)P，Q分別在射線AM、BN上，PQ∥AB．設(shè)AP＝x，QD＝y(tǒng)．若y關(guān)于x的函數(shù)圖象（如圖②）經(jīng)過(guò)點(diǎn)E(9，2)，則csB的值等于（ ）
A．25B．12C．35D．710
6． (2023·江蘇揚(yáng)州·中考真題）如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D，則sin∠ADC的值為（ ）
A．21313B．31313C．23D．32
7． (2023·江蘇無(wú)錫·統(tǒng)考中考真題）如圖，等邊ΔABC的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)D在邊AC上，AD=12，線段PQ在邊BA上運(yùn)動(dòng)，PQ=12，有下列結(jié)論：
①CP與QD可能相等；②ΔAQD與ΔBCP可能相似；③四邊形PCDQ面積的最大值為31316；④四邊形PCDQ周長(zhǎng)的最小值為3+372．其中，正確結(jié)論的序號(hào)為（ ）
A．①④B．②④C．①③D．②③
8． (2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）如圖，小明想要測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)上旗桿AB的高度，他作了如下操作：（1）在點(diǎn)C處放置測(cè)角儀，測(cè)得旗桿頂?shù)难鼋恰螦CE=α；（2）量得測(cè)角儀的高度CD=a；（3）量得測(cè)角儀到旗桿的水平距離DB=b．利用銳角三角函數(shù)解直角三角形的知識(shí)，旗桿的高度可表示為（ ）
A．a(chǎn)+btanαB．a(chǎn)+bsinαC．a(chǎn)+btanαD．a(chǎn)+bsinα
二、填空題
9． (2023·江蘇南通·統(tǒng)考中考真題）如圖，B為地面上一點(diǎn)，測(cè)得B到樹(shù)底部C的距離為10m，在B處放置1m高的測(cè)角儀BD，測(cè)得樹(shù)頂A的仰角為60°，則樹(shù)高AC為_(kāi)__________m（結(jié)果保留根號(hào)）．
10． (2023·江蘇常州·統(tǒng)考中考真題）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，DB平分∠ADC．若AD=1，CD=3，則sin∠ABD=______．
11． (2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考中考真題）在ΔABC中，∠C=90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，若b2=ac，則sinA的值為_(kāi)_________．
12． (2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）如圖，在6×6正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在網(wǎng)格線上，且都是小正方形邊的中點(diǎn)，則sinA=_________．
13． (2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC＝6，cs∠ABC＝13，點(diǎn)P在邊AC上運(yùn)動(dòng)（可與點(diǎn)A，C重合），將線段BP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段DP，連接BD，則BD長(zhǎng)的最大值為_(kāi)_．
14． (2023·江蘇常州·統(tǒng)考中考真題）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠CBA=30°,AC=1，D是AB上一點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合）．若在Rt△ABC的直角邊上存在4個(gè)不同的點(diǎn)分別和點(diǎn)A、D成為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則AD長(zhǎng)的取值范圍是________．
15． (2023·江蘇常州·統(tǒng)考中考真題）如圖，在△ABC中，AC=3,BC=4，點(diǎn)D、E分別在CA、CB上，點(diǎn)F在△ABC內(nèi)．若四邊形CDFE是邊長(zhǎng)為1的正方形，則sin∠FBA=________．
16． (2023·江蘇南通·統(tǒng)考中考真題）如圖，點(diǎn)O是正方形ABCD的中心，AB=32．Rt△BEF中，∠BEF=90°,EF過(guò)點(diǎn)D，BE,BF分別交AD,CD于點(diǎn)G，M，連接OE,OM,EM．若BG=DF,tan∠ABG=13，則△OEM的周長(zhǎng)為_(kāi)__________．
三、解答題
17． (2023·江蘇淮安·統(tǒng)考中考真題）（1）計(jì)算：?5+3?20?2tan45°；
（2）化簡(jiǎn)：aa2?9÷1+3a?3．
18． (2023·江蘇淮安·統(tǒng)考中考真題）如圖，湖邊A、B兩點(diǎn)由兩段筆直的觀景棧道AC和CB相連.為了計(jì)算A、B兩點(diǎn)之間的距離，經(jīng)測(cè)量得：∠BAC=37°，∠ABC=58°，AC=80米，求A、B兩點(diǎn)之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin58°≈0.85，cs58°≈0.53，tan58°≈1.60）
19． (2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）如圖，公園內(nèi)有一個(gè)垂直于地面的立柱AB，其旁邊有一個(gè)坡面CQ，坡角∠QCN=30°．在陽(yáng)光下，小明觀察到在地面上的影長(zhǎng)為120cm，在坡面上的影長(zhǎng)為180cm．同一時(shí)刻，小明測(cè)得直立于地面長(zhǎng)60cm的木桿的影長(zhǎng)為90cm（其影子完全落在地面上）．求立柱AB的高度．
20． (2023·江蘇南通·統(tǒng)考中考真題）如圖，矩形ABCD中，AB=4,AD=3，點(diǎn)E在折線BCD上運(yùn)動(dòng)，將AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AF，旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC，連接CF．
(1)當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí)，作FM⊥AC，垂足為M，求證AM=AB；
(2)當(dāng)AE=32時(shí)，求CF的長(zhǎng)；
(3)連接DF，點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的過(guò)程中，試探究DF的最小值．
21． (2023·江蘇鹽城·統(tǒng)考中考真題）2022年6月5日，“神舟十四號(hào)”載人航天飛船搭載“明星”機(jī)械臂成功發(fā)射．如圖是處于工作狀態(tài)的某型號(hào)手臂機(jī)器人示意圖，OA是垂直于工作臺(tái)的移動(dòng)基座，AB、BC為機(jī)械臂，OA=1m，AB=5m，BC=2m，∠ABC=143°．機(jī)械臂端點(diǎn)C到工作臺(tái)的距離CD=6m．
(1)求A、C兩點(diǎn)之間的距離；
(2)求OD長(zhǎng)．
（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75，5≈2.24）
22． (2023·江蘇無(wú)錫·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知四邊形ABCD為矩形AB=22，BC=4，點(diǎn)E在BC上，CE=AE，將△ABC沿AC翻折到△AFC，連接EF．
(1)求EF的長(zhǎng)；
(2)求sin∠CEF的值．
23． (2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，CD平分∠ACB，交AB于點(diǎn)D，DE//AC，交BC于點(diǎn)E．
①若DE=1，BD=32，求BC的長(zhǎng)；
②試探究ABAD?BEDE是否為定值．如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）如圖2，∠CBG和∠BCF是△ABC的2個(gè)外角，∠BCF=2∠CBG，CD平分∠BCF，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，DE//AC，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．記△ACD的面積為S1，△CDE的面積為S2，△BDE的面積為S3．若S1?S3=916S22，求cs∠CBD的值．
24． (2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）如圖1是一張圓凳的造型，已知這張圓凳的上、下底面圓的直徑都是30cm，高為42.9cm．它被平行于上、下底面的平面所截得的橫截面都是圓．小明畫(huà)出了它的主視圖，是由上、下底面圓的直徑AB、CD以及AC、BD組成的軸對(duì)稱(chēng)圖形，直線l為對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，如圖2，他又畫(huà)出了AC所在的扇形并度量出扇形的圓心角∠AEC=66°，發(fā)現(xiàn)并證明了點(diǎn)E在MN上．請(qǐng)你繼續(xù)完成MN長(zhǎng)的計(jì)算．
參考數(shù)據(jù)：sin66°≈910，cs66°≈25，tan66°≈94，sin33°≈1120，cs33°≈1113，tan33°≈1320．
25． (2023·江蘇淮安·統(tǒng)考中考真題）在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，同學(xué)們對(duì)菱形的折疊問(wèn)題進(jìn)行了探究．如圖（1），在菱形ABCD中，∠B為銳角，E為BC中點(diǎn)，連接DE，將菱形ABCD沿DE折疊，得到四邊形A'B'ED，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A'，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B'．
(1)【觀察發(fā)現(xiàn)】A'D與B'E的位置關(guān)系是______；
(2)【思考表達(dá)】連接B'C，判斷∠DEC與∠B'CE是否相等，并說(shuō)明理由；
(3)如圖（2），延長(zhǎng)DC交A'B'于點(diǎn)G，連接EG，請(qǐng)?zhí)骄俊螪EG的度數(shù)，并說(shuō)明理由；
(4)【綜合運(yùn)用】如圖（3），當(dāng)∠B=60°時(shí)，連接B'C，延長(zhǎng)DC交A'B'于點(diǎn)G，連接EG，請(qǐng)寫(xiě)出B'C、EG、DG之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【限時(shí)檢測(cè)】
B卷（模擬提升卷）
備注：本套試卷所選題目多數(shù)為近江蘇省各地區(qū)中考模擬，是中考命題的中考參考，考生平時(shí)應(yīng)針對(duì)性的有選擇的訓(xùn)練，開(kāi)拓眼界，舉一反三，使自己的解題水平更上一層樓！
一、單選題(共0分)
1． (2023·江蘇無(wú)錫·統(tǒng)考一模）已知csα=32，且α是銳角，則α的度數(shù)為（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
2． (2023·江蘇無(wú)錫·?？家荒＃┤鐖D，在3×3的網(wǎng)格中，A、B均為格點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑作弧，圖中的點(diǎn)C是該弧與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，則sin∠BAC的值是（ ）
A．12B．23C．53D．253
3． (2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考二模）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝60?，∠B＝∠D＝90?，AB＝AD，點(diǎn)E、F分別是AB，AD邊上的中點(diǎn)，則sin∠ECF＝（ ）
A．22B．2315C．12D．5314
4． (2023·江蘇徐州·模擬預(yù)測(cè)）如圖，⊙O是正方形ABCD的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G，H，ED與⊙O相交于點(diǎn)M，則tan∠MFG的值是（ ）
A．13B．12C．55D．255
5． (2023·江蘇無(wú)錫·模擬預(yù)測(cè)）如圖，△ABC∽△DBE，延長(zhǎng)AD，交CE于點(diǎn)P，若∠DEB＝45°，AC＝22，DE=2，BE＝1.5，則tan∠DPC＝（ ）
A．2B．2C．3+22D．12
6． (2023·江蘇淮安·統(tǒng)考二模）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，CD⊥AC，垂足為C，若BD=1,AC=2,AD=3，則tan∠BCD的值是（ ）
A．12B．15C．55D．510
7． (2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考二模）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=25，E是BC的中點(diǎn)，將△ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連結(jié)CF，則tan∠ECF的值為（ ）
A．52B．255C．23D．53
8． (2023·江蘇無(wú)錫·統(tǒng)考一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC按如圖所示擺放在第一象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為3m,m，將矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0

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