【考綱解讀】
1.了解：二次函數(shù)的概念；二次函數(shù)的對稱軸；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.
2.理解：二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象；確定二次函數(shù)的解析式.
3.會：會判斷一個函數(shù)是否為二次函數(shù)；會在對稱軸左、右判斷函數(shù)的增減性；會用數(shù)形結(jié)合思想解決問題．
4.掌握：二次函數(shù)的性質(zhì)；用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式；利用二次函數(shù)來解決實際問題的基本思路；掌握二次函數(shù)圖象與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程根的關系；掌握二次函數(shù)圖象與一元二次不等式的關系；將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學中的二次函數(shù)問題.
5.能：用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式；判別式、拋物線與x軸的交點、二次方程的根的情況三者之間的聯(lián)系；能根據(jù)圖象信息解決相應的問題.
【命題形式】
1.從考查的題型來看，涉及本知識點的題目主要以選擇題與解答題的形式考查，也可能在填空題中出現(xiàn)，題目難度中高檔.
2.從考查內(nèi)容來看,主要有：二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象；用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值與平移問題；函數(shù)與幾何圖形相關的綜合應用等.
3.從考查熱點來看,主要有：二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象；通過具體問題情境學會用三種方式表示二次函數(shù)關系；一次函數(shù)與二次函數(shù)，函數(shù)與其他綜合相關的實際問題；通過在實際問題中應用二次函數(shù)的性質(zhì)，發(fā)展應用二次函數(shù)解決實際問題的能力.
【限時檢測】
A卷（真題過關卷）
備注：本套試卷所選題目多數(shù)為近三年江蘇省各地區(qū)中考真題，針對性強，可作為一輪、二輪復習必刷真題過關訓練.
一、單選題
1． (2023·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題）已知點?3,y1,?1,y2,1,y3在下列某一函數(shù)圖像上，且y30B．a(chǎn)>1C．a(chǎn)≠1D．a(chǎn)0時，y隨x的增大而增大．
則這個函數(shù)表達式可能是（ ）
A．y=?xB．y=1xC．y=x2D．y=?1x
7． (2023·江蘇無錫·統(tǒng)考中考真題）設P(x,y1)，Q(x,y2)分別是函數(shù)C1，C2圖象上的點，當a≤x≤b時，總有?1≤y1?y2≤1恒成立，則稱函數(shù)C1，C2在a≤x≤b上是“逼近函數(shù)”，a≤x≤b為“逼近區(qū)間”．則下列結(jié)論：
①函數(shù)y=x?5，y=3x+2在1≤x≤2上是“逼近函數(shù)”；
②函數(shù)y=x?5，y=x2?4x在3≤x≤4上是“逼近函數(shù)”；
③0≤x≤1是函數(shù)y=x2?1，y=2x2?x的“逼近區(qū)間”；
④2≤x≤3是函數(shù)y=x?5，y=x2?4x的“逼近區(qū)間”．
其中，正確的有（ ）
A．②③B．①④C．①③D．②④
8． (2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）如圖，線段AB=10，點C、D在AB上，AC=BD=1．已知點P從點C出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著AB向點D移動，到達點D后停止移動，在點P移動過程中作如下操作：先以點P為圓心，PA、PB的長為半徑分別作兩個圓心角均為60°的扇形，再將兩個扇形分別圍成兩個圓錐的側(cè)面．設點P的移動時間為（秒）．兩個圓錐的底面面積之和為S．則S關于t的函數(shù)圖像大致是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題
9． (2023·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題）在函數(shù)y=(x?1)2中,當x＞1時,y隨x的增大而 ___．（填“增大”或“減小”）
10． (2023·江蘇無錫·統(tǒng)考中考真題）把二次函數(shù)y=x2+4x+m的圖像向上平移1個單位長度，再向右平移3個單位長度，如果平移后所得拋物線與坐標軸有且只有一個公共點，那么m應滿足條件：________．
11． (2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）如圖，一位籃球運動員投籃，球沿拋物線y=?0.2x2+x+2.25運行，然后準確落入籃筐內(nèi)，已知籃筐的中心離地面的高度為3.05m，則他距籃筐中心的水平距離OH是_________m．
12． (2023·江蘇鹽城·統(tǒng)考中考真題）若點P(m,n)在二次函數(shù)y=x2+2x+2的圖象上，且點P到y(tǒng)軸的距離小于2，則n的取值范圍是____________．
13． (2023·江蘇南通·統(tǒng)考中考真題）根據(jù)物理學規(guī)律，如果不考慮空氣阻力，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間的函數(shù)關系是?=?5t2+20t，當飛行時間t為___________s時，小球達到最高點．
14． (2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）若二次函數(shù)y=x2?2x?3的圖象上有且只有三個點到x軸的距離等于m，則m的值為________．
15． (2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）某快餐店銷售A、B兩種快餐，每份利潤分別為12元、8元，每天賣出份數(shù)分別為40份、80份．該店為了增加利潤，準備降低每份A種快餐的利潤，同時提高每份B種快餐的利潤．售賣時發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，每份A種快餐利潤每降1元可多賣2份，每份B種快餐利潤每提高1元就少賣2份．如果這兩種快餐每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種快餐一天的總利潤最多是______元．
16． (2023·江蘇無錫·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點C為y軸正半軸上的一個動點，過點C的直線與二次函數(shù)y=x2的圖象交于A、B兩點，且CB=3AC，P為CB的中點，設點P的坐標為P(x,y)(x>0)，寫出y關于x的函數(shù)表達式為：________．
三、解答題
17． (2023·江蘇鹽城·統(tǒng)考中考真題）已知拋物線y=a(x?1)2+?經(jīng)過點(0,?3)和(3,0)．
（1）求a、?的值；
（2）將該拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到新的拋物線，直接寫出新的拋物線相應的函數(shù)表達式．
18． (2023·江蘇常州·統(tǒng)考中考真題）在5張相同的小紙條上，分別寫有語句：①函數(shù)表達式為y=x；②函數(shù)表達式為y=x2；③函數(shù)的圖像關于原點對稱；④函數(shù)的圖像關于y軸對稱；⑤函數(shù)值y隨自變量x增大而增大．將這5張小紙條做成5支簽，①、②放在不透明的盒子A中攪勻，③、④、⑤放在不透明的盒子B中攪勻．
(1)從盒子A中任意抽出1支簽，抽到①的概率是______；
(2)先從盒子A中任意抽出1支簽，再從盒子B中任意抽出1支簽．求抽到的2張小紙條上的語句對函數(shù)的描述相符合的概率．
19． (2023·江蘇淮安·統(tǒng)考中考真題）端午節(jié)前夕，某超市從廠家分兩次購進A、B兩種品牌的粽子，兩次進貨時，兩種品牌粽子的進價不變．第一次購進A品牌粽子100袋和B品牌粽子150袋，總費用為7000元；第二次購進A品牌粽子180袋和B品牌粽子120袋，總費用為8100元．
(1)求A、B兩種品牌粽子每袋的進價各是多少元；
(2)當B品牌粽子銷售價為每袋54元時，每天可售出20袋，為了促銷，該超市決定對B品牌粽子進行降價銷售．經(jīng)市場調(diào)研，若每袋的銷售價每降低1元，則每天的銷售量將增加5袋．當B品牌粽子每袋的銷售價降低多少元時，每天售出B品牌粽子所獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？
20． (2023·江蘇無錫·統(tǒng)考中考真題）某農(nóng)場計劃建造一個矩形養(yǎng)殖場，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩形養(yǎng)殖場一面靠墻（墻的長度為10m），另外三面用柵欄圍成，中間再用柵欄把它分成兩個面積為1:2的矩形，已知柵欄的總長度為24m，設較小矩形的寬為xm（如圖）．
(1)若矩形養(yǎng)殖場的總面積為36m2，求此時x的值；
(2)當x為多少時，矩形養(yǎng)殖場的總面積最大？最大值為多少？
21． (2023·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題）如圖，二次函數(shù)y1=x2+mx+1的圖像與y軸相交于點A，與反比例函數(shù)y2=kx(x>0)的圖像相交于點B(3，1).
(1)求這兩個函數(shù)的表達式；
(2)當y1隨x的增大而增大且y12．
(1)當該函數(shù)的圖像經(jīng)過原點O0,0，求此時函數(shù)圖像的頂點A的坐標；
(2)求證：二次函數(shù)y=x2+(m?2)x+m?4的頂點在第三象限；
(3)如圖，在（1）的條件下，若平移該二次函數(shù)的圖像，使其頂點在直線y=?x?2上運動，平移后所得函數(shù)的圖像與y軸的負半軸的交點為B，求△AOB面積的最大值．
23． (2023·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題）農(nóng)技人員對培育的某一品種桃樹進行研究，發(fā)現(xiàn)桃子成熟后一棵樹上每個桃子質(zhì)量大致相同．以每棵樹上桃子的數(shù)量x（個）為橫坐標、桃子的平均質(zhì)量y（克/個）為縱坐標，在平面直角坐標系中描出對應的點，發(fā)現(xiàn)這些點大致分布在直線AB附近（如圖所示）．
（1）求直線AB的函數(shù)關系式；
（2）市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：這個品種每個桃子的平均價格w（元）與平均質(zhì)量y（克/個）滿足函數(shù)表達式w＝1100y+2．在（1）的情形下，求一棵樹上桃子數(shù)量為多少時，該樹上的桃子銷售額最大？
24． (2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）如圖，拋物線y=mx2+m2+3x?(6m+9)與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，已知B(3,0)．
（1）求m的值和直線BC對應的函數(shù)表達式；
（2）P為拋物線上一點，若S△PBC=S△ABC，請直接寫出點P的坐標；
（3）Q為拋物線上一點，若∠ACQ=45°，求點Q的坐標．
25． (2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）一次函數(shù)y=12x+1的圖像與x軸交于點A，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像經(jīng)過點A、原點O和一次函數(shù)y=12x+1圖像上的點B(m,54)．
(1)求這個二次函數(shù)的表達式；
(2)如圖1，一次函數(shù)y=12x+n(n>?916,n≠1)與二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像交于點C(x1,y1)、D(x2,y2)（x1

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