1．下面四種事例中，沒(méi)有應(yīng)用平行四邊形容易變形這一特點(diǎn)的是（ ）
A．伸縮門(mén)B．升降機(jī)
C．伸縮晾衣架D．停車(chē)位
2．下面表示三種圖形關(guān)系正確的是（ ）
A．B．
C．
3．如圖中有（ ）個(gè)四邊形。
A．2B．3C．4
4．用鐵絲可以彎折成長(zhǎng)方形，下面3根鐵絲已經(jīng)彎折過(guò)，如果“?”表示折痕，那么可以彎折成長(zhǎng)方形的是（ ）
A．B．
C．
5．如圖由6條直線相交而成。已知甲是平行四邊形，丙是梯形，那么乙是（ ）
A．梯形B．平行四邊形
C．長(zhǎng)方形D．正方形
二．填空題（共5小題）
6．升降機(jī)在升降過(guò)程中，應(yīng)用了平行四邊形的 的特點(diǎn)。
7．平行四邊形具有 性，它的內(nèi)角和是 度．
8．一個(gè)梯形中最多有 個(gè)直角，最多有 條邊長(zhǎng)度相等．
9．如果平行四邊形的四個(gè)角都變成90°，這個(gè)平行四邊形就變成了 或 ．
10．正方形的 條邊都相等，長(zhǎng)方形和正方形都有 個(gè)直角。
三．判斷題（共4小題）
11．長(zhǎng)與寬相等的長(zhǎng)方形是正方形． （判斷對(duì)錯(cuò)）
12．長(zhǎng)方形、正方形、梯形都是特殊的平行四邊形． （判斷對(duì)錯(cuò)）
13．麗麗用同樣長(zhǎng)的小棒擺一個(gè)長(zhǎng)方形，至少需要6根小棒。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
14． （判斷對(duì)錯(cuò)）
四．應(yīng)用題（共2小題）
15．一個(gè)平行四邊形的菜地，周長(zhǎng)是42米，其中一邊長(zhǎng)13米，另外三條邊分別長(zhǎng)多少米？
16．王師傅用一根70厘米長(zhǎng)的木條做了一個(gè)平行四邊形框架，其中一條邊的長(zhǎng)是20厘米，另一條邊長(zhǎng)是多少厘米？
2023~2024學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版四年級(jí)期中必刷?？碱}之四邊形
參考答案與試題解析
一．選擇題（共5小題）
1．下面四種事例中，沒(méi)有應(yīng)用平行四邊形容易變形這一特點(diǎn)的是（ ）
A．伸縮門(mén)B．升降機(jī)
C．伸縮晾衣架D．停車(chē)位
【考點(diǎn)】平行四邊形的不穩(wěn)定性．
【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．
【答案】D
【分析】平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性，依此進(jìn)行選擇即可。
【解答】解：A．伸縮門(mén)應(yīng)用了平行四邊形容易變形這一特點(diǎn)；
B．升降機(jī)應(yīng)用了平行四邊形容易變形這一特點(diǎn)；
C．伸縮晾衣架應(yīng)用了平行四邊形容易變形這一特點(diǎn)；
D．停車(chē)位沒(méi)有應(yīng)用平行四邊形容易變形這一特點(diǎn)。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握平行四邊形的不穩(wěn)定性及應(yīng)用是解答此題的關(guān)鍵。
2．下面表示三種圖形關(guān)系正確的是（ ）
A．B．
C．
【考點(diǎn)】四邊形的特點(diǎn)、分類及識(shí)別．
【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．
【答案】C
【分析】根據(jù)平行四邊形的分類即可解答。
【解答】解：長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形；正方形是特殊的長(zhǎng)方形。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行四邊形的分類。
3．如圖中有（ ）個(gè)四邊形。
A．2B．3C．4
【考點(diǎn)】四邊形的特點(diǎn)、分類及識(shí)別．
【專題】幾何直觀．
【答案】A
【分析】四邊形就是四條線段圍成的圖形，有四條邊，四個(gè)角，且內(nèi)角和是360°，據(jù)此解答即可。
【解答】解：根據(jù)圖示，圖中有2個(gè)四邊形。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四邊形的認(rèn)識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。
4．用鐵絲可以彎折成長(zhǎng)方形，下面3根鐵絲已經(jīng)彎折過(guò)，如果“?”表示折痕，那么可以彎折成長(zhǎng)方形的是（ ）
A．B．
C．
【考點(diǎn)】長(zhǎng)方形的特征及性質(zhì)．
【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．
【答案】A
【分析】長(zhǎng)方形的4個(gè)內(nèi)角都是直角；長(zhǎng)方形對(duì)邊相等。
【解答】解：可以彎折成長(zhǎng)方形。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方形的特征。
5．如圖由6條直線相交而成。已知甲是平行四邊形，丙是梯形，那么乙是（ ）
A．梯形B．平行四邊形
C．長(zhǎng)方形D．正方形
【考點(diǎn)】四邊形的特點(diǎn)、分類及識(shí)別．
【專題】幾何直觀．
【答案】A
【分析】根據(jù)梯形是一組對(duì)邊平行的四邊形，結(jié)合題意，甲是平行四邊形，丙是梯形，可知乙是一組對(duì)邊平行的四邊形，據(jù)此解答即可。
【解答】解：已知甲是平行四邊形，丙是梯形，那么乙是梯形。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。
二．填空題（共5小題）
6．升降機(jī)在升降過(guò)程中，應(yīng)用了平行四邊形的 不穩(wěn)定性 的特點(diǎn)。
【考點(diǎn)】平行四邊形的不穩(wěn)定性．
【專題】幾何直觀．
【答案】不穩(wěn)定性。
【分析】平行四邊形具有不穩(wěn)定性，因此升降機(jī)可以利用平行四邊形變形來(lái)升降。
【解答】解：升降機(jī)在升降過(guò)程中，應(yīng)用了平行四邊形的不穩(wěn)定性的特點(diǎn)。
故答案為：不穩(wěn)定性。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形具有不穩(wěn)定性，要熟練掌握。
7．平行四邊形具有 易變 性，它的內(nèi)角和是 360 度．
【考點(diǎn)】平行四邊形的特征及性質(zhì)；三角形的內(nèi)角和．
【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)平行四邊形的特征：平行四邊形具有易變性（不穩(wěn)定性），它的內(nèi)角和是360度；據(jù)此解答即可．
【解答】解：平行四邊形具有易變性，它的內(nèi)角和是360度
故答案為：易變，360．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的特性，注意基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用．
8．一個(gè)梯形中最多有 2 個(gè)直角，最多有 3 條邊長(zhǎng)度相等．
【考點(diǎn)】梯形的特征及分類．
【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)梯形的特征及四邊形的內(nèi)角和是360°，梯形只有一組對(duì)邊平行，所以梯形中最多有兩個(gè)直角；最多有3條邊長(zhǎng)度相等．據(jù)此解答．
【解答】解：一個(gè)梯形中最多有2個(gè)直角，最多有3條邊長(zhǎng)度相等．
故答案為：2，3．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握梯形的特征，以及四邊形的內(nèi)角和是360°．
9．如果平行四邊形的四個(gè)角都變成90°，這個(gè)平行四邊形就變成了 長(zhǎng)方形 或 正方形 ．
【考點(diǎn)】平行四邊形的特征及性質(zhì)；長(zhǎng)方形的特征及性質(zhì)．
【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；推理能力．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【分析】長(zhǎng)方形和正方形的特征是：都有四條邊，相對(duì)的兩條邊相等（正方形四條邊都相等），有四個(gè)角，四個(gè)角都是直角；而平行四邊形是指兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，據(jù)此解答即可．
【解答】解：據(jù)分析可知：
如果平行四邊形的四個(gè)角都變成直角，那么這個(gè)平行四邊形就變成了長(zhǎng)方形或正方形．
故答案為：長(zhǎng)方形、正方形．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查四邊形的特征及運(yùn)用．
10．正方形的 四 條邊都相等，長(zhǎng)方形和正方形都有 四 個(gè)直角。
【考點(diǎn)】長(zhǎng)方形的特征及性質(zhì)．
【專題】幾何直觀．
【答案】四；四。
【分析】正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角；依此填空。
【解答】解：根據(jù)分析可知，正方形的四條邊都相等，長(zhǎng)方形和正方形都有四個(gè)直角。如下圖所示：
故答案為：四；四。
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)，是解答此題的關(guān)鍵。
三．判斷題（共4小題）
11．長(zhǎng)與寬相等的長(zhǎng)方形是正方形． √ （判斷對(duì)錯(cuò)）
【考點(diǎn)】正方形的特征及性質(zhì)．
【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【分析】依據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的定義，即可進(jìn)行判斷．
【解答】解：長(zhǎng)與寬相等的長(zhǎng)方形是正方形，是正確的；
故答案為：√．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形和正方形的定義．
12．長(zhǎng)方形、正方形、梯形都是特殊的平行四邊形． × （判斷對(duì)錯(cuò)）
【考點(diǎn)】四邊形的特點(diǎn)、分類及識(shí)別．
【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【分析】有兩組對(duì)邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形，長(zhǎng)方形、正方形的對(duì)邊平行且相等，所以長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形，但是梯形只有一組對(duì)邊相等，所以梯形不是平行四邊形，據(jù)此判斷．
【解答】解：根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的含義可知：正方形和長(zhǎng)方形都是特殊的平行四邊形；但是梯形不是平行四邊形．
故答案為：×．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形、梯形的含義進(jìn)行解答．
13．麗麗用同樣長(zhǎng)的小棒擺一個(gè)長(zhǎng)方形，至少需要6根小棒。 √ （判斷對(duì)錯(cuò)）
【考點(diǎn)】長(zhǎng)方形的特征及性質(zhì)．
【專題】幾何直觀．
【答案】√
【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的特征：長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，且長(zhǎng)大于寬。由此可知：用同樣長(zhǎng)的小棒，擺一個(gè)長(zhǎng)方形最少需要6根小棒。
【解答】解：分析可知，麗麗用同樣長(zhǎng)的小棒擺一個(gè)長(zhǎng)方形，至少需要6根小棒。所以原題說(shuō)法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方形的特征，結(jié)合題意分析解答即可。
14． × （判斷對(duì)錯(cuò)）
【考點(diǎn)】四邊形的特點(diǎn)、分類及識(shí)別．
【專題】幾何直觀．
【答案】×
【分析】四邊形就是四條線段圍成的圖形，有四條邊，四個(gè)角，且內(nèi)角和是360°，據(jù)此解答即可。
【解答】解：根據(jù)四邊形的特征，第二個(gè)是五邊形，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四邊形的特征，結(jié)合題意分析解答即可。
四．應(yīng)用題（共2小題）
15．一個(gè)平行四邊形的菜地，周長(zhǎng)是42米，其中一邊長(zhǎng)13米，另外三條邊分別長(zhǎng)多少米？
【考點(diǎn)】平行四邊形的特征及性質(zhì)．
【專題】應(yīng)用意識(shí)．
【答案】13分米，8分米，8分米。
【分析】根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)，對(duì)邊相等可得，平行四邊形的周長(zhǎng)的求解方法與長(zhǎng)方形相似，都是相鄰兩條邊的和的2倍，由此先用周長(zhǎng)42分米除以2，求出相鄰兩邊的和，再減去其中的一條邊13分米，即可求出另一條邊。
【解答】解：42÷2﹣13
＝21﹣13
＝8（分米）
所以三條邊的長(zhǎng)分別是13分米，8分米，8分米。
答：三條邊的長(zhǎng)分別是13分米，8分米，8分米。
【點(diǎn)評(píng)】熟知平行四邊形的特點(diǎn)，找出其周長(zhǎng)的計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵。
16．王師傅用一根70厘米長(zhǎng)的木條做了一個(gè)平行四邊形框架，其中一條邊的長(zhǎng)是20厘米，另一條邊長(zhǎng)是多少厘米？
【考點(diǎn)】平行四邊形的特征及性質(zhì)．
【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【分析】70厘米即圍成平行四邊形的周長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊形特征：兩組對(duì)邊分別相等，所以平行四邊形的周長(zhǎng)等于兩條相鄰邊的和乘2，即可解答．
【解答】解：70÷2﹣20
＝35﹣20
＝15（厘米）
答：另一條邊長(zhǎng)是15厘米．
【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)結(jié)合題意，并根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)進(jìn)行分析、解答．
考點(diǎn)卡片
1．四邊形的特點(diǎn)、分類及識(shí)別
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
1．四邊形的特點(diǎn)：四邊形就是四條線段圍成的圖形，有四條邊，四個(gè)角，且內(nèi)角和是360°．
2．四邊形的分類：
任意四邊形：圖形沒(méi)有平行的邊
平行四邊形：圖形兩組平行的邊
梯形：圖形只有一組平行的邊
3．四邊形的識(shí)別：
根據(jù)分類特地進(jìn)行識(shí)別即可．
【命題方向】
常考題型：
例1：把符合要求的圖形序號(hào)填在橫線里．
A、正方形 B、長(zhǎng)方形 C、平行四邊形 D、梯形
①兩組對(duì)邊分別平行，有四個(gè)直角． A、B
②只有一組對(duì)邊平行． D
③兩組對(duì)邊分別平行，沒(méi)有直角 C ．
分析：①長(zhǎng)方形的特征是：兩組對(duì)邊分別平行且相等，四個(gè)角都是直角；②正方形的特征：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；③平行四邊形的特征：兩組對(duì)邊分別平行；④梯形的特征：只有一組對(duì)邊平行，據(jù)此解答．
解：由分析可知：①兩組對(duì)邊分別平行，有四個(gè)直角的是正方形和長(zhǎng)方形；
②只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形；
③兩組對(duì)邊分別平行，沒(méi)有直角的是平行四邊形；
故答案為：①A、B，②D，③C．
點(diǎn)評(píng)：此題根據(jù)正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形的特征進(jìn)行解答．
例2：正方形、長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形． √ ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
分析：四個(gè)角都為直角的平行四邊形是長(zhǎng)方形，四條邊都相等的長(zhǎng)方形是正方形；也就是說(shuō)正方形和長(zhǎng)方形都是特殊的平行四邊形；由此判斷即可．
解：根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的含義可知：正方形和長(zhǎng)方形都是特殊的平行四邊形；
故答案為：√．
點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的含義進(jìn)行解答．
2．長(zhǎng)方形的特征及性質(zhì)
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
長(zhǎng)方形：是一種平面圖形，長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，同時(shí)長(zhǎng)方形的對(duì)角線相等．
長(zhǎng)方形的性質(zhì)：
1．長(zhǎng)方形的4個(gè)內(nèi)角都是直角；
2．長(zhǎng)方形對(duì)邊相等；
3．長(zhǎng)方形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形（對(duì)稱軸是任何一組對(duì)邊中點(diǎn)的連線），它至少有兩條對(duì)稱軸．對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)．
4．長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，長(zhǎng)方形具有平行四邊形的所有性質(zhì)
長(zhǎng)方形的判定：
①定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是長(zhǎng)方形
②定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是長(zhǎng)方形
矩形的面積：S矩形＝長(zhǎng)×寬＝ab．
黃金長(zhǎng)方形：
寬與長(zhǎng)的比是（√5﹣1）/2（約為0.618）的矩形叫做黃金長(zhǎng)方形．
黃金長(zhǎng)方形給我們一協(xié)調(diào)、勻稱的美感．世界各國(guó)許多著名的建筑，為取得最佳的視覺(jué)效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì)．如希臘的巴特農(nóng)神廟等．
【命題方向】
?？碱}型：
例：如圖中甲的周長(zhǎng)與乙的周長(zhǎng)相比（ ）
A、甲長(zhǎng) B、乙長(zhǎng) C、同樣長(zhǎng)
分析：因?yàn)榧椎闹荛L(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的一組鄰邊的和+中間的曲線的長(zhǎng)，乙的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的另一組鄰邊的和+中間的曲線的長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方形的特征：對(duì)邊相等；進(jìn)行解答繼而得出結(jié)論．
解：甲的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的一組鄰邊的和+中間的曲線的長(zhǎng)，乙的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的另一組鄰邊的和+中間的曲線的長(zhǎng)，
因?yàn)殚L(zhǎng)方形對(duì)邊相等，所以甲的周長(zhǎng)等于乙的周長(zhǎng)；
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)根據(jù)長(zhǎng)方形的特征，并結(jié)合周長(zhǎng)的計(jì)算方法進(jìn)行解答．
3．正方形的特征及性質(zhì)
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
1．概念：有一組鄰邊相等且一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形．
2．性質(zhì)：
（1）邊：兩組對(duì)邊分別平行；四條邊都相等；相鄰邊互相垂直
（2）內(nèi)角：四個(gè)角都是90°；
（3）對(duì)角線：對(duì)角線互相垂直；對(duì)角線相等且互相平分；每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；
（4）對(duì)稱性：既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形（有四條對(duì)稱軸）．
（5）正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)．
（6）特殊性質(zhì)：正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，對(duì)角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．
（7）正方形是特殊的長(zhǎng)方形．
【命題方向】
?？碱}型：
例：四個(gè)角都是直角的四邊形一定是正方形． × ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
分析：根據(jù)正方形的特征及性質(zhì)可知：具有四條邊都相等且四個(gè)角都是直角的四邊形為正方形，據(jù)此判斷即可．
解：因?yàn)樗倪呄嗟龋膫€(gè)角都是直角的四邊形是正方形，
所以題干的說(shuō)法不全面，四個(gè)角都是直角的四邊形還可能是長(zhǎng)方形，
因此題干的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；
故答案為：×．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正方形的特征及性質(zhì)．
4．平行四邊形的特征及性質(zhì)
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
平行四邊形的概念：
1．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．
平行四邊形用符號(hào)“?ABCD”，如平行四邊形ABCD記作“?ABCD”．
（1）平行四邊形屬于平面圖形．
（2）平行四邊形屬于四邊形．
（3）平行四邊形中還包括特殊的平行四邊形：矩形，正方形和菱形等．
（4）平行四邊形屬于中心對(duì)稱圖形．
2．平行四邊形的性質(zhì)：
主要性質(zhì)
（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形．）
（1）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別相等．
（簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等”）
（2）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等．
（簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等”）
（3）夾在兩條平行線間的平行線段相等．
（4）平行四邊形的面積等于底和高的積．（可視為矩形）
（5）過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形．
（6）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩對(duì)角線的交點(diǎn)．
（7）平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，矩形和菱形是軸對(duì)稱圖形．
注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質(zhì)．
【命題方向】
常考題型：
例1：兩組對(duì)邊分別平行沒(méi)有直角的圖形是（ ）
A、長(zhǎng)方形 B、平行四邊形 C、梯形
分析：平行四邊形的含義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
如果兩組對(duì)邊分別平行、有4個(gè)直角的四邊形是長(zhǎng)方形或正方形；
據(jù)此判斷即可．
解：兩組對(duì)邊分別平行沒(méi)有直角的圖形是平行四邊形．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題應(yīng)根據(jù)平行四邊形的含義進(jìn)行分析、解答．
例2：一個(gè)長(zhǎng)方形的框架，如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，它的周長(zhǎng)和面積（ ）
A、周長(zhǎng)不變，面積變大 B、周長(zhǎng)不變，面積也不變
C、周長(zhǎng)變小，面積變小 D、周長(zhǎng)不變，面積變小
分析：平行四邊形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是圍成它們的線段的和，每條線段長(zhǎng)度沒(méi)有變化，則周長(zhǎng)不變；長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后高變小了，底沒(méi)變，則面積減小了．
解：平行四邊形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是圍成它們的線段的和，每條線段長(zhǎng)度沒(méi)有變化，則周長(zhǎng)不變；
長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后高變小了，底沒(méi)變，則面積減小了．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查周長(zhǎng)的定義及平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積之間的變化關(guān)系．
5．平行四邊形的不穩(wěn)定性
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
當(dāng)平行四邊形變長(zhǎng)固定時(shí)，卻可以改變其夾角形成無(wú)數(shù)個(gè)邊長(zhǎng)相同而夾角不同的平行四邊形，而平行四邊形的不穩(wěn)定性就是指行四邊形邊長(zhǎng)確定，其形狀、大小不能完全確定。
【命題方向】
常考題型：
1.伸縮門(mén)利用了平行四邊形不穩(wěn)定的特性．_______．（判斷對(duì)錯(cuò)）
答案：√
2.下面說(shuō)法不正確的是（ ）
A．伸縮門(mén)是根據(jù)平行四邊形的不穩(wěn)定性制作的
B．三角形具有穩(wěn)定性
C．好多桌子椅子都方的，所以正方形也具有穩(wěn)定性
答案：C
3.圓柱體、三角形、正方體、平行四邊形中，_____、_______是立體圖形，平面圖形里_______具有不穩(wěn)定性。
解：圓柱體、三角形、正方體、平行四邊形中，圓柱體、正方體是立體圖形，平面圖形里平行四邊形具有不穩(wěn)定性。
故答案為：圓柱體、正方體；平行四邊形。
6．梯形的特征及分類
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
1．概念：梯形是指一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形．
2．分類：
（1）直角梯形：有一個(gè)角為直角的梯形為直角梯形
（2）等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形
（3）一般梯形．
【命題方向】
?？碱}型：
例1：只有一組對(duì)邊平行的四邊形是（ ）
A、三角形 B、長(zhǎng)方形 C、平行四邊形 D、梯形
分析：根據(jù)梯形的定義可知：只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形，由此即可選擇．
解：只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了梯形的定義．
例2：兩個(gè)完全一樣的直角梯形，一定不能拼成（ ）
A、平行四邊形 B、長(zhǎng)方形 C、三角形
分析：兩個(gè)完全一樣的直角梯形，可以拼成平行四邊形和長(zhǎng)方形，但不能拼成三角形；據(jù)此解答．
解：由分析可知：兩個(gè)完全一樣的直角梯形，一定不能拼成三角形；
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：結(jié)合題意，根據(jù)完全一樣的兩個(gè)直角三角形拼組的特點(diǎn)，即可得出結(jié)論．
7．三角形的內(nèi)角和
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
三角形內(nèi)角和為180°．
直角三角形的兩個(gè)銳角互余．
【命題方向】
常考題型：
例1：把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是（ ）
A、90° B、180° C、60°
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，三角形的內(nèi)角和永遠(yuǎn)是180度，你把一個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)的內(nèi)角和還是180度，據(jù)此解答．
解：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和等于180°，
所以每個(gè)小三角形的內(nèi)角和也是180°．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和為180度．
例2：在三角形三個(gè)內(nèi)角中，∠1＝∠2+∠3，那么這個(gè)三角形一定是（ ）三角形．
A、銳角 B、直角 C、鈍角 D、不能確定
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°結(jié)合已知，可求∠1＝90°，即可判斷三角形的形狀．
解：因?yàn)椤?＝∠2+∠3，
所以∠1＝180°÷2＝90°，
所以這個(gè)三角形是直角三角形．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的分類，三角形按角分類有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．

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