1.5.94×8.02的積最接近( )
A.40B.45C.48D.54
2.算式3□.8×□.7的積可能是下面的( )
A.18.26B.181.6C.181.26D.81.6
3.9.4×0.72的積是( )位小數(shù)。
A.一B.兩C.三D.四
4.下列算式中,積最小的是( )
A.0.7×0.82B.0.82×4.5C.8.2×0.08D.0.82×1
5.不計(jì)算,下列算式結(jié)果正確的是( )
A.0.9×1.5=13.5B.9.2×7.1=62.22
C.2.8×1.5=2.4D.0.38×0.5=0.19
二.填空題(共5小題)
6.3.7×0.006的積是 位小數(shù),3.3×A的積是兩位小數(shù),則A是 位小數(shù)。
7.(1)1.5×105=1.5× + ×5
(2) ×(0.77×0.4)=(1.5× )×0.77
8.計(jì)算0.65×102時(shí),可以應(yīng)用乘法的 律使計(jì)算更簡(jiǎn)便。
9.計(jì)算20.7×3.05時(shí),先計(jì)算 × ,再?gòu)姆e的 邊起數(shù)出 位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
10.王云計(jì)算出24.67×0.8=197.36,張倩看了她的計(jì)算結(jié)果后,直接就說結(jié)果是錯(cuò)誤的。張倩的判斷理由是 。
三.判斷題(共4小題)
11.23.6×1.4的積是兩位小數(shù)。 (判斷對(duì)錯(cuò))
12.一個(gè)數(shù)乘0.8,積比原來的數(shù)?。? (判斷對(duì)錯(cuò))
13.一個(gè)數(shù)乘小數(shù),積一定小于這個(gè)數(shù). .(判斷對(duì)錯(cuò))
14.列豎式計(jì)算5.02×2.4時(shí),應(yīng)把因數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,再計(jì)算。 (判斷對(duì)錯(cuò))
四.計(jì)算題(共2小題)
15.用豎式計(jì)算。
0.35×2.8
16.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。
3.8×10.1
2.5×1.25×0.32
43×11.8+5.7×118
2023~2024學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版四年級(jí)期中必刷??碱}之小數(shù)乘法
參考答案與試題解析
一.選擇題(共5小題)
1.5.94×8.02的積最接近( )
A.40B.45C.48D.54
【考點(diǎn)】小數(shù)乘小數(shù).
【專題】運(yùn)算能力.
【答案】C
【分析】根據(jù)小數(shù)乘法的估算方法,利用“四舍五入”法,把因數(shù)看作與它接近的整數(shù),然后根據(jù)整數(shù)乘法的計(jì)算法則估算出積。據(jù)此解答。
【解答】解:5.94×8.02
≈6×8
=48
所以5.94×8.02的積最接近48.
故選:C。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握小數(shù)乘法的估算方法及應(yīng)用。
2.算式3□.8×□.7的積可能是下面的( )
A.18.26B.181.6C.181.26D.81.6
【考點(diǎn)】小數(shù)乘小數(shù).
【專題】運(yùn)算能力.
【答案】C
【分析】根據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算法則,先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積,再看兩個(gè)因數(shù)共有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),因?yàn)?□.8是一位小數(shù),□.7是一位小數(shù),所以積有兩位小數(shù)。據(jù)此解答。
【解答】解:因?yàn)?□.8是一位小數(shù),□.7是一位小數(shù),所以積有兩位小數(shù)。
所以算式3□.8×□.7的積可能是181.26。
故選:C。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握小數(shù)乘法的計(jì)算法則及應(yīng)用,關(guān)鍵是明確:積的小數(shù)位數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)小數(shù)位數(shù)之和。
3.9.4×0.72的積是( )位小數(shù)。
A.一B.兩C.三D.四
【考點(diǎn)】小數(shù)乘小數(shù).
【專題】小數(shù)的認(rèn)識(shí);運(yùn)算能力.
【答案】C
【分析】先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
注意:計(jì)算結(jié)果中,小數(shù)部分末尾的0要去掉,把小數(shù)化簡(jiǎn);小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí),要用0占位。
【解答】解:9.4×0.72=6.768
因此9.4×0.72的積是三位小數(shù)。
故選:C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了小數(shù)乘法的計(jì)算方法。
4.下列算式中,積最小的是( )
A.0.7×0.82B.0.82×4.5C.8.2×0.08D.0.82×1
【考點(diǎn)】小數(shù)乘法.
【專題】小數(shù)的認(rèn)識(shí);推理能力.
【答案】A
【分析】先算出每個(gè)算式的積,再比較大小即可。
【解答】解:0.7×0.82=0.574
0.82×4.5=3.69
8.2×0.08=0.656
0.82×1=0.82
3.69>0.82>0.656>0.574
所以:0.82×4.5>0.82×1>8.2×0.08>0.7×0.82
因此乘積最小的是0.7×0.82。
故選:A。
【點(diǎn)評(píng)】掌握小數(shù)乘法的計(jì)算及比較大小的方法,是解答的關(guān)鍵。
5.不計(jì)算,下列算式結(jié)果正確的是( )
A.0.9×1.5=13.5B.9.2×7.1=62.22
C.2.8×1.5=2.4D.0.38×0.5=0.19
【考點(diǎn)】小數(shù)乘法.
【專題】計(jì)算題;運(yùn)算能力;應(yīng)用意識(shí).
【答案】D
【分析】不計(jì)算判斷算式的結(jié)果是否正確,方法有多種.根據(jù)一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),積小于這個(gè)數(shù);一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積大于這個(gè)數(shù);以及乘法的估算方法進(jìn)行判斷.
【解答】解:A.選項(xiàng)中因?yàn)?.9小于1,所以結(jié)果應(yīng)該小于1.5,與給出的結(jié)果不符.
B.選項(xiàng)中,可以通過估算進(jìn)行判斷,把9.2看作9,7.1看作7,兩數(shù)的積約為63,且大于63,與給出的結(jié)果不符;
C 選項(xiàng)中,因?yàn)?.5大于1,所以結(jié)果應(yīng)該大于2.8,與給出的結(jié)果不符;
D.選項(xiàng)中,0.5小于1,結(jié)果應(yīng)該小于0.38,結(jié)果是正確的.
故選:D.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查目的是理解掌握不計(jì)算判斷小數(shù)乘法算式的結(jié)果是否正確的方法及應(yīng)用.
二.填空題(共5小題)
6.3.7×0.006的積是 四 位小數(shù),3.3×A的積是兩位小數(shù),則A是 一 位小數(shù)。
【考點(diǎn)】小數(shù)乘法.
【專題】應(yīng)用意識(shí).
【答案】四,一。
【分析】根據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算法則可知,積的小數(shù)位數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)小數(shù)位數(shù)之和。3.7是一位小數(shù),0.006是三位小數(shù),所以3.7×0.006的積是四位小數(shù);3.3×A的積是兩位小數(shù),3.3是一位小數(shù),則A是一位小數(shù)。據(jù)此解答。
【解答】解:3.7是一位小數(shù),0.006是三位小數(shù),所以3.7×0.006的積是四位小數(shù);
3.3×A的積是兩位小數(shù),3.3是一位小數(shù),則A是一位小數(shù)。
故答案為:四,一。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握小數(shù)乘法的計(jì)算法則及應(yīng)用,判斷小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)的方法及應(yīng)用。
7.(1)1.5×105=1.5× 100 + 1.5 ×5
(2) 1.5 ×(0.77×0.4)=(1.5× 0.4 )×0.77
【考點(diǎn)】小數(shù)乘法(推廣整數(shù)乘法運(yùn)算定律).
【專題】運(yùn)算能力.
【答案】(1)100,1.5;(2)1.5,0.4。
【分析】(1)把105改寫成(100+5),再根據(jù)乘法分配律解答即可。
(2)這個(gè)算式是三個(gè)數(shù)相乘,用乘法交換律和乘法結(jié)合律解答即可。
【解答】解:(1)1.5×105=1.5×100+1.5×5
(2)1.5×(0.77×0.4)=(1.5×0.4)×0.77
故答案為:100,1.5;1.5,0.4。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,對(duì)于小數(shù)乘法也適用。
8.計(jì)算0.65×102時(shí),可以應(yīng)用乘法的 分配 律使計(jì)算更簡(jiǎn)便。
【考點(diǎn)】小數(shù)乘法(推廣整數(shù)乘法運(yùn)算定律).
【專題】綜合填空題;運(yùn)算能力.
【答案】分配。
【分析】整數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算法則同樣適用于小數(shù)運(yùn)算。
【解答】解:0.65×102
=0.65×(100+2)
=0.65×100+0.65×2
=65+1.3
=66.3
即計(jì)算0.65×102時(shí),可以應(yīng)用乘法的分配律使計(jì)算更簡(jiǎn)便。
故答案為:分配。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
9.計(jì)算20.7×3.05時(shí),先計(jì)算 207 × 305 ,再?gòu)姆e的 右 邊起數(shù)出 三 位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
【考點(diǎn)】小數(shù)乘法.
【專題】運(yùn)算能力.
【答案】207,305,右,三。
【分析】計(jì)算小數(shù)乘法時(shí),先按照整數(shù)乘法計(jì)算出積,再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn),看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),位數(shù)不夠時(shí)用0補(bǔ)足,小數(shù)部分末尾的0要去掉,據(jù)此解答。
【解答】解:
計(jì)算20.7×3.05時(shí),先計(jì)算207×305,因數(shù)中一共有三位小數(shù),再?gòu)姆e的右邊起數(shù)出三位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
故答案為:207,305,右,三。
【點(diǎn)評(píng)】掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。
10.王云計(jì)算出24.67×0.8=197.36,張倩看了她的計(jì)算結(jié)果后,直接就說結(jié)果是錯(cuò)誤的。張倩的判斷理由是 積的小數(shù)位數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和 。
【考點(diǎn)】小數(shù)乘法.
【專題】運(yùn)算能力.
【答案】積的小數(shù)位數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和。
【分析】一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1(0除外)的數(shù),則積小于這個(gè)數(shù);一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),則積大于這個(gè)數(shù);兩個(gè)小數(shù)相乘,積的小數(shù)位數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和,末尾有0的除外。
【解答】解:王云計(jì)算出24.67×0.8=197.36,張倩看了她的計(jì)算結(jié)果后,直接就說結(jié)果是錯(cuò)誤的。張倩的判斷理由是積的小數(shù)位數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了積的位數(shù),兩個(gè)小數(shù)相乘,積的小數(shù)位數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和,末尾有0的除外。
三.判斷題(共4小題)
11.23.6×1.4的積是兩位小數(shù)。 √ (判斷對(duì)錯(cuò))
【考點(diǎn)】小數(shù)乘法.
【專題】綜合判斷題;小數(shù)的認(rèn)識(shí);數(shù)據(jù)分析觀念;推理能力.
【答案】√
【分析】根據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算法則,先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積,再看兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),據(jù)此解答。
【解答】解:根據(jù)分析知,積的小數(shù)位數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)小數(shù)位數(shù)之和,23.6是一位小數(shù),1.4是一位小數(shù)。
1+1=2。
所以23.6×1.4的積是兩位小數(shù)。
所以題干的說法是正確的。
故答案為:√。
【點(diǎn)評(píng)】此題解答關(guān)鍵是明確:積的小數(shù)位數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)小數(shù)位數(shù)之和。
12.一個(gè)數(shù)乘0.8,積比原來的數(shù)?。?× (判斷對(duì)錯(cuò))
【考點(diǎn)】小數(shù)乘法.
【專題】運(yùn)算順序及法則.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】這個(gè)數(shù)不為0時(shí),乘以0.8時(shí),積比原來的數(shù)小,但是當(dāng)這個(gè)數(shù)為0時(shí),這個(gè)數(shù)為0時(shí),乘以0.8積就等于0,即等于這個(gè)數(shù),由此進(jìn)行判斷.
【解答】解:(1)當(dāng)這個(gè)數(shù)≠0時(shí),乘以0.8,積比原來的數(shù)小,
(2)當(dāng)這個(gè)數(shù)=0時(shí),乘以0.8積等于原來數(shù)0;
故答案為:×.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查在分?jǐn)?shù)乘法里,要注意考慮0特性.
13.一個(gè)數(shù)乘小數(shù),積一定小于這個(gè)數(shù). × .(判斷對(duì)錯(cuò))
【考點(diǎn)】小數(shù)乘法.
【專題】綜合判斷題.
【答案】×
【分析】一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),積小于原數(shù);一個(gè)數(shù)(0 除外)乘大于1的數(shù),積大于原數(shù).據(jù)此進(jìn)行判斷.
【解答】解:一個(gè)數(shù)乘小數(shù),積一定小于這個(gè)數(shù).此說法錯(cuò)誤.
故答案為:×.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握:一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),積小于原數(shù);一個(gè)數(shù)(0 除外)乘大于1的數(shù),積大于原數(shù).
14.列豎式計(jì)算5.02×2.4時(shí),應(yīng)把因數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,再計(jì)算。 × (判斷對(duì)錯(cuò))
【考點(diǎn)】小數(shù)乘小數(shù).
【專題】計(jì)算題;小數(shù)的認(rèn)識(shí);運(yùn)算能力.
【答案】×
【分析】計(jì)算小數(shù)乘法,是按照整數(shù)乘法算出積,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起,向左數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),因此小數(shù)乘法不需要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,據(jù)此判斷即可。
【解答】解:列豎式計(jì)算小數(shù)乘法時(shí),應(yīng)把因數(shù)的末尾對(duì)齊,而不是把因數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。
故列豎式計(jì)算5.02×2.4時(shí),應(yīng)把因數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,再計(jì)算的說法是錯(cuò)誤的。
故答案為:×。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生列豎式計(jì)算小數(shù)乘法的方法,一般把因數(shù)末尾對(duì)齊,不需要把因數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。
四.計(jì)算題(共2小題)
15.用豎式計(jì)算。
0.35×2.8
【考點(diǎn)】小數(shù)乘小數(shù).
【專題】運(yùn)算能力.
【答案】0.98。
【分析】小數(shù)乘法的計(jì)算法則是,先按照整數(shù)乘法算出積,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
【解答】解:0.35×2.8=0.98
【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法。
16.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。
3.8×10.1
2.5×1.25×0.32
43×11.8+5.7×118
【考點(diǎn)】小數(shù)乘法(推廣整數(shù)乘法運(yùn)算定律).
【答案】38.38,1,1180。
【分析】算式一利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算;利用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算;利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
【解答】解:3.8×10.1
=3.8×(10+0.1)
=3.8×10+3.8×0.1
=38+0.38
=38.38
2.5×1.25×0.32
=2.5×1.25×(0.4×0.8)
=(2.5×0.4)×(1.25×0.8)
=1×1
=1
43×11.8+5.7×118
=43×11.8+57×11.8
=(43+57)×11.8
=100×11.8
=1180
【點(diǎn)評(píng)】整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù):整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,對(duì)于小數(shù)乘法也適用。
考點(diǎn)卡片
1.小數(shù)乘法(推廣整數(shù)乘法運(yùn)算定律)
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)
小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序:小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)是一樣的。
(1)有括號(hào)的要先算小括號(hào)里的,再算中括號(hào)里的,最后算括號(hào)外面的。
(2)沒有括號(hào)的先算乘除再算加減。
(3)同級(jí)運(yùn)算從左往右依次計(jì)算。
2.整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù):整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,對(duì)于小數(shù)乘法也適用。
【方法總結(jié)】
運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算解題方法:
1.審題:看清題目有什么特征,可否用簡(jiǎn)便方法計(jì)算;
2.轉(zhuǎn)化:合理地把一個(gè)因數(shù)分解成兩個(gè)數(shù)的積、和或差;
3.運(yùn)算:正確應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算;
4.檢查:解題方法和結(jié)果是否正確。
【??碱}型】
簡(jiǎn)便計(jì)算。
答案:4.78;131.3
學(xué)校舉行文藝匯演,要分別訂做62套合唱服和38套舞蹈服,如果平均每套用布1.8米,一共需要用布多少米?
答案:1.8×62+1.8×38=180(米)
2.小數(shù)乘小數(shù)
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
小數(shù)乘小數(shù):意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
如:1.5×0.8(整數(shù)部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8(整數(shù)部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
計(jì)算方法:先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
注意:計(jì)算結(jié)果中,小數(shù)部分末尾的0要去掉,把小數(shù)化簡(jiǎn);小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí),要用0占位。
【方法總結(jié)】
小數(shù)乘法應(yīng)該怎樣計(jì)算?
先按照整數(shù)乘法算出積,再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn);
(2)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí),看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的最右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
【??碱}型】
給一個(gè)長(zhǎng)2.4m,寬0.8m的長(zhǎng)方形宣傳欄刷油漆,每平方米要用0.9千克油漆,一共需要多少千克油漆?
答案:2.4×0.8=1.92(平方米)
1.92×0.9=1.728(千克)
一個(gè)長(zhǎng)方形的機(jī)器零件,長(zhǎng)為0.36m,寬為0.25m,它的面積是多少平方米?
答案:0.36×0.25=0.09(平方米)
3.小數(shù)乘法
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
小數(shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的就簡(jiǎn)便運(yùn)算;一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是,求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾…是多少.
小數(shù)乘法法則:先把被乘數(shù)和乘數(shù)都看做整數(shù),按照整數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算,求出整數(shù)乘法的積,然后,再看被乘數(shù)和乘數(shù)一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn).如果小數(shù)的末尾出現(xiàn)0時(shí),根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì),要把它去掉.
【命題方向】
??碱}型:
例1:40.5×0.56=( )×56.
A、40.5 B、4.05 C、0.405 D、0.0405
分析:兩個(gè)小數(shù)相乘,其中一個(gè)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)幾位,要使積不變,則另一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要向右移動(dòng)相同的數(shù)位.
解:40.5×0.56=0.405×56
故選:C.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查在小數(shù)乘法中小數(shù)點(diǎn)位置的變化與積的變化規(guī)律.
例2:曇花的壽命最少保持能4小時(shí),小麥開花的時(shí)間是曇花壽命的0.02倍,約( )左右.
分析:根據(jù)題意,小麥開花的時(shí)間是曇花壽命的0.02倍,也就是4小時(shí)的0.02倍,可以先求出小麥開花的時(shí)間,再進(jìn)行估算即可.
解:根據(jù)題意可得:
小麥開花的時(shí)間是:4×0.02=0.08(小時(shí)),
0.08小時(shí)=4.8分鐘≈5分鐘.
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查小數(shù)乘法的估算,根據(jù)題意求解后,要根據(jù)求近似數(shù)的方法進(jìn)行估算,要注意單位不同時(shí),化成相同的單位.
0.25×4.78×4
0.65×202

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