1.(2024·廣東深圳中學(xué)模擬)概念是數(shù)學(xué)的重要組成部分,弄清新舊概念之間的關(guān)系對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)十分重要.現(xiàn)有如下三個(gè)集合,A={鈍角},B={第二象限角},C={小于180°的角},則下列說法正確的是( )
A.A=BB.B=C
C.A?BD.B?C
2.(2024·河南許昌模擬)已知扇形的半徑為1,圓心角θ為30°,則扇形的面積為( )
A.30B.C.D.
3.(2024·上?？亟袑W(xué)?？?角α的終邊落在區(qū)間(-3π,-)內(nèi),則角α的終邊所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
4.(2024·四川宜賓模擬)已知角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,2),其中a是非零實(shí)數(shù),則下列三角函數(shù)值恒為正的是( )
A.cs αtan αB.sin αcs α
C.sin αtan αD.tan α
5.(2024·河北邢臺模擬)已知α∈[0,2π),點(diǎn)P(1,tan 2)是角α終邊上一點(diǎn),則α=( )
A.2+πB.2
C.π-2D.2-π
6.(多選題)(2024·重慶育才中學(xué)檢測)下列結(jié)論正確的是( )
A.-是第三象限角
B.若圓心角為的扇形的弧長為π,則該扇形面積為
C.若α為銳角,則2α為鈍角
D.若角α的終邊過點(diǎn)P(-3,4),則cs α=-
7.(2024·湖南常德模擬)在0°~180°范圍內(nèi),與-930°終邊相同的角是 .
8.(2024·上海松江二中校考)已知扇形的圓心角為,扇形的面積為3π,則該扇形的周長為 .
9.設(shè)θ∈(0,),且9θ的終邊與θ的終邊相同,則sin θ= .
綜合 提升練
10.(多選題)(2024·云南昆明模擬)如圖,A,B是在單位圓上運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn).初始時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)A在(1,0)處,質(zhì)點(diǎn)B在第一象限,且∠AOB=.質(zhì)點(diǎn)A以 rad/s的角速度按順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng),質(zhì)點(diǎn)B同時(shí)以 rad/s的角速度按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng),則( )
A.經(jīng)過1 s后,扇形AOB的面積為
B.經(jīng)過2 s后,劣弧的長為
C.經(jīng)過6 s后,質(zhì)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-)
D.經(jīng)過 s后,質(zhì)點(diǎn)A,B在單位圓上第一次相遇
11.(2021·北京,14)若點(diǎn)A(cs θ,sin θ)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為B,寫出θ的一個(gè)取值為 .
創(chuàng)新 應(yīng)用練
12.數(shù)學(xué)中處處存在著美,機(jī)械學(xué)家萊洛發(fā)現(xiàn)的萊洛三角形就給人以對稱的美感.萊洛三角形的畫法:先畫等邊三角形ABC,再分別以點(diǎn)A,B,C為圓心,線段AB長為半徑畫圓弧,便得到萊洛三角形(如圖所示).若萊洛三角形的周長為2π,則其面積是( )
A.B.2π+2
C.D.2π-2
課時(shí)規(guī)范練27 任意角、弧度制及三角函數(shù)的概念
1.C 解析 鈍角是大于90°,且小于180°的角,一定是第二象限角,故A?B;第二象限角α的取值范圍是90°+k·360°

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