題組一 天體運行參量的分析
1.(2022廣東卷)祝融號火星車需要“休眠”以度過火星寒冷的冬季。假設(shè)火星和地球的冬季是各自公轉(zhuǎn)周期的四分之一,且火星的冬季時長約為地球的1.88倍?；鹦呛偷厍蚶@太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運動。下列關(guān)于火星、地球公轉(zhuǎn)的說法正確的是( )
A.火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大
B.火星公轉(zhuǎn)的角速度比地球的大
C.火星公轉(zhuǎn)的半徑比地球的小
D.火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球的小
2.(2024廣東佛山模擬)中國空間站軌道高度為400~450 km,地球半徑約為6 370 km。當(dāng)航天員出艙在空間站艙外作業(yè)時,其所受地球的引力大約是他在地面所受地球引力的( )
A.B.C.D.
3.如圖所示,若A、B兩顆衛(wèi)星均沿圖示方向繞地球做勻速圓周運動,角速度大小分別為ωA、ωB。下列判斷正確的是( )
A.A、B的軌道半徑之比
B.A、B的線速度大小之比
C.A、B的向心加速度大小之比
D.A、B受到地球的萬有引力大小之比
題組二 宇宙速度
4.(2022天津卷)2022年3月,中國空間站“天宮課堂”再次開講,授課期間利用了我國的中繼衛(wèi)星系統(tǒng)進行信號傳輸,天地通信始終高效穩(wěn)定。已知空間站在距離地面400 km左右的軌道上運行,其運動視為勻速圓周運動,中繼衛(wèi)星系統(tǒng)中某衛(wèi)星是距離地面36 000 km左右的地球靜止軌道衛(wèi)星,則該衛(wèi)星( )
A.授課期間經(jīng)過天津正上空
B.加速度大于空間站的加速度
C.運行周期大于空間站的運行周期
D.運行速度大于地球的第一宇宙速度
5.(2023北京卷)2022年10月9日,我國綜合性太陽探測衛(wèi)星“夸父一號”成功發(fā)射,實現(xiàn)了對太陽探測的跨越式突破?！翱涓敢惶枴毙l(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,距地面高度約為720 km,運行一圈所用時間約為100 min。如圖所示,為了隨時跟蹤和觀測太陽的活動,“夸父一號”在隨地球繞太陽公轉(zhuǎn)的過程中,需要其軌道平面始終與太陽保持固定的取向,使太陽光能照射到“夸父一號”,下列說法正確的是( )
A.“夸父一號”的運行軌道平面平均每天轉(zhuǎn)動的角度約為1°
B.“夸父一號”繞地球做圓周運動的速度大于7.9 km/s
C.“夸父一號”繞地球做圓周運動的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D.由題干信息,根據(jù)開普勒第三定律,可求出日地間平均距離
6.(2024廣東深圳高級中學(xué)模擬)有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星,a還未發(fā)射,在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動,b在地面附近的近地軌道上做圓周運動,c是地球同步衛(wèi)星,d是高空探測衛(wèi)星,各衛(wèi)星排列位置如圖所示,則有( )
A.a的向心加速度等于g
B.在相同時間內(nèi)b轉(zhuǎn)過的弧長最長
C.a的線速度等于b的線速度
D.d的運動周期可能是21 h
題組三 同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星和赤道上的物體比較
7.(2024遼寧大連模擬)如圖所示,若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運動,a、b到地心O的距離分別為r1、r2,線速度大小分別為v1、v2,角速度分別為ω1、ω2,周期分別為T1、T2,向心加速度大小分別為a1、a2。則( )
A.B.
C.D.
8.在地球赤道某處有一天文觀測站,觀測站一名觀測員一次偶然機會發(fā)現(xiàn)一顆人造衛(wèi)星從觀測站的正上方掠過,然后他就對這顆衛(wèi)星進行跟蹤,發(fā)現(xiàn)這顆衛(wèi)星每兩天恰好有四次從觀測站的正上方掠過。若地球自轉(zhuǎn)周期為T,假設(shè)衛(wèi)星做勻速圓周運動且運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同,地球半徑為R,地球表面加速度為g,則下列判斷正確的是( )
A.衛(wèi)星周期為T
B.衛(wèi)星軌道半徑為
C.衛(wèi)星運行速度小于地球同步衛(wèi)星速度
D.衛(wèi)星加速度小于地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度
綜合提升練
9.(2024廣東汕頭模擬)2023年4月11日至12日,“夸父一號”衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)向國內(nèi)外試開放,這有助于國內(nèi)外太陽物理學(xué)家廣泛使用“夸父一號”衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)開展太陽物理前沿研究。該衛(wèi)星是我國2022年10月發(fā)射升空的,它繞地球的運動可看成勻速圓周運動,距離地球表面約720 km,運行周期約99 min,下列說法正確的是( )
A.“夸父一號”有可能靜止在汕頭市的正上方
B.若已知引力常量,利用題中數(shù)據(jù)可以估算出太陽的質(zhì)量
C.“夸父一號”的發(fā)射速度大于第二宇宙速度
D.“夸父一號”的角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度
10.(2023遼寧錦州模擬)如圖所示,a為放在赤道上相對地球靜止的物體,隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動,b為沿地球表面附近做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星(軌道半徑約等于地球半徑),c為地球的同步衛(wèi)星。下列關(guān)于a、b、c的說法正確的是( )
A.b衛(wèi)星轉(zhuǎn)動線速度大于7.9 km/s
B.a、b、c做勻速圓周運動的向心加速度大小關(guān)系為ab>ac>aa
C.a、b、c做勻速圓周運動的周期關(guān)系為Ta=Tcra,所以ac>aa,對于b、c有G=ma,得a=,由于rc>rb,可知ab>ac,綜上得ab>ac>aa,故B正確;由題知Ta=Tc,對于b、c有G=mr,得T=2π,由于rc>rb,可知Tc>Tb,綜上得Ta=Tc>Tb,故C錯誤;由于不知道b、c衛(wèi)星的質(zhì)量,所以無法判斷它們機械能的大小,故D錯誤。
11.BD 解析 設(shè)火星的質(zhì)量為m0,天問一號的質(zhì)量為m,當(dāng)天問一號繞火星表面運行時,有G=m,可得m0=,A錯誤;又因為ρ=,V=,解得火星的密度ρ=,B正確;根據(jù)牛頓第二定律得mg=m,火星表面的重力加速度g=,C錯誤;設(shè)停泊軌道的半長軸為a,由開普勒第三定律有,又因為T'=,解得a=,D正確。
12.答案 (1) (2)
解析 (1)由題意可知星球表面重力加速度為g=,由萬有引力定律知mg=m
解得v1=。
(2)由星球表面萬有引力等于物體重力知=mg,又Ep=-G,解得Ep=-,由機械能守恒定律有=0,解得v2=。

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