甲
乙
(1)本實驗的目的是探究向心力的大小與小球質量m、角速度ω和半徑r之間的關系,下列實驗中采用的實驗方法與本實驗相同的是 。
A.用油膜法估測油酸分子的大小
B.用單擺測量重力加速度的大小
C.探究加速度與物體受力、物體質量的關系
(2)在某次實驗中,把兩個質量相等的鋼球放在A、C位置,探究向心力的大小與半徑的關系,則需要將傳動皮帶調至第 (選填“一”“二”或“三”)層塔輪。
(3)在另一次實驗中,把兩個質量相等的鋼球放在B、C位置,傳動皮帶位于第二層,轉動手柄,則當塔輪勻速轉動時,左右兩標尺露出的格子數之比約為 。
A.1∶2B.1∶4
C.2∶1D.4∶1
2.(2024廣東深圳高三校考)為探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系,某實驗小組通過如圖甲所示的裝置進行實驗。滑塊套在水平桿上,隨水平桿一起繞豎直桿做勻速圓周運動,力傳感器通過一細繩連接滑塊,用來測量向心力F的大小。滑塊上固定一遮光片,寬度為d,光電門可以記錄遮光片通過的時間,測得旋轉半徑為r?；瑝K隨桿勻速圓周運動,每經過光電門一次,通過力傳感器和光電門就同時獲得一組向心力F和角速度ω的數據。
甲
(1)為了探究向心力與角速度的關系,需要控制 和 保持不變,某次旋轉過程中遮光片經過光電門時的遮光時間為Dt,則角速度ω= ;
(2)以F為縱坐標,以為橫坐標,可在坐標紙中描出數據點作一條如圖乙所示直線,圖線不過坐標原點的原因是 。
乙
3.(2024廣東廣州模擬)某物理興趣小組利用傳感器進行“探究向心力大小F與半徑r、角速度ω、質量m的關系”實驗,實驗裝置如圖甲所示,裝置中水平光滑直桿能隨豎直轉軸一起轉動,將滑塊套在水平直桿上,用細線將滑塊與固定的力傳感器連接。當滑塊隨水平光滑直桿一起勻速轉動時,細線的拉力提供滑塊做圓周運動的向心力。拉力的大小可以通過力傳感器測得,滑塊轉動的角速度可以通過角速度傳感器測得。
甲
乙
丙
(1)小組同學先讓一個滑塊做半徑r為0.20 m的圓周運動,得到圖乙中②圖線。然后保持滑塊質量不變,再將運動的半徑r分別調整為0.14 m、0.16 m、0.18 m、0.22 m,在同一坐標系中又分別得到圖乙中⑤、④、③、①四條圖線。
(2)本實驗所采用的實驗探究方法與下列哪些實驗是相同的 。
A.探究平拋運動的特點
B.探究變壓器原、副線圈電壓與匝數的關系
C.探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律
D.探究加速度與物體受力、物體質量的關系
(3)對②圖線的數據進行處理,獲得了F-x圖像,如圖丙所示,該圖像是一條過原點的直線,則圖像橫坐標x代表的是 。(用半徑r、角速度ω、質量m表示)
4.(2024山東濟南模擬)某同學用如圖甲所示的裝置探究鋼質小球自由擺動至最低點時的速度大小與此時細線拉力的關系。其中,力傳感器顯示的是小球自由擺動過程中各個時刻細線拉力的大小,光電門測量的是小球通過光電門的擋光時間Δt。
(1)調整細線長度,使細線懸垂時,小球中心恰好位于光電門中心;
(2)要測量小球通過光電門的速度,還需測出 (寫出需要測量的物理量及其表示符號),小球通過光電門的速度表達式為v= ;
(3)改變小球通過光電門的速度重復實驗,測出多組速度v和對應拉力T的數據,作出T-v2圖像如圖乙所示。已知當地重力加速度為9.7 m/s2,則由圖像可知,小球的質量為 kg,光電門到懸點的距離為 m。
5.(2024廣東廣州第十六中學期中)某小組設計了“利用圓錐擺驗證圓周運動向心力表達式”實驗。實驗器材包括:直流電動機(可調節(jié)轉速)、細竹棒、細線、小球(質量為m,可看成質點)、鐵架臺(帶鐵夾)、刻度尺、細棉線長度為L、膠水。實驗步驟如下:
甲
乙
丙
①如圖甲所示,用膠水把細竹棒中心固定在電動機轉軸上;
②按圖乙把直流電動機固定在鐵架臺上,細竹棒保持水平,用導線把電動機接入電路中;
③把一端系有小球的細棉線系牢在細竹棒的一端,測出系線處到轉軸的距離x;合上開關,電動機轉動,使小球在水平面上做勻速圓周運動,調節(jié)電動機的轉速,使小球轉速在人眼可分辨范圍為宜。
④測出小球做圓周運動的半徑r。
⑤用秒表測出小球轉20圈所用時間t,求出小球轉動周期T。
⑥實驗中小球做圓周運動時擺角為θ,改變電動機轉速,重復上述過程多次(5次),作出tan θ-圖像如圖丙所示。
根據實驗請完成以下內容:
(1)如圖乙所示,可求sin θ= (用L、x、r表示);向心力F= (用m、θ、重力加速度g表示)。
(2)步驟⑤可求小球圓周運動的周期T= 。
(3)分析圖丙,如果tan θ與成 (選填“正比”或“反比”)關系,直線的斜率值與表達式 (用π和重力加速度g表示)相等,則向心力公式的正確性得到驗證。
參考答案
第6講 實驗:探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系
1.答案 (1)C (2)一 (3)B
解析 (1)探究向心力的大小與小球質量m、角速度ω和半徑r之間的關系,采用的實驗方法是控制變量法。用油膜法估測油酸分子的大小,采用的實驗方法是通過測量宏觀量來測量微觀量,故A錯誤;用單擺測量重力加速度的大小,分別測量出擺長和周期,通過單擺周期公式計算得到重力加速度大小,不是采用控制變量法,故B錯誤;探究加速度與物體受力、物體質量的關系,采用的實驗方法是控制變量法,故C正確。
(2)在某次實驗中,把兩個質量相等的鋼球放在A、C位置,探究向心力的大小與半徑的關系,應使兩球的角速度相同,則需要將傳動皮帶調至第一層塔輪。
(3)在另一次實驗中,把兩個質量相等的鋼球放在B、C位置,則兩球做圓周運動的半徑相等;傳動皮帶位于第二層,則兩球做圓周運動的角速度之比為ω左∶ω右=R2∶2R2=1∶2,根據F=mω2r可知,當塔輪勻速轉動時,左右兩標尺露出的格子數之比約為F左∶F右==1∶4,故選B。
2.答案 (1)滑塊質量 旋轉半徑 (2)滑塊受到摩擦力
解析 (1)根據控制變量法,為了探究向心力與角速度的關系,需要控制滑塊質量和旋轉半徑不變。
滑塊轉動的線速度為v=,其中v=ωr,則ω=。
(2)圖線不過坐標原點的原因是:滑塊和水平桿之間有摩擦力,開始一段時間,摩擦力提供向心力,當摩擦力達到最大值后,才存在繩子拉力。
3.答案 (2)BD
(3)ω2(或mω2等帶ω2即可)
解析 (2)本實驗所采用的實驗探究方法是保持滑塊質量不變,探究運動半徑在不同值時,滑塊的向心力大小與角速度之間的關系,屬于控制變量法,與“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數的關系”“探究加速度與物體受力、物體質量的關系”實驗的探究方法相同;“探究平拋運動的特點”和“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”兩實驗的探究方法是等效法。故選B、D。
(3)②圖線中各圖線均為曲線,對②圖線的數據進行分析可以看出,當ω增大為原來的2倍時,F增大為原來的4倍,當ω增大為原來的3倍時,F增大為原來的9倍……可知,F與ω2成正比,以F為縱軸,ω2為橫軸,則圖像是一條過原點的直線,故圖丙圖像橫坐標x代表的是ω2。
4.答案 (2)小球的直徑d
(3)0.05 1.0
解析 (2)根據速度公式v=知,要測量速度,需要知道鋼球在擋光時間內的位移,即小球的直徑d,速度表達式為v=。
(3)小球擺至最低點時,由向心力公式得細線的拉力T=mg+v2,當小球速度為零時拉力最小,此時拉力與重力相等,對比圖線可知mg=0.485N,解得m=0.05kg,由k=,解得r=1.0m。
5.答案(1) mgtan θ (2) (3)正比
解析 (1)sinθ=。小球在運動過程中受到重力和繩子的拉力,重力和繩子的拉力的合力提供小球做圓周運動的向心力,或者是繩子拉力的水平分量提供向心力,故F=mgtanθ。
(2)小球做圓周運動的周期為T=。
(3)根據向心力公式可知Fn=mgtanθ=mr,則tanθ=,可以推測tanθ-圖像是直線,且其斜率為一常量。如果tanθ與成正比關系(即圖像是過原點的一條直線),直線的斜率值的表達式為,則向心力公式的正確性得到驗證。

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