題組一 動(dòng)能定理的理解和基本應(yīng)用
1.(2023全國(guó)新課標(biāo)卷)無(wú)風(fēng)時(shí),雨滴受空氣阻力的作用在地面附近會(huì)以恒定的速率豎直下落。一質(zhì)量為m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的過(guò)程中,克服空氣阻力做的功為(重力加速度大小為g)( )
A.0B.mgh
C.mv2-mghD.mv2+mgh
2.(多選)冰滑梯是東北地區(qū)體驗(yàn)冰雪運(yùn)動(dòng)樂(lè)趣的設(shè)施之一。某冰滑梯的示意圖如圖所示,游客從螺旋滑道頂端由靜止開始下滑,螺旋滑道的摩擦可忽略,傾斜滑道和水平滑道與同一滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ相同,因滑板不同,μ滿足μ0≤μ≤1.2μ0。在設(shè)計(jì)滑梯時(shí),要確保所有游客在傾斜滑道上均減速下滑,且滑行結(jié)束時(shí)停在水平滑道上,以下L1、L2的組合符合設(shè)計(jì)要求的是( )
A.L1=,L2=B.L1=,L2=
C.L1=,L2=D.L1=,L2=
題組二 應(yīng)用動(dòng)能定理求變力做功
3.如圖所示,AB為四分之一圓弧軌道,BC為水平直軌道,圓弧的半徑為R,BC的長(zhǎng)度也是R。一質(zhì)量為m的物體,與兩個(gè)軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ,它從軌道頂端A由靜止開始下滑,恰好運(yùn)動(dòng)到C處停止,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,那么物體在AB段克服摩擦力所做的功為( )
A.μmgRB.mgR
C.mgRD.(1-μ)mgR
4.如圖所示,一側(cè)有豎直擋板的足夠長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)臺(tái)固定在地面上,臺(tái)面水平且光滑。質(zhì)量均為m=0.4 kg的甲、乙兩小球用一根勁度系數(shù)為k=20 N/m的輕質(zhì)彈簧連接在一起,小球乙與豎直擋板接觸(不固定),用力推壓小球甲使彈簧壓縮,彈簧壓縮量為x1=0.2 m時(shí)鎖定小球甲。現(xiàn)解除對(duì)小球甲的鎖定,同時(shí)給小球甲施加一個(gè)水平向左的外力F,使小球甲由靜止開始向左以a=10 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)小球乙剛要離開豎直擋板時(shí)撤掉外力F。有關(guān)甲、乙兩小球的運(yùn)動(dòng)情況的判斷,下列說(shuō)法正確的是( )
A.外力F的最大值為Fm=6 N
B.彈簧鎖定時(shí)彈性勢(shì)能為Ep=0.6 J
C.小球乙剛離開擋板瞬間小球甲的速度大小為2 m/s
D.外力F對(duì)小球甲做的功為WF=0.6 J
題組三 動(dòng)能定理與圖像的結(jié)合
5.(2023浙江6月選考)鉛球被水平推出后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,不計(jì)空氣阻力,下列關(guān)于鉛球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a、速度大小v、動(dòng)能Ek和機(jī)械能E隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化關(guān)系中,正確的是( )
6.(2022江蘇卷)某滑雪賽道如圖所示,滑雪運(yùn)動(dòng)員從靜止開始沿斜面下滑,經(jīng)圓弧滑道起跳。將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)摩擦力及空氣阻力,此過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能Ek與水平位移x的關(guān)系圖像正確的是( )
7.(多選)(2024廣東江門一模)滑雪運(yùn)動(dòng)員開展滑雪訓(xùn)練可簡(jiǎn)化為如下模型:將運(yùn)動(dòng)員(包括滑板)簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員以某一初速度從足夠長(zhǎng)的斜坡底端向上沖,取坡底為零勢(shì)能面。運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能E總和重力勢(shì)能Ep隨離開坡底的高度h的變化規(guī)律如圖所示,重力加速度g取10 m/s2,不計(jì)空氣阻力,則下列說(shuō)法正確的是( )
A.運(yùn)動(dòng)員向上沖的過(guò)程克服摩擦力做功為2×103 J
B.運(yùn)動(dòng)員再次回到坡底時(shí)機(jī)械能為4.4×103 J
C.運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為40 kg
D.運(yùn)動(dòng)員的初速度為10 m/s
8.(2023河北保定聯(lián)考)如圖甲所示,一質(zhì)量為1 kg的滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))以某一初速度沖上足夠長(zhǎng)的固定斜面,以斜面底端為位移的起點(diǎn),滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek隨位移s變化的關(guān)系如圖乙所示。重力加速度g取10 m/s2。下列說(shuō)法正確的是( )
A.斜面傾角的正弦值為0.5
B.滑塊上滑過(guò)程克服摩擦力做的功為20 J
C.滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25
D.滑塊返回斜面底端時(shí),滑塊所受重力的功率為12 W
綜合提升練
9.(多選)(2024重慶沙坪壩模擬)某實(shí)驗(yàn)小組對(duì)兩輛新能源汽車在同一水平直軌道上進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn), 其速度大小v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示,已知兩汽車所受摩擦力大小為其重力的k倍且恒定,B車實(shí)驗(yàn)中變速階段加速度的大小相同,A車的質(zhì)量為B車質(zhì)量的1.5倍,汽車運(yùn)動(dòng)距離相等,不計(jì)空氣阻力。則( )
A.摩擦力做功之比等于1∶1
B.汽車運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比等于2∶3
C.汽車牽引力所做的功之比等于3∶2
D.汽車輸出的最大功率之比小于6∶1
10.(多選)(2024廣東河源模擬)如圖甲所示,泥石流是一種破壞性極大的自然災(zāi)害,可以用如圖乙所示的斜面模型進(jìn)行探究。高為h、底邊為L(zhǎng)的斜面,底部通過(guò)半徑為R(R?h)的小圓弧與水平面平滑連接,質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))由斜面頂端無(wú)初速度滑下,若物塊與各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,則下列說(shuō)法正確的是( )
A.若保持不變,h越大,物塊到達(dá)斜面底端的動(dòng)能就越大
B.若保持h不變,L越小,物塊到達(dá)斜面底端時(shí)克服摩擦力做功就越多
C.若保持h不變,L越小,物塊到達(dá)斜面底端時(shí)對(duì)小圓弧的壓力就越大
D.若保持h不變,L越小,物塊在水平面上滑行的距離就越大
11.(多選)(2024廣東佛山模擬)圖甲所示的無(wú)人機(jī),某次從地面由靜止開始豎直向上飛行,該過(guò)程中加速度a隨上升高度h的變化關(guān)系如圖乙所示。已知無(wú)人機(jī)的質(zhì)量為m,重力加速度為g,取豎直向上為正方向,不計(jì)空氣阻力,則從地面飛至2h0高處的過(guò)程中,無(wú)人機(jī)( )
A.先做加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)
B.飛至h0高處時(shí)速度大小為
C.飛至1.5h0高處時(shí)無(wú)人機(jī)的升力為2mg
D.機(jī)械能增加量為3.5mgh0
12.(2024廣東汕頭模擬)一位同學(xué)設(shè)計(jì)的直角輸送推料裝置如圖所示,導(dǎo)軌輸送線A與傾角為θ=37°、長(zhǎng)度為L(zhǎng)=3.5 m的導(dǎo)軌輸送線B平滑連接。每相同時(shí)間間隔有一個(gè)質(zhì)量m=1 kg的料盒通過(guò)輸送線A被送到推桿前并處于靜止?fàn)顟B(tài),推桿將其沿輸送線B推動(dòng)距離L0=0.1 m后,快速縮回到原推料處,料盒離開推桿后恰能到達(dá)輸送線B的頂端。已知輸送線B與料盒的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,整個(gè)過(guò)程料盒可視為質(zhì)點(diǎn),輸送線B靜止不動(dòng),重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,求:
(1)料盒離開推桿后,在輸送線B上滑行的加速度;
(2)推桿對(duì)每個(gè)料盒做的功。
13.如圖甲所示,兩個(gè)不同材料制成的滑塊A、B靜置于水平桌面上,滑塊A的右端與滑塊B的左端接觸。某時(shí)刻開始,給滑塊A一個(gè)水平向右的力F,使滑塊A、B開始滑動(dòng),當(dāng)滑塊A、B滑動(dòng)1 m時(shí)撤去力F。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,滑塊A、B的動(dòng)能Ek隨位移s的變化規(guī)律如圖乙所示。不計(jì)空氣阻力,求:
(1)滑塊A對(duì)B做的功。
(2)力F的大小。
參考答案
第2講 動(dòng)能定理及其應(yīng)用
1.B 解析 雨滴速率不變,動(dòng)能不變,根據(jù)動(dòng)能定理,重力做功為mgh,雨滴克服阻力做功為mgh,選項(xiàng)B正確。
2.CD 解析 設(shè)傾斜滑道傾角為θ,游客在傾斜滑道上減速下滑,則需滿足mgsinθtanθ=,即有L1>,因μ0≤μ≤1.2μ0,可得L1>;滑行結(jié)束時(shí)停在水平滑道上,由全程的動(dòng)能定理有mg·2h-μmgcsθ·-μmgx=0-0,其中0

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