一、好題與新題
1.(2023·河南開(kāi)封·統(tǒng)考一模)習(xí)近平總書(shū)記指出:“發(fā)展航天事業(yè),建設(shè)航天強(qiáng)國(guó),是我們不懈追求的航天夢(mèng)?!比鐖D所示,a是靜止在地球赤道上的物體。b是在地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星。c是地球同步衛(wèi)星,已知地球表面的重力加速度為g,下列關(guān)于a、b、c的說(shuō)法正確的是( )

A.a(chǎn)、b、c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度最大的是c
B.a(chǎn)、b、c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率最大的是a
C.b做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度等于g
D.a(chǎn)、b、c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期最小的是a
【答案】C
【詳解】AC.為近地衛(wèi)星
解得
由于的軌道半徑約等于地球半徑,則的加速度等于,且的向心加速度大于的向心加速度,同步衛(wèi)星的周期和地球相同,則由
可知a的加速度小于c的加速度,故b的向心加速度最大等于,故A錯(cuò)誤,C正確;
B.衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),有
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因?yàn)榈能壍腊霃叫∮诘能壍腊霃剑?、的線速度大小關(guān)系為
對(duì),根據(jù)
可知
故B錯(cuò)誤;
D.為地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體,則的周期等于地球自轉(zhuǎn)周期,為地球同步衛(wèi)星,則的周期等于地球自轉(zhuǎn)周期,所以的周期等于的周期,根據(jù)
解得
可知的周期最小,故D錯(cuò)誤。
故選C。
2.(2023·陜西·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè))北京時(shí)間2022年6月5日,搭載神舟十四號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十四運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射,約577秒之后,神舟十四號(hào)載人飛船成功進(jìn)入預(yù)定軌道,神舟十四號(hào)載人飛船采用自主快速交會(huì)對(duì)接模式,經(jīng)過(guò)6次自主交軌成功對(duì)接于天和核心艙徑向端口,天和核心艙在距地面約390km的近圓軌道上飛行,已知引力常量為,地球半徑。則下列說(shuō)法正確的是( )

A.天和核心艙繞地球運(yùn)行的速度大于第一宇宙速度
B.為了實(shí)現(xiàn)對(duì)接,載人飛船應(yīng)該到達(dá)天和核心艙軌道,再點(diǎn)火加速追上天和核心艙
C.若已知天和核心艙的運(yùn)行周期,則可以求出地球的密度
D.載人飛船進(jìn)入預(yù)定軌道后,飛船內(nèi)的航天員在空間站內(nèi)受到的合外力為零
【答案】C
【詳解】A.第一宇宙速度為圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度,則天和核心艙繞地球運(yùn)行的速度小于第一宇宙速度,故A錯(cuò)誤;
B.若載人飛船與核心艙在同一軌道,載人飛船點(diǎn)火加速,則軌道半徑會(huì)變大,不能追上同軌道上的核心艙,故B錯(cuò)誤;
C.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有
解得
又有
則地球的密度為
由于地球半徑和天和核心艙在距地面高度已知,則已知天和核心艙的運(yùn)行周期,則可以求出地球的密度,故C正確;
D.航天員在飛船內(nèi)受到的合外力提供向心力,不為零,故D錯(cuò)誤。
故選C。
3.(2023·湖北武漢·華中師大一附中校考模擬預(yù)測(cè))在國(guó)產(chǎn)科幻電影《流浪地球2》中,太空電梯是其重要的科幻元素,其結(jié)構(gòu)主要由地面基座、纜繩、空間站、平衡錘、運(yùn)載倉(cāng)組成,如圖所示。地面基座為纜繩的起始段,主要起到固定作用,空間站位于距離地表36000km的地球靜止同步衛(wèi)星軌道,并在距離地表90000km的尾端設(shè)置了平衡錘,空間站、平衡錘、地面基座之間由若干碳納米纜繩垂直連接,運(yùn)載倉(cāng)可沿纜繩上下運(yùn)動(dòng)。已知空間站、平衡錘與地球自轉(zhuǎn)保持同步,則( )

A.平衡錘的加速度小于空間站的加速度
B.平衡錘的線速度小于空間站的線速度
C.平衡錘做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大于地球?qū)ζ淙f(wàn)有引力
D.若平衡錘與空間站與間的纜繩斷裂,平衡錘將墜落地面
【答案】C
【詳解】AB.平衡錘和空間站的角速度相等,根據(jù),可知平衡錘的加速度大于空間站的加速度;根據(jù)可知平衡錘的線速度大于空間站的線速度,故AB錯(cuò)誤;
C.平衡錘受拉力和萬(wàn)有引力共同作用提供向心力,所以平衡錘做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大于地球?qū)ζ淙f(wàn)有引力,故C正確;
D.若平衡錘與空間站與間的纜繩斷裂,則平衡錘所受引力不足以提供向心力,平衡錘做離心運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)誤;
故選C。
4.(2022·浙江紹興·統(tǒng)考一模)2022年11月12日,天舟5號(hào)貨運(yùn)飛船搭載“澳科一號(hào)”小衛(wèi)星與中國(guó)空間站成功對(duì)接。航天員可以直接通過(guò)夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙貨物氣閘艙發(fā)射小衛(wèi)星,它專門(mén)用于檢測(cè)空間站周圍環(huán)境的變化情況。下列說(shuō)法正確的是( )
A.發(fā)射小衛(wèi)星的速度必須大于
B.發(fā)射后的小衛(wèi)星繞空間站做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
C.小衛(wèi)星和空間站可以在同一軌道以相同周期運(yùn)行
D.小衛(wèi)星發(fā)射后調(diào)整到空間站正上方一定高度,并與空間站保持相對(duì)靜止
【答案】C
【詳解】A.第一宇宙速度是地球上的最小發(fā)射速度,最大近地環(huán)繞速度,若要不脫離地球引力的束縛,發(fā)射速度可介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間,即
但夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙貨物氣閘艙發(fā)射小衛(wèi)星屬于在軌發(fā)射衛(wèi)星,該小衛(wèi)星在發(fā)射之前本身就具有與實(shí)驗(yàn)艙相同的環(huán)繞速度,為滿足不同的任務(wù)要求,應(yīng)具有不同的發(fā)射速度,因此可知發(fā)射小衛(wèi)星的速度不必大于,故A錯(cuò)誤;
B.發(fā)射后的小衛(wèi)星仍受地球引力的束縛,其中心天體仍然是地球,因此發(fā)射后的小衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;
CD.根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力有
解得
,
可知,小衛(wèi)星與空間站在同一軌道上運(yùn)行時(shí),其周期相同,但若將小衛(wèi)星發(fā)射后調(diào)整到空間站正上方一定高度,則小衛(wèi)星的軌道半徑將大于空間站的軌道半徑,可知小衛(wèi)星的線速度將小于空間站的線速度,因此小衛(wèi)星不能與空間站保持相對(duì)靜止,故C正確,D錯(cuò)誤。
故選C。
5.(2023·四川成都·石室中學(xué)??寄M預(yù)測(cè))北京時(shí)間2023年5月10日21時(shí)22分,搭載天舟六號(hào)貨運(yùn)飛船的長(zhǎng)征七號(hào)遙七運(yùn)載火箭,在中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)點(diǎn)火發(fā)射,發(fā)射取得圓滿成功。北京時(shí)間5月11日5時(shí)16分,天舟六號(hào)貨運(yùn)飛船與空間站組合體完成交會(huì)對(duì)接。下列說(shuō)法正確的是( )
A.天舟六號(hào)從低軌向高軌完成對(duì)接,需要加速
B.天舟六號(hào)的發(fā)射速度必須大于第二宇宙速度
C.天舟六號(hào)在不同的繞地軌道運(yùn)行時(shí),其與地心的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等
D.天舟六號(hào)與空間站組合體對(duì)接后(空間站組合體所在軌道不變),空間站組合體的向心加速度變大
【答案】A
【詳解】A.天舟六號(hào)從低軌向高軌完成對(duì)接,需要點(diǎn)火加速,故A正確;
B.根據(jù)地球宇宙速度的定義,可知天舟六號(hào)的發(fā)射速度必須大于第一宇宙速度,小于第二宇宙速度,故B錯(cuò)誤;
C.由開(kāi)普勒第二定律可知,當(dāng)天舟六號(hào)在同一繞地軌道運(yùn)行時(shí),其與地心的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等,故C錯(cuò)誤;
D.根據(jù)
可得
由于對(duì)空間站組合體的軌道半徑不變,所以向心加速度不變,故D錯(cuò)誤。
故選A。
6.(2023·湖北武漢·華中師大一附中??既#?023年5月我國(guó)“神舟十六號(hào)”載人飛船發(fā)射成功,預(yù)計(jì)在軌5個(gè)月。航空總局飛船控制中心記錄了一幅衛(wèi)星運(yùn)行軌跡圖,如圖所示,它記錄了“神舟十六號(hào)”飛船在地球表面垂直投影的位置變化;圖中表示在一段時(shí)間內(nèi)飛船繞地球圓周飛行四圈,依次飛經(jīng)中國(guó)、太平洋、大西洋地區(qū)的四次軌跡①、②、③、④,圖中分別標(biāo)出了各地點(diǎn)的經(jīng)緯度(如:在軌跡①通過(guò)赤道時(shí)的經(jīng)度為西經(jīng)157.5°,繞行一圈后軌跡②再次經(jīng)過(guò)赤道時(shí)經(jīng)度為180°),根據(jù)圖中的信息可判斷飛船運(yùn)行周期為( )

A.70minB.80minC.90minD.100min
【答案】C
【詳解】飛船每運(yùn)行一周,地球自轉(zhuǎn)角度為
180°-157.5°=22.5°
則神舟飛船運(yùn)行的周期T為
故選C。
7.(2023·廣東佛山·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè))科幻電影《流浪地球2》中的“太空電梯”給觀眾帶來(lái)了強(qiáng)烈的視覺(jué)沖擊,標(biāo)志我國(guó)科幻電影工業(yè)能力的進(jìn)步。如圖所示,“太空電梯”由地面基站、纜繩、箱體、同步軌道上的空間站、配重組成,纜繩相對(duì)地面靜止,箱體可以沿纜繩將人和貨物從地面運(yùn)送到空間站。下列說(shuō)法正確的是( )

A.地面基站可以選址建在佛山
B.箱體在上升過(guò)程中受到地球的引力越來(lái)越小
C.配重的線速度小于同步空間站的線速度
D.若同步空間站和配重間的繩斷開(kāi),配重將靠近地球
【答案】B
【詳解】A.根據(jù)題意可知,纜繩相對(duì)地面靜止,則整個(gè)同步軌道一定在赤道正上方,所以地面基站不可能選址建在佛山,故A錯(cuò)誤;
B.箱體在上升過(guò)程中受到地球的引力為
萬(wàn)有引力隨著箱體與地球距離的增加而減小,故B正確;
C.根據(jù)“太空電梯”結(jié)構(gòu),由公式可知,配重和同步空間站的角速度相同,空間站的環(huán)繞半徑小于配重的環(huán)繞半徑,所以配重的線速度大于同步空間站的線速度,故C錯(cuò)誤;
D.根據(jù)題意可知,配重在萬(wàn)有引力和纜繩拉力合力作用下做圓周運(yùn)動(dòng),若同步空間站和配重間的繩斷開(kāi),拉力消失,配重與地球之間的萬(wàn)有引力小于配重做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,配重會(huì)做離心運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)誤。
故選B。
8.(2024·山西大同·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè))2023年春節(jié),《流浪地球2》震撼登場(chǎng),影片中的太空電梯給人留下了深刻的印象。設(shè)想在赤道上建造垂直于水平面的“太空電梯”(如圖),宇航員就可以通過(guò)電梯直通太空站。設(shè)r為宇航員到地心的距離,R為地球半徑,下列說(shuō)法正確的是( )

A.搭乘電梯上升的過(guò)程中,宇航員的線速度增大
B.在r = R處,宇航員的線速度約為7.9km/s
C.隨著r的增大,宇航員感受到的“重力”也在增大
D.宇航員乘坐電梯上升的過(guò)程中,始終處于完全失重狀態(tài)
【答案】A
【詳解】A.宇航員線速度,宇航員隨地球自轉(zhuǎn)角速度不變,電梯上升,增大,所以增大,故A正確;
B.時(shí),宇航員剛好在地面上,除了地球?qū)λ囊χ膺€受到地面對(duì)他的支持力,故在處的線速度小于第一宇宙速度,故B錯(cuò)誤;
C.由于處在赤道上,物體的重力與萬(wàn)有引力相等,即,隨著的增大,重力越來(lái)越小,故C錯(cuò)誤;
D.宇航員乘坐電梯上升的過(guò)程中不只受到地球引力作用,還受到電梯表面對(duì)宇航員的支持力,所以不是始終處于完全失重的狀態(tài),只有上升到同步軌道高度時(shí)才會(huì)處于完全失重狀態(tài),故D錯(cuò)誤。
故選A。
9.(2023·天津和平·耀華中學(xué)??级#ǘ噙x)“格物致知,叩問(wèn)蒼穹”,星空浩瀚無(wú)比,中國(guó)人對(duì)宇宙的探索永無(wú)止境。2023年4月24日是第八個(gè)中過(guò)航天日,主場(chǎng)活動(dòng)在安徽省合肥市舉行,其中的航天科普系列展覽活動(dòng)中展出了神舟十五號(hào)載人飛船成功對(duì)接空間站組合體的畫(huà)面。神舟十五號(hào)與空間站組合體完成對(duì)接后在軌道上運(yùn)行可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知它們的軌道距地面的高度h,地球半徑R,引力常量G,地球表面重力加速度g,下列說(shuō)法正確的是( )

A.對(duì)接后組合體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期小于24小時(shí)
B.根據(jù)題中所給條件,可以計(jì)算出地球的平均密度
C.對(duì)接后組合體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度小于赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度
D.在組合體的實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)由靜止釋放一個(gè)小球,可以根據(jù)小球的下落高度和時(shí)間計(jì)算所在軌道處的重力加速度
【答案】AB
【詳解】A.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力,得
解得
因?yàn)閷?duì)接后組合體離地高度小于同步衛(wèi)星高度,所以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期小于24小時(shí),故A正確;
B.根據(jù)萬(wàn)有引力提供重力,得
解得
地球體積為
則地球的密度為
所以根據(jù)題中所給條件,可以計(jì)算出地球的平均密度,故B正確;
C.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力,得
解得
因?yàn)閷?duì)接后組合體離地高度小于同步衛(wèi)星高度,所以對(duì)接后組合體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于同步衛(wèi)星向心加速度,又
可知赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度小于同步衛(wèi)星向心加速度,因此對(duì)接后組合體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度,故C錯(cuò)誤;
D.在組合體的實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)由靜止釋放一個(gè)小球,小球不會(huì)自由落體,因?yàn)槿f(wàn)有引力全部用來(lái)提供向心力,故D錯(cuò)誤。
故選AB。
10.(2023·遼寧沈陽(yáng)·東北育才學(xué)校??家荒#ǘ噙x)有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星,a還未發(fā)射,在赤道表面上隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng),b是近地軌道衛(wèi)星,c是地球同步衛(wèi)星,d是高空探測(cè)衛(wèi)星,它們均做勻速圓周運(yùn)動(dòng),各衛(wèi)星排列位置如圖所示,則( )
A.在相同時(shí)間內(nèi)a轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)
B.b的向心加速度近似等于重力加速度g
C.c在6h內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角是
D.d的運(yùn)動(dòng)周期有可能是25h
【答案】BCD
【詳解】A.因a在地球上,c為地球同步衛(wèi)星,所以a、c角速度相同,由
可知c的線速度比a的線速度大,在相同時(shí)間的c轉(zhuǎn)過(guò)弧長(zhǎng)一定比a大,故A錯(cuò)誤;
B.b為近地軌道衛(wèi)星,根據(jù)牛頓第二定律定律可得
解得
可知b的向心加速度近似等于地球表面重力加速度g,故B正確;
C. c為地球同步衛(wèi)星,24h內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為,則6h內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為,故C正確;
D.由開(kāi)普勒第三定律
可知衛(wèi)星的半徑越大,周期越大,所以d的運(yùn)動(dòng)周期大于c的周期24h,則d的運(yùn)動(dòng)周期可能是25h,故D正確。
故選BCD。
11.(2023·新疆阿勒泰·統(tǒng)考三模)A、B兩顆衛(wèi)星均在赤道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知衛(wèi)星A的周期為,某時(shí)刻兩衛(wèi)星相距最近,至少再經(jīng)過(guò)時(shí)間時(shí),它們?cè)僖淮蜗嗑嘧罱?。若衛(wèi)星A、B的軌道半徑分別為,且,則的值最接近( )
A.6.0B.6.3C.6.6D.6.9
【答案】C
【詳解】某時(shí)刻兩衛(wèi)星相距最近,至少再經(jīng)過(guò)時(shí)間時(shí),它們?cè)僖淮蜗嗑嘧罱?br>解得

故選C。
12.(2023·廣東汕頭·金山中學(xué)??既#┡c地球同步軌道衛(wèi)星(圖中衛(wèi)星1)不同,大氣環(huán)境監(jiān)測(cè)衛(wèi)星(圖中衛(wèi)星2)是軌道平面與赤道平面夾角接近90°的衛(wèi)星,一天內(nèi)環(huán)繞地球飛14圈,運(yùn)行軌道均視為圓。下列說(shuō)法中正確的是( )

A.衛(wèi)星1的周期大于衛(wèi)星2的周期B.衛(wèi)星1與衛(wèi)星2距離地面高度相同
C.衛(wèi)星1的向心力大于衛(wèi)星2的向心力D.衛(wèi)星1的向心加速度大于衛(wèi)星2的向心加速度
【答案】A
【詳解】A.衛(wèi)星1為地球同步衛(wèi)星,周期為24h,衛(wèi)星2一天內(nèi)環(huán)繞地球飛14圈,故衛(wèi)星1的周期大于衛(wèi)星2的周期,故A正確;
B.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有
解得
所以衛(wèi)星1的軌道半徑大于衛(wèi)星2的軌道半徑,衛(wèi)星1與衛(wèi)星2距離地面高度不相同,故B錯(cuò)誤;
C.根據(jù)萬(wàn)有引力公式
萬(wàn)有引力提供向心力,衛(wèi)星質(zhì)量未知,兩者的向心力無(wú)法比較,故C錯(cuò)誤;
D.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有
解得
衛(wèi)星1的軌道半徑大于衛(wèi)星2的軌道半徑,所以衛(wèi)星1的向心加速度小于衛(wèi)星2的向心加速度,故D錯(cuò)誤。
故選A。
13.(2023·四川綿陽(yáng)·四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè))2023年4月14日我國(guó)首顆綜合性太陽(yáng)探測(cè)衛(wèi)星“夸父一號(hào)”準(zhǔn)實(shí)時(shí)觀測(cè)部分?jǐn)?shù)據(jù)完成了國(guó)內(nèi)外無(wú)差別開(kāi)放,實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)共享,體現(xiàn)了大國(guó)擔(dān)當(dāng)。如圖所示,“夸父一號(hào)”衛(wèi)星和另一顆衛(wèi)星分別沿圓軌道、橢圓軌道繞地球逆時(shí)針運(yùn)動(dòng),圓的半徑與橢圓的半長(zhǎng)軸相等,兩軌道相交于A、B兩點(diǎn),某時(shí)刻兩衛(wèi)星與地球在同一直線上,下列說(shuō)法中正確的是( )

A.兩衛(wèi)星在圖示位置的速度B.兩衛(wèi)星在A處的萬(wàn)有引力大小相等
C.兩顆衛(wèi)星在A或B點(diǎn)處可能相遇D.兩顆衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期不相等
【答案】A
【詳解】A.為橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn),速度比較小,表示勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度,故
故A正確;
B.由于兩衛(wèi)星的質(zhì)量未知,所以兩衛(wèi)星在A處的萬(wàn)有引力無(wú)法比較,故B錯(cuò)誤;
CD.橢圓的半長(zhǎng)軸與圓軌道的半徑相同,根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知,兩衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期相等,則不會(huì)相遇,故CD錯(cuò)誤。
故選A。
14.(2023·湖北·模擬預(yù)測(cè))嫦娥四號(hào)登月探測(cè)器的登陸地點(diǎn)位于月球背對(duì)地球一面的艾特肯盆地。由于月球被地球潮汐鎖定,它只能永遠(yuǎn)以同一面朝向地球,因此嫦娥四號(hào)與地球上的測(cè)控中心之間的通信信號(hào)無(wú)法穿透月球,這就需要“鵲橋”中繼衛(wèi)星的幫助來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸,完成地面測(cè)控任務(wù)。如圖所示,、為地月系統(tǒng)中的兩個(gè)拉格朗日點(diǎn),位于拉格朗日點(diǎn)上的衛(wèi)星可以在幾乎不消耗燃料的情況下與月球同步繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),“鵲橋”中繼衛(wèi)星位于點(diǎn)上。結(jié)合以上信息,下列說(shuō)法中正確的是( )

A.“鵲橋”中繼衛(wèi)星的發(fā)射速度
B.地球同步衛(wèi)星軌道應(yīng)位于月球與點(diǎn)之間
C.同一顆衛(wèi)星位于點(diǎn)所在軌道時(shí)的動(dòng)能大于位于點(diǎn)所在軌道時(shí)的動(dòng)能
D.“鵲橋”中繼衛(wèi)星的向心加速度大于月球的向心加速度
【答案】D
【詳解】A.第一宇宙速度為7.9km/s,第二宇宙速度為11.2km/s,“鵲橋”運(yùn)行于地-月拉格朗日點(diǎn),發(fā)射速度滿足7.9km/s

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