1．用規(guī)格是的紙質(zhì)包裝盒裝 升的飲料比較合適（包裝盒厚度不計）。
A．1.5B．1.6C．1.7D．1.8
2．把3升水倒入容量是200毫升的紙杯中，可以到滿 杯。
A．200B．15C．5
3．用規(guī)格的包裝盒，裝 毫升的飲料比較合適。
A．600B．1000C．1200D．1400
4．觀察如圖，下列表述正確的是
A．體積和表面積都變小了B．體積不變，表面積變小
C．體積變小，表面積變大
5．如圖，兩個圖形分別表示一個長方體的正面和右面，那么這個長方體的體積是 立方厘米。（圖中的單位是：
A．112B．80C．140D．96
二．填空題（共4小題）
6．

7．做一個棱長是4分米正方體紙盒，至少需要 平方分米的紙板，這個紙盒的體積是 立方厘米。
8．在橫線里填入合適的單位或數(shù)字。
大桶色拉油大約有5 。把其中的2升倒入500毫升的瓶中，能倒?jié)M 瓶，如果倒入200毫升的小瓶中，能倒?jié)M 瓶。
9．一瓶果汁有2升，合 毫升，用這瓶果汁倒?jié)M6個同樣大的紙杯后，還剩下320毫升，平均每杯果汁有 毫升。
三．計算題（共3小題）
10．計算（1）的表面積和（2）的體積。
（1）
（2）
11．計算下面立體圖形的表面積和體積。
（1）
（2）
12．如圖是長方體的展開圖，請求出這個長方體的體積。
四．應(yīng)用題（共3小題）
13．把一塊棱長是6分米的正方體鋼錠熔鑄成一個長為1.2米，寬為6分米的長方體鋼柱，這根鋼柱的高是多少分米？
14．制作一個無蓋長方體玻璃魚缸，長20分米，寬8分米，深6分米。
（1）這個魚缸底面積多少平方分米？
（2）制作這個魚缸至少要用玻璃多少平方分米？
（3）如果這個魚缸水深3分米，則水的體積是多少升？
15．一個長方體魚缸，長20厘米，寬10厘米，高16厘米，缸內(nèi)已有水位高11.5厘米。如果在缸內(nèi)投入一個棱長為10厘米的正方體鐵塊。水會溢出玻璃缸嗎？為什么？
2023-2024學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版五年級期中必刷常考題之長方體和正方體的體積
參考答案與試題解析
一．選擇題（共5小題）
1．用規(guī)格是的紙質(zhì)包裝盒裝 升的飲料比較合適（包裝盒厚度不計）。
A．1.5B．1.6C．1.7D．1.8
【分析】根據(jù)長方體的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個盒子的體積，然后與下面的容積進(jìn)行比較即可。
【解答】解：
（立方厘米）
1600立方厘米升
答：這個包裝盒裝1.6升的飲料比較合適。
故選：。
【點評】此題主要考查長方體的體積（容積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
2．把3升水倒入容量是200毫升的紙杯中，可以到滿 杯。
A．200B．15C．5
【分析】把3升乘進(jìn)率1000化成3000毫升，就是求3000毫升里面包含多少個200毫升，用3000毫升除以200毫升。
【解答】解：3升毫升
（杯
答：可以到滿15杯。
故選：。
【點評】此題考查了體積（容積）的單位換算、整數(shù)除法的應(yīng)用。
3．用規(guī)格的包裝盒，裝 毫升的飲料比較合適。
A．600B．1000C．1200D．1400
【分析】根據(jù)長方體的容積公式：，求出題的容積是多少立方厘米，然后換算成毫升，進(jìn)而確定答案。
【解答】解：（立方厘米）
1080立方厘米毫升
答：裝1000毫升的飲料比較合適。
故選：。
【點評】此題主要考查長方體的容積公式的靈活運(yùn)用。
4．觀察如圖，下列表述正確的是
A．體積和表面積都變小了B．體積不變，表面積變小
C．體積變小，表面積變大
【分析】根據(jù)長方體的表面、體積的意義可知，從長方體的一條棱的中間拿走一個小正方體后，體積減少了，表面積變大了。據(jù)此解答即可。
【解答】解：通過觀察圖形可知，從長方體的一條棱的中間拿走一個小正方體后，體積減少了，表面積變大了。
故選：。
【點評】此題考查的目的是理解掌握長方體的表面積的意義、體積的意義及應(yīng)用。
5．如圖，兩個圖形分別表示一個長方體的正面和右面，那么這個長方體的體積是 立方厘米。（圖中的單位是：
A．112B．80C．140D．96
【分析】長方體正面的長等于長方體的長，正面的寬等于圓柱的高，右面的長等于長方體的寬，根據(jù)長方體的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：
（立方厘米）
答：這個長方體的體積是140立方厘米。
故選：。
【點評】此題主要考查長方體體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
二．填空題（共4小題）
6． 0.5

【分析】低級單位平方厘米化高級單位平方分米除以進(jìn)率100。
高級單位立方分米化低級單位毫升乘進(jìn)率1000。
【解答】解：
故答案為：0.5，2000。
【點評】此題是考查面積的單位換算、體積（容積）的單位換算。單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進(jìn)率。
7．做一個棱長是4分米正方體紙盒，至少需要 96 平方分米的紙板，這個紙盒的體積是 立方厘米。
【分析】根據(jù)正方體的表面積公式：，正方體的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：
（平方分米）
（立方分米）
64立方分米立方厘米
答：至少需要96平方分米的紙板，這個盒子的體積是64000立方厘米。
故答案為：96，64000。
【點評】此題主要考查正方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
8．在橫線里填入合適的單位或數(shù)字。
大桶色拉油大約有5 升 。把其中的2升倒入500毫升的瓶中，能倒?jié)M 瓶，如果倒入200毫升的小瓶中，能倒?jié)M 瓶。
【分析】根據(jù)對1立方厘米（毫升）、1立方分米（升、1立方米實際有多大的認(rèn)識，結(jié)合生產(chǎn)實際，大桶色拉油大約有5升；把2升乘進(jìn)率1000化成2000毫升，再用2000毫升分別除以500毫升、200毫升。
【解答】解：大桶色拉油大約有5升
2升毫升
（瓶
（瓶
大桶色拉油大約有5升。把其中的2升倒入500毫升的瓶中，能倒?jié)M4瓶，如果倒入200毫升的小瓶中，能倒?jié)M10瓶。
故答案為：升，4，10。
【點評】此題考查的知識點：根據(jù)情景選擇體積（容積）單位、體積（容積）的單位換算、整數(shù)除法的應(yīng)用。
9．一瓶果汁有2升，合 2000 毫升，用這瓶果汁倒?jié)M6個同樣大的紙杯后，還剩下320毫升，平均每杯果汁有 毫升。
【分析】高級單位升化低級單位毫升乘進(jìn)率1000。用這瓶果汁的毫升數(shù)減320毫升之差除以6就是平均每杯果汁的毫升數(shù)。
【解答】解：2升毫升
（毫升）
答：合2000毫升；平均每杯果汁有280毫升。
故答案為：2000；280。
【點評】此題考查的知識點：體積（容積）的單位換算、整數(shù)除法的應(yīng)用。
三．計算題（共3小題）
10．計算（1）的表面積和（2）的體積。
（1）
（2）
【分析】圖形（1）是正方體，正方體的表面積棱長棱長，代入數(shù)據(jù)計算即可；圖形（2）的體積正方體的體積長方體的體積，正方體的體積棱長棱長棱長，長方體的體積長寬高，據(jù)此求出體積即可。
【解答】解：（1）
（平方分米）
答：正方體的表面積是96平方分米。
（2）
（立方厘米）
答：組合圖形的體積是219立方厘米。
【點評】此題主要考查正方的表面積公式、長方體和正方體體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
11．計算下面立體圖形的表面積和體積。
（1）
（2）
【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：，體積公式：，正方體的表面積公式：，體積公式：，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答。
【解答】解：（1）表面積：
（平方分米）
體積：
（立方分米）
答：這個長方體的表面積是280平方分米，體積是300立方分米。
（2）表面積：
（平方厘米）
體積：
（立方厘米）
答：這個正方體的表面積是294平方厘米，體積是343立方厘米。
【點評】此題主要考查長方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
12．如圖是長方體的展開圖，請求出這個長方體的體積。
【分析】通過觀察長方體的展開圖可知，這個長方形的長是8厘米，寬是3厘米，高是（厘米），根據(jù)長方體的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：高：
（厘米）
（立方厘米）
答：這個長方體的體積是48立方厘米。
【點評】此題主要考查長方體體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
四．應(yīng)用題（共3小題）
13．把一塊棱長是6分米的正方體鋼錠熔鑄成一個長為1.2米，寬為6分米的長方體鋼柱，這根鋼柱的高是多少分米？
【分析】根據(jù)1米分米，高級單位轉(zhuǎn)化為低級單位乘進(jìn)率，將1.2米化成12分米；正方體的體積棱長棱長棱長，據(jù)此求出正方體鋼錠的體積，熔鑄成長方體后體積不變，根據(jù)長方體的體積長寬高，則高體積長寬，代入求解即可。
【解答】解：1.2米分米
（分米）
答：這根鋼柱的高是3分米。
【點評】此題主要考查正方體、長方體體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
14．制作一個無蓋長方體玻璃魚缸，長20分米，寬8分米，深6分米。
（1）這個魚缸底面積多少平方分米？
（2）制作這個魚缸至少要用玻璃多少平方分米？
（3）如果這個魚缸水深3分米，則水的體積是多少升？
【分析】（1）根據(jù)長方形的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
（2）根據(jù)無蓋長方體的表面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
（3）根據(jù)長方體的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：（1）（平方分米）
答：這個魚缸的底面積是160平方分米。
（2）
（平方分米）
答：制作這個魚缸至少要用玻璃496平方分米。
（3）
（立方分米）
480立方分米升
答：水的體積是480升。
【點評】此題主要考查長方形的面積公式、長方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
15．一個長方體魚缸，長20厘米，寬10厘米，高16厘米，缸內(nèi)已有水位高11.5厘米。如果在缸內(nèi)投入一個棱長為10厘米的正方體鐵塊。水會溢出玻璃缸嗎？為什么？
【分析】根據(jù)長方體的體積（容積）公式；，求出魚缸內(nèi)無水部分的體積，根據(jù)正方體的體積公式：，求出正方體鐵塊的體積，然后與魚缸內(nèi)無水部分的體積進(jìn)行比較，如果鐵塊的體積大于魚缸內(nèi)無水部分的體積水就會溢出，否則水就不會溢出。
【解答】解：
（立方厘米）
（立方厘米）
答：水會溢出玻璃缸，因為鐵塊的體積大于魚缸內(nèi)無水部分的體積。
【點評】此題主要考查長方體、正方體體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

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