A．6B．8C．12
2．要使三位數(shù)“2□3”是3的倍數(shù)，“□”里的數(shù)的填法有 種。
A．1B．2C．3D．4
3．要使4□6是3的倍數(shù)，□里可以填
A．1、2、3B．2、3、6C．3、6、9D．2、5、8
4．42□這個(gè)三位數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，□中有 種填法。
A．1B．2C．3D．4
5．淘氣行李箱上的密碼是一個(gè)四位數(shù)□，且這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。那么□可能是
A．3B．4C．5D．6
二．填空題（共5小題）
6．2□6這個(gè)三位數(shù)是3的倍數(shù)，□里的數(shù)最大是 ，最小是 。
7．由標(biāo)有0、5、6、8的四張卡片，組成既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的四位數(shù)，一共能組成 個(gè)。
8．在0、1、5、8中選3個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)，使這個(gè)三位數(shù)是2的倍數(shù)，最大是 ，是5的倍數(shù)，最小是 。
9．從0，3，4，5中選兩個(gè)不同數(shù)字組成兩位數(shù)，滿足下面條件：同時(shí)是3和5的倍數(shù)有 ；同時(shí)是2，3和5的倍數(shù)有 。
10．在“愛心一日捐”活動(dòng)中，學(xué)校共捐款837□元，若這個(gè)四位數(shù)含有因數(shù)3，則□里最大可以填 ；若要使它既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，則□里應(yīng)填 。
三．判斷題（共5小題）
11．要使兩位數(shù)6□同時(shí)是2和3的倍數(shù)，則□里只可以填0。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
12．個(gè)位是3、6、9的數(shù)一定是3的倍數(shù)。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
13．要使三位數(shù)48□同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，則□里填0。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
14．用2、3、7三個(gè)數(shù)字組成的所有三位數(shù)（每個(gè)三位數(shù)中沒有重復(fù)的數(shù)字）都是3的倍數(shù)。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
15．放學(xué)路上，悅悅對(duì)明明說：如果一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是10的倍數(shù)。你覺得悅悅的說法是否正確？ （判斷對(duì)錯(cuò)）
2023-2024學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版五年級(jí)期中必刷常考題之2、5、3的倍數(shù)的特征
參考答案與試題解析
一．選擇題（共5小題）
1．用標(biāo)有0、2、5、8的四張卡片，組成既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的四位數(shù)，可以組成 個(gè)。
A．6B．8C．12
【分析】2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)，5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0。
【解答】解：組成既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的四位數(shù)有2580、2850、5820、5280、8250、8520，共6個(gè)。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的主要內(nèi)容是2和5的倍數(shù)的應(yīng)用問題。
2．要使三位數(shù)“2□3”是3的倍數(shù)，“□”里的數(shù)的填法有 種。
A．1B．2C．3D．4
【分析】一個(gè)數(shù)各位數(shù)的數(shù)字和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，據(jù)此解答。
【解答】解：要使三位數(shù)“2□3”是3的倍數(shù)，□要是3的倍數(shù)，□里可以填1，4，7共3種填法。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握3的倍數(shù)的特征是解決此題的關(guān)鍵。
3．要使4□6是3的倍數(shù)，□里可以填
A．1、2、3B．2、3、6C．3、6、9D．2、5、8
【分析】能被3整除的數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和，能被3整除，也可以說各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，根據(jù)此特征計(jì)算即可解答。
【解答】解：．，不是3的倍數(shù)。
，是3的倍數(shù)。
，不是3的倍數(shù)。
所以，4□6中的□里不能填1、3，不符合題意。
．，是3的倍數(shù)。
，不是3的倍數(shù)。
，不是3的倍數(shù)。
所以，4□6中的□里不能填3、6，不符合題意。
．，不是3的倍數(shù)。
，不是3的倍數(shù)。
，不是3的倍數(shù)。
所以，4□6中的□里不能填3、6、9，不符合題意。
．，是3的倍數(shù)。
，是3的倍數(shù)。
，是3的倍數(shù)。
所以，4□6中的□里可以填2、5、8，符合題意。
故答案為：。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查能被3整除的數(shù)的特征。
4．42□這個(gè)三位數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，□中有 種填法。
A．1B．2C．3D．4
【分析】根據(jù)2和3的倍數(shù)特征解答即可。2的倍數(shù)特征：個(gè)位數(shù)字是0、2、4、6或8；3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和能被3整除。
【解答】解：是2的倍數(shù)，這個(gè)三位數(shù)是420、422、424、426、428；
是3的倍數(shù)，、、、，這個(gè)三位數(shù)，420、423、426、429；
既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這個(gè)三位數(shù)是420、426，□中有2種填法。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】解答這道題的關(guān)鍵是熟練掌握2和3的倍數(shù)特征。
5．淘氣行李箱上的密碼是一個(gè)四位數(shù)□，且這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。那么□可能是
A．3B．4C．5D．6
【分析】一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
【解答】解：1542是3的倍數(shù)。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的主要內(nèi)容是3的倍數(shù)問題。
二．填空題（共5小題）
6．2□6這個(gè)三位數(shù)是3的倍數(shù)，□里的數(shù)最大是 7 ，最小是 。
【分析】3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)加起來能被3整除，據(jù)此解答。
【解答】解：
9和15都能被3整除。
答：2□6這個(gè)三位數(shù)是3的倍數(shù)，□里的數(shù)最大是7，最小是1。
故答案為：7；1。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了3的倍數(shù)特征，要熟練掌握。
7．由標(biāo)有0、5、6、8的四張卡片，組成既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的四位數(shù)，一共能組成 6 個(gè)。
【分析】2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)；5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)；既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0的數(shù)。由此寫出即可。
【解答】解：由標(biāo)有0、5、6、8的四張卡片，組成既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的四位數(shù)，這個(gè)四位數(shù)的個(gè)位一定是0，組成如下：5680、5860、6560、6850、8560、8650。
一共能組成6個(gè)。
故答案為：6。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查2和5的倍數(shù)特征。
8．在0、1、5、8中選3個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)，使這個(gè)三位數(shù)是2的倍數(shù)，最大是 850 ，是5的倍數(shù)，最小是 。
【分析】根據(jù)2、5的倍數(shù)的特征，個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)；個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。據(jù)此解答。
【解答】解：在0、1、5、8中選3個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)，使這個(gè)三位數(shù)是2的倍數(shù)，最大是850，是5的倍數(shù)，最小是105。
故答案為：850，105。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握2、5的倍數(shù)的特征及應(yīng)用。
9．從0，3，4，5中選兩個(gè)不同數(shù)字組成兩位數(shù)，滿足下面條件：同時(shí)是3和5的倍數(shù)有 30、45 ；同時(shí)是2，3和5的倍數(shù)有 。
【分析】2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)，3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0。
【解答】解：從0，3，4，5中選兩個(gè)不同數(shù)字組成兩位數(shù)，滿足下面條件：同時(shí)是3和5的倍數(shù)有30、45；同時(shí)是2，3和5的倍數(shù)有30。
故答案為：30、45；30。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的主要內(nèi)容是2、3、5的倍數(shù)問題。
10．在“愛心一日捐”活動(dòng)中，學(xué)校共捐款837□元，若這個(gè)四位數(shù)含有因數(shù)3，則□里最大可以填 9 ；若要使它既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，則□里應(yīng)填 。
【分析】3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)加起來能被3整除；
既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征：個(gè)位上是0的數(shù)，據(jù)此解答。
【解答】解：
27能被3整除。
答：若這個(gè)四位數(shù)含有因數(shù)3，則□里最大可以填9；若要使它既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，則□里應(yīng)填0。
故答案為：9；0。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了2、3、5的倍數(shù)特征，要熟練掌握。
三．判斷題（共5小題）
11．要使兩位數(shù)6□同時(shí)是2和3的倍數(shù)，則□里只可以填0。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
【分析】根據(jù)2、3的倍數(shù)的特征，個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)，同時(shí)是2和3的倍數(shù)的數(shù)，個(gè)位上是0、2、4、6、8且各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。據(jù)此判斷。
【解答】解：要使兩位數(shù)6□同時(shí)是2和3的倍數(shù)，則□里可以填0或6。
因此題干中的結(jié)論是錯(cuò)誤的。
故答案為：。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握2、3的倍數(shù)的特征及應(yīng)用。
12．個(gè)位是3、6、9的數(shù)一定是3的倍數(shù)。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
【分析】根據(jù)3的倍數(shù)的特征判斷。
【解答】解：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位數(shù)的和是3個(gè)倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3個(gè)倍數(shù)，所以原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查3的倍數(shù)的特征及應(yīng)用。
13．要使三位數(shù)48□同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，則□里填0。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
【分析】2的倍數(shù)特征：末尾數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)字就是3的倍數(shù)；5的倍數(shù)特征：末尾數(shù)字是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)；則要是這個(gè)數(shù)是2、3、5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字一定是0且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，據(jù)此判斷即可。
【解答】解：由分析可知：要使三位數(shù)48□同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，則□里填0。原題干說法正確。
故答案為：。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查2、3、5的倍數(shù)特征。
14．用2、3、7三個(gè)數(shù)字組成的所有三位數(shù)（每個(gè)三位數(shù)中沒有重復(fù)的數(shù)字）都是3的倍數(shù)。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
【分析】根據(jù)3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)即可解答。
【解答】解：
所以用2、3、7三個(gè)數(shù)字組成的所有三位數(shù)（每個(gè)三位數(shù)中沒有重復(fù)的數(shù)字）都是3的倍數(shù)。
故答案為：。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查3的倍數(shù)的特征。
15．放學(xué)路上，悅悅對(duì)明明說：如果一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是10的倍數(shù)。你覺得悅悅的說法是否正確？ （判斷對(duì)錯(cuò)）
【分析】既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征：個(gè)位上是0的數(shù)。
【解答】解：如果一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是10的倍數(shù)，悅悅的說法是正確的。
故答案為：。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征，要熟練掌握。

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