1．下列各數(shù)中不能化成有限小數(shù)的分數(shù)是
A．B．C．D．
2．下列分數(shù)中，不能化成有限小數(shù)的是
A．B．C．
3．兩根繩子，各剪去一半后，第一根剩下0.4米，第二根剩下米，這兩根繩子原來的長度相比，結(jié)果是
A．第一根長B．第二根長C．一樣長
4．在、、、、這些數(shù)中，可以化成有限小數(shù)的有
A．2個B．3個C．4個D．1個
5．在、0.41、、中，最小的是
A．0.41B．C．D．
二．填空題（共5小題）
6．把下面的小數(shù)化成分數(shù)或把分數(shù)化成小數(shù)。
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） 。
7．圖中的大正方形表示1，請用小數(shù)和分數(shù)表示圖中涂色部分的面積。
小數(shù)
分數(shù)
小數(shù)
分數(shù)
8．在、0.87、和0.875中，最大的數(shù)是 ，最小的數(shù)是 ．
9．0.36里面有 個，化成分數(shù)是 ，再添上 個就是最小的質(zhì)數(shù)．
10．在，，，這些分數(shù)中，能化成有限小數(shù)的是 。
三．計算題（共5小題）
11．把小數(shù)化成分數(shù)。
12．把分數(shù)化成小數(shù)。
13．把下面的分數(shù)改寫成小數(shù)再計算。
14．把小數(shù)化成分數(shù)。（不是最簡分數(shù)的，要化成最簡分數(shù)）
15．把下面小數(shù)化分數(shù)，分數(shù)化成小數(shù)或整數(shù)（除不盡保留兩位小數(shù)）。
2023-2024學年下學期小學數(shù)學人教新版五年級期中必刷?？碱}之分數(shù)和小數(shù)的互化
參考答案與試題解析
一．選擇題（共5小題）
1．下列各數(shù)中不能化成有限小數(shù)的分數(shù)是
A．B．C．D．
【分析】把一個最簡分數(shù)的分子、分母分解質(zhì)因數(shù)，如果只有2、或，這樣的分數(shù)能化成有限小數(shù)，如果除2、或外還有其它質(zhì)因數(shù)，這樣的分數(shù)不能化成有限小數(shù)。
【解答】解：．
分母中只有質(zhì)因數(shù)2、5，因此，能化為有限小數(shù)；
．
分母中只有質(zhì)因數(shù)2、5，因此，能化為有限小數(shù)；
．
分母中只有質(zhì)因數(shù)2，因此，能化為有限小數(shù)；
．
分母中除有質(zhì)因數(shù)2外還有3，因此，不能化為有限小數(shù)。
故選：。
【點評】此題考查了能化成有限小數(shù)的特征，要掌握。注意：首先判斷分數(shù)是否是最簡分數(shù)，如果不是最簡分數(shù)要化簡。
2．下列分數(shù)中，不能化成有限小數(shù)的是
A．B．C．
【分析】分數(shù)化成小數(shù)：用分子去除分母，能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位數(shù)。
【解答】解：
故選：。
【點評】本題考查的主要內(nèi)容是小數(shù)與分數(shù)的互化問題。
3．兩根繩子，各剪去一半后，第一根剩下0.4米，第二根剩下米，這兩根繩子原來的長度相比，結(jié)果是
A．第一根長B．第二根長C．一樣長
【分析】將1米的繩子平均分成100份，其中42份是米，就是0.42米。比較兩根繩子剩下長度，哪根繩子剩下長度長，原來的長度就長。
【解答】解：米米
這兩根繩子原來的長度相比，第二根長。
故選：。
【點評】掌握分數(shù)化小數(shù)的方法是解題關(guān)鍵。
4．在、、、、這些數(shù)中，可以化成有限小數(shù)的有
A．2個B．3個C．4個D．1個
【分析】判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)，根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．據(jù)此解答．
【解答】解：的分母中只有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
的分母中含有質(zhì)因數(shù)17，所以不能化成有限小數(shù)；
約分后是，分母中只有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
分母中含有質(zhì)因數(shù)11，所以不能化成有限小數(shù)；
的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)．
答：可以化成有限小數(shù)的有：、、三個．
故選：．
【點評】此題主要考查判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；否則不能化成有限小數(shù)．
5．在、0.41、、中，最小的是
A．0.41B．C．D．
【分析】把分數(shù)化成小數(shù)，然后按照小數(shù)的大小比較進行解答即可。
【解答】解：
即
故選：。
【點評】本題考查了分數(shù)與小數(shù)的互化及小數(shù)的大小比較的應(yīng)用。
二．填空題（共5小題）
6．把下面的小數(shù)化成分數(shù)或把分數(shù)化成小數(shù)。
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） 。
【分析】用小數(shù)部分的全部數(shù)乘最后一位小數(shù)的計數(shù)單小數(shù)化成分數(shù)，整數(shù)部分保持不變，位，再將所得的分數(shù)化為最簡分數(shù)；用分數(shù)的分子除以分母轉(zhuǎn)化成小數(shù)即可解答。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
故答案為：（1）；（2）；（3）0.7；（4）0.375。
【點評】此題考查了小數(shù)與分數(shù)的互化，要求學生能夠掌握。
7．圖中的大正方形表示1，請用小數(shù)和分數(shù)表示圖中涂色部分的面積。
小數(shù) 0.4
分數(shù)
小數(shù)
分數(shù)
【分析】把一個正方形平均分成10份，涂色其中的4份就用分數(shù)表示，小數(shù)0.4表示；把正方形平均分成100份，涂色其中的31份就用分數(shù)表示，小數(shù)0.31表示，據(jù)此解答。
【解答】解：
小數(shù)：0.4
分數(shù)：
小數(shù)：0.31
分數(shù)：
故答案為：0.4，，0.31，。
【點評】本題考查了分數(shù)與小數(shù)的意義。
8．在、0.87、和0.875中，最大的數(shù)是 ，最小的數(shù)是 ．
【分析】把分數(shù)化為小數(shù)，按照小數(shù)大小比較的方法得出答案即可．
【解答】解：，，
因為，
所以．
最大的是，最小的是．
故答案為：，．
【點評】此題考查分數(shù)與小數(shù)的互化，以及小數(shù)大小的比較方法，注意掌握基礎(chǔ)知識，靈活解決問題．
9．0.36里面有 36 個，化成分數(shù)是 ，再添上 個就是最小的質(zhì)數(shù)．
【分析】由小數(shù)的意義直接得出0.36里面有36個，再進一步寫成分數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2；，包含164個；由此得出答案即可．
【解答】解：0.36里面有36個，化成分數(shù)是，再添上164個就是最小的質(zhì)數(shù)．
故答案為：36；；164．
【點評】此題主要考查小數(shù)的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份表示其中一份或幾份的數(shù)叫做小數(shù)．
10．在，，，這些分數(shù)中，能化成有限小數(shù)的是 ， 。
【分析】把一個分數(shù)化成最簡分數(shù)，再把分母分解質(zhì)因數(shù)，如果分母中只有因數(shù)2、5，此分數(shù)就能化成有限小數(shù)，如果除2、5外還有其他因數(shù)，此分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。
【解答】解：分母中有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
分母的質(zhì)因數(shù)只有5，能化成有限小數(shù)；
分母中只含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；
分母中有質(zhì)因數(shù)7，不能化成有限小數(shù)；
所以能化成有限小數(shù)的是，。
故答案為：，。
【點評】此題是考查判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)。注意必須把分數(shù)化成最簡分數(shù)再判斷。
三．計算題（共5小題）
11．把小數(shù)化成分數(shù)。
【分析】小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。
【解答】解：
【點評】本題考查了分數(shù)與小數(shù)的互化方法。
12．把分數(shù)化成小數(shù)。
【分析】根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，得到用小數(shù)表示的商即可。
【解答】解：
【點評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握分數(shù)化小數(shù)的方法。
13．把下面的分數(shù)改寫成小數(shù)再計算。
【分析】用分數(shù)的分子除以分母即可把分數(shù)化成小數(shù)。
【解答】解：
【點評】掌握分數(shù)化小數(shù)的方法是解題關(guān)鍵。
14．把小數(shù)化成分數(shù)。（不是最簡分數(shù)的，要化成最簡分數(shù)）
【分析】把小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，幾位小數(shù)就在“1”的后面添幾個“0”作分母，寫成分數(shù)后，能約分的要約分。
【解答】解：
【點評】解答此題的關(guān)鍵在于掌握有限小數(shù)化分數(shù)的方法。
15．把下面小數(shù)化分數(shù)，分數(shù)化成小數(shù)或整數(shù)（除不盡保留兩位小數(shù)）。
【分析】根據(jù)小數(shù)化分數(shù)，分數(shù)化成小數(shù)或整數(shù)的方法去解答。
【解答】
【點評】掌握分數(shù)與小數(shù)互化方法是解題關(guān)鍵。

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