
一、選擇題:(本大題12個(gè)小題,每小題4分,共48分)在每個(gè)小題的下面,都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在下表相應(yīng)的空格中.
1. 下列各組圖形中,可以經(jīng)過平移由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是( )
A. B. C. D.
2. 如圖,直線a、b相交于點(diǎn)O,若∠1等于40°,則∠2等于( )
A. 50°B. 60°C. 140°D. 160°
3. 如圖,已知AB∥CD,∠A=70°,則∠1度數(shù)是( )
A. 70°B. 100°C. 110°D. 130°
4. 如圖所示,,垂足為點(diǎn),為過點(diǎn)的一條直線,則與的關(guān)系一定是( )
A. 相等B. 互余C. 互補(bǔ)D. 互為對(duì)頂角
5. 同一平面內(nèi)的四條直線滿足a⊥b,b⊥c,c⊥d,則下列式子成立的是( )
A. a∥bB. b⊥dC. a⊥dD. b∥c
6. 下列句子中不是命題的是( )
A 兩直線平行,同位角相等B. 直線AB垂直于CD嗎?
C. 若|a|=|b|,則a2=b2D. 同角的補(bǔ)角相等
7. 如圖,在10×6的網(wǎng)格中,每個(gè)小方格的邊長都是1個(gè)單位,將△ABC平移到△DEF的位置,下面正確的平移步驟是( )
A. 先把△ABC向左平移5個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位
B. 先把△ABC向右平移5個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位
C. 先把△ABC向左平移5個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位
D 先把△ABC向右平移5個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位
8. 如圖,點(diǎn)在的延長線上,下列條件中能判斷的是( ).
A. B.
C. D.
9. 實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置,如圖所示,那么化簡的結(jié)果是
A. B. bC. D.
10. 若,則 ( )
A. B. C. D. 或
11. 在下列數(shù)中,無理數(shù)的個(gè)數(shù)( )
,,,,3.1415,,,,
A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè)
12. 在下列說法中:①10的平方根是;②是4的一個(gè)平方根;③的平方根是;④的算術(shù)平方根是,其中正確的有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
二、填空題:(本大題6個(gè)小題,每小題4分,共24分)在每小題中,請(qǐng)將正確答案直接填在題后的橫線上.
13. 絕對(duì)值等于的數(shù)是:______,的相反數(shù)是:______.
14. 如圖,將三角板與直尺貼在一起,使三角板的直角頂點(diǎn)C(∠ACB=90°)在直尺的一邊上,若∠1=25°,則∠2的度數(shù)等于_____________.
15 已知=____________
16. 比較下列各組數(shù)的大小:
(1)______
(2)______.
17. 若整數(shù)部分為a,的整數(shù)部分為b,則______.
18. 已知圖為長是5、寬是3的矩形,空白部分為兩條寬1的道路,陰影部分為草坪,則陰影部分的面積為______.
三、解答題:(本大題2個(gè)小題,19題8分,20題8分,共16分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.
19. 計(jì)算:
(1)
(2)
20. 計(jì)算:
(1)
(2)
四、解答題:(本大題4個(gè)小題,每小題10分,共40分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.
21. 已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為2a+5和3a-15.
(1)求這個(gè)正數(shù);
(2)請(qǐng)估算30a的算術(shù)平方根在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間
22. 完成下面推理過程:如圖,已知,,推得.
理由如下:
∵(已知),
且( ),
∴(等量代換).
∴( ).
∴ ( ).
又∵(已知),
∴ (等量代換).
∴( ).
23. 如圖,,直線分別交、于點(diǎn)、,平分,若,求的度數(shù).
24. 已知:如圖,,.求證:.
五、解答題:(本大題2個(gè)小題,第25小題10分,第26小題12分,共22分)必須給出必要的演算過程或推理步驟.
25. 如圖已知,把一張長方形紙片沿折疊后與的交點(diǎn)為G,D、C分別在M、N的位置上.若,求和的度數(shù).
26. 類比平方根(二次方根)、立方根(三次方根)的定義可給出四次方根、五次方根的定義:
①如果,那么x叫做a四次方根;
②如果,那么x叫做a的五次方根;
請(qǐng)根據(jù)以上兩個(gè)定義并結(jié)合有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)回答問題:
(1)81的四次方根為______;的五次方根為______.
(2)若有意義,則a的取值范圍為______;若有意義,則a的取值范圍為______.
(3)解方程:
①
②
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