重慶市巴渝學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項(xiàng)；
1．試題的答案書(shū)寫(xiě)在答題卷上，不得在試卷上直接作答
2．作答前認(rèn)真閱讀答題卷上的注意事項(xiàng)
一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題3分，共36分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．
1. 五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，它的主視圖是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握三視圖的概念及相關(guān)知識(shí)；根據(jù)從正面看到的圖形有幾行幾列、每行每列有幾個(gè)正方形，即可解題．
【詳解】解：從正面看到的圖形有2行3列、第1行有3個(gè)正方形，第2行有1個(gè)正方形，
它的主視圖是：
故選：B．
2. 的相反數(shù)是（）
A. 3B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義：“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”進(jìn)行解答即可．
【詳解】解：的相反數(shù)是3，
故選：A．
3. 下列方程是一元一次方程的是（）
A. x2﹣2x＝0B. 2x﹣5y＝4C. x+2＝0D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程，據(jù)此即可判斷．
【詳解】A．是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．是一元一次方程，故本選項(xiàng)正確；
D．是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，注意是一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1．
4. 下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）
A. 對(duì)全國(guó)初中生視力情況的調(diào)查B. 對(duì)暑期重慶市中小學(xué)生的閱讀情況的調(diào)查
C. 調(diào)查乘坐飛機(jī)的乘客是否攜帶違禁物品D. 對(duì)重慶市各大超市蔬菜農(nóng)藥殘留量的調(diào)查
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力物力和時(shí)間較多，而抽查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，進(jìn)行解答即可．
【詳解】A. 對(duì)全國(guó)初中生視力情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；
B. 對(duì)暑期重慶市中小學(xué)生的閱讀情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；
C. 調(diào)查乘坐飛機(jī)的乘客是否攜帶違禁物品，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；
D. 對(duì)重慶市各大超市蔬菜農(nóng)藥殘留量的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查，普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選擇普查．
5. 下面計(jì)算正確的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)．合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變．
詳解】解：A、；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、與的指數(shù)不同，所以不能合并，即；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、3與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，即；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、，故本選項(xiàng)正確；
故選：D．
6. 觀察下列一組圖案，每個(gè)圖案都是若干個(gè)組成，其中圖①中共有7個(gè)，圖②中共有13個(gè)，圖③中共有 21個(gè)，圖④中共有 31個(gè)…，按此規(guī)律，圖形⑨中的個(gè)數(shù)是（）
A. 87B. 91C. 103D. 111
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)第①個(gè)圖案中“●”有：個(gè)，第②個(gè)圖案中“●”有：個(gè)，第③個(gè)圖案中“●”有：個(gè)，第④個(gè)圖案中“●”有：個(gè)，據(jù)此可得第⑨個(gè)圖案中“●”的個(gè)數(shù)．本題考查規(guī)律型：圖形的變化，解題的關(guān)鍵是將原圖形中的點(diǎn)進(jìn)行無(wú)重疊的劃分來(lái)計(jì)數(shù)．
【詳解】解：∵第①個(gè)圖案中“●”有：個(gè)，
第②個(gè)圖案中“●”有：個(gè)，
第③個(gè)圖案中“●”有：個(gè)，
第④個(gè)圖案中“●”有：個(gè)，
…
∴第9個(gè)圖案中“●”有：個(gè)，
故選：D．
7. 某商場(chǎng)銷(xiāo)售一款服裝，每件標(biāo)價(jià)150元，若以八折銷(xiāo)售，仍可獲利30元，則這款服裝每件的進(jìn)價(jià)為（）
A. 90元B. 96元C. 120元D. 126元
【答案】A
【解析】
【分析】設(shè)這款服裝進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)每件標(biāo)價(jià)150元，若以八折銷(xiāo)售，仍可獲利30元可列方程求解．
【詳解】設(shè)這款服裝的進(jìn)價(jià)是x元，
150×0.8﹣x＝30，
x＝90，
進(jìn)價(jià)是90元．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵知道利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，可根據(jù)題意列方程求解．
8. 如圖，點(diǎn)C、D、E在線段上，且，點(diǎn)E為的中點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】設(shè)，可得，再由點(diǎn)E為的中點(diǎn)，可得，從而得到，即可求解．
【詳解】解：∵，
∴可設(shè)，
∵，
∴，
∵點(diǎn)E為的中點(diǎn)，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得：，
∴．
故選：B
【點(diǎn)睛】本題主要考查了有關(guān)線段中點(diǎn)的計(jì)算，明確題意，準(zhǔn)確得到線段之間的數(shù)量是解題的關(guān)鍵．
9. 關(guān)于方程有正整數(shù)解，則滿(mǎn)足條件的正整數(shù)的和為（）．
A. 15B. 16C. 17D. 18
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟，理解方程有正整數(shù)解的含義．根據(jù)一元一次方程的解法可得：，因?yàn)閤為正整數(shù)，a為整數(shù)，則a取值為：或或或或或，進(jìn)一步可求出整數(shù)a的和．
【詳解】解：∵，
∴，
當(dāng)時(shí)，，
∵方程有正整數(shù)解，
∴或或或或或，
則滿(mǎn)足條件整數(shù)k的和為．
故選B
10. 有一臺(tái)特殊功能計(jì)算器，對(duì)任意兩個(gè)整數(shù)只能完成求差后再取絕對(duì)值的運(yùn)算，其運(yùn)算過(guò)程是：輸入第一個(gè)整數(shù)，只顯示不運(yùn)算，接著再輸入整數(shù)，后則顯示的結(jié)果，比如依次輸入1，2，則輸出結(jié)果是；此后每輸入一個(gè)整數(shù)都是與前次顯示的結(jié)果進(jìn)行求差后再取絕對(duì)值的運(yùn)算．
①依次輸入1，2，3，4，則最后輸出的結(jié)果是1；
②若將2，3，6這3個(gè)整數(shù)任意的一個(gè)一個(gè)輸入，全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最大值是4；
③若隨意地一個(gè)一個(gè)地輸入三個(gè)互不相等的正整數(shù)，2，，全部輸入完畢后顯示的最后結(jié)果為，若的最大值為2021，那么的最小值為2019．
以上說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了整數(shù)的奇偶性問(wèn)題以及有絕對(duì)值的函數(shù)最值問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意．①根據(jù)題意每次輸入都是與前一次運(yùn)算結(jié)果求差后取絕對(duì)值，將已知數(shù)據(jù)輸入求出即可；②根據(jù)運(yùn)算規(guī)則可知最大值是5；③根據(jù)題意可得出只有3個(gè)數(shù)字，當(dāng)最后輸入最大值時(shí)結(jié)果得到的值最大，當(dāng)首先將最大值輸入則結(jié)果是最小值，進(jìn)而分析得出即可．
【詳解】解：根據(jù)題意可得出：，
，
，
故①不符合題意；
②對(duì)于2，3，6，按如下次序輸入：2，3，6，可得，
按如下次序輸入：2，6，3，可得，
按如下次序輸入：3，2，6，可得，
按如下次序輸入：3，6，2，可得，
按如下次序輸入：6，2，3，可得，
按如下次序輸入：6，3，2，可得，
全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最大值是5，
故②不符合題意；
③對(duì)于隨意地一個(gè)一個(gè)地輸入三個(gè)互不相等的正整數(shù)，2，，全部輸入完畢后顯示的最后結(jié)果為，若的最大值為2021，
由②得當(dāng)最后輸入最大值時(shí)結(jié)果得到的值最大，當(dāng)首先將最大值輸入則結(jié)果是最小值；
∴設(shè)為較大的數(shù)字，當(dāng)時(shí)，
，
解得：，
故此時(shí)輸入后得到的最小數(shù)為：
，
故③符合題意；
故選：B．
二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．
11. 被譽(yù)為“中國(guó)天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST的反射面總面積約為，將用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值大于與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．
【詳解】解：，
故答案為：．
12. 已知x＝3是關(guān)于x的方程2x﹣m＝7的解，則m的值是___．
【答案】﹣1．
【解析】
【分析】把x＝3代入方程2x﹣m＝7得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．
【詳解】把x＝3代入方程2x﹣m＝7得：6﹣m＝7，
解得：m＝﹣1，
故答案為﹣1．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
13. 計(jì)算：______．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查有理數(shù)的乘法，兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．
【詳解】，
故答案為：18．
14. 時(shí)間為時(shí)，鐘面上時(shí)針與分針的夾角的度數(shù)為_(kāi)________．
【答案】##65度
【解析】
【分析】本題考查了鐘面角，解題的關(guān)鍵是掌握鐘面每大格，分鐘每分鐘轉(zhuǎn)，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)．用分針走的度數(shù)減去時(shí)針走的度數(shù)即可求解．
【詳解】解：時(shí)鐘面上時(shí)針從開(kāi)始轉(zhuǎn)的度數(shù)為，
分針指向，從開(kāi)始轉(zhuǎn)到的度數(shù)為，
所以時(shí)鐘面上時(shí)針與分針夾角的度數(shù)：，
故答案：．
15. 將兩個(gè)三角尺按圖所示的位置擺放，已知，則________________．

【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)同角的余角相等求解即可．
【詳解】解：由題意可得，

∴
故答案為：
【點(diǎn)睛】此題考查了與三角板有關(guān)的角的計(jì)算，掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵．
16. 定義一種新運(yùn)算：，如，則的結(jié)果為_(kāi)_____．
【答案】12
【解析】
【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，正確理解新運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
【詳解】解：
，
故答案為：12．
17. 如果與是同類(lèi)項(xiàng)，則______．
【答案】3
【解析】
【分析】此題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義：含有相同的字母，且相同字母的指數(shù)分別相等的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)．根據(jù)單項(xiàng)式的定義得到，，進(jìn)一步計(jì)算即可求解．
【詳解】解：∵與是同類(lèi)項(xiàng)，
∴，，
可得：，，
∴，
故答案為：3．
18. 閱讀下面材料：能被7整除的數(shù)的特征為：數(shù)字去掉個(gè)位數(shù)，減去原個(gè)位數(shù)的2倍，計(jì)算得到的差能被7整除；如126，因?yàn)椋?能被7整除，所以126能被7整除：又如1001，因?yàn)?，，能?整除，所以1001能被7整除；判斷364______（選填“能”或者“不能”）被7整除？一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字是2，個(gè)位數(shù)字是7，如果這個(gè)三位數(shù)能被7整除，那么這個(gè)最大的三位數(shù)是______．
【答案】 ①. 能 ②. 287
【解析】
【分析】本題考查新運(yùn)算，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)新運(yùn)算定義直接計(jì)算判斷即可得到答空1答案，設(shè)十位數(shù)字是列方程求解即可得到答案；
【詳解】解：由題意可得，
∵，，
∴能被7整除，
故答空1答案為：能，
設(shè)十位數(shù)字是，由題意可得，
，
∵能被7整除，
即：，，
∴這個(gè)三位數(shù)是：或，
∴最大的是，
故答空2答案為：．
三、解答題：（本大題8個(gè)小題，18題共8分，其他各答題共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．
19. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）55 （2）36
【解析】
【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可；
（2）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可
【小問(wèn)1詳解】
解：
；
【小問(wèn)2詳解】
解:
．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
20. 計(jì)算：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題主要考查了整式的加減計(jì)算，熟知整式的加減計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．
（1）先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到答案；
（2）先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到答案．
【小問(wèn)1詳解】
解：
；
【小問(wèn)2詳解】
21. 解方程：
（1）4x﹣10＝6（x﹣2）；
（2）．
【答案】（1）x＝1；（2）x＝﹣9．
【解析】
【分析】(1)按去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可；
(2)按去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可．
【詳解】(1)去括號(hào)得，4x﹣10＝6x﹣12，
移項(xiàng)得，4x﹣6x＝﹣12+10，
合并同類(lèi)項(xiàng)得，﹣2x＝﹣2，
系數(shù)化為1得，x＝1；
(2)去分母得，5(x﹣3)﹣2(4x+1)＝10，
去括號(hào)得，5x﹣15﹣8x﹣2＝10，
移項(xiàng)得，5x﹣8x＝10+15+2，
合并同類(lèi)項(xiàng)得，﹣3x＝27，
系數(shù)化為1得x＝﹣9．
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．
22. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．
【答案】2ab,
【解析】
【分析】先將原式化簡(jiǎn)成得到，然后代入，，即可求出答案．
【詳解】
解：原式
，
代入，，
．
∴原式的值為．
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是熟練掌握整式化簡(jiǎn)中的合并同類(lèi)型等步驟．
23. 如圖，在直線外有一點(diǎn)A．

（1）按下列語(yǔ)句畫(huà)圖：①畫(huà)線段，②畫(huà)射線；③在線段上任取一點(diǎn)D（不同于B，C），連接；
（2）數(shù)一數(shù)，此時(shí)圖中共有線段條．
【答案】（1）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析；③見(jiàn)解析
（2）6
【解析】
【分析】本題主要考查了畫(huà)線段，畫(huà)射線，線段的條數(shù)問(wèn)題，正確根據(jù)題意畫(huà)出圖形是解題的關(guān)鍵．
（1）①根據(jù)線段的畫(huà)法畫(huà)圖即可；②根據(jù)射線的畫(huà)法畫(huà)圖即可；③先取點(diǎn)D，再連接即可；
（2）根據(jù)兩點(diǎn)確定一條線段，數(shù)出圖中的線段條數(shù)即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：①如圖所示，線段即為所求；
②如圖所示，射線即為所求；
③如圖所示，點(diǎn)D即為所求；
【小問(wèn)2詳解】
解：由圖可知，圖中的線段有線段，共6條線段，
故答案為：6．
24. 2022年元旦，正在太空“出差”的神舟十三號(hào)航天員乘組發(fā)來(lái)祝福視頻．某校采取隨機(jī)抽樣的方法對(duì)該校學(xué)生進(jìn)行了“神舟十三號(hào)航天員乘組”的問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為：“非常了解”、：“比較了解”、：“基本了解”和：“不了解”四個(gè)等級(jí)．老師根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）本次參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生有______人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是______度；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）請(qǐng)估計(jì)該校2000名學(xué)生中對(duì)“神舟十三號(hào)航天員乘組”不了解的人數(shù)約有多少？（寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程）
【答案】（1），；
（2）見(jiàn)解析；（3）該校2000名學(xué)生中對(duì)“神舟十三號(hào)航天員乘組”不了解的人數(shù)約有人．
【解析】
【分析】（1）用等級(jí)人數(shù)除以所占的百分比，即可得到總數(shù)，用乘以等級(jí)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比即可求解；
（2）用總?cè)藬?shù)乘以等級(jí)人數(shù)所占百分比求出其人數(shù)，補(bǔ)全圖形即可；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中等級(jí)人數(shù)所占百分比即可求解．
【小問(wèn)1詳解】
解：本次參與調(diào)查問(wèn)卷的學(xué)生有：（人）；
扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是，
故答案為：，；
【小問(wèn)2詳解】
解：等級(jí)人數(shù)為（人），
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：
【小問(wèn)3詳解】
解：（人）
答：該校2000名學(xué)生中對(duì)“神舟十三號(hào)航天員乘組”不了解的人數(shù)約有人．
【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
25. 某眼鏡廠要制作一批眼鏡，已知該工廠共有88名工人，其中女工人數(shù)比男工人數(shù)的2倍少20人，并且每個(gè)工人平均每天可以制作鏡架50個(gè)或鏡片120片．
（1）該工廠有男工、女工各多少人？
（2）該工廠原計(jì)劃男工負(fù)責(zé)制作鏡架，女工負(fù)責(zé)制作鏡片，一個(gè)鏡架和兩個(gè)鏡片剛好配成一副眼鏡，如果要使每天制作的鏡架與鏡片恰好配套，那么要調(diào)多少名女工幫男工制作鏡架？
【答案】（1）該工廠有男工36人，女工52人；
（2）12名女工．
【解析】
【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，確定等量關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵．
（1）設(shè)該工廠有男工x人，則女工有人，利用總?cè)藬?shù)是88人列方程求解即可．
（2）設(shè)調(diào)y名女工幫男工制作鏡架，利用鏡片是鏡架的二倍列方程求解即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：設(shè)該工廠有男工人，則女工有人．
由題意得，
解得，
所以女工有（人）．
答：該工廠有男工36人，女工52人．
【小問(wèn)2詳解】
設(shè)調(diào)名女工幫男工制作鏡架．
由題意得，
解得．
答：如果要使每天制作的鏡架與鏡片恰好配套，要調(diào)12名女工幫男工制作鏡架．
26. 如圖，數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，A、B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c，且滿(mǎn)足，點(diǎn)C在原點(diǎn)右側(cè)距離原點(diǎn)10個(gè)單位，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求a、b、c的值；
（2）若點(diǎn)P到A點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到B點(diǎn)的距離的2倍，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A．在點(diǎn)Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后第幾秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為4？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】（1）
（2）點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為4或；
（3）當(dāng)點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后第5、9、、秒時(shí)，、兩點(diǎn)之間的距離為4
【解析】
【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答即可；
（2）先由題意得出點(diǎn)表示的數(shù)是，再列出，即可求出的值，從而求出點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（3）分類(lèi)討論：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且點(diǎn)還沒(méi)追上點(diǎn)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，且點(diǎn)追上點(diǎn)后時(shí)；當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后，且點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后，且點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)；分別列出方程求解即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：，
，，
，；
∵點(diǎn)C在原點(diǎn)右側(cè)距離原點(diǎn)10個(gè)單位，
∴．
【小問(wèn)2詳解】
解：由題意得，點(diǎn)表示的數(shù)是，
點(diǎn)到A點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的2倍，
，
即，
解得或，
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為4或；
【小問(wèn)3詳解】
解：設(shè)在點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后第秒時(shí)，、兩點(diǎn)之間的距離為4，
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且點(diǎn)還沒(méi)追上點(diǎn)時(shí)，，
解得：；
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，且點(diǎn)追上點(diǎn)后時(shí)，，
解得：；
當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后，且點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，，
解得：；
當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后，且點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，，
解得：；
綜上，當(dāng)點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后第5、9、、秒時(shí)，、兩點(diǎn)之間的距離為4．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，找到等量關(guān)系．

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