北師大版七年級(jí)下冊(cè)1 認(rèn)識(shí)三角形授課ppt課件

這是一份北師大版七年級(jí)下冊(cè)1 認(rèn)識(shí)三角形授課ppt課件，共25頁(yè)。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，情境導(dǎo)入，探究新知，三角形按邊分類(lèi)，不等邊三角形，等腰三角形，等邊三角形，正三角形，歸納總結(jié)，三角形等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．掌握和理解三角形的三邊關(guān)系。2．認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性，并能利用三角形的穩(wěn)定性解決一些實(shí)際問(wèn)題。
三角形按角分為哪幾類(lèi)？
為什么經(jīng)常有行人斜穿馬路而不走人行橫道
觀(guān)察下面的三角形，你能發(fā)現(xiàn)它們各自的邊長(zhǎng)之間有什么關(guān)系嗎？
三邊都不相等的三角形叫做_______________
三邊都相等的三角形叫做__________ ,也叫__________
有兩邊相等的三角形叫做_____________
我們知道，三角形按角可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．你能按照邊的關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)嗎？
三邊都不相等的三角形
等腰三角形
底邊和腰不相等的等腰三角形
練一練：下列說(shuō)法正確的有(　 　)①等腰三角形是等邊三角形;②三角形按邊可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形;③等腰三角形至少有兩邊相等;④三角形按角可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.A.①②　　 B.①③④ C.③④　 D.①②④
在B點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到C點(diǎn)的香腸，它會(huì)選擇哪條路線(xiàn)?
小狗選擇B—C路線(xiàn)，而不選擇B—A—C路線(xiàn)，難道小狗也懂?dāng)?shù)學(xué)？
它為什么要選擇這樣的路線(xiàn)呢?
任意畫(huà)一個(gè)△ABC，從點(diǎn)B出發(fā)，沿三角形的邊到點(diǎn)C，有幾條線(xiàn)路可以選擇？各條線(xiàn)路的長(zhǎng)有什么關(guān)系？能證明你的結(jié)論嗎？
路線(xiàn)1：由點(diǎn)B直接到點(diǎn)C，路線(xiàn)長(zhǎng)為BC；路線(xiàn)2：由點(diǎn)B到點(diǎn)A，再由點(diǎn)A到點(diǎn)C，路線(xiàn)長(zhǎng)為AB＋AC．
由“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”可得AB＋AC＞BC．同理，得AC＋BC＞AB，AB＋BC＞AC．
由上面兩個(gè)個(gè)不等式，得BC＞AB－AC，BC＞AC－AB．由上可知，三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．
三角形任意兩邊之和大于第三邊.
三角形任意兩邊之差小于第三邊.
兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和AB-AC＜ BC ＜AB+AC
判斷三條線(xiàn)段是否可以組成三角形，只需說(shuō)明兩條較短線(xiàn)段之和大于第三條線(xiàn)段即可.
例：有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，（1）再取一根長(zhǎng)度為2cm的木棒，它們能擺成三角形嗎？為什么？解：取長(zhǎng)度為2cm的木棒時(shí)，由于2+5=7＜8出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以不能擺成三角形．（2）如果取一根長(zhǎng)度為13cm的木棒呢？解：取長(zhǎng)度為13cm的木棒時(shí)，由于5+8=13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形．
例：有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，（3）聰明的你能取一根木棒，與原來(lái)的兩根木棒擺成三角形嗎？解：可以取4cm，5cm，6cm，10cm等等．（4）要選取的第三根木棒的長(zhǎng)度x要滿(mǎn)足什么條件呢？解：3cm＜x＜13cm．
例：下列各組數(shù)分別表示三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度，試判斷以它們?yōu)檫吺欠衲軜?gòu)成三角形？（1）5，8，4 （2）7，3，12 （3）2，8，6
（1）5，8，4；解：方法一：∵5＋4＝9＞8，∴以5，8，4為邊的三條線(xiàn)段能構(gòu)成三角形．方法二：∵8－4＝4＜5，∴以5，8，4為邊的三條線(xiàn)段能構(gòu)成三角形．
（2）∵7＋3＝10＜12，∴以7，3，12為邊的三條線(xiàn)段不能構(gòu)成三角形；（3）∵2＋6＝8，∴以2，8，6為邊的三條線(xiàn)段不能構(gòu)成三角形．
1.下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長(zhǎng)的是（　 ）A．1，1，2B．1，2，4C．2，3，4D．2，3，5
2.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8cm，3cm，則這三角形的周長(zhǎng)為（　 ） A. 14cm　 B.19cm C. 14cm或19cm D. 不確定
3.下列說(shuō)法：①等邊三角形是等腰三角形；②三角形按邊分類(lèi)可分為等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形；③三角形的兩邊之差大于第三邊；④三角形按角分類(lèi)應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形. 其中正確的有（ ）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
5.一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為24cm，只知其中一邊的長(zhǎng)為7cm，則這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為_(kāi)________cm.
4.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和8，則第三邊長(zhǎng)可能是(　　)A．14 B．10C．3 D．2
（3）以長(zhǎng)為3cm、5cm、7cm、10cm的四條線(xiàn)段中的三條線(xiàn)段為邊，可構(gòu)成_____個(gè)三角形．
（1）任何三條線(xiàn)段都能組成一個(gè)三角形 ( )
（2）因?yàn)閍+b>c,所以a，b，c三邊可以構(gòu)成三角形（ ）
7.等腰三角形的周長(zhǎng)為20厘米.（1）若已知腰長(zhǎng)是底長(zhǎng)的2倍，求各邊的長(zhǎng)；（2）若已知一邊長(zhǎng)為6厘米，求其他兩邊的長(zhǎng).
解：（1）設(shè)底邊長(zhǎng)為x厘米，則腰長(zhǎng)為2x 厘米. x + 2x + 2x = 20, 解得 x = 4. 所以三邊長(zhǎng)分別為4cm，8cm，8cm.
（2）如果6 厘米長(zhǎng)的邊為底邊，設(shè)腰長(zhǎng)為x 厘米，則6 + 2x = 20，解得x = 7；如果6厘米長(zhǎng)的邊為腰，設(shè)底邊長(zhǎng)為x 厘米，則2×6 + x = 20，解得x = 8.由以上討論可知，其他兩邊的長(zhǎng)分別為7 厘米，7 厘米或6 厘米，8 厘米.
8.若a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|．解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0．∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b．
底邊和腰不相等的等腰三角形
2．三角形三邊關(guān)系三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．