學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．（3分）在△ABC中，∠A﹣∠C＝∠B，那么△ABC是（ ）
A．等邊三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．直角三角形
2．（3分）若一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，則這個三角形是（ ）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形
3．（3分）如圖，△ABC中，AD為△ABC的角平分線，BE為△ABC的高，∠C＝70°，∠ABC＝48°，那么∠3是（ ）
A．59°B．60°C．56°D．22°
4．（3分）如圖，在△ABC中，D是AB上的一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE，CD相交于F，∠A＝70°，∠ACD＝20°，∠ABE＝28°，則∠CFE的度數(shù)為（ ）
A．62°B．68°C．78°D．90°
5．（3分）已知直線a∥b，Rt△DCB按如圖所示的方式放置，點(diǎn)C在直線b上，∠DCB＝90°，若∠B＝20°，則∠1+∠2的度數(shù)為（ ）
A．90°B．70°C．60°D．45°
6．（3分）如圖，直線a∥b，Rt△ABC的直角頂點(diǎn)A落在直線a上，點(diǎn)B落在直線b上，若∠1＝15°，∠2＝25°，則∠ABC的大小為（ ）
A．40°B．45°C．50°D．55°
7．（3分）如圖，在△ABC中，∠A＝50°，∠1＝30°，∠2＝40°，∠D的度數(shù)是（ ）
A．110°B．120°C．130°D．140°
8．（3分）如圖，已知AE是△ABC的角平分線，AD是BC邊上的高，若∠ABC＝34°，∠ACB＝64°，則∠DAE的大小是（ ）
A．5°B．13°C．15°D．20°
9．（3分）在△ABC中，2（∠A+∠B）＝3∠C，則∠C的補(bǔ)角等于（ ）
A．36°B．72°C．108°D．144°
10．（3分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)H，下面說法正確的是（ ）
①△ABE的面積＝△BCE的面積；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．
A．①②③④B．①②③C．②④D．①③
二．填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）
11．（4分）如圖，把一張三角形紙片（△ABC）進(jìn)行折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝75°，則∠BDF的度數(shù)為 ．
12．（4分）如圖，在△ABC中，BD和CE是△ABC的兩條角平分線，若∠A＝52°，則∠1+∠2的度數(shù)為 ．
13．（4分）如圖，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B＝58°，∠C＝36°，∠EAD＝ ．
14．（4分）如圖，已知△ABC 中，∠A＝60°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE交于點(diǎn)F，∠FBC、∠FCB的平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC的度數(shù)為 ．
15．（4分）如圖，在第1個△ABA1中，∠B＝40°，∠BAA1＝∠BA1A，在A1B上取一點(diǎn)C，延長AA1到A2，使得在第2個△A1CA2中，∠A1CA2＝∠A1A2C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長A1A2到A3，使得在第3個△A2DA3中，∠A2DA3＝∠A2A3D；…，按此做法進(jìn)行下去，第3個三角形中以A3為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為 ；第n個三角形中以An為頂點(diǎn)的底角的度數(shù)為 ．
三．解答題（共7小題，滿分50分）
16．（6分）如圖，已知AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，∠BEF與∠EFD的平分線相交于點(diǎn)P，求證：EP⊥FP．
17．（6分）已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD為AB邊上的高，BE平分∠ABC，分別交CD、AC于點(diǎn)F、E，求證：∠CFE＝∠CEF．
18．（6分）如圖所示，在△ABC中，∠B＝∠C，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB，垂足分別為D，E，∠AFD＝158°，求∠EDF的度數(shù)．
19．（7分）如圖，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面寫出了說明“∠A+∠B+∠C＝180°”的過程，請?zhí)羁眨?br>因?yàn)镈E∥AC，AB∥EF，所以∠1＝∠ ，
∠3＝∠ （兩直線平行，同位角相等．）
因?yàn)锳B∥EF，所以∠2＝ （兩直線平行，內(nèi)錯角相等．）
因?yàn)镈E∥AC，所以∠4＝∠ （兩直線平行，同位角相等．）
所以∠2＝∠A（等量代換）
因?yàn)椤?+∠2+∠3＝180°，所以∠A+∠B+∠C＝180°（等量代換）．
20．（7分）已知，如圖，△ABC中，∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE、CF是兩邊AC、AB上的高，它們交于點(diǎn)H．求∠ABE和∠BHC的度數(shù)．
21．（9分）如圖，AD為△ABC的高，AE，BF為△ABC的角平分線，若∠CBF＝32°，∠AFB＝72°．
（1）∠BAD＝ °；
（2）求∠DAE的度數(shù)；
（3）若點(diǎn)G為線段BC上任意一點(diǎn)，當(dāng)△GFC為直角三角形時，求∠BFG的度數(shù)．
22．（9分）在△ABC中，∠C＝90°，BD是△ABC的角平分線，P是射線AC上任意一點(diǎn)（不與A、D、C三點(diǎn)重合），過點(diǎn)P作PQ⊥AB，垂足為Q，交直線BD于E．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時，說明∠PDE＝∠PED．
（2）作∠CPQ的角平分線交直線AB于點(diǎn)F，則PF與BD有怎樣的位置關(guān)系？畫出圖形并說明理由．
題號
一
二
三
總分
得分
評卷人
得 分


評卷人
得 分


評卷人
得 分


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1 認(rèn)識三角形

版本： 北師大版

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