一、單選題
1．如圖所示，在中，，的垂直平分線交于點M，交于點E，的垂直平分線交于點N，交于點F，則為（ ）
A．B．C． D．
2．如圖，中，DE是線段AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D，E，，，則（ ）
A．40°B．45°C．50°D．55°
3．如圖,在△ABC中,DF,EG分別是AB,AC的垂直平分線,且△ADE的周長為24cm,則BC的長為（ ）
A．24cmB．12cmC．36cmD．20cm
4．如圖，在?ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，且AD，BE交于點O，延長AC至點P，使CP=CD，連接BP，OP；延長AD交BP于點F．則下列結(jié)論：①BP=AD；②BF=CP；③AC+CD=AB；④PO⊥BE．其中正確的是（ ）
A．①③B．①②③C．①③④D．①②③④
5．如圖，在中，，的垂直平分線交于點D，交于點E，若，則（ ）
A．B．C．D．
6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點A和點B為圓心以相同的長（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點M和N點，作直線MN交AB于點D，交BC于點E，若AC=3，BC=4，則BE等于（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，直線y=-x+2分別交x軸、y軸于點A，B，點D在BA的延長線上，OD的垂直平分線交線段AB于點C．若△OBC和△OAD的周長相等，則OD的長是( )
A．2B．2C．D．4
8．如圖，中，，點是，垂直平分線的交點，則的度數(shù)為（ ）

A．B．C．D．
9．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，△ABD的周長為12cm，則△ABC的周長為（ ）
A．14cmB．16cmC．18cmD．20cm
10．如圖所示：在中，，用尺規(guī)作圖，分別以點A和點C為圓心，以長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N，作直線交于點E，交于點D，連接，點F是的中點并連接，則的長是：（ ）
A．B．C．D．
二、填空題
11．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分線，連接AD，若BD＝4CD，則S△AED：S△ABC＝ ．
12．如圖所示,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,AB=25 cm,AB的垂直平分線交AB于點D,交AC于點E,若△BCE的周長為43 cm,則底邊BC的長為 .
13．如圖，已知點A在雙曲線上，過點A作AC⊥x軸于點C，OC=3，線段OA的垂直平分線交OC于點B，則ABC的周長為 ．
14．如圖，BC=10，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則△PAQ的周長＝ ．
15．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交BC于D，交AC于E，AE＝3cm， △ABD的周長為13cm，那么△ABC的周長為 cm．

16．如圖，點O為△ABC三邊垂直平分線的交點．∠BOC＝120°，則∠BAC＝ 度．
17．如圖，四邊形中，，．若點關于的對稱點恰好落在上（不與點重合），則 度．

18．如圖，在中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，且與的周長分別是16和10，則AB的長為

19．如圖，在中，，，，分別以，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交點分別為點，，過，兩點作直線交于點，則線段的長是 ．

20．如圖，中邊的垂直平分線分別交，于點，，，的周長為10，則的周長是 ．
三、解答題
21．如圖，在中，AB=AC，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E．
(1)若∠A=，求∠DCB的度數(shù)．
(2)若AE=4，的周長為14，求的周長．
22．如圖，在中，，，，的垂直平分線交于點D，交于點E．

(1)試說明為直角三角形．
(2)求的長．
23．如圖，在四邊形中，垂直平分垂直平分 ．
(1)求證：；
(2)若，求的度數(shù)．
24．如圖，在中，，．
(1)用尺規(guī)作出的垂直平分線交于點D，垂足為點E；
(2)若，求的長．
參考答案：
1．A
2．B
3．A
4．C
5．C
6．D
7．B
8．A
9．D
10．D
11．2：5
12．18cm
13．5
14．10.
15．19
16．60
17．35
18．6
19．
20．16
21．(1)
(2)22
22．(1)略
(2)
23．(1)略
(2)
24．(1)略
(2)16

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