1.3. 線段的垂直平分線一、單選題1．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，若AB＝13，AC＝5，則△ACD的周長(zhǎng)為(          )A．18 B．17 C．20 D．252．如圖，△ABC中，DE是AB的垂直平分線，△ABC的周長(zhǎng)為19cm，△ADC的周長(zhǎng)為13cm，則AE的長(zhǎng)為（    ）A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm3．如圖，在中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線，交于點(diǎn)D，連接．若的周長(zhǎng)為，，則的周長(zhǎng)為（　?。?/span>A．7 B． C． D．4．如圖，在中，是的中線，是邊的中垂線，且與相交于點(diǎn)G，連結(jié)，若四邊形與四邊形的面積分別為8和13，則的面積為（    ）A．18 B．20 C．22 D．365．如圖，線段AB，DE的垂直平分線交于點(diǎn)C，且∠ABC=∠EDC=72°，∠AEB=92°，則∠EBD的度數(shù)為（     ）A．118° B．128° C．126° D．136°6．如圖，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AE⊥BC于點(diǎn)E，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)F，若BD＝6，則CE的長(zhǎng)為（　　）A．2 B．2 C．3 D．37．如圖，在中，，，的面積為32，垂直平分，分別交邊，于點(diǎn)，，為直線上一動(dòng)點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接，，則的最小值為（    ）A．8 B．10 C． D．8．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分線與線段AB的中垂線交于點(diǎn)O，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則∠AOF的度數(shù)是（   ）A．105° B．110° C．115° D．120°9．如圖，在△ABE中，∠A＝105°，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，且AB+BC＝BE，則∠B的度數(shù)是（　　）A．45° B．60° C．50° D．55°10．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接CF．若∠A＝60°，∠ABD＝20°，則∠ACF的度數(shù)為（      ）A．60° B．50° C．40° D．20° 二、填空題11．如圖，AB、AC垂直平分線相交于P點(diǎn)，∠BPC=110°，則∠A=_____．12．如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，連接．若，，則的周長(zhǎng)是____．13．如圖，∠BAC=100°，MN、EF分別垂直平分AB、AC，則∠MAE的大小為_____________14．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B’恰好在CD上，若∠BAD＝110°，則∠ACB＝______°．15．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．已知∠C=40°，則∠BAE的度數(shù)為___________°． 三、解答題16．如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，ED垂直平分AB于點(diǎn)D，若AC＝9，BC＝6，求的長(zhǎng)．17．下面是小東設(shè)計(jì)的“過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過(guò)程.已知：直線及直線上一點(diǎn).求作：直線，使得.作法：①以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線于兩點(diǎn)；②分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在直線一側(cè)相交于點(diǎn)；③作直線.所以直線就是所求作的垂線.根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明.證明：∵___________，___________，∴（__________________）.（填推理的依據(jù)）18．根據(jù)已知條件面出圖形：（1）作，內(nèi)部有一點(diǎn)；（2）過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)；（3）過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；（4）過(guò)點(diǎn)作交于；（5）根據(jù)所畫(huà)圖形，得______度．19．如圖，中，．(1)求作，使是以為底的等腰三角形，且使點(diǎn)E在邊上．（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）所作的圖形中，若，求的度數(shù)．20．如圖，中，，．(1)利用尺規(guī)作圖在AC邊上找一點(diǎn)D，使得．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）；(2)在（1）的條件下，連接BD，若，求CD的長(zhǎng)．21．如圖，在中，DE垂直平分AB， 分別交AB、BC于D、E點(diǎn)． MN垂直平分AC，分別交AC、BC于M、N點(diǎn)．(1)如圖1   若∠BAC =100°， 求∠EAN的度數(shù)；(2)如圖2   若∠BAC =60°， 則∠EAN的度數(shù)；(3)若∠BAC =（90°），直接寫(xiě)出用表示∠EAN大小的代數(shù)式．

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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)電子課本

3 線段的垂直平分線

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