1. 直接寫得數(shù)。


【答案】；；0.09；；；
；；0；0.008；
【解析】
【詳解】略
2. 先化簡(jiǎn)比，再求比值。
65∶39 004∶3.6 2.8平方米∶630平方分米
【答案】5∶3；；1∶90；；8∶15；；4∶9；
【解析】
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變，再用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，求出比值。
【詳解】65∶39
＝（65÷13）∶（39÷13）
＝5∶3
比值：5÷3＝
0.04∶3.6
＝（0.04×100）∶（3.6×100）
＝4∶360
＝（4÷4）∶（360÷4）
＝1∶90
比值：1÷90＝
＝（×36）∶（×36）
＝8∶15
比值：8÷15＝
2.8平方米∶630平方分米
2.8平方米＝280平方分米
280∶630
＝（280÷70）∶（630÷70）
＝4∶9
比值：4÷9＝
3. 解方程。

【答案】x＝；x＝60；x＝；x＝5.6
【解析】
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以即可；
合并方程左邊同類項(xiàng)，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以（－）即可；
根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時(shí)減去即可；
根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)乘3，再同時(shí)除以4.2即可。
【詳解】
解：x＝÷
x＝
解：（－）x＝25
x＝25÷
x＝60
解：x＝－
x＝
解：x＝7.84×3÷4.2
x＝5.6
4. 脫式計(jì)算。（能簡(jiǎn)便的要簡(jiǎn)便計(jì)算）

【答案】；84；；
【解析】
【分析】分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算，從左到右依次計(jì)算；根據(jù)，裂項(xiàng)化簡(jiǎn)后簡(jiǎn)算即可。
【詳解】
＝÷
＝
＝÷
＝84

＝×
＝
＝（－）＋（－）＋（－）＋（－）
＝－
＝
二、填空。（30分，第1，7小題每題2分，其余每空1分）
5. （ ）÷20＝＝24∶（ ）＝（ ）∶8＝（ ）。（填小數(shù)）
【答案】 ①. 15 ②. 32 ③. 6 ④. 0.75
【解析】
【分析】化為小數(shù)是0.75；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將的分子分母同時(shí)乘8得，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系得＝24∶32；同理，將的分子分母同時(shí)乘2得，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系得＝6∶8；將的分子分母同時(shí)乘5得，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系得：＝15÷20；據(jù)此解答。
【詳解】由分析可得：15÷20＝＝24∶32＝6∶8＝0.75
【點(diǎn)睛】本題主要考查比與分?jǐn)?shù)除法的互化，解答本題的關(guān)鍵是。
6. 公頃＝（ ）平方米；630立方厘米＝（ ）升。
【答案】 ①. 7500 ②. 0.63
【解析】
【分析】1公頃＝10000平方米，1升＝1000毫升＝1000立方厘米，高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，乘進(jìn)率，低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，除以進(jìn)率，據(jù)此解答。
【詳解】公頃＝7500平方米
630立方厘米＝0.63升
【點(diǎn)睛】本題考查單位名數(shù)的互換，關(guān)鍵是熟記進(jìn)率。
7. 在括號(hào)里填上合適的單位名稱。
一本數(shù)學(xué)書的體積大約是280（ ）。
一間會(huì)議室的面積是55（ ）。
一臺(tái)冰箱的容積是610（ ）。
集裝箱的體積大約是40（ ）。
【答案】 ①. 立方厘米 ②. 平方米 ③. 升 ④. 立方米
【解析】
【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)及對(duì)數(shù)據(jù)大小、面積、體積（容積）單位的認(rèn)識(shí)可知：計(jì)量一本數(shù)學(xué)書的體積用立方厘米作單位；計(jì)量一間會(huì)議室的面積用平方米作單位；計(jì)量一臺(tái)冰箱的容積用升作單位；計(jì)量集裝箱的體積用立方米作單位；據(jù)此解答。
【詳解】由分析可得：一本數(shù)學(xué)書的體積大約是280立方厘米。
一間會(huì)議室的面積是55平方米。
一臺(tái)冰箱的容積是610升。
集裝箱的體積大約是40立方米。
【點(diǎn)睛】靈活掌握面積、體積（容積）單位是解題的關(guān)鍵。
8. （ ）千克是75千克的；（ ）米的是48米；升的（ ）是升。
【答案】 ①. 50 ②. 128 ③.
【解析】
【分析】求75千克的是多少，用75×計(jì)算；未知量的是48米，求未知量用48÷計(jì)算；求升的幾分之幾是升，就是求升是升的幾分之幾，用÷計(jì)算。
【詳解】75×＝50（千克）
48÷＝128（米）
÷＝
【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法；求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法。
9. 0.375和（ ）互為倒數(shù)；最小的合數(shù)的倒數(shù)是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求小數(shù)倒數(shù)的方法：先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再分子和分母互換位置即可；求整數(shù)倒數(shù)的方法：先將整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，將分子和分母互換位置即可。
【詳解】0.375＝，所以0.375和互為倒數(shù)；
最小的合數(shù)是4，4的倒數(shù)是。
【點(diǎn)睛】熟練掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。
10. 在括號(hào)內(nèi)填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）
（ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＜
【解析】
【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，積小于這個(gè)數(shù)，一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，積大于這個(gè)數(shù)；
一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，商大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，商小于這個(gè)數(shù)。據(jù)此作答。
【詳解】＜ ＞
＜ ＜
【點(diǎn)睛】本題考查不用計(jì)算判斷積和商大小關(guān)系，關(guān)鍵是掌握真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義。
11. 根據(jù)條件補(bǔ)齊數(shù)量關(guān)系式。
（1）白兔只數(shù)相當(dāng)于黑兔只數(shù)的
（ ）×＝（ ）
（2）十月份實(shí)際用電量比原計(jì)劃節(jié)約
（ ）×＝（ ）
【答案】 ①. 黑兔只數(shù) ②. 白兔只數(shù) ③. 原計(jì)劃用電量 ④. 節(jié)約的用電量
【解析】
【分析】（1）把黑兔只數(shù)看作單位“1”，黑兔只數(shù)乘就等于白兔只數(shù)；
（2）把原計(jì)劃用電量看成單位“1”，用原計(jì)劃用電量乘等于實(shí)際比原計(jì)劃節(jié)約的用電量。
【詳解】根據(jù)分析可得：
黑兔只數(shù)×＝白兔只數(shù)
原計(jì)劃用電量×＝節(jié)約的用電量
【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法。
12. 一臺(tái)拖拉機(jī)小時(shí)耕地公頃照這樣計(jì)算，3小時(shí)能耕地（ ）公頃：耕公頃地需要（ ）小時(shí)。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】用耕地總面積除以時(shí)間即可求出1小時(shí)耕地多少公頃，再乘3即可求出3小時(shí)能耕地多少公頃；用時(shí)間除以耕地的總面積即可求出耕1公頃地需要多少小時(shí)，再乘即可求出耕公頃地需要多少時(shí)間。
【詳解】÷×3
＝×3
＝（公頃）
÷×
＝×
＝（小時(shí)）
【點(diǎn)睛】求出1小時(shí)耕地多少公頃及耕1公頃地需要多少小時(shí)是解題的關(guān)鍵。
13. 如圖，長(zhǎng)方形中陰影A的面積是6平方厘米，陰影B的面積占長(zhǎng)方形面積的，長(zhǎng)方形面積是（ ）平方厘米。
【答案】48
【解析】
【分析】把長(zhǎng)方形的面積看成單位：1，陰影A的面積是6平方厘米，只要求出陰影A的面積占單位1的分率就行了。
【詳解】因?yàn)殛幱癆的面積＋陰影B的面積＝長(zhǎng)方形面積的
所以陰影A的面積占長(zhǎng)方形面積的－＝
長(zhǎng)方形面積：
6÷＝48（平方厘米）
【點(diǎn)睛】題的關(guān)鍵是找到陰影A的面積占長(zhǎng)方形面積的分率，進(jìn)而求單位1。
14. 把邊長(zhǎng)為12分米的正方形鐵皮沿著同一方向?qū)φ蹆纱危缓笈渖系酌?，就做成了一個(gè)水箱。這個(gè)水箱的底面面積是（ ）平方分米，能裝水（ ）升。
【答案】 ①. 9 ②. 108
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，把邊長(zhǎng)12分米的正方形鐵皮沿著同一個(gè)方向?qū)φ蹆纱?，配成底面，做成的水箱，就是說這個(gè)水箱的底面邊長(zhǎng)是12÷4＝3分米，高是12分米的長(zhǎng)方體，底面是一個(gè)正方形，根據(jù)正方形面積公式：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，求出底面積，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：底面積×高，代入數(shù)據(jù)，求出體積，即可解答。
【詳解】12÷4＝3（分米）
水箱底面積是：
3×3＝9（平方分米）
體積：
9×12＝108（立方分米）
98立方分米＝108升
【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體體積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確做成的水箱的底邊長(zhǎng)是正方形邊長(zhǎng)÷4。
15. 小明和小軍都喜歡收集卡片，小明收集的卡片比小軍多14張，如果他把自己卡片總數(shù)的送給小軍，那么兩人的卡片張數(shù)相等。小明原有（ ）張卡片，小軍原有（ ）張卡片。
【答案】 ①. 49 ②. 35
【解析】
【分析】根據(jù)“小明收集的卡片比小軍多14張，把小明卡片總數(shù)的送給小軍，那么兩人的卡片張數(shù)相等”可知：小明收集的卡片比小軍多×2＝，對(duì)應(yīng)的數(shù)量是14張，將小明原有卡片數(shù)看作單位“1”，列式14÷計(jì)算即可。
【詳解】小明原有卡片數(shù)：
14÷（×2）
＝14÷
＝49（張）
小軍原有卡片數(shù)：
49－14＝35（張）
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到14張卡片對(duì)應(yīng)的分率。
16. 一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，如果把它的高減少3分米，就成了一個(gè)正方體，這時(shí)它的表面積減少72平方分米。原來長(zhǎng)方體的體積是（ ）立方分米。
【答案】324
【解析】
【分析】根據(jù)題意，高減少3分米，它的表面積比減少了72平方分米。表面積減少的是高為3分米的長(zhǎng)方體的4個(gè)側(cè)面的面積。首先求出減少部分的1個(gè)側(cè)面的面積，72÷4＝18平方分米；由已知如果高減少3分米，就成為一個(gè)正方體，說明原來長(zhǎng)方體的底面是正方形；根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng)×寬，用18÷3＝6分米，原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就是6分米，寬是6分米；原來的高是6＋3＝9分米，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)：
72÷4÷3
＝18÷3
＝6（分米）
高是：
6＋3＝9（分米）
體積：
6×6×9
＝36×9
＝324（立方分米）
【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體體積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確減少的表面積就是高是3分米長(zhǎng)方體的側(cè)面。
17. 把一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬5厘米，高4厘米的長(zhǎng)方形表面涂滿油漆后，切割成若干個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正體，這些小正方體中，兩面涂色的有（ ）個(gè)，一面涂色的有（ ）個(gè)。
【答案】 ①. 36 ②. 52
【解析】
【分析】長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別切割成6個(gè)、5個(gè)、4個(gè)小正方體，其中兩面涂色的小正方體在每條棱上除去端點(diǎn)的兩個(gè)，一面涂色的小正方體在每個(gè)長(zhǎng)方體的面上，除去四周的小正方體，據(jù)此解答。
【詳解】?jī)擅嫱可海?－2）×4＋（5－2）×4＋（4－2）×4
＝16＋12＋8
＝36（個(gè)）
一面涂色：（6－2）×（5－2）×2＋（6－2）×（4－2）×2＋（5－2）×（4－2）×2
＝4×3×2＋4×2×2＋3×2×2
＝24＋16＋12
＝52（個(gè)）
【點(diǎn)睛】抓住表面涂色的正方體切割小正方體的特點(diǎn)： 1面涂色的在面上， 2面涂色的在棱長(zhǎng)上，3面涂色的在頂點(diǎn)處，沒有涂色的在內(nèi)部，由此即可解決此類問題。
18. 在高是32厘米的長(zhǎng)方體容器中裝滿水，平放在桌上，然后把它像下圖這樣斜放，水流出，這時(shí)AB長(zhǎng)（ ）厘米。
【答案】20
【解析】
【分析】由圖可知，把這個(gè)長(zhǎng)方體容器斜放，水流出，水流出后的空間可以看作底面是三角形，再流出同樣多的水，則此時(shí)空白部分是高是AB的長(zhǎng)方體，則此時(shí)流出的相當(dāng)于長(zhǎng)方體的：×2＝，把容器的容積看作單位“1”，那么長(zhǎng)方體的容器的底面積是平方厘米，則A的高度用除以底面積，即÷，算出結(jié)果即可。
【詳解】把長(zhǎng)方體容器看作“1”
1÷32＝（平方厘米）
×2÷
＝÷
＝20（厘米）
【點(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是看容器的容積看作單位“1”，先用分?jǐn)?shù)表示容器的底面積，進(jìn)而求出AB的長(zhǎng)。
三、選擇。（10分）
19. 把4∶7的前項(xiàng)加上8，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該加上（ ）。
A. 8B. 7C. 14D. 21
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此解答。
【詳解】＝（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3
7×3－7
＝21－7
＝14
故答案選：C
【點(diǎn)睛】本題考查比的基本性質(zhì)，根據(jù)比的基本性質(zhì)進(jìn)行解答。
20. 一批鋼材，用去了噸后，還剩這批鋼材的，用去的和剩下的相比（ ）。
A. 用去的多B. 剩下的多C. 一樣多D. 無法確定
【答案】A
【解析】
【分析】將這批鋼材看作單位“1”，用去了噸后，還剩這批鋼材的，則用去了這批鋼材的1－＝，據(jù)此可得出結(jié)論。
【詳解】1－＝
＞
所以，用去的和剩下的相比，用去的多。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是求出用去的占這批鋼材的分率。
21. 在解決“把4個(gè)同樣大的橙子分給小朋友，每人分個(gè)，可以分給幾人？”時(shí)，小明列式計(jì)算：（人）。這里的“4×2”中的“2”表示（ ）。
A. 4個(gè)橙子分給2人B. 4個(gè)橙子分給1人
C. 2個(gè)橙子分給1人D. 1個(gè)橙子分給2人
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)“每人分個(gè)”及分?jǐn)?shù)除法的意義解答即可。
【詳解】由“每人分個(gè)”可知：4×2中的“2”表示1個(gè)橙子分給2人。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算的理解。
22. 一個(gè)長(zhǎng)10米，寬8米，高5米的水池，里面水深2米?，F(xiàn)在再往水池里注水80立方米，此時(shí)水位線離池口（ ）米。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式＝長(zhǎng)×寬×高，則高＝體積÷長(zhǎng)÷寬，求出將80立方米水注入長(zhǎng)10米，寬8米的水池時(shí)的水深，用水池的高度減再次注入水后的高度，即為此時(shí)水位線離池口得到高度。
【詳解】5－（80÷10÷8＋2）
＝5－3
＝2（米）
故答案為：B
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是求出注水80立方米水時(shí)水池的水深。
23. 一個(gè)無蓋正方體紙盒（如下圖），下底標(biāo)有符號(hào)“◆”，沿著棱將其剪開后可得到一個(gè)平面展開圖。下列圖形中，（ ）是正確的展開圖。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】一個(gè)無蓋的正方體紙盒的展開圖，一定是正方體展開圖少一個(gè)面，根據(jù)正方體展開圖的11種特征，且有“◆”面在底面。
【詳解】A．再添加一個(gè)面，不屬于正方體展開圖，不能折成無蓋的正方體紙盒；
B．屬于正方體展開圖的“1－4－1”型少一個(gè)面，能折成無蓋的正方體紙盒，但折成的無蓋正方體紙盒，有“◆”面在側(cè)面；
C．屬于正方體展開圖的“1－4－1”型少一個(gè)面，能折成無蓋的正方體紙盒，折成的無蓋正方體紙盒，有“◆”面在底面；
D．屬于正方體展開圖的“1－4－1”型少一個(gè)面，能折成無蓋的正方體紙盒，但折成的無蓋正方體紙盒，有“◆”面在側(cè)面。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】正方體展開圖分四種類型，11種情況，每種情況折成正方體后哪些面相對(duì)是有規(guī)律的，可自己動(dòng)手操作一下并記住規(guī)律，能快速解答此類題。
四、圖形與操作。（8分）
24. 一臺(tái)織布機(jī)每天織布千米，天織布多少千米？先在圖中表示出來，再列式計(jì)算。
【答案】圖見詳解；千米
【解析】
【分析】先把長(zhǎng)方體分成2份，取其中的1份涂色，再把涂色的部分分成4份，取其中的3份涂色，就是×；
根據(jù)題意，用織布機(jī)每天織布的米數(shù)×天數(shù)，就是天織布多少千米，用×，即可解答。
【詳解】
×＝（千米）
答：天織布千米。
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算，要仔細(xì)認(rèn)真。
25. 如圖，將棱長(zhǎng)為2分米的若干小正方體堆放在墻角。
（1）一共堆放了（ ）個(gè)小正方體，體積一共是（ ）立方分米。
（2）至少再添（ ）個(gè)這樣的小正方體才能堆成一個(gè)大正方體。
（3）這堆小正方體露在外面的總面積是多少平方分米？
【答案】（1）14；112；
（2）13；
（3）84平方分米
【解析】
【分析】（1）一層一層的從下往上數(shù)，第一層有8個(gè)小正方體，第二層有5個(gè)小正方體；三層有1個(gè)小正方體，所以一共有8＋5＋1＝14個(gè)小正方體；將棱長(zhǎng)帶入正方體體積公式求出一個(gè)小正方體的體積，再乘14即可求出體積一共是多少；
（2）以棱長(zhǎng)上小正方體最多的棱為大正方體棱上小正方體的個(gè)數(shù)，求出大正方體中有多少個(gè)小正方體，再減去已有的個(gè)數(shù)即可；
（3）從上面看有8個(gè)小正方形面；從前面看有7個(gè)小正方形面；從右面看有6個(gè)小正方形面，共8＋7＋6＝21個(gè)小正方形面，求出一個(gè)面的面積再乘21即可。
【詳解】（1）一共堆放了8＋5＋1＝14個(gè)小正方體，體積一共是2×2×2×14＝112立方分米。
（2）3×3×3－14
＝27－14
＝13
至少再添13個(gè)這樣的小正方體才能堆成一個(gè)大正方體。
（3）2×2×（8＋7＋6）
＝4×21
＝84（平方分米）
答：這堆小正方體露在外面的總面積是84平方分米。
【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的特征、體積公式。
五、解決實(shí)際問題。（31分）
26. 只列式，不計(jì)算。
商店運(yùn)來噸大米，賣掉，還剩幾分之幾？
【答案】1－
【解析】
【分析】將噸大米看作單位“1”，賣掉，還剩原來大米的1－＝，據(jù)此解答。
【詳解】1－＝
答：還剩。
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，關(guān)鍵是將噸大米看作單位“1”。
27. 只列式，不計(jì)算。
一根繩長(zhǎng)16米第一次用去它，第二次用去米，這根繩子比原來短了多少米？
【答案】16×＋
【解析】
【分析】根據(jù)題意，第一次用去繩子的，用繩子的總長(zhǎng)×，求出第一次用去繩子的長(zhǎng)度，再把第一次和第二次用去繩子的長(zhǎng)度相加，就是這個(gè)繩子比原來短的米數(shù)，即可解答。
【詳解】16×＋
＝＋
＝（米）
答：這根商字比原來短了米。
【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，關(guān)鍵明確這根繩子比原來短的米數(shù)就是兩次一共用去的米數(shù)。
28. 只列式，不計(jì)算。
做1節(jié)長(zhǎng)是20分米，寬和高都是2分米的通風(fēng)管，至少需要鐵皮多少平方分米？
【答案】2×4×20
【解析】
【分析】因?yàn)橥L(fēng)管沒有底面只有側(cè)面，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式，因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體的寬和高都是2分米，也就是這個(gè)長(zhǎng)方體的4個(gè)側(cè)面是完全相同的長(zhǎng)方形，所以用底面周長(zhǎng)乘高即可求出通風(fēng)管需要鐵皮的面積。
【詳解】2×4×20＝160（平方分米）
答：至少需要鐵皮160平方分米。
【點(diǎn)睛】本題考查有關(guān)長(zhǎng)方體計(jì)算的實(shí)際問題，一定要清楚通風(fēng)管沒有底面只有側(cè)面，然后根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式求解。
29. 只列式，不計(jì)算。
把一個(gè)鋼球浸沒在長(zhǎng)15厘米，寬10厘米的長(zhǎng)方體容器中，水面由8厘米上升到11.5厘米，鋼球的體積是多少立方厘米？
【答案】15×10×（11.5－8）
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，鋼球放入長(zhǎng)方體容器中，水面上升了11.5－8＝3.5厘米，上升這部分的水的體積，就是鋼球的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】15×10×（11.5－8）
＝150×3.5
＝525（立方厘米）
答：鋼球的體積是525立方厘米。
【點(diǎn)睛】本題考查不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法，根據(jù)將物體放入或取出水中，水面上升或下降的體積就是物體的體積；也考查長(zhǎng)方體體積公式的應(yīng)用。
30. 一件羊毛衫的原價(jià)是568元，由于商家搞“雙十一”促銷活動(dòng)，現(xiàn)在的售價(jià)比原價(jià)降低了，現(xiàn)在買這件羊毛衫便宜了多少元？
【答案】213元
【解析】
【分析】將原價(jià)看成單位“1”，現(xiàn)在的售價(jià)比原價(jià)降低了，則現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜原價(jià)的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求便宜的錢數(shù)用原價(jià)×計(jì)算。
【詳解】568×＝213（元）
答：現(xiàn)在買這件羊毛衫便宜了213元。
【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。
31. 一本書，明明每天讀15頁，4天讀了這本書的，這本書共有多少頁？
【答案】210頁
【解析】
【分析】由題意可知：明明4天讀了15×4＝60頁，是這本書的。根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求這本書的總頁數(shù)，用60÷計(jì)算。
【詳解】15×4÷
＝60÷
＝210（頁）
答：這本書共有210頁。
【點(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法。
32. 資料顯示：成年人腳的長(zhǎng)度約是鞋長(zhǎng)的，是身高的，警察在案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)量得嫌犯的鞋印長(zhǎng)度為27.9厘米。你能推算出這個(gè)嫌犯的身高大約是多少厘米嗎？
【答案】173.6厘米
【解析】
【分析】根據(jù)題意，先求出嫌犯的腳是多少厘米，用鞋印長(zhǎng)×，再根據(jù)成年人腳的長(zhǎng)度是身高的，再用嫌犯的腳長(zhǎng)除以，即可求出嫌犯的身高大約是多少厘米。
【詳解】27.9×÷
＝24.8×7
＝173.6（厘米）
答：這個(gè)嫌犯的身高大約是173.6厘米。
【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。
33. “金雞品客”蛋糕店用一根彩帶為顧客捆扎糕點(diǎn)，每個(gè)糕點(diǎn)盒的長(zhǎng)、寬、高分別是15厘米、12厘米和4厘米。將兩個(gè)糕點(diǎn)盒像下圖那樣捆扎（打結(jié)處長(zhǎng)25厘米），至少需要彩帶多少厘米？
【答案】95厘米
【解析】
【分析】根據(jù)題意和圖形可知，所需彩帶的長(zhǎng)度＝2條長(zhǎng)＋2條寬＋4條高＋打結(jié)處長(zhǎng)25厘米，由此列式解答。
【詳解】15×2＋12×2＋4×4＋25
＝30＋24＋16＋25
＝95（厘米）
答：至少需要彩帶95厘米。
【點(diǎn)睛】此題屬于長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和的實(shí)際應(yīng)用，解答關(guān)鍵是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些棱的長(zhǎng)度和。
34. 張叔叔給房間四壁貼墻紙，這個(gè)房間的長(zhǎng)是5.7米，寬4.6米，高2.7米，門窗總面積是5.62平方米。
（1）貼墻紙的面積是多少平方米？
（2）如果張叔叔買的墻紙價(jià)格是每平方米53元，貼墻紙每平方米的人工費(fèi)是12元，那么共需花費(fèi)多少元？
【答案】（1）50平方米；
（2）3250元
【解析】
【分析】（1）由題意可知：貼墻紙的面積就是房間前后左右面的面積減去門窗總面積，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；
（2）用貼墻紙的面積乘墻紙單價(jià)與人工費(fèi)的和即可。
【詳解】（1）5.7×2.7×2＋4.6×2.7×2－5.62
＝15.39×2＋12.42×2－5.62
＝30.78＋24.84－5.62
＝55.62－5.62
＝50（平方米）
答：貼墻紙的面積是50平方米。
（2）50×（53＋12）
＝50×65
＝3250（元）
答：共需花費(fèi)3250元。
【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體表面積公式的實(shí)際應(yīng)用。
35. 如圖：一個(gè)長(zhǎng)方體水槽寬40厘米，高10厘米，水槽正中間有一塊高6厘米的隔板，將水槽下面部分分成了兩部分?，F(xiàn)在從左右兩邊同時(shí)向水槽里注水，已知左面每分鐘注水2升，注水3分鐘后，右面水面高度正好與隔板齊平，又經(jīng)過1.5分鐘后，左面水面高度也正好與隔板齊平。
（1）注滿水槽共需多少分鐘？
（2）水槽的容積是多少升？
【答案】（1）7.5分鐘
（2）60升
【解析】
【分析】本題可以先解答第（2）小題，求出水槽的容積，根據(jù)“水槽正中間有一塊高6厘米的隔板”可知，長(zhǎng)方體水槽被隔板分成容積相同的兩部分，可設(shè)右面的注水速度是每分鐘x升，根據(jù)左右兩部分容積相同列出方程，求出右邊的注水速度，進(jìn)而求出長(zhǎng)方體水槽的長(zhǎng)和容積，最后用長(zhǎng)方體水槽容積除以左右兩面注水的速度和，即可求出注滿水槽共需的時(shí)間。
【詳解】解：設(shè)右面每分鐘注水x升，根據(jù)分析列方程如下：
3×2＋1.5×（2＋x）＝3x
6＋3＋1.5x＝3x
1.5x＝9
x＝6
3x＝3×6＝18（升）＝18000（立方厘米）
18000÷6÷40＝75（厘米）
長(zhǎng)方體水槽長(zhǎng)：75×2＝150（厘米）
（2）長(zhǎng)方體水槽容積：150×40×10＝60000（立方厘米）＝60（升）
（1）60÷（2＋6）
＝60÷8
＝7.5（分鐘）
答：注滿水槽共需7.5分鐘，水槽的容積是60升。
【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體體積（容積）的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)右邊的注水速度，進(jìn)而求出長(zhǎng)方體水槽的長(zhǎng)和容積。

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