1. 下列各數(shù)中，最大的是（ ）
A. B. 0C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】比較大小的法則是正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)；按照法則，容易找出這組數(shù)中的最大數(shù)，據(jù)此可選出正確選項．
【詳解】解：∵，
∴最大，
故選：D．
【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，掌握比較大小的法則是關(guān)鍵．
2. 據(jù)中國教育報2023年3月14日公布的數(shù)據(jù)顯示，今年高校畢業(yè)生達1158萬人，比去年增加80余萬人，創(chuàng)歷史新高．將數(shù)據(jù)“80萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負整數(shù)．
【詳解】解：80萬．
故選：C．
【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．
3. 《天凈沙·秋思》中的詞句意境幽遠．如圖所示，該圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個正方體，折好以后，與“小”字相對的字是（ ）

A. 流B. 水C. 人D. 家
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法:“Z”字兩端是對面, 即可解答.
【詳解】解：根據(jù)“Z”形法則,可得“小”字相對的字是“家”，
故選：D．
【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關(guān)鍵.
4. 如圖所示，，將一塊三角板如圖所示放置（直角頂點在上），若，則的度數(shù)為( )

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】過點作，則，進而根據(jù)平行線性質(zhì)即可求解．
【詳解】過點作，

．
．
，．
，
．
故選：B．
【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判斷是解題的關(guān)鍵．
5. 下列計算正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用整式的加減運算法則進行運算即可.
【詳解】解：A.，故A不符合題意；
B. 與不屬于同類項，不能合并，故B不符合題意；
C. ，故C不符合題意;
D 故D符合題意，
故選：D．
【點睛】本題主要考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方等相關(guān)知識點，要熟練掌握.
6. 關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則k可能是（ ）
A. B. C. 1D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根據(jù)根的判別式的意義，然后分別把、、1、代入進行計算，如果滿足就符合題意．
【詳解】解：根據(jù)題意得△，
即，
只有滿足，而、1、都不滿足．
故選：A．
【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程無實數(shù)根．
7. 某數(shù)學(xué)興趣小組準備了張卡片，正面依次書寫“備”“戰(zhàn)”“中”“考”，它們除此之外完全相同，把這張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片的正面漢字恰能組成“備考”的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】列表格得到所有可能的結(jié)果數(shù)及所求結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計算可得．
【詳解】列表如下：
由表知，共有種等可能結(jié)果，其中這兩張卡片正面漢字恰能組成“備考”的有種結(jié)果，
所以這兩張卡片的正面漢字恰能組成“備考”的概率為，
故選：．
【點睛】此題考查了列舉法求事件概率，正確理解“放回”與“不放回”事件及概率的計算公式是解題的關(guān)鍵．
8. 如圖所示，在中，，，，以點B為圓心，長為半徑畫弧，與交于點D，再分別以A、D為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點E、F，作直線，分別交、于點P、Q，則的長度為（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)，，得到，結(jié)合以點B為圓心，長為半徑畫弧，與交于點D得到，即可得到，結(jié)合作圖得到，，結(jié)合列式計算即可得到答案；
【詳解】解：∵，，，
∴，
∵以點B為圓心，長為半徑畫弧，與交于點D，
∴，
∴，
∵分別以A、D為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點E、F，作直線，
∴，，
∴，即，
∴，
故選B；
【點睛】本題考查解直角三角形，勾股定理，垂直平分線的作圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)作圖得到相應(yīng)線段的關(guān)系，利用正切列式求解．
9. 放射性同位素的半衰期是指一個樣本內(nèi)，其放射性原子衰變至原來數(shù)量的一半所需的時間．鐳（元素符號Ra）中最穩(wěn)定的同位素鐳變?yōu)殡钡陌胨テ谧铋L，的鐳衰變規(guī)律的函數(shù)圖象如圖所示，則下列判斷錯誤的是（ ）
A. 該圖象不是反比例函數(shù)圖象
B. 鐳的半衰期（質(zhì)量減半的時間）是1620年
C. 鐳縮減為所用時間約為6480年
D. 的鐳經(jīng)過若干年的衰變能變成
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)圖象提供的信息逐項判斷即可．
【詳解】解：A．∵函數(shù)圖象與軸有交點，∴該圖象不是反比例函數(shù)圖象，故選項正確，不符合題意；
B．鐳的半衰期（質(zhì)量減半的時間）是1620年，故選項正確，不符合題意；
C．鐳縮減為所用時間約為年，故選項正確，不符合題意；
D．的鐳經(jīng)過若干年的衰變不能變成，故選項錯誤，符合題意．
故選：D．
【點睛】此題考查了從函數(shù)圖象獲取信息，看懂函數(shù)圖像，獲取正確信息是解題的關(guān)鍵．
10. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，都是等邊三角形，其邊長依次為，，，其中點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，，按此規(guī)律排下去，則點的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】觀察所給圖形，發(fā)現(xiàn)軸上方的點是4的倍數(shù)，確定點在軸上方，分別求出點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，……，點的坐標(biāo)為，即可求解．
【詳解】解：觀察所給圖形，發(fā)現(xiàn)軸上方的點是的倍數(shù)，
，
點在軸上方，
，
，
，
，
，
點的坐標(biāo)為，
同理可知，點的坐標(biāo)為，
點的坐標(biāo)為
故選：．
【點睛】本題考查點的坐標(biāo)的變化規(guī)律；能夠通過所給圖形，找到點的坐標(biāo)規(guī)律，利用有理數(shù)的運算解題是關(guān)鍵．
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 比較大?。篲____________2（填“”或“”或“”）
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了實數(shù)大小的比較，二次根式大小比較，算術(shù)平方根的求解，根據(jù)，即可求出結(jié)果．
【詳解】解：，
，
故答案為：．
12. 不等式組的解集是_________．
【答案】
【解析】
【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到，確定不等式組的解集．
【詳解】解：，
解，得，
解，得，
不等式組的解集為：，
故答案為：．
【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，掌握求不等式公共解集的方法是解題的關(guān)鍵．
13. 甲、乙兩名學(xué)生5次立定跳遠成績的平均數(shù)相同，若甲5次立定跳遠成績的方差為，乙5次立定跳遠成績的方差為，則甲、乙兩名學(xué)生5次立定跳遠成績比較穩(wěn)定的是______．（選填“甲”或“乙”）
【答案】甲
【解析】
【分析】根據(jù)方差的意義可直接求解．
【詳解】解：∵甲、乙兩名學(xué)生5次立定跳遠成績的平均數(shù)相同，甲5次立定跳遠成績的方差為，乙5次立定跳遠成績的方差為，
∴，
∴甲、乙兩名學(xué)生5次立定跳遠成績比較穩(wěn)定的是甲，
故答案為：甲．
【點睛】此題主要考查了方差，關(guān)鍵是掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
14. 如圖所示，扇形中，點C為的中點，點D為的中點，連接交于點P，則陰影部分圖形的面積是______（結(jié)果保留）．

【答案】
【解析】
【分析】利用垂徑定理及推論證明是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到各邊長度，最后通過圖形組合求出陰影部分面積即可．
【詳解】連接，交于點，如圖，

∵點為的中點，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴是等邊三角形，
∴，，
∵為的中點，
∴，
∴，
∴，
∴，，，
∴．
故答案為：．
【點睛】本題主要考查了扇形面積的計算，熟練掌握扇形面積的計算及應(yīng)用求不規(guī)則圖形面積的方法進行求解是解決本題的關(guān)鍵．
15. 如圖所示，在中，點P、Q分別為上兩點，且，將繞點C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，連接．當(dāng)時，的長為______．

【答案】2或
【解析】
【分析】先解直角三角形得到，如圖1所示，當(dāng)點P在起始位置時，可證明是等邊三角形，得到；如圖2所示，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到的位置，且點在的延長線上時，過點B作于N，證明是等邊三角形，得到，再解求出的長，即可利用勾股定理求出的長．
【詳解】解：∵在中，
∴，
如圖1所示，∵，
∴是等邊三角形，
∴，
∴此時；
如圖2所示，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到的位置，且點在的延長線上時，
過點B作于N，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，
又∵，
∴是等邊三角形，
∴，
在中，，
∴，
∴；
綜上所述，的長為2或
故答案為：2或；
【點睛】本題主要考查了解直角三角形，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)與判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等等，利用分類討論的思想求解是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）
16. （1）計算：；
（2）化簡：．
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)二次根式的化簡、零指數(shù)冪、絕對值依次計算即可；
（2）根據(jù)分式運算法則化簡即可．
【詳解】（1）解：



（2）解：



【點睛】本題考查分式化簡和整式計算，熟記運算法則是關(guān)鍵．
17. 2022年，教育部正式印發(fā)《義務(wù)教育課程方案》，將勞動從原來的綜合實踐活動課程中完全獨立出來，并發(fā)布《義務(wù)教育勞動課程標(biāo)準(2022年版)》，文中對家務(wù)勞動的時間做了細致要求．某校為了了解本校學(xué)生“上周內(nèi)做家務(wù)勞動所用的時間”（簡稱“勞動時間”）情況，在本校隨機調(diào)查了25名學(xué)生的“勞動時間”，并進行統(tǒng)計，繪制了如下統(tǒng)計表：
根據(jù)上述信息，回答下列問題：
（1）此次調(diào)查屬于 調(diào)查，樣本容量為 ，個體為 ；
（2）這25名學(xué)生的“勞動時間”的中位數(shù)落在 組；若要繪制扇形圖，C組學(xué)生所對圓心角的度數(shù)為______；
（3）若該校有1400名學(xué)生，請估計在該校學(xué)生中，“勞動時間”不少于90分鐘的人數(shù)．
【答案】（1）抽樣，25 ，每名學(xué)生的勞動時間
（2）C，144° （3）估計在該校學(xué)生中，“勞動時間”不少于90分鐘的人數(shù)為1064人
【解析】
【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查及其相關(guān)定義判斷即可；
（2）根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可；用乘組所占比例可得答案；
（3）用1400乘樣本中“勞動時間”不少于90分鐘的人數(shù)所占比例即可．
【小問1詳解】
解：此次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，樣本容量為25，個體為每名學(xué)生的勞動時間；
【小問2詳解】
解：把25名學(xué)生的“勞動時間”從小到大排列，第13個數(shù)位于組，
所以這25名學(xué)生的“勞動時間”的中位數(shù)落在組；
若要繪制扇形圖，組學(xué)生所對圓心角的度數(shù)為．
【小問3詳解】
解：（人，
答：估計在該校學(xué)生中，“勞動時間”不少于90分鐘的人數(shù)大約為1064人．
【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表．扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，從頻數(shù)分布表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．用到的知識點為：總體數(shù)目部分數(shù)目相應(yīng)百分比．
18. 如圖所示，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點P，且點P的橫坐標(biāo)為2．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在第一象限內(nèi)是否存在點Q，使得以B、O、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，請求出點Q坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
【答案】（1）
（2）存在．或
【解析】
【分析】（1）根據(jù)題意和待定系數(shù)法得出反比例函數(shù)的解析式即可；
（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和坐標(biāo)特點解答即可．
【小問1詳解】
解：與的圖象在第一象限交于點，且點的橫坐標(biāo)為2，
當(dāng)時，，
，
，
，
反比例函數(shù)的解析式為；
【小問2詳解】
解：存在，理由如下：
在中，當(dāng)時，，
，
，
當(dāng)以，，，為頂點的四邊形為平行四邊形時，分兩種情況：
①當(dāng)為平行四邊形的邊時，
點在第一象限，
，，
點的坐標(biāo)為，且，
點在點的下方，
點坐標(biāo)為；
②當(dāng)為平行四邊形的對角線時，點在點的上方，可得點的坐標(biāo)為，
或．
【點睛】此題是反比例函數(shù)的綜合題，考查求反比例函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．
19. 大漢雄風(fēng)（圖2）坐落于河南省永城市芒碭山主峰，是為紀念劉邦在芒碭山斬蛇起義創(chuàng)建四百年大漢王朝而建，是亞洲最大的歷史人物雕像，外為塑銅焊接，內(nèi)是鋼架結(jié)構(gòu)，雄渾莊重．如圖1所示，小敏在數(shù)學(xué)實踐活動中，利用所學(xué)知識對劉邦雕像的高度進行測量，她在與雕像底部平齊的水平線上放置一無人機，且無人機所在的位置D與B 的距離為18m，將無人機從D點垂直上升到C處，測得點A的仰角為33°，測得點B的俯角為45°，求劉邦雕像的高度．（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：）

【答案】劉邦雕像的高度約為30m
【解析】
【分析】過點C作，垂足為E，在中，利用正切函數(shù)求解即可.
【詳解】如圖所示：過點C作，垂足為E.

由題意得：m，.
在中，,
∴m.
在中，m，
∴m，
∴m，
答：劉邦雕像的高度約為30m.
【點睛】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用中的仰角俯角問題，熟練掌握直角三角形的邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
20. 已知一個零刻度落在點A的量角器（半圓O）的直徑為，一等腰直角三角板繞點B旋轉(zhuǎn)．

（1）如圖1所示，當(dāng)?shù)妊苯侨前宓男边吔话雸A于C點，一直邊交半圓于D點，另一直邊交半圓于E點，若點C在量角器上的讀數(shù)為25°，求此時點E在量角器上的讀數(shù)；
（2）如圖2所示，當(dāng)點C、D在量角器上的讀數(shù)α、β滿足什么關(guān)系時，直角邊與半圓O相切于點D？請說明理由．
【答案】（1）點E在量角器上的讀數(shù)為115°
（2）當(dāng)點C、D在量角器上的讀數(shù)α、β滿足時，直角邊與半圓O相切于點D，理由見解析
【解析】
【分析】（1）連接、，由題意可知，求得，于是得到．
（2）連接、，根據(jù)切線的性質(zhì)得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，得到結(jié)論．
【小問1詳解】
如圖1所示，連接、，

∵點C在量角器上的讀數(shù)為25°，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ．
【小問2詳解】
如圖2所示，連接、，

∵直角邊為圓O的切線，D為切點，
∴，
∴ ，
∴ ，
∴，
又∵，．
∴ ．
【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，等腰直角三角形的性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
21. 某校體育社團由于報名人數(shù)激增，決定從某體育用品店購買若干足球和籃球，用于日常訓(xùn)練．已知每個籃球的價格比每個足球的價格多30元，用900元購買足球的數(shù)量是用720元購買籃球數(shù)量的2倍．
（1）求籃球和足球的單價各是多少？
（2）根據(jù)學(xué)生報名情況，社團需一次性購買籃球和足球共80個，且要求購買足球數(shù)量不超過籃球數(shù)量的 ，請你設(shè)計一個購買方案使得購買費用最少，最少費用為多少元？
【答案】（1）籃球的單價是80元，足球的單價是50元
（2）社團購買60個籃球，20個足球費用最少，最少費用為5800元
【解析】
【分析】（1）設(shè)足球的單價是元，則籃球的單價是元，根據(jù)用900元購買足球的數(shù)量是用720元購買籃球數(shù)量的2倍列出方程，解方程即可；
（2）設(shè)學(xué)校可以購買個籃球，則可以購買個足球，購買費用為元，根據(jù)總費用購買籃球和足球費用的和列出函數(shù)解析式，再根據(jù)購買足球數(shù)量不超過籃球數(shù)量的，求出的取值范圍，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求最值．
【小問1詳解】
解：設(shè)足球的單價是元，則籃球的單價是元，
根據(jù)題意，得，
解得，
經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，
．
答：籃球的單價是80元，足球的單價是50元；
【小問2詳解】
解：設(shè)學(xué)校購買個籃球，則購買足球個，購買費用為元，
則，
購買足球數(shù)量不超過籃球數(shù)量的，
，
解得，
，
當(dāng)時，有最小值，最小值為5800元，
此時，
答：社團購買60個籃球，20個足球費用最少，最少費用為5800元．
【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出函數(shù)解析式．
22. 已知二次函數(shù) 的圖象與x軸交于點A、（點A在點B的左側(cè)）兩點，與y軸交于點．點P是直線上的一動點．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）過點P作軸，交拋物線于點Q，設(shè)的長度為h，點P的橫坐標(biāo)為，若h值隨的增大而增大，請確定P的橫坐標(biāo)的取值范圍．
【答案】（1）
（2）或
【解析】
【分析】（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式即可；
（2）先求出直線的解析式為,設(shè)，則，討論：當(dāng)時，，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得當(dāng)時，值隨的增大而增大；當(dāng)或時，，解方程得或，則或時，，而根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)時，值隨的增大而增大，所以，然后綜合兩種情況得到的橫坐標(biāo)的取值范圍．
【小問1詳解】
解：把，分別代入得，
解得，
二次函數(shù)解析式為；
【小問2詳解】
解：如圖，

設(shè)直線的解析式為，
把，分別代入得，
解得，
直線的解析式為，
設(shè)，則，
當(dāng)時，，
，
當(dāng)時，值隨的增大而增大；
當(dāng)或時，，
當(dāng)時，，
解得或，
或時，,，
，
當(dāng)時，值隨的增大而增大，
，
綜上所述，的橫坐標(biāo)的取值范圍為或．
【點睛】本題考查了拋物線與軸的交點：把求二次函數(shù)，，是常數(shù)，與軸的交點坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于的一元二次方程．也考查了待定系數(shù)法求拋物線解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)．
23. 【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1所示，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得，連接、．根據(jù)條件填空：

①的度數(shù)為 ；
②若，則的值為 ；
【類比探究】如圖2所示，在正方形中，點在邊上，點在邊上，且滿足，，，求正方形的邊長；

【拓展延伸】如圖3所示，在四邊形中，，，、為對角線，且滿足，若，，請直接寫出的值．

【答案】【問題發(fā)現(xiàn)】①；②；【類比探究】正方形的邊長為；【拓展延伸】的值為
【解析】
【分析】（1）問題發(fā)現(xiàn)：①根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易得為等腰直角三角形，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)求解即可；②結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)求解即可；
（2）類比探究：將繞逆時針旋轉(zhuǎn)得，求證，由全等三角形的性質(zhì)可得，易得；設(shè)正方形邊長為，則，，在中，由勾股定理可得，代入求解即可獲得答案；
（3）拓展延伸：將繞逆時針旋轉(zhuǎn)至，連接，首先證明，由相似三角形的性質(zhì)可得，再證明，由勾股定理可得，結(jié)合即可獲得答案．
【詳解】解：（1）問題發(fā)現(xiàn)：①∵將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得，
∴，，
∴；
②∵為等腰直角三角形，，
∴．
故答案為：①45°；②；
（2）類比探究：將繞逆時針旋轉(zhuǎn)得，如圖1所示，

∴，，，，
∵，
∴共線，
∵，
∴，
∵，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
設(shè)正方形邊長為，則，，
在中，，
∴，
解得或（舍去），
∴正方形的邊長為；
（3）拓展延伸：將繞逆時針旋轉(zhuǎn)至，連接，如圖2所示，
∴，，
∵，
∴，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識，綜合性強，解題關(guān)鍵是熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解．
備
戰(zhàn)
中
考
備
戰(zhàn)備
中備
考備
戰(zhàn)
備戰(zhàn)
中戰(zhàn)
考戰(zhàn)
中
備中
戰(zhàn)中
考中
考
備考
戰(zhàn)考
中考
組別
“勞動時間”t/分鐘
頻數(shù)
A
2
B
4
C
10
D
9

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